计算方法与实习第五版

① 计算方法这门课主要学什么

计算方法这门课主要学现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理。

计算方法是信息与计算科学专业的一门主要专业基础课程。使学生学习并掌握现代科学计算中常用的数值计算方法及其原理。

包括线性方程组的数值解、非线性方程（组）的数值解法、插值法、函数的最佳一致逼近与最佳平方逼近、曲线拟合、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法以及数值求解矩阵的特征值与特征向量等。

并通过上机实习熟练数值方法与一些数学软件的结合运用，达到理论与实践的和谐统一。为解决科学与工程中的实际问题打好基础，同时为后继课程的学习提供必要的知识。

课程性质：

计算方法是数学学科的一个分支，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程，也是科学计算的基础。地位十分重要。授课对象为信息与计算机科学专业第三学期学生，课程总学时60学时。

计算方法是以各类数学问题的数值解法作为研究对象，并结合现代计算机科学与技术为解决科学与工程中遇到的各类数学问题提供基本的算法。

② 年终奖小于3000 的个人所得税计算方法与实习

自2005年1月1日起对个人取得一次性奖金计算有新的计算方法。国税发[2005]9号文件规定，纳税人取得全年一次性奖金，单独作为一个月工资、薪金所得计算。在计算时首先确定适用税率。先将雇员当月内取得的全年一资性奖金除以12个月，按其商数确定适用税率和速算扣除数。雇员在发放年终一次性奖金的当月工资低于税法规定的费用扣除标准的，以雇员当月取得全年一次性奖金减去雇员工资薪金所得与费用扣除额（个人所税法对工资、薪金所得规定的普遍适用的减除费用标准为每月3500元。对在中国境内外商投资企业和外国企业中工作的外籍人员；应聘在中国境内企业、事业单位、社会团体、国家机关中的外籍专家；在中国境内有住所而在中国境外任职或者受雇取得工资、薪金所得的个人第月再附加减除费用1300元。）的差额后的余额，按上述办法确定全年一次性奖金的适用税率和速算扣除数。
计算公式如下：
1.如果雇员当月工资薪金所得高于（或等于）税法规定的费用扣除额的，适用公式为：
应纳税额=雇员当月取得全年一次性奖金×适用税率-速算扣除数
2.如果雇员当月工资薪金所得低于税法规定的费用扣除额的，适用公式为：
应纳税额=（雇员当月取得全年一次性奖金-雇员当月工资薪金所得与费用扣除额的差额）×适用税率-速算扣除数
如果当月的收入高于3500元，那么其取得的3000元的年终奖金的个人所得税的计算就应当是3000/12=250，其适用税率为3%，其应当缴纳的个人所得税为3000*3%=90元。

③ 有效数字位数的选取

我参照了《计算方法与实习》 孙志忠 吴宏伟（第四版）中关于 有效数字的说明：里面定义了，如果近似值x的误差限是其某一位上的半个单位，且该位直到x的第1位非零数字一共n位，则称近似值x有n位有效数字。比如sqrt(3)，取3位有效数字是1.73

④ 数值计算中如何判断有效数字的位数

有效数字指，保留末一位不准确数字，其余数字均为准确数字。有效数字的最后一位数值是可疑值。

如：0.2014为四位有效数字，最末一位数值4是可疑值，而不是有效数值。

再如： 1g、1.000g其所表明的量值虽然都是1，但其准确度是不同的，其分别表示为准确到整数位、准确到小数点后第三位数值。因此有效数值不但表明了数值的大小，同时反映了测量结果的准确度。

有效数字的修约原则是不因保留过多位数使计算复杂，也不能因舍掉位数是准确度受损。舍去多余数字按“四舍六入五成双”的原则，且应一次修约到所要求的有效数字。

不允许对一个数据进行多次修约。例如0.70894、0.708949、0.70895、0.70985、0.709851均修约到四位有效数字时，分别为：0.7089、0.7089、0.7090、0.7098、0.7099。

(4)计算方法与实习第五版扩展阅读：

保留有效数字遵循的是“四舍六入五留双”的原则，具体有以下三种情况：

一、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≤4就舍掉。

二、当保留n位有效数字，若第n+1位数字≥6时，则第n位数字进1。

三、当保留n位有效数字，若第n+1位数字=5且后面数字为0时 ，则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字，若第n位数字为奇数时加1；若第n+1位数字=5且后面还有不为0的任何数字时，无论第n位数字是奇或是偶都加1。

⑤ 实习二 背景值和异常下限的确定

一、目的要求

通过本次实习，进一步掌握用数据统计法和直方图解法确定背景值和异常下限。

二、实习资料

从某地 1∶ 5 万水系沉积物测量的组合样分析结果中，选出 Co、Au 两种元素，用随机抽样法抽取两个样本。首先除样本中大于平均值加上 3 倍均方差的高含量值; 其次，做分布下限进行检视、发现 Au 元素含有频率密度曲线不完整，左缺失 21.99% ，表明报出下限出偏离。Co、Au 元素的两个样本，经初步统计计算如下:

Co 元素含量统计表

续表

Au 元素含量统计表

三、实习内容

依据 Co 元素分析数据，分别用直接计算法、简化计算法和直方图解法，确定背景值和异常下限，并对不同结果进行比较，选出最佳估计值。

四、实习步骤

(一)复习有关讲课内容; 熟悉实习资料

(二)计算法

1.直接计算法

依据 Co、Au 两种元素的初步统计结果，用下列公式计算几何平均值(G)的对数值(lgx_g)和对数值的均方差(σ_对)

地球化学找矿方法

再用下列公式确定异常下限。

依据几何平均值(G)作为背景值(C_o)的估计值。取 K = 2，异常下限(C_a)的对数值为

lgC_a= lgC_o+ Kσ_对= lgG + Zσ_对

查反对数表可求出 C_o和 C_a的值。

2.简化计算法

现将 Co 含量对数值分组统计计算结果列表如下:

Co 元素分组统计表

Au 元素分组统计表

首先，用下列公式计算几何平均数值的对数值的均方差:

地球化学找矿方法

然后，以几何平均数为背景值，令 K 为 2，查反对数表，可求出 C_o与 C_a。

(三)直方图解法

第一步 计算各组的频率及累计频率，见下表。

Co 元素分组频率及累积频率计算表

Au 元素分组频率及累积频率计算表

第二步 作直方图并绘出频率密度曲线。

第三步 在图上求出众数(M_o)的对数值和对数值的均方差。

第四步 以众数作为背景值的估计值，取 K =2，则异常下限的对数值为:

lgC_a= lgC_o+ Kσ_对= lgM_o+ 2σ_对

查反对数表就可求得 C_o、C_a的值。

(四)对比用不同的方法求得的背景值，分析不同结果的原因，并选出最佳估计值

⑥ 采掘业的个税计算方法与实习

根据《中华人民共和国个人所得税法实施条例》第四十条 税法第九条第二款所说的特定行业，是指采掘业、远洋运输业、远洋捕捞业。
根据《中华人民共和国个人所得税法》第九条第二款规定：特定行业的工资、薪金所得应纳的税款，可以实行按年计算、分月预缴的方式计征。
因此，采掘业只实行按年计算、分月预缴的方式计征个人所得税，不可以同时适用特种行业计税方法和年终一次性计税方法。

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书名：数值分析

作者：李庆扬

豆瓣评分：7.1

出版社：清华大学出版社

出版年份：2008-12

页数：326

内容简介：

《数值分析(第5版)》是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分析”课程编写的教材．其内容包括插值与逼近，数值微分与数值积分，非线性方程与线性方程组的数值解法，矩阵的特征值与特征向量计算，常微分方程数值解法。每章附有习题并在书末给出了部分答案，每章还附有复习与思考题和计算实习题．全书阐述严谨，脉络分明，深入浅出，便于教学。

⑧ 数值分析第五版答案课后计算题和上机实习题的答案，有的话请发邮箱[email protected]

没有电子版，具体的题目可以解答