❶ 五阶行列式的计算，求过程
所有列加到第1列，得到
1 a 0 0 0
0 1-a a 0 0
0 -1 1-a a 0
0 0 -1 1-a a
-a 0 0 -1 1-a
按第1列展开，得到
D5=D4-a^5
则同理，
D4=D3+a^4
D3=D2-a^3
D2=D1+a^2=（1-a）+a^2
因此
D3=（1-a）+a^2-a^3
D4=（1-a）+a^2-a^3+a^4
D5=（1-a）+a^2-a^3+a^4-a^5
=(1-a)(1+a^2+a^4)
❷ 线性代数，这个5阶行列式怎么计算
第5列的 -2 倍加到第3列，5倍加到第1列，得 D=
|10 4 1 -1 2|
| 0 0 0 0 1|
|-13 2 8 3 -4|
|-3 1 -1 -5 0|
|17 -3 -6 1 3|
按第2行展开，得 D=(-1)*
|10 4 1 -1|
|-13 2 8 3|
|-3 1 -1 -5|
|17 -3 -6 1|
第2列加到第3列，第2列的 3 倍加到第1列，5倍加到第4列，
得 D=(-1)*
|22 4 5 19|
|-7 2 10 13|
| 0 1 0 0|
| 8 -3 -9 -14|
按第3行展开，得 D=
|22 5 19|
|-7 10 13|
| 8 -9 -14|
第1行的 -2 倍加到第1列2行，得 D=
|22 5 19|
|-51 0 -25|
| 8 -9 -14|
按第2列展开，得
D=-5(51*14+8*25)+9(-22*25+51*19)=-4570+3771=-799
❸ 求五阶行列式计算公式
把各列都加到第一列，再把第一行乘-1加到各行，就化成了上三角行列式，答案是(a+4x)(a-x)^4。
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。
简介
行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
❹ 线性代数 计算5阶行列式
按照定义算就可以，答案是a^2b^2.
如果对行列式很熟，如下办法会稍微快一点。设最终得到行列式d。
首先，d一定是关于a和b的一个多项式，总次数为4。
其次，当a=0时，前两行相同，故行列式为零，这说明d含有因子a。同理d含有因子b。
故而可设d=ab(x1*a^2
x2*b^2
x3*ab
x4*a
x5*b
x6)，
(1)
其中的x1,...,x6是常数。
然后，从原行列式观察到互换a和b得到的行列式必相同，故
x1=x2,
x4=x5.
(2)
然后，观察到d的值在b=a和b=-a时是相同的（因为在这两种情况下，前两行一致，后两行和后两列分别互换即得到相同）。把b=a和b=-a分别代入(1)得到
x1=x2=x5=x6=0.
(3)
联立(2)(3)得到x4=0，将它们代入(1)得到d=c*a^2b^2，其中c是常数。
令a=b=2，代入原式，每行除以2（这抵消掉a^2b^2做的贡献），得到一个0-1四阶矩阵，然后生算它的行列式（注意这比生算原来的行列式容易一些），值是1，这就是常数c。故而d=a^2b^2.