1. 除法简便计算的技巧
长除法俗称“长除”,适用于整数除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法,过程中兼用了乘法和减法。根据乘法表,两个整数可以用长除法(直式除法)笔算。 如果被除数有分数部分(或者说是小数点),计算时将小数点带下来就可以;如果除数有小数点,将除数与被除数的小数点同时移位,直到除数没有小数点。算盘也可以做除法运算。
被除数÷除数=商,例如:
被除数÷商=除数,例如:⇒
商除数=被除数,例如:
带有余数的情况:
被除数÷除数=商……余数(其中,余数小于除数)
↕
除数×商+余数=被除数。
考虑到除法与乘法互为逆运算,并且乘法的意义是求多个相同加数的和的简便运算,所以这种情况也可以解释为:被除数不断地减去除数,直至余数数值低于除数。例如:17÷5=3…2,即17减去3个5,余下2。如果利用带分数的形式,则可以写作(三又五分之二)。
运算性质
1. 被除数扩大(缩小)n倍,除数不变,商也相应的扩大(缩小)n倍。
2. 除数扩大(缩小)n倍,被除数不变,商相应的缩小(扩大)n倍。
3. 除法的性质:被除数连续除以两个除数,等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。
例如:300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。
除法计算方法:除数一位看一位,一位不够看两位。除到哪位商哪位,哪位不够零占位。每次除后要比较,余数要比除数小。运算公式:1.被除数÷除数=商;2.被除数÷商=除数;3.商*除数+余数=被除数。
除法计算过程步骤
举例如下:
以492÷4=123为例。
竖式具体计算步骤如下图所示。
除法计算过程步骤
解题思路:从最高位百位4开始除起,4除以4商为1,而后再用第二位十位9除以4商为2余数为1,最后将最后个位数的2和之前的步骤得出的余数1合成一个数字12除以4商为3,因此最后得出492÷4的结果是商为123,余数为0。
2. 如何正确使用除法竖式计算
列竖式计算书写格式需注意:
1、数字要写规范清楚,要有辨识度(这个是写数的基本要求)。从一开始写数字就特别要注意0就是0,6就是6,其它数字一样,区分要清清楚楚。班上经常有学生写数字模棱两可,如果你盖住他的计算过程,只给他看他自己写的模棱两可的数字,他自己也不知道到底写的几。
2、横式数字紧凑写,竖式数字隔开写。什么意思呢?就是写横式的时候数字之间要写紧凑,距离不要拉开太大,竖式书写时因为要对位、进位等所以数字要隔开写。这是习惯,也是一开始就要养成,很多学生往往只注重结果,认为只要结果正确就行,事实上,有这种想法的孩子他的正确率往往不高,而且你会发现他养成这种不好的习惯到高年级非常难纠正,所以不要忽略好习惯的培养,一个一个好习惯,让你的正确率高,数学越来越棒!
列竖式主要是针对整数和小数而言,其方法如下:
1、先掌握整数加减乘除的计算方法,并训练到自己能用语言描述方法。
2、到四年级接触小数后就可去对比学习,例如将整数加减法和小数加减法对比去学,整数乘法和小数乘法对比学,整数除法和小数除法对比学,找到它们的联系和区别,学起来就轻而易举。
5327÷41=129(商)……38(余数)