机械结构冗余计算方法

‘壹’ 机械设计基础

零件：独立的制造单元

构件：独立的运动单元体

机构：用来传递运动和力的、有一个构件为机架的、用构件间能够相对运动的连接方式组成的构件系统

机器：是执行机械运动的装置，用来变换或传递能量、物料、信息

机械：机器和机构的总称

机构运动简图：用简单的线条和符号来代表构件和运动副，并按一定比例确定各运动副的相对位置，这种表示机构中各构件间相对运动关系的简单图形称为机构运动简图

运动副：由两个构件直接接触而组成的可动的连接

运动副元素：把两构件上能够参加接触而构成的运动副表面

运动副的自由度和约束数的关系f=6-s

运动链：构件通过运动副的连接而构成的可相对运动系统

高副：两构件通过点线接触而构成的运动副

低副：两构件通过面接触而构成的运动副

平面运动副的最大约束数为2，最小约束数为1；引入一个约束的运动副为高副，引入两个约束的运动副为平面低副

平面自由度计算公式：F=3n-2PL-PH

机构可动的条件：机构的自由度大于零

机构具有确定运动的条件：机构的原动件的数目应等于机构的自由度数目

虚约束：对机构不起限制作用的约束

局部自由度：与输出机构运动无关的自由度

复合铰链：两个以上构件同时在一处用转动副相连接

速度瞬心：互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。若绝对速度为零，则该瞬心称为绝对瞬心

相对速度瞬心与绝对速度瞬心的相同点：互作平面相对运动的两构件上瞬时相对速度为零的点；不同点：后者绝对速度为零，前者不是

三心定理：三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一直线上

机构的瞬心数：N=K(K-1)/2

机械自锁：有些机械中，有些机械按其结构情况分析是可以运动的，但由于摩擦的存在却会出现无论如何增大驱动力也无法使其运动

曲柄：作整周定轴回转的构件；

连杆：作平面运动的构件；

摇杆：作定轴摆动的构件；

连架杆：与机架相联的构件；

周转副：能作360相对回转的运动副

摆转副：只能作有限角度摆动的运动副。

铰链四杆机构有曲柄的条件：

1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和，称为杆长条件。

2.连架杆或机架之一为最短杆。

当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。

铰链四杆机构的三种基本形式：

1.曲柄摇杆机构

取最短杆的邻边为机架

2.双曲柄机构

取最短杆为机架

3.双摇杆机构

取最短杆的对边为机架

在曲柄摇杆机构中改变摇杆长度为无穷大而形成曲柄滑块机构

在曲柄滑块机构中改变回转副半径而形成偏心轮机构

急回运动：当平面连杆机构的原动件（如曲柄摇杆机构的曲柄）等从动件（摇杆）空回行程的平均速度大于其工作行程的平均速度

极位夹角：机构在两个极位时原动件AB所在的两个位置之间的夹角θ

θ=180°（K-1）/(K+1)

行程速比系数：用从动件空回行程的平均速度V2与工作行程的平均速度V1的比值

K=V2/V1=（180°+θ）/(180°—θ)

平面四杆机构中有无急回特性取决于极为夹角的大小

θ越大，K就越大 急回运动的性质也越显着；θ=0，K=1时，无急回特性

具有急回特性的四杆机构：曲柄滑块机构、偏置曲柄滑块机构、摆动导杆机构

压力角：力F与C点速度v正向之间的夹角（锐角）α

传动角：与压力角互余的角（锐角）γ

曲柄摇杆机构中只有取摇杆为主动件时，才可能出现死点位置，处于死点位置时，机构的传动角γ为0

死点位置对传动虽然不利，但在工程实践中，有时也可以利用机构的死点位置来完成一些工作要求

刚性冲击：出现无穷大的加速度和惯性力，因而会使凸轮机构受到极大的冲击（如从动件为等速运动）

柔性冲击：加速度突变为有限值，因而引起的冲击较小（如从动件为简谐运动）

在凸轮机构机构的几种基本的从动件运动规律中等速运动规律使凸轮机构产生刚性冲击，等加速等减速，和余弦加速度运动规律产生柔性冲击，正弦加速度运动规律则没有冲击

在凸轮机构的各种常用的推杆运动规律中，等速只宜用于低速的情况；等加速等减速和余弦加速度宜用于中速，正弦加速度可在高速下运动

凸轮的基圆：以凸轮轮廓的最小向径r0为半径所绘的圆称为基圆

凸轮的基圆半径是从转动中心到凸轮轮廓的最短距离，凸轮的基圆的半径越小，则凸轮机构的压力角越大，而凸轮机构的尺寸越小

凸轮机构的压力角α：从动件运动方向v与力F之间所夹的锐角

偏距e：从动件导路偏离凸轮回转中心的距离

偏距圆：以e为半径，以凸轮回转中心为圆心所绘的圆

推程：从动件被凸轮轮廓推动，以一定运动规律由离回转中心最近位置到达最远位置的过程

升程h：推程从动件所走过的距离

回程：从动件在弹簧或重力作用下，以一定运动规律，由离回转中心最远位置回到起始位置的过程

运动角：凸轮运动时所转的角度

齿廓啮合的基本定律：相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两线段长成反比

渐开线：当直线BK沿一圆周作纯滚动时直线上任一一点K的轨迹AK

渐开线的性质：

1、 发生线上BK线段长度等于基圆上被滚过的弧长AB

2、 渐开线上任一一点的发线恒于其基圆相切

3、 渐开线越接近基圆部分的曲率半径越小，在基圆上其曲率半径为零

4、 渐开线的形状取决于基圆的大小

5、 基圆以内无渐开线

6、 同一基圆上任意弧长对应的任意两条公法线相等

渐开线齿廓的啮合特点：

1、能保证定传动比传动且具有可分性

传动比不仅与节圆半径成反比，也与其基圆半径成反比，还与分度圆半径成反比

I12=ω1/ω2=O2P/O1P=rb2/rb1

2、渐开线齿廓之间的正压力方向不变

渐开线齿轮的基本参数：模数、齿数、压力角、（齿顶高系数、顶隙系数）

模数：人为规定：m=p/π只能取某些简单值。

分度圆直径：d=mz， r = mz/2

齿顶高：ha=ha*m

齿根高：hf=(ha* +c*)m

齿顶圆直径：da=d+2ha=(z+2ha*)m

齿根圆直径：df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m

基圆直径：db= dcosα= mzcosα

齿厚和齿槽宽：s=πm/2 e=πm/2

标准中心距：a=r1+ r2=m(z1+z2)/2

一对渐开线齿轮正确啮合的条件：两轮的模数和压力角分别相等

一对渐开线齿廓啮合传动时，他们的接触点在实际啮合线上，它的理论啮合线长度为两基圆的内公切线N1N2

渐开线齿廓上任意一点的压力角是指该点法线方向与速度方向间的夹角

渐开线齿廓上任意一点的法线与基圆相切

切齿方法按其原理可分为：成形法（仿形法）和范成法。

根切：采用范成法切制渐开线齿廓时发生根切的原因是刀具齿顶线超过啮合极限点N1（标准齿轮不发生根切的最少齿数直齿轮为17、斜齿轮为14）

重合度：B1B2与Pb的比值ε；

齿轮传动的连续条件：重合度ε大于等于1

变位齿轮：

以切削标准齿轮时的位置为基准，刀具的移动距离xm称为变位量，x称为变为系数，并规定刀具远离轮坯中心时x为正值，称正变位；刀具趋近轮坯时x为负值，称负变位。

变位齿轮的齿距、模数、压力角、基圆和分度圆保持不变，但分度线上的齿厚和齿槽宽不在相等

齿厚：s=πm/2+ 2xmtgα

齿槽宽：e=πm/2－2xmtgα

斜齿轮：

一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件：

mn1=mn2，αn1=αn1外啮合:β1＝-β2

或mt1=mt2，αt1＝αt2外啮合:β1＝-β2

法面的参数取标准值，而几何尺寸计算是在端面上进行的

模数：mn=mtcosβ

分度圆直径：d=zmt=z mn / cosβ

斜齿轮当量齿轮定义：与斜齿轮法面齿形相当的假想的直齿圆柱齿轮称为斜齿轮当量齿轮

当量齿数：Zv=Z/cos3β

轮系：一系列齿轮组成的传动系统

定轴轮系：如果在轮系运转时其各个轮齿的轴线相对于机架的位置都是固定的

周转轮系：如果在连续运转时，其中至少有一个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其它齿轮的固定轴线回转

复合轮系：定轴轮系+周转轮系

自由度为1的周转轮系称为行星轮系，自由度为2的周转轮系称为差动轮系

定轴轮系的传动比等于所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积的比值

i1m＝ (-1)m所有从动轮齿数的乘积/所有主动轮齿数的乘积

周转轮系传动比：

机械运转速度不均匀系数：

由于J≠∞，而Amax和ωm又为有限值，故δ不可能

为“0”，即使安装飞轮，机械运转速度总是有波动的。

非周期性速度波动的调节，不能依靠飞轮进行调节，而用调节器进行调节。

回转件的平衡：

平衡的目的：研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。

静平衡：回转件可在任何位置保持静止，不会自行转动。

静平衡条件：回转件上各个质量的离心力的合力等于零。

动平衡：静止和运动状态回转件都平衡。

动平衡条件：回转件上各个质量离心力的合力等于零且离心力所引起的力偶距的合离偶距等于零。

需要指出的是动平衡回转件一定也是静平衡的，但静平衡的回转件却不一定是动平衡的。

对于圆盘形回转件，当D/b＞5（或b/D≤0.2）时通常经静平衡试验校正后，可不必进行动平衡。当D/b＜5（或b/D≥0.2）时或有特殊要求的回转件，一般都要进行动平衡。

D—圆盘直径 b—圆盘厚度