log计算方法

Ⅰ log的相乘怎么算

log的乘法一般都用换底公式来解决：

log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）。

例如：log(2)3*log(3)4=log(2)3*log(2)4/log(2)3=log(2)4=2。

log(a)b=log(s)b/log(s)a（括号里的是底数）的推导过程：

设log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R

则s^M=b,s^N=a,a^R=b

即(s^N)^R=a^R=b

s^(NR)=b

所以M=NR,即R=M/N,log(a)b=log(s)b/log(s)a。

(1)log计算方法扩展阅读：

对数的加减乘除运算规则：

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

Ⅱ log怎么算。

如果a（a大于0,且a不等于1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。函数y=log(a)X(其中a是常数,a>0且a不等于1）叫做对数函数 ，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y，因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数的运算性质：

当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a) (5)对数恒等式：a^log（a)N=N; log（a）a^b=b。

(2)log计算方法扩展阅读：

对数函数性质：

定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx(2x-1)的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}。

值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：函数图像恒过定点(1，0)；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；奇偶性：非奇非偶函数；周期性：不是周期函数；对称性：无；最值：无；零点：x=1。

Ⅲ log函数加减运算

当a>0且a≠1时，m>0，n>0，那么：

log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n)

log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n)

log(a)(m^n)=nlog(a)(m) (n∈r)

换底公式：log(a)m=log(b)m/log(b)a (b>0且b≠1)

a^(log(b)n)=n^(log(b)a)

在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）

如果底数一样，真数越大，函数值越小。（0<a<1时）

(3)log计算方法扩展阅读：

对数函数的一般形式为y=㏒ax，它实际上就是指数函数的反函数（图象关于直线y=x对称的两函数互为反函数），可表示为x=ay。

因此指数函数里对于a的规定（a>0且a≠1），因此对于不同大小a所表示的函数图形：关于X轴对称、当a>1时，a越大，图像越靠近x轴、当0<a<1时，a越小，图像越靠近x轴。

对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

Ⅳ 数学log计算

log(5，3)=p，log(5，4)=q，
log(3，12)=log(3，3)+log(3，4)
=1+log(5，4)/log(5，3)=1+q/p=(p+q)/p。

Ⅳ log函数运算公式是什么

logₐ（MN）=logₐM+logₐN

logₐ（M/N）=logₐM-logₐN

logₐ（1/N）=-logₐN

logₐ（ₐᵏ）=k

logₐMⁿ=nlogₐM

相关读法

如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。

在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

Ⅵ log 是什么 数学里的 在算的时候怎么算

log是对数计算符号。

如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

对数相关运算公式示例如下：

1、alogab=b a^{log(a^b)}=b

2、loga(MN)=logaM+logaNlog{a^(MN)}=log(a^M)+log（a^N）

3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)

4、loga(Mn)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)

5、log(an)(M)=1/nlogaMlog{（a^n）^M}=1/nlog(a^M)

(6)log计算方法扩展阅读：

特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。

称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。

例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。

Ⅶ 求log函数运算公式大全

logₐ（MN）=logₐM+logₐN

logₐ（M/N）=logₐM-logₐN

logₐ（1/N）=-logₐN

logₐ（ₐᵏ）=k

logₐMⁿ=nlogₐM

(7)log计算方法扩展阅读：

如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。

在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

Ⅷ log 在数学中的运算公式

1、如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0.那么：

(1)loga(M·N)＝logaM＋logaN；

(2)logaNM＝logaM－logaN；

(3)logaMn＝nlogaM(n∈R).

(4)(n∈R).

2、换底公式

logab＝logcalogcb(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b>0)

(8)log计算方法扩展阅读

对数函数的运算性质的难点：

一、底数不统一

对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的，但实际问题中，却经常要遇到底数不相同的情况，碰到这种情形，主要有三种处理的方法：

1、化为指数式

对数函数与指数函数互为反函数，它们之间有着密切的关系：logaN=bab=N，因此在处理有关对数问题时，经常将对数式化为指数式来帮助解决。

2、利用换底公式统一底数

换底公式可以将底数不同的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用同底对数相关的性质求解。

3、利用函数图象

函数图象可以将函数的有关性质直观地显现出来，当对数的底数不相同时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。

Ⅸ log函数公式

就是求对数。
比如，底数为2时。16等于4个2相乘，log16=4,同理log32=5,log1=0,log(1/2)=-1
底数为4时，log
16=2
log32=5/2,log1=0.
log0无意义
因此对数函数必须清楚其底数是什么。
一般都是以10为底数，或者以一个无理数e为底数。

Ⅹ log 的计算方法

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

3、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

4、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

5、lgM=log(10)(M)

上是增函数。