‘壹’ 如何进行简便运算
简便运算,就是利用运算定律或者是运算性质,巧用特殊数之间的特性进行巧算
乘法分配律为:两个数的和与一个数相乘,先将它们与这个数分别相乘,再相加,积不变.即:(a+b)×c=a×c+b×c.反过来则:a×c+b×c=(a+b)×c
简便计算常用方法:
1、利用运算定律。利用加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律,可以使计算简便。
2、分解因数。有的特殊数相乘是可以得到整数的,比如25和4,125和8等等,在我们遇到这些数字时,可以想办法把它们变成能得到整数的数字。
3、数字变形。有的列式中的数字不能用简便方式,但是我们把一些数字变形后就可以采用简便方式,这时我们就要给数字变形了。
4、等差数列。有些算式的相邻数字的差是相同的,这时我们可以采用等差数列公式算式。
5、设数法。有些算式中,有的数字是相同的,但是式子又比较长,这时我们可以把相同的数字组成的算式设为一个字母,然后把式子中相应的换成字母,再计算,就简便多了。
6、凑整法。有些小数与整数相差很少,又有规律,这是我们可以凑成整数计算。
7、拆分法。拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
‘贰’ 数学简便计算,有哪几种方法
一、整体简便计算。整个一道算式可以用简便方法计算,这种形式最为常见。例如:
=1.14×10
=11.4
二、局部简便计算。一道算式中局部可以进行简便计算,这种形式也不少见。
三、中途简便计算。开始计算并不能简便计算,而经过一两步后却能进行简便计算,这种情况最容易忽视。例如:
=1.2×(1+5+4)
=1.2×10
=12
四、重复简便计算。在一道题里不止一次地进行简便计算,这种情况往往不注意后一次简便计算。例如:
=8×55×0.125
=8×0.125×55 第二次
=1×55
=55
一简算的根据 a、乘法运算定律 b、加法运算定律 c、减法、除法的运算性质
二简算的类型 a、直接简算 b、部分简算 c、转化简算 d、过程简算
三简算的几种公式:
加法:a+b+c=a+(b+c)(加法结合律)
乘法:a×b×c=a×c×b(乘法交换律) a×b×c=a×(b×c)(乘法结合律) (a+b)×c=ac+bc或(a-b)×c=ac-bc(乘法分配律)
减法:a-b-c=a-c-b(减法交换律) a-b-c=a-(b+c)(减法结合律)
除法:a÷b÷c=a÷c÷b(除法交换律) a÷b÷c=a÷(b×c)(除法结合律) (a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c(除法分配律)
注意除法分配率只有在被除数是两个数的差或和的情况下才能进行分配
希望帮到你 望采纳 谢谢 加油
‘叁’ 常用的简便运算方法
1、十几乘十几:
口诀:头乘头,尾加尾,尾乘尾。
例:12×14=?
解:
1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
2、头相同,尾互补(尾相加等于10):
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:23×27=?
解:2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补,另一个乘数数字相同:
口诀:一个头加1后,头乘头,尾乘尾。
例:37×44=?
解:3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注:个位相乘,不够两位数要用0占位。
4、几十一乘几十一:
口诀:头乘头,头加头,尾乘尾。
例:21×41=?
解:2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5、11乘任意数:
口诀:首尾不动下落,中间之和下拉。
例:11×23125=?
解:2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注:和满十要进一。
6、十几乘任意数:
口诀:第二乘数首位不动向下落,第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字,加下一位数,再向下落。
例:13×326=?
解:13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注:和满十要进一。
‘肆’ 的简便计算方法
例如:运用乘法分配律进行简便计算:
56×33+33×44
=33×(56+44)
=33×100
=3300