几何体的尺寸的计算方法

① 长宽高的计算方式是什么

表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）。

长方体的表面积公式是：

S表=2×（长×宽+长×高+宽×高）。

长方体的表面积=两个底面积+两个侧蠢族首面积+两个正面积。

假设这个长方体长是20，宽是10，高是5。

表面积=2×（20×10+20×5+10×5）=700。

常见穗帆几何图形和几何体的表面积公式如下：

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2。

2、正方形的周长=边长×4 C=4a。

3、长方形的面积带数=长×宽 S=ab。

4、正方形的面积=边长×边长 S=a^2。

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2。

② 所有几何体的体积和表面积公式

棱柱体表面积：S=S侧+ 2*S底

圆柱体表面积：S=U底*h + 2πR^2=2πR*h + 2πR^2

（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）

棱锥体表面积：S=n*S侧(三角形)+ S底（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数）

圆锥体表面积：S=S扇+ S底=1/2*L(母线)*2πR + πR^2

棱台体表面积：S=n*S侧(梯) +S上底+ S下底（n为棱锥的棱条数，即侧面数）

圆台体表面积：S=S侧(扇环)+ S上底+ S下底=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl

注：设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线；虚设a为小扇形母线，则大扇形母线长为（a+L）

球体表面积：S=4πR^2

圆柱体积：V=πr²h（r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）

棱柱体积：V=sh（底面积x高）

长方体体积：V=abc（a、b、c分别表示长方体的长、宽、高）

正方体体积：V=a³（用a表示正方体的棱长）

圆锥体体积:V=(1/3)Sh（S是底面积，h是高）

三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间。

已知空间内三角形三顶点坐标A（a₁,a₂,a₃），B（b₁,b₂,b₃），C（c₁,c₂,c₃），O为原点，则三棱锥

O-ABC的体积：V=(1/6) |a₁b₂c₃+b₁c₂a₃+c₁a₂b₃-a₁c₂b₃-b₁a₂c₃-c₁b₂a₃|

台体体积公式：V=(1/3)[S₁+ √(S₁*S₂)+S₂]h（S₁为上底面积，S₂为下底面积0

圆台体积公式：V=(1/3)h[S+S′+√(S*S′)]=(1/3) πh(R²+Rr+r²)

三维球体积公式：V=(4/3)πr³

椭球体,椭球在xyz-笛卡尔坐标系中的标准方程是：(x-x₀)²/a²+(y-y₀)²/b²+(z-z₀)²/c²=1

其体积是V=(4/3)πabc

(2)几何体的尺寸的计算方法扩展阅读

计算空间组合体体积时，应该首先考虑这个空间组合体是由那些基本几何体——柱、锥、台、球组合而成的。

一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。

长方体的体积公式：体积=长×宽×高。正方体的体积公式为V=a·a·a=a³。锥体的体积=底面面积×高×三分之一。三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间

③ 弧形怎么拉尺寸

选弧长标注、角度标注。

尺寸标注控制在5公分之内，建筑剖面图它实际上是整幢房屋竖直方向的剖面图。因其剖切位置是根据需要确定的，所以必须将建筑剖面图的具体剖切位置在底层平面图加以表达。

楼梯是联系上下各层的通道，一般又较复杂，所以在楼梯部位常需用剖面图来表达。与平面图相类似，外墙也有三道尺寸，其中第三。

(3)几何体的尺寸的计算方法扩展阅读

在建筑形体的投影图中，为做到尺寸标注完整，可按形体分析的方法，把组合体尺寸分为以下三类：

1、定形尺寸

确定基本几何体大小所需要的尺寸。

2、定位尺寸

确定基本几何体之间相对位置所需要的尺寸。

3、总体尺寸

总体尺寸是指组合体的总长度、总宽度和总高度的尺寸。

④ 所有几何体的体积 表面积 侧面积计算公式

1.几何体的表面积体积计算公式
圆柱体:
表面积:2πrr+2πrh
体积:πrrh
(r为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
圆锥体:
表面积:πrr+πr[(hh+rr)的平方根]
体积:
πrrh/3
(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
2平面图形
名称
符号
周长c和面积s
正方形
a—边长
c＝4a
s＝a2
长方形
a和b－边长
c＝2(a+b)
s＝ab
三角形
a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半a,b,c－内角其中
s＝(a+b+c)/2
s＝ah/2＝ab/2·sinc
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinbsinc/(2sina)
四边形
d,d－对角线长α－对角线夹角
s＝dd/2·sinα
平行四边形
a,b－边长h－a边的高α－两边夹角
s＝ah＝absinα
菱形
a－边长α－夹角d－长对角线长d－短对角线长
s＝dd/2＝a2sinα
梯形
a和b－上、下底长h－高m－中位线长
s＝(a+b)h/2＝mh
圆
r－半径
d－直径
c＝πd＝2πr
s＝πr2＝πd2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
c＝2r＋2πr×(a/360)
s＝πr2×(a/360)
弓形
l－弧长
s＝r2/2·(πα/180-sinα)
b－弦长
＝r2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h2)1/2
h－矢高
＝παr2/360
-
b/2·[r2-(b/2)2]1/2
r－半径
＝r(l-b)/2
+
bh/2
α－圆心角的度数
≈2bh/3
圆环
r－外圆半径
s＝π(r2-r2)
r－内圆半径
＝π(d2-d2)/4
d－外圆直径
d－内圆直径
椭圆
d－长轴
s＝πdd/4
d－短轴
3
补充版
平面图形
名称
符号
周长c和面积s
正方形
a—边长
c＝4a
s＝a^2
长方形
a和b－边长
c＝2(a+b)
s＝ab
三角形
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
a,b,c－内角
其中s＝(a+b+c)/2
s＝ah/姿侍2
＝ab/2·sinc
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a^2sinbsinc/(2sina)
四边形
d,d－对角线长
α－对角线夹角
s＝dd/2·sinα
平行四边形
a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角
s＝ah
＝absinα
菱形
a－边长
α－夹角
d－长对角线长
d－短对角线长
s＝dd/2
＝a^2sinα
梯形
a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长
s＝(a+b)h/2
＝mh
圆
r－半径
d－直径
c＝πd＝2πr
s＝πr^2
＝πd^2/4
扇形
r—扇形半径
a—圆心角度数
c＝2r＋2πr×(a/360)
s＝πr^2×(a/360)
弓形
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
s＝r^2/2·(πα/180-sinα)
＝r^2arccos[(r-h)/r]
-
(r-h)(2rh-h^2)1/2
＝παr^2/360
-
b/2·[r^2-(b/2)^2]1/2
＝r(l-b)/2
+
bh/2
≈2bh/3
圆环
r－外圆半径
r－内圆半径
d－外圆直径
d－内圆直径
s＝π(r^2-r^2)
＝π(d^2-d^2)/盯配4
椭圆
d－长轴
d－短轴
s＝πdd/4
立方图形
名称
符号
面积s和体积v
正方体
a－边长
s＝6a^2
v＝a^3
长方体
a－长
b－宽
c－高
s＝2(ab+ac+bc)
v＝abc
棱柱
s－底面积
h－高
v＝sh
棱锥
s－底面积
h－高
v＝sh/3
棱台
s1和s2－上、下底面积
h－高
v＝h[s1+s2+(s1s2)^1/2]/3
拟柱体
s1－上底面积
s2－下底面积
s0－中截面积
h－高
v＝h(s1+s2+4s0)/凯册指6
圆柱
r－底半径
h－高
c—底面周长
s底—底面积
s侧—侧面积
s表—表面积
c＝2πr
s底＝πr^2
s侧＝ch
s表＝ch+2s底
v＝s底h
＝πr^2h
空心圆柱
r－外圆半径
r－内圆半径
h－高
v＝πh(r^2-r^2)
直圆锥
r－底半径
h－高
v＝πr^2h/3
圆台
r－上底半径
r－下底半径
h－高
v＝πh(r^2＋rr＋r^2)/3
球
r－半径
d－直径
v＝4/3πr^3＝πd^3/6
球缺
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
v＝πh(3a^2+h^2)/6
＝πh^2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台
r1和r2－球台上、下底半径
h－高
v＝πh[3(r1^2＋r2^2)+h^2]/6
圆环体
r－环体半径
d－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
v＝2π2rr^2
＝π2dd^2/4
桶状体
d－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高
v＝πh(2d^2＋d^2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
v＝πh(2d^2＋dd＋3d^2/4)/15
(母线是抛物线形)