降阶的计算方法

Ⅰ 四阶矩阵的降阶计算方法是怎样的

一般是用初等行变换化上三角，然后按第1列展开，即可降阶

Ⅱ 降阶法计算n阶行列式

先提取x，每行都提取x，变为x^n*|A|
然后计算A，你说的都加到第一行吧，行列式变为
n-1
(n-1)
(n-1)
.......(n-1)
1
0
1......
1
.....................................
1
1
1
0
再提（n-1）行列式变为(n-1)x^n|B|
B=
1
1
1
.....1
1
0
1
1
.............
1
1
1
......0
从第2行开始，每行差高都减第一行得
1
1
1......1
0
-1
0.......0
0
0
-1.....0
..........
0
0
0
...-1
这个是坦庆芦三角行列式直接得结果(-1)^(n-1)
所以让带最后结果为(n-1)x^n*(-1)^(n-1)

Ⅲ 高阶行列式降阶展开原理

降阶法是计算行列式中最常用的方法，降阶前先将某行或某列转化为更多的零，最好只保留一项非零项，最多两项，这样展开后的计算大大简化。

行罩键罩列式任一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和等于0。普拉斯公式一步步给出行列式展开定理的引理，再从引理的基础上得到行列式的展开定理，通过行列式的展开定理到物闹了降阶对计算行列式的重要性。接着行用行列式的展开来计算行列式的某行或某列的余子式或代数余子亮绝式的组合的运算方法。

Ⅳ 四阶行列式用降阶法怎么计算 我要计算过程

具体见图：

解释一下：这里就是根据拉普拉斯展开定理，第N阶行列式等于某一行每个元素跟对应代数余子式乘积之和。比如这里第一步，按照第四行展开，好咐局原式等于a41*(-1)^5*m41,m41就是划掉第四行第一列剩下的式子。

后面第二步第三步以此类推就行，注意这里这么展开是因为是个对角矩阵，如果第四行不全是0，那么其他不为0的元素跟其代数余子式的乘积也要加上去。

实际上，这道题是反斜对角行列式，直接就可以等于（-1）*n*对角元素乘积，这里就是（-1）^4*4^4=256。如果是正斜对角就不要乘-1的幂。

(4)降阶的计算方法扩展阅读：

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

性质：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。简坦

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶友让行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

Ⅳ 使用降阶法计算第五个行列式

先用最后团薯一行慎镇乘塌孝者以-1后加到第一到第n-1项，然后按第一列展开，降一阶，然后这样依次降阶，最后计算出结果来。

Ⅵ 线性代数行列式 降阶计算方法

降阶法好橡
：
降阶法是按蠢袜升某一行（或一列）展带老开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。
各情况如下：
①如果某个行列式的某一行或列的元素只有一个不为0，那么按照这一行或列展开就比较方便，展开后只会出现一个降了一阶的行列式。
②如果某行或列只有两个非零元素也行，展开后成为两个降了一阶的行列式相加的形式。

Ⅶ 矩阵降阶公式

1、降阶就是讲行列式的某一行银升或者某一列变成只有一个非0的值m,其他全部为0,就变成一个m乘以n-1阶的行列式了,以此类推,直至求出最后的锋雹老值

2、行列式是个数,矩阵不是个数,如果这个都没有搞清楚你可以从课本的第一页重新看起了.行列式行数跟列数必须相等.乘以这个矩阵的逆矩阵相当于除法.

(7)降阶的计算方法扩展阅读

1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于肆握B的列数。

3、乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。