整数的计算方法的基本概念

A. 整数的运算定律

加法交换律: a+b=b+a；

加法结合律: a+b+c =(a+b)+c=a+(b+c)=(a+c)+b；

乘法交换律: a×b=b×a；

乘法结合律: a×b×c=(a×b)×c =a×(b×c) =(a×c)×b ；

乘法分配律: a×(b+c)=a×b+a×c。

(1)整数的计算方法的基本概念扩展阅读

1、四则混合运算顺序：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。

2、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。

几个加数相加，可以任意交换加数的位置；或者先把几个加数相加再和其他的加数相加，它们的和不变。

一个数减去两个数的和，等于从这个数中依次减去和里的每一个加数。

B. 整数的计算方法是什么

四则运算 计算法则
整数加、减 把数位对齐，从低位加起。
小数加、减 把小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行运算。
分数加、减 当分母相同时，把分子直接相加减；分母不同时，要先通分，在相加减。
整数乘法 相同数位对齐，从乘法的末位算起，用乘法的每一位去乘被乘数，得数的末位和
乘数对齐。
整数除法 从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，每次除后余
下的数必须比余数小。
分数乘法 用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。
分数除法 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
小数乘法 小数乘整数，先按整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起
数出几位，点上小数点。
小数除法 除数是整数时，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几
位，被除数的小数点也向右移动几位（数位不够的用“0”补足）然后按照除数是整数
的小数除法法则进行计算。

C. 整数的运算定律是什么

整数的运算定律是加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律。任意自然数以及它们的负数或0。是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数集合是一个数环。在整数系中，正整数、零与负整数构成整数系。
在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律。可以使计算更简便。将两个或者两个以上的数、量合并成一个数、量的计算叫加法。两个数相加，交换加数的位置，和不变。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

D. 整数乘法的意义及方法

整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。

整数乘法法则是整数的运算法则之一，整数的乘法法则分三种情形表述：

1、一位数的乘法法则。两个一位数相乘，可根据乘法定义用加法计算，通常可利用乘法表直接得出任意两个一位数的积。

2、多位数的乘法法则。依次用乘数的各个数位上的数，分别去乘被乘数的每一数位上的数，然后将乘得的积加起来。

3、对于任意数a，有a×1=a，a×0=0×a=0。

(4)整数的计算方法的基本概念扩展阅读：

整数乘法法则是整数的运算法则之一，整数的乘法法则分三种情形表述。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

乘法表在我国很早就已产生。

远在春秋战国时代，九九歌就已经广泛地被人们利用着。在当时的许多着作中，已经引用部分乘法口诀。最初的九九歌是以“九九八十一”起到“二二如四”止，共36句口诀。

发掘出的汉朝“竹木简”以及敦煌发现的古“九九术残木简”上都是从“九九八十一”开始的。“九九”之名就是取口诀开头的两个字。

大约公元5～10世纪间，“九九”口诀扩充到“一一如一”。

大约在宋朝（公元11、12世纪），九九歌的顺序才变成和现代用的一样，即从“一一如一”起到“九九八十一”止。元朱世杰着《算学启蒙》一书所载的45句口诀，已是从“一一”到”九九“，并称为九数法。

现在用的乘法口诀有两种，一种是45句的，通常称为小九九；还有一种是81句的，通常称为大九九。书中记载，大九九最早见于清陈杰着的《算法大成》。