循环冗余检验计算方法

⑴ 简述循环冗余码CRC 校验方法

CRC校验 1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。 2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。 3、CRC码集选择的原则：若设伍隐樱码字长度为N，信息字段为K位，校验字腔丛段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得 V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x); 其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式， g(x)称为生成多项式： g(x)=g0+g1x+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR 发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。 4、CRC校验码软件生成方法： 借助于多项式除法，其余数为校验字段。 例如：信息字段代码为: 1011001；对应m(x)=x6+x4+x3+1 假设生成多项式为：g(x)=x4+x3+1；则对应g(x)的代码为: 11001 x4m(x)=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为：10110010000； 采用多项式除法: 得余数为: 1111 (即校验字段为：1111） 发送方：发出的传输字段为: 1 0 1 1 0 0 1 1111 信息字段 校验字段 接收方：使用相同的生成码进行校验:接收到的字段/生成码（二进制除法） 如果能够除尽，则正确， 给出余数（1111）的计算步骤： 除法没有数学上的含义，而是采用计算机的模二除法，即，除数和被除数做异或运携携算 1011001 1100100 =111101 111101 110010 = 1111

⑵ CRC循环冗余码计算方法

你应该看到了我的那个回答啊，很简笑祥单的，只是吵稿刚开始理解有点难，懂了就会了，你用的教材是谢希仁的吗，那个讲的比较透彻？还是以那个例子回答哦
已知信息位为1100（知道数据比特序列），生成多项式G(x)
=
x3+x+1，求CRC码。
M(x)
=
1100
M(x)*x3
=
1100000
G(x)
=
1011
M(x)*x3
/
G(x)
=
1110
+
010
/1011
R(x)
=
010
CRC码为：
M(x)*x
3+R(x)=1100000+010
=1100010
如果你还是不懂，你就把1100按模二除法除以G（x）就碰碰搏可以了，这里就是1100/1011，得到的余数就是CRC码
其原理是：CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验位生成。编码步骤如下：
（1）将待编码的k位信息表示成多项式
M(x)。
（2）将
M(x)左移
r
位，得到
M(x)*xr
。
（3）用r+1位的生成多项式G(x)去除M(x)*xr
得到余数R(x)。
（4）将M(x)*xr
与R(x)作模2加，得到CRC码。

⑶ 循环冗余校验CRC的计算方法到底是怎么样的

首先会有b2(x),取b2(x)最高次数数n^d,乘上b1(x)(即在b1(x)最后加上b2(x)最高次数个0)得到c(x),将c（x）用模2除法除以b2(x),(相同位去0，不裤备岩同滚神位胡御取1)，得到的余数就是q（x）

⑷ 循环冗余校验码怎么算

CRC码是由两部分组成，前部分是信息码，就是需要校验的信息，后部分是校验码，如果CRC码共长n个bit，信息码长k个bit，就称为(n,k)码。
它的编码规则是：
1、首先将原信息码(kbit)左移r位(k+r=n)
2、运用一个生成多项式g(x)（也可看成二进制数）用模2除上面的式子，得到的余数就是校验码。
非常简单，要说明的：模型逗2除就是在除的过程中用模2加，模2加实际上就是我们熟悉的异或运算，就是加法不考虑进位，卜耐卖公式是：
0+0=1+1=0,1+0=0+1=1
即‘异’则真，‘非异’则假。
由此得到定理：a+b+b=a
也就是‘模2减’和‘模2加’直亩镇值表完全相同。
有了加减法就可以用来定义模2除法，于是就可以用生成多项式g(x)生成CRC校验码。
例如：
g(x)=x4+x3+x2+1,(7,3)码,信息码110产生的CRC码就是：
11
11101
|
110,0000
111
01
1
0100
1
1101
1001
余数是1001，所以CRC码是110,1001
标准的CRC码是，CRC-CCITT和CRC-16，它们的生成多项式是：
CRC-CCITT=x^16+x^12+x^5+1
CRC-16=x^16+x^15+x^2+1

⑸ CRC循环冗余码计算方法

CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验位生成。

例如：

假设使用的生成多项式是G(X)=X3+X+1。4位的原始报文为1010，求编码后的报文。

解：

1、将生成多项式G(X)=X3+X+1转换成对应的二进制除数1011。

2、此题生成多项式有4位（R+1）(注意：4位的生成多项式计算所得的校验码为3位，R为校验码位数)，要把原始报茄烂文C(X)左移3（R）位变成1010 000

3、用生成多项式对应的二进制数对左移3位后的原始报文进行模2除（高位对齐），相当于按位异或得到的余位011，所以最终编码为：1010 011

(5)循环冗余检验计算方法扩展阅读：

注意事项

是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。

在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验颤做漏码。在接收方利用生成多项式对收胡态到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。

应满足以下条件：

1、生成多项式的最高位和最低位必须为1。

2、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。

3、不同位发生错误时，应该使余数不同。

4、对余数继续做除，应使余数循环。