数值计算方法和科学计算方法

㈠ 数值方法与数学计算有什么区别

数学纯缓祥计算是精确的
数值计算多数是用多项式去逼近的
或者用其他的方法
比如迭代
总之是逼近的
用计算机的方式实做搏现
应为精确的方式没办法用机器实现
另外
有些式子是不能精确求出的
比哪手如没有原函数的积分

㈡ 理工科为何要学习数值计算方法

是科学计算的核心理论和基本方法。它对培养学生的科学计算能力和解决实际问题的能力具有不可替代的作用。理工科为何要学习数值计算方法因为是科学计算的核心理论和基本方法。数值计算是以数学分析、高等代数等数学理论为基础，提出、发展、分析和应用适合于计算机上使用的科学计算方法的重要数学分支。

㈢ 数值计算方法

一、数值的计算方法有：

1、有限元法

有限元方法的基础是变分原理和加权余量法，其基本求解思想是把计算域划分为有限个互不重叠的单元，在每个单元内，选择一些合适的节点作为求解函数的插值点。

一般的迭代方法可以迅速地将摆动误差衰减，但对那些低频分量，迭代法的效果不是很显着。

㈣ 数值方法与科学计算和数值分析那个难

数值分析难。
1、内容难。数值分析内容为研究生考题，内容难纳神迟度大。数值方法与科学计算的难洞李度较于数值分析简单。
2、思路复杂。数值分析的考题的做题思路复杂，不易懂。数值方法与科学计算考题的做题思路简单，易懂。瞎乱

㈤ 数值计算方法介绍

1、数值计算(numerical analysis)，为数学的一个分支，是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科。它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象，为计算数学告颤的主体部分。

2、数值计算的目的是设计及分析橘笑一些计算的方式，可针对一些问题得到近似但够精确的结果。

3、在数值计算中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方圆友含法（GMRES）及共轭梯度法等等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。

㈥ 数值计算方法的主要研究对象有哪些其常用基本算法主要包括哪三个方面

数值计算方法的主要研究对象：研究各种数学问题的数值方法设计、分析、有关的数学理论和具体实现。其常用基本算法在数值分析中用到迭代法的情形会比直接法要多。例如像牛顿法、二分法、雅可比法、广义最小残量方法及共轭梯度法等等。在计算矩阵代数中，大型的问题一般会需要用迭代法来求解。

许多时候需要将连续模型的问题转换为一个离散形式的问题，而离散形式的解可以近似原来的连续模型的解，此转换过程称为离散化。

例如求一个函数的积分是一个连续模型的问题，也就是求一曲线以下的面积若将其离散化变成数值积分，就变成将上述面积用许多较简单的形状（如长方形、梯形）近似，因此只要求出这些形状的面积再相加即可。

(6)数值计算方法和科学计算方法扩展阅读

数值分析也会用近似的方式计算微分方程的解，包括常微分方程及偏微分方程。

常微分方程往往会使用迭代法，已知曲线的一点，设法算出其斜率，找到下一点，再推出下一点的资料。欧拉方法是其中最简单的方式，较常使用的是龙格－库塔法。

偏微分方程的数值分析解法一般都会先将问题离散化，转换成有限元素的次空间。可以透过有限元素法、有限差分法及有限体积法，这些方法可将偏微分方程转换为代数方程，但其理论论证往往和泛函分析的定理有关。另一种偏微分方程的数值分析解法则是利用离散傅立叶变换或快速傅立叶变换。

㈦ 传统的数值计算方法包括哪些内容现在的数值计算方法包括哪些内容

随着计算机和计算方法的飞速发展，几乎所有学科都走向定量化和精确化，从而产生了一系列计算性的学科分支，如计算物理、计算化学、计算生物学、计算地质学、计算气象学和计算材料学等，计算数学中的数值计算方法则是解决“计算”问题的桥梁和工具。我们知道，计算能力是计算工具和计算方法的效率的乘积，提高计算方法的效率与提高计算机硬件的效率同样重要。科学计算已用到科学技术和社会生活的各个领域中。
数值计算方法，是一种研究并解决数学问题的数值近似解方法， 是在计算机上使用的解数学问题的方法，简称计算方法。
在科学研究和工程技术中都要用到各种计算方法。 例如，在航天航空、地质勘探、汽车制造、桥梁设计、 天气预报和汉字字样设计中都有计算方法的踪影。
计算方法既有数学类课程中理论上的抽象性和严谨性，又有实用性和实验性的技术特征， 计算方法是一门理论性和实践性都很强的学科。 在70年代，大多数学校仅在数学系的计算数学专业和计算机系开设计算方法这门课程。 随着计算机技术的迅速发展和普及， 现在计算方法课程几乎已成为所有理工科学生的必修课程。
计算方法的计算对象是微积分，线性代数，常微分方程中的数学问题。 内容包括：插值和拟合、数值微分和数值积分、求解线性方程组的直接法和迭代法、 计算矩阵特征值和特征向量和常微分方程数值解等问题。

㈧ 数值分析，偏微分方程数值解法和科学计算之间有什么关系

到了晶体管计算机时期(1959～1964)，主存储器均采用磁心存储器，磁鼓和磁盘开始用作主要的辅助存储器。不仅科学计算用计算机继续发展，而且中、小型计算机，特别是廉价的小型数据处理用计算机开始大量生产。1964年，在集成电路计算机发展的同时，计算机也进入了产品系列化的发展时期。半导体存储器逐步取代了磁心存储器的主存储器地位，磁盘成了不可缺少的辅助存储器，并且开始普遍采用虚拟存储技凯物术。随着各种半导体只读存储器和可改写的只读存储器的迅速发展，以及微程序技术的发展和应用，计算机系统中开始出现固件子系统。20世纪70年代以后，计算机用集成电路的集成度迅速从中小规模发展到大规模、超大规模的水平，微处理器和微型计算机应运而生，各类计算机的性能迅速提高。随着字长4位、8位、16位、32位和64位的微型计算机相继问世和广泛应用，对小型计算机、通用计算机和专用计算机的需求量也相应增长了。微型计算机在社会上大量应用后，一座公楼、一所学校、一个仓库常常拥有数十台以至数百台计算机。实现它们互连的局部网随即兴起，进一步推动了计算机应用系统从集中式系统向分布式系统的发展。在电子管计算机时期，一些计算机配置了汇编语言和子程序库，科学计算用的高级语言FORTRAN初露头角。在晶体管计算机阶段，事务处理的COBOL语言、科学计算机用的ALGOL语言，和符号处理用的LISP等高级语言开始进入实用阶段。操作系统初步成型，使计算机的使用方式由手工操作改变为自动作业管理。进入集成电路计算机发展时期以后，在计算机中形成了相当规模的软件子系统，高级语言种类进一步增加，操作系统日趋完善，具备批量处理、分时处理、实时处理等多种功能。数据库管理系统、通信处理程序、网络软件等也不断增添到软件子系统中。软件子系统的功能不断增强，明显地改变了计算机的使用属性，使用效率显着提高。在现代计算机中，外围设备的价值一般已超过计算机硬件子系统的一半以上，其技术水平在很大程度上决定着计算机的技术面貌。外围设备技术的综合性很强，既依赖于电子学、机械学、光学、磁学等多门学科知识的综合，又取决于精密机械工艺、电气和电子加工工艺以及计量的技术和工艺水平等。外围设备包括辅助存储器和输入输出设备两大类。辅助存储器包括磁盘、磁鼓、磁带、激光存储器、海量存储器和缩微存储器等；输入输出设备又分为输入、输出、转换、、模式信息处理设备和终端设备。在这些品种繁多的设唤孙判备中，对计算机技术面貌影响最大的是磁盘、终端设备、模式信息处理设备和转换设备等。新一代计算机是把信息采集存储处理、通信和人工智能结合在一起的智能计算机系统。它不仅能进行一般信息处理，而且能面向知识处理，具有形式化推理、联想、学习和解释的能力，将能帮助人类开拓未知的领域和获得新的知识。计算技术在中国的发展在人类文明发展的历史上中国曾经在早期计算工具的发明创造方面写过光辉的一页。远在商代，中国就创造了十进制记数方法，领先于世界千余年。到了周代，发明了当和改时最先进的计算工具——算筹。这是一种用竹、木或骨制成的颜色不同的小棍。计算每一个数学问题时，通常编出一套歌诀形式的算法，一边计算，一边不断地重新布棍。中国古代数学家祖冲之，就是用算筹计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。这一结果比西方早一千年。珠算盘是中国的又一独创，也是计算工具发展史上的第一项重大发明。这种轻巧灵活、携带方便、与人民生活关系密切的计算工具，最初大约出现于汉朝，到元朝时渐趋成熟。珠算盘不仅对中国经济的发展起过有益的作用，而且传到日本、朝鲜、东南亚等地区，经受了历史的考验，至今仍在使用。中国发明创造指南车、水运浑象仪、记里鼓车、提花机等，不仅对自动控制机械的发展有卓越的贡献，而且对计算工具的演进产生了直接或间接的影响。例如，张衡制作的水运浑象仪，可以自动地与地球运转同步，后经唐、宋两代的改进，遂成为世界上最早的天文钟。记里鼓车则是世界上最早的自动计数装置。提花机原理刘计算机程序控制的发展有过间接的影响。中国古代用阳、阴两爻构成八卦，也对计算技术的发展有过直接的影响。莱布尼兹写过研究八卦的论文，系统地提出了二进制算术运算法则。他认为，世界上最早的二进制表示法就是中国的八卦。经过漫长的沉寂，新中国成立后，中国计算技术迈入了新的发展时期，先后建立了研究机构，在高等院校建立了计算技术与装置专业和计算数学专业，并且着手创建中国计算机制造业。1958年和1959年，中国先后制成第一台小型和大型电子管计算机。60年代中期，中国研制成功一批晶体管计算机，并配制了ALGOL等语言的编译程序和其他系统软件。60年代后期，中国开始研究集成电路计算机。70年代，中国已批量生产小型集成电路计算机。80年代以后，中国开始重点研制微型计算机系统并推广应用；在大型计算机、特别是巨型计算机技术方面也取得了重要进展；建立了计算机服务业，逐步健全了计算机产业结构。在计算机科学与技术的研究方面，中国在有限元计算方法、数学定理的机器证明、汉字信息处理、计算机系统结构和软件等方面都有所建树。在计算机应用方面，中国在科学计算与工程设计领域取得了显着成就。在有关经营管理和过程控制等方面，计算机应用研究和实践也日益活跃。

㈨ 计算机专业本科的《数值计算方法》都讲了哪些内容

《数值计算方法》是数学类专业（如信息与计算专业、数学与应用数学专业）的专业基础课，主要包括数值逼近、数值代数和微分方程数值解三个部分。随着学分制改革的推进，该课程也可作为学校部分工科专业学生的选修课。以前我校面向部分工科专业学生开设的《计算方法》课程的大部分内容都包含在《数值计算方法》课程中。

随着计算机技术的发展和科学技术的进步，科学计算的应用范围已扩大到许多的学科领域，已经形成了一些边缘学科。例如，计算物理、计算力学、计算化学等。目前，实验、理论和计算已经成为了人们进行科学活动的三大方法。对从事工程与科学技术工作的人员，学习和掌握《数值计算方法》是非常必要的。

数值计算方法是数学的一个分支，但它又不象纯数学那样只研究数学本身的理论，而是把数学理论与计算方法紧密结合，既有纯数学高度抽象性的特点，又有应用的广泛性与实际试验的高度技术性的特点，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程，着重研究数学问题的数值方法及其理论。

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