❶ 怎样才能快速又准确的辨别质数和合数
判断一个数是不是质数是看它的因数的个数来定的,如果只有1和它本身两个因数,这个数就是质数。
质数又称素数，有无限个。
质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。
质数的个数是无穷的。 欧几里得的《 几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法： 反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p 1，p 2，……，p n，设N=p 1×p 2×……×p n，那么，p n加一是素数或者不是素数。
如果p n加一为素数，则p n加一要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果p n加一为 合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以p n加一不可能被p 1，p 2，……，p n整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数 集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用 黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用 拓扑学加以证明。
合数：自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。
❷ 如何快速记忆100以内的质数
方法一：一百以内质数口诀
二，三，五，七，一十一;
一三，一九，一十七;
二三，二九，三十七;
三一，四一，四十七;
四三，五三，五十九;
六一，七一，六十七;
七三，八三，八十九;
再加七九，九十七;
25个质数不能少;
百以内质数心中记。
方法二：儿歌记忆法：
2、3、5、7、11 (二、三、五、七 和 十一)
13、17 (十三 后面是十七)
19、23、29 (十九、二三、二十九)
43、47、53 (四三、四七、五十三)
59、61、67 (五九、六一、六十七)
71、73、79 (七一、七三、七十九)
83、89、97 (八三、、九十七
方法三：
我想2 3 5 7 不用记。
我编了故事:质数爬山喝酒记
英语中数词主要分为两种:基数词和序数词。基数词表示数目的多少,序数词则表示顺序。在各地的中考英语试题中,对数词的考查是命题的重点质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。
根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。
目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。
2016年1月，发现世界上迄今为止最大的素数，长达2233万位，如果用普通字号将它打印出来长度将超过65公里。
质数个数
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，，pn，设N=p1×p2××pn，那么，N+1是素数或者不是素数。
如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1，所以N+1不可能被p1，p2，，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。
其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特库默的证明更为简洁，HillelFurstenberg则用拓扑学加以证明。
对于一定范围内的素数数目的计算
尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问100，000以下有多少个素数?，一个随机的100位数多大可能是素数?。素数定理可以回答此问题。