分式函数对称轴计算方法

㈠ 如何求分式函数的对称中心

综述：y=2-x/x-1=-1+1/x-1 他是由 y=1/x 向右平移1个单位 再想下平移1个单位得到的 y=1/x 的对称中心为(0,0) 所以 其对称中心为(1,-1)。

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。

性质：

中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。

参考资料来源：网络－对称中心

㈡ 函数的对称中心，对称轴，以及周期，都有哪些公式越全越好！

1. 对称轴基本表达：f（x）=f（-x）为原点对称的偶函数。

变化式有：

f（a+x）=f（a-x）

f（x）=f（a-x）

f（-x）=f（b+x）

f（a+x）=f（b-x）

这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。

2.对称中心基本表达式：f（x）+f（-x）=0为原点中心对称的奇函数。

基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。

3.周期函数基本表达式：f（x）=f（x+t）

变化式有f（x+a）=f（x+b）

注意符号和方程式的位置。

4.其它，以上只是基础。还有很多更复杂的变化式，但一般高考不会考，所以不再介绍。
以上三种主要是看清基本式的结构，就大致能分清变化式子了。

举例：

f（x+1）+f（x+2）=f（x+3）是一个周期函数，3是其中一个周期。

。若省略定义域，一般是指使函数有意义的集合

㈢ 高中数学的函数怎么算它的周期，对称轴

举例说明如下：

f(x-2)=f(x+2)，那么f(x)=f(x+4)，即函数周期是4。

接下来，f(x)是偶函数，那么f(x-2)=f(2-x)。

而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)。

所以f(2-x)=f(2+x)，所以函数关于x=2对称。

而f(x)又是周期为4的周期函数，所以函数的对称轴也是周期性的，所以对称轴为x=2+4n(n为整数)。

(3)分式函数对称轴计算方法扩展阅读

周期函数的性质共分以下几个类型：

（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。

（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。

（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。

（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。

（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。

（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。

㈣ 如何求分式函数的对称中心

求分式函数的对称中心方法：

函数的对称中心公式是f(x)关于（a，b）对称，则有f(x)+f(2a-x)=2b，｛或f(a+x)+f(a-x)=2b｝。具体做法：对称性：一个函数：f(a+x)=f(b-x)成立，f(x)关于直线x=(a+b)/2对称。f(a+x)+f(b-x)=c成立，f(x)关于点（（a+b)/2，c/2）对称。

两个函数：y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称。证明：取一点（m，n)在函数上，证明经过对称变换的点仍在函数上。

相关信息

在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。

设f是一个从实数集的子集射到的函数：f在中的某个点c处是连续的当且仅当以下的两个条件满足：f在点c上有定义。c是其中的一个聚点，并且无论自变量x在中以什么方式接近c，f（x）的极限都存在且等于f（c）。

我们称函数到处连续或处处连续，或者简单的连续，如果它在其定义域中的任意点处都连续。更一般地，我们说一个函数在它定义域的子集上是连续的当它在这个子集的每一点处都连续。