圆的五等分的计算方法

A. 怎样将圆5等分

先画出圆O,然后任意画一条直径AB
再过圆心画一条垂直这条直径的直径CD~(垂直的线会画吗??)
画出来的点顺时针依次为ACBD
然后找到半径OB的中点E,
用圆规以E为圆心.
CE为半档握径做圆弧,交半径AO于点F
而此时的CF即为该圆内接正五边形的边长,(别着急~)
然后以C为起点,以CF为长度,用圆规在圆上一次截取五个点.
而这五个点等分圆,
这是标准的尺规作图五等分圆.
证明如下:
(直接求值吧)
假设圆的半径为1(也可以是R)
那么就有
CE=1
EO=1/2
勾股定理得
CE=EF=√5/2
而EO=1/2
所以FO=EF-EO=(√5-1)/2
且CO=1
由勾股定理得
CF=[√(10-2√5)]/2
此时根据作图标出弧AC上截得的一点为M
连接AM得到等腰三角形AOC
现在过O作垂线交AC于N
因为等腰三角形中三线和一
所以AN=NC=1/2*CF=[√(10-2√5)]/4
而直角三角形ONC中CO=1
所以
sin
=CN/CO=CN=[√(10-2√5)]/4
表示角CON
而知道因为角COA为圆五等核弊分圆心角之一
即
=360/5=72
而NO平分

即
=36
而sin36=[√(10-2√5)]/4
所以该做法成立!!
这是很直观的证明了,如果需要严谨的证明.那等明天吧太晚了~~~`
(如果改蠢族不知道sin36可以按计算器,或参阅一下连接中的几种求法.)

B. 圆五等分最简单的方法

最简单的方法当然是先算出每份多少度，然后直接量出来改激直接分扒歼衡不就行了，一个圆五等分，因为不对称所以只能每份每份来分了一个圆360度分春做成五份的话每份就是360÷5＝72度，然后直接用量角器量四次72度就可以把圆五等分了

C. 怎样把一个圆五等分

一、单规作图法

以 O 为圆心, a 为半径作一个圆。

1、以 a 为半氏孝神径在圆上相继取相等的弧 AB, BC, CD 和 DE。

2、以 AC 为半径, A 和 D 分别为圆心, 作弧相交于 F。

3、 以 OF 为半径, A 为圆心作弧交圆 O 于 G。

4、歼亏仍以 OF 为半径, 分别以 C 和 E 为圆心, 作弧交于 H。

GH 即是内接正五边形的边长, 以圆上任意一点开始, GH 为半径, 相继在圆上取 5 个点, 这 5 个点就可以五等分圆。

(3)圆的五等分的计算方法扩展阅读：

圆的性质：

1、确定一个圆的要素是圆心和半径。

2、连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。

3、经过慎简三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

4、三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

D. 把一个圆分成5份怎么分

先在圆中按此方法：
1. 作互相垂直的直径MN和AP；
2. 平分半径OM于K，得OK=KM；
3. 以K为圆心蔽罩誉，KA为半径画弧与ON交于H， AH即为正五边形的边长；
4. 以闷厅AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、宏段E各点，顺次连结这些点。
作一个正五边ABCDE，再作射线OA、OB、OC、OD、OE，它们与圆周的交点就是五等分点

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E. 已知圆的直径，怎样分成五等分，求公式

用尺规作圆的五等分点比较麻烦，
5等分麻烦一点,要先求解一个方程
x^4+x^3+x^2+x+1=0
两边同时除耐扰以x^2得到:
x²+1/x²+x+1/x+1=0
令y=x+1/x
y²+y-1=0
y=(-1±√5)/2
所以2sin(360°/5)=(√5-1)/2
sin72°=(√5-1)/4
按圆的直径以原点为圆心将圆作在坐标系中,然后在y轴上做出半径为(√5-1)/4的长度,过这一点作x轴的平行线交圆于B,记圆于x轴的交点为A,用圆规按照AB把圆5等分就可以了

简单的公式有是有,但是不适用于尺规作图,要用到带刻度的竖亩轿尺子.正n边形的边长a=2r*sin(180°/n)
只要用计算器算出sin(180°/n),然后量余肆出相应的弦长就可以了.

F. 如何把圆五等分

用圆规和直尺把圆五等分就是相当于在圆内内接一个五边形，他们的边枝笑所对应的弧长就是5等分圆。

具体做法如下图所示：

(6)圆的五等分的计算方法扩展阅读

圆的特点:

1、圆有无数条半径和无数巧兄条直径,且同圆内圆的半径长度永远相同。

2、圆是轴对称、猛宽含中心对称图形。

3、对称轴是直径所在的直线。

4、是一条光滑且封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等,到圆心的距离为R的点都在圆上。

G. 如何将圆分成五等份

作法：

1、在圆O中作两穗轮条互相垂直的直帆烂径AB、CD

2、取猜轿信AO中点E

3、以E点为圆心，CE长为半径作弧交AB于F点

4、取CF长为弦，在⊙O中依次作G、H、I、K

则五边形CGIKH把圆分成五等分。

H. 圆的五等分算式

1、作圆O.半径OA; 2、茄谨过点A作OA的垂线段AB,使AB=1/2OA； 3、纳行连结OB.在OB上截取BC=AB.4、以OC为半径,A为起点,在圆O上依次截取相等洞纳哗的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA.就是把圆10等分.5,依次间隔一点变是5等分,

I. 将圆五等分的数学公式

圆等分公式p=d*sin*180度／n。
将五等分则为p=d*sin*180度／5。