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平均值和标准差的计算方法

发布时间:2023-08-07 06:55:22

⑴ 均数标准差怎么计算

标准差可以描述样本中的数据分布。计算标准差首先要做一些其他计算。按照这些步骤就可以快速简便地建立等式。

方法 1 的 2:
计算方差
以Calculate Standard Deviation Step 1为标题的图片
1
找出平均数。平均数是样本的平均值,把样本数据加起来然后除以样本数据个数就可以得到。例如:
样本:53, 61, 49, 67, 55, 63
53 + 61 + 49 + 67 + 55 + 63 = 348
348 / 6 = 58
平均数 = 58
以Calculate Standard Deviation Step 2为标题的图片
2
找出方差。方差是数据偏离平均数的程度。得到方差首先要计算单个样本数据和平均数的差,然后平方,再求平均数。例如:
53 – 58 = -5; 61 – 58 = 3; 49 – 58 = -9; 67 – 58 = 9; 55 – 58 = -3; 63 – 58 = 5
(-5)2 + 32 + (-9)2 + 92 + (-3)2 + 52 = 230
230 / 6 = 38.33333
注意,如果样本数据很大,可以除以n-1。所以这里方差可以被计算为:
230 / (6 – 1) = 46
以Calculate Standard Deviation Step 3为标题的图片
3
方差开方即得到标准差。标准差会告诉你数据域平均数的离散程度,约68%的样本数据在一个标准差范围内,如:
√38.3333 = 6.19139
每6个数,就有4个与平均数的偏差在6.19139范围内
方法 2 的 2:
用excel计算方差
以Calculate Standard Deviation Step 4为标题的图片
1
在单元格里输入数据。每个数据都要单独成为单元格。
以Calculate Standard Deviation Step 5为标题的图片
2
选中空单元格。这里要展示最后的标准差结果。
以Calculate Standard Deviation Step 6为标题的图片
3
输入公式。有两种公式可以输入:
“=STDEV(A1:Z99)”把A1变成第一个数据的单元格名称,把Z99变为最后一个数据的单元格名称。
“=STDEVP(A1:Z99)” 这就可以用上面的方法计算方差了。

⑵ 平均值的标准差的计算公式


平均值的标准差的计算公式:S=Sqr(∑(xn-x拨)^2/(n-1)),公式中∑代表总和,x拨代表x的算术平均值,^2代表二次方,Sqr代表平方根。
平均值的标准偏差是指一种度量数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
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