裴波那契分数计算方法

❶ 斐波那契数列通项公式是什么

斐波那契数列通项公式如图：

这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的，故叫斐波那契数列，该数列由下迟饥蔽面的递推关系决定：

F0=0，F1=1

Fn+2=Fn + Fn+1(n>=0)

它的通项公式是肢唤 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)。

斐波那契数列特性之平方与前后项：

从第二项开始（构成一个新数列，第一项为1，第二项为2，……），每个偶数项的平方都比前后两项之积多1，每个奇数项的平方都比前后两项之积少1。

如：第二项1的平方比它的前一项1和它的后一项2的积2少1，第三项2的平方比它的前一项1和它的后一项3的积码州3多1。

❷ 菲波那契数列的奥秘

大约在公元1225年，神圣罗马帝国王腓德烈第二忽姿山销然心血来潮，要在宫廷学者和民间名士之间举行一次数学对抗赛。宫廷因久闻数学家菲波那契的盛名，就将他召进宫中。
一上来，宫廷学者约翰就向菲波那契抛出几个难题，试图先声夺人。其中一题是这样的迹游：求一数，它的平方加5或减5后仍然是平方数。菲波那契
沉思片刻，便找到了这样一个数，即分数41/12。由此可见，菲波那契有多么惊人的数唯衡学洞察力和想象力！从此，他赢得了宫廷的尊敬。
菲波那契是欧洲数学复兴的先驱者。在其一生中，曾出版过《实用几何》、《求积之书》、《开花》等着作，对阿拉伯数学和古希腊数学的全部成果均有较详尽的介绍，其中包括印度-阿拉伯数码、记数制、分数算法、开平方和开立方算法、盈不足术以及欧几里得《几何原本》和古希腊三角学的大部分内容。在着述中，菲波那契也发表了自己的不少新发现。
菲波那契的数学代表作是《算盘书》，这是一部推动了欧洲中世纪数学发展的名着。在他的代表作中，菲波那契提出了这样的问题：
有小兔一对，若在它们出生后第二个月成年，第三个月就有生殖能力，而有生殖能力的一对兔子每一个月都生一对兔子。设所生的一对兔均为一雌一雄，且均无死亡。问新生的一对兔子一年后可以繁殖成多少对兔子？
我们可以用图表示兔子的繁殖情况。假如用“。”表示成熟的一对兔子，用“0”表示未成熟的一对兔子，则由第一对兔子开始前六个月的繁殖情况可用图表示：
由此可知：当月的兔子对数等于上个月的兔子对数加上这个月出生的兔子对数；而这个月出生的兔子对数又等于当月有生殖能力的兔子对数，即等于前两个月的兔子对数。即第n个月后的兔子对数fn，是在前一个月已有的兔子对数fn-1 的基础上增加的，增加的对数是当月有生殖能力的兔子对数，它等于前两个月就有的兔子对数fn-2，这样我们就有
fn=fn-1+fn-2

❸ 计算斐波那契分数数列前n项之和1/2+3/2+5/3+8/5+13/8…… 用C语言怎么解决啊，

斐波那源磨契数的通项公式：

a1=1
a2=2
a3=a2+a1=3
a4=a3+a2=5
...
an=a[n-1]+a[n-2]

斐波那契分数通项公式：
b1=1/2（这个对吗？）
b2=a3/a2=3/2
b3=a4/a3=5/3
...
bn=a[n+1]/an

就按照这个编呗。

float sum(unsigned int n)
{
float q,s;
unsigned int i;
unsigned int an,am,t;

if ( n<=1 ) return 1.0/2.0;
s = 1.0/2.0+3.0/2.0;
if ( n==2 ) return s;
an = 3;
am = 2;
for ( i=3; i<=n; i++ )
{
t = am; // 先保存一下a[n-1]
am = an; // 令a[n-1]=an
an = an + t; //令an=a[n+1]=原an+原a[n-1]
s = s + an * 1.0 / am; /雹渗斗喊亏/ *1.0是为了将整除转换成浮点运算。
}
return s;
}

您试试看行不行。

❹ 斐波那契数值1.1.2.3.5.8.13.21...第三十个数是几 怎么运算

很高兴能为你回答问题！

斐波那契数第三十位为：832040。

是这样的，斐波那契数列本身的定义是：第N个数为其前面第N-1个数和第N-2个数之和，即A(N)=A(N-1)+A(N-2)[要求N>=2]，但同时初始的两个数值又有事先规定，为1、1，所以计算第三十个数最直接的方法为使用定义直接运算，一个个加到A(30)这样是最好理解的方法。但是由于计算量较大，不太推崇。

其实，斐波那契数列还是有一哗辩定的公式可循的，在网络中可以查到其至少有三种公式，比如intdata1=1,data2=1,data;
for(i=0;i<28;i++)梁芦核//由于A(1)和A(2)初始定义了，所以循环只进行28次
{
data=data2+data1;//用data存储最后数值
data2=data1;
data1=data;//刷新data1和data2
}//这段代码使用的是定义法计算，公式法也可以编辑出来

希望能够帮你答疑解惑！

❺ 斐波纳契数列是怎么算的

斐波那契数列的定义如下：
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金伏橡分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963起出版了以败尺《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。
斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368........这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
比萨的列奥纳多，又称斐波那契（Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年），中世纪意大利数学家，是西方第一个研究斐波那契数的人，缺枯旁并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。其写于1202年的着作《计算之书》中包涵了许多希腊、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中国数学相关内容。

❻ 斐波那契数列怎么算

它的通项公式是 Fn=1/根号5{[(1+根号5)/2]的n次方-[(1-根号5)/2]的n次方}(n属于正整数)
并不是所有的数列都可以求。
但是Fibanocci数列是可以求通项公式的。
a(n+2)=a(n+1)+an
如腊皮果能做到：
a(n+2)-ka(n+1)=q(a(n+1)-kan)就好办了。
这应该没问题的，待定系数求k,q
斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34……
这个数列凳蚂从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
通项是两个等比数通项之差.
求和公式就是两个等比数枣局埋列求和公式之差

❼ 斐波那契数列的公式是什么

斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21……

如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式：
F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)

显然这是一个线性递推数列。

通项公式的毕缺推导方法一：利手纳辩用特征方程

线性递推数列的特征方程为：
X^2=X+1
解得
X1=(1+√5)/2, X2=(1-√5)/2.

则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n
∵F(1)=F(2)=1
∴C1*X1 + C2*X2
C1*X1^2 + C2*X2^2
解得C1=1/√5，C2=-1/√5

∴F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】

通项公式的推导方法二：普通方法

设常数r,s
使得F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
则r+s=1, -rs=1

n≥茄消3时，有
F(n)-r*F(n-1)=s*[F(n-1)-r*F(n-2)]
F(n-1)-r*F(n-2)=s*[F(n-2)-r*F(n-3)]
F(n-2)-r*F(n-3)=s*[F(n-3)-r*F(n-4)]
……
F(3)-r*F(2)=s*[F(2)-r*F(1)]

将以上n-2个式子相乘，得：
F(n)-r*F(n-1)=[s^(n-2)]*[F(2)-r*F(1)]
∵s=1-r，F(1)=F(2)=1
上式可化简得：
F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)

那么：
F(n)=s^(n-1)+r*F(n-1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*F(n-2)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) + r^3*F(n-3)
……
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)*F(1)
= s^(n-1) + r*s^(n-2) + r^2*s^(n-3) +……+ r^(n-2)*s + r^(n-1)
（这是一个以s^(n-1)为首项、以r^(n-1)为末项、r/s为公差的等比数列的各项的和）
=[s^(n-1)-r^(n-1)*r/s]/(1-r/s)
=(s^n - r^n)/(s-r)

r+s=1, -rs=1的一解为 s=(1+√5)/2, r=(1-√5)/2
则F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}

❽ 斐波那契数

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐毁运波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面销敬的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

给定 N，计算 F(N)。纤斗梁

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

提示：