一组等差函数计算方法

㈠ 等差数列的计算方法有哪些

1、等差数列基本公式：末项=首项+（项数-1）*公差项数=（末项-首项）÷公差+1首项=末项-（项数-1）*公差和=（首项+末项）*项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。

2、Sn=na(n+1)/2n为奇数

sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数

3、等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。

4、公差为d的等差数列｛an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

(1)一组等差函数计算方法扩展阅读：

等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1，3，5，7，9……2n-1。

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：a2-a1=d；a3-a2=d；a4-a3=d……an-a(n-1)=d，将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n

注：以上n均属于正整数。

等差数列公式包括：求和、通项、项数、公差......等

㈡ excel表格怎么怎么计算等差数列

方法一：在A2单元格输旁吵入公式=sum(A1:A1)，按Enter键。方法二：在A2单元格输禅型入公式：=SUM(ROW(A1:A1))，运袭侍按Enter键。

㈢ 等差数列求和公式以及推导所用的方法

在遇到等差数列的题目时，一定要仔细观察数列之间的规律，利用公蚂余段式解题。下面是由我为大家整理的“等差数列求和公式以及推导所用的方法”，仅供参考，欢迎大家阅读本文毁如。

求和公式：

1、等差数列基本公式：末项=首项+(项数-1)*公差项数=(末项-首项)÷公差+1首项=末项-(项数-1)*公差和=(首项+末项)*项数÷2末项：最后一位数首闷誉项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。

2、Sn=na(n+1)/2n为奇数

sn=n/2(An/2+An/2+1)n为偶数

3、等差数列如果有奇数项，那么和就等于中间一项乘以项数，如果有偶数项，和就等于中间两项和乘以项数的一半，这就是中项求和。

4、公差为d的等差数列{an｝，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

推导方法：

(1)从通项公式能够看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前n项和公式知，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

(2)从等差数列的概念、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}。

(3)若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…成等差数列，等等。若m+n=2p，则a(m)+a(n)=2*a(p)。

证明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n);p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q);由于m+n=p+q，因此p(m)+p(n)=p(p)+p。

㈣ 等差数列求和公式有什么呢

等差数列求和公式有哪些呢?不知道高考完的同学还会记得不，如果不记得了，请来我这里瞧瞧。下面是由我为大家整理的橡旦“等差数列求和公式有什么呢”，仅供参考，欢迎大家阅读。

等差数列求和公式有什么呢

等差数列求和公式是(首项+末项)×项数/2，数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和等，属于高中代数的内容，在高考及各种数学竞赛中占据重要的部分。

以下介绍常见计算方法所需要的公式：

公式法：等差数列求和公式是(首项+末项)×项数/2。

错位相减法：适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式(等差等比数列相乘)。

倒序相加法：这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，具体推理过程

Sn =a1+ a2+ a3+...... +an

Sn =an+ an-1+an-2...... +a1

上下相加得Sn=(a1+an)n/2

分组法：有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求培竖和，再将其合并即可。

裂项相消法：适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)-f(n)，然后累加时抵消中间的许多项。

拓展阅读：什么是“向量的几何表示

1 向量的定义:既有大小又有方向的量叫做向量.如物理学中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示(起点写在前面,终点写在后,上面划箭头).

2 向量的模:向量AB的大小(即是向量AB的长度)叫做向量AB的模.

* 向量的模是一个非负实数,是只有大小而没有方向的标量.

3 零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量的概念

(1)零向量:长度(模)为零的向量叫零向量,记做0.

*零向量的方向可看做任意方向,规定零向量与任一向量平行.

(2)单位向量:长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量.

(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.

*因为任一组平行向量都可移到同一直线上,所以平行向量又叫做共线向量.

(4)相等向量:长梁中扰度相等且方向相同的向量叫做相等向量

㈤ 如何计算excel一组等差函数

其实可发拖出来的：
A栏输入35.6 ；123.4 ；226.8； 369.8； 489.6 ；563.8......
B栏输入C的值
C栏输入100；200；300；400；500；600......
D栏输入公式：D1输入“=A1-B1-C1”，拖动到其它单元格。

一步到不了目的地分几步，试试吧！

㈥ 怎样用公式计算等差数列

等差数列的所有公式如下：

等差数列{an}的通项公式为：an=a1+（n-1）d、an=am+（n-m）d。等差数列前n项和公式：Sn=n*a1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2。

对任何m、n，在等差数列中有a=a+(n-m)d，特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

公差为d的等差数列{an}，当n为奇数是时，等差中项为一项，即等差中项等于首尾两项和的二分之一，也等漏闹芹于总和Sn除以项数n。将求和公式代入即可。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

㈦ 等差公式是什么

等差知液数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。

前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2，（n为正整数）。

Sn=n(a1+an)/2 注：n为正整数。

若n、m、p、q均为正整数圆猛斗。

若m+n=p+q时，则：存在am+an=ap+aq。

若m+n=2p时，则：am+an=2ap。

若A、B、C均为正整数，B为中项，B=(A+C)/2。

也可橘磨推导得Sn=na1+nd(n-1)/2。

等差数列及其前n项和易错点

当公差d不等于0时，an是n的一次函数，而当公差d为0时，an为常数，一共跟第几项都没有任何关系的常数。

公差d不为0的等差数列的前n项和sn是n的二次函数，且常数项为0。

如果某数列的前n项和是常数项不为0的二次函数，那么该数列一定不是等差数列。但是这个数列是从第二项开始的成等差数列的数列。

㈧ 等差数列公式怎么求

等差数列an,设公差为d,则an+1-an=d。

对奇数项或偶数项,相邻两项中间间隔一项,则有an+2-an=2d。

S奇=a1+a3+...+a(2k-1) (k=1,2,3...)
=(a1+a(2k-1))*k/2
=(a1+a1+(k-1)*2d)*k/2
=k*a1+k(k-1)d
=k*a1+k²举搜d-kd

S偶=a2+a4+...+a(2k) (k=1,2,3...)
=(a2+a(2k))*k/2
=(a2+a2+(k-1)*2d)*k/2
=k*a2+k(k-1)d
=k*(a1+d)+k²d-kd
=k*a1+k²d

拓展资料

等差数列的推论：

（1）从通项公式可以看出，a(n)是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在晌闷一条直线上，由前n项和公式知，S(n)是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

（宴答弯2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n}。

（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=(2n+1)*a(n+1)，S(k)，S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…成等差数列，等等。若m+n=2p，则a(m)+a(n)=2*a(p)。

证明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+b(1)*(m+n)；p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=2*b(0)+b(1)*(p+q)；因为m+n=p+q，所以p(m)+p(n)=p(p)+p。

参考链接网络 等差数列

㈨ 数学中求等差数列的公式有哪些

通项公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d
(1)

前n项和公式
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2
(2)
以上n均属于正整弊历迹数。

推论
租并
1.从(1)式可以看出，an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。
2.
从等差数列的定烂租义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
3.若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。
若m+n=2p,则am+an=2ap
4.其他推论
和＝（首项＋末项）×项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
末项=首项+（项数-1）×公差
推论3证明
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
如am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d
=2a1+(m+n-2)d
同理得，
ap+aq=2a1+(p+q-2)d
又因为
m+n=p+q
;
a1,d均为常数
所以
若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq
注：1.常数列不一定成立
2.m,p,q,n大于等于自然数

等差中项

在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的平均数。
且任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d
它可以看作等差数列广义的通项公式。

㈩ 等差和等比所有公式！

一、 等差数列

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为：

an=a1+(n-1)d (1)

前n项和公式为：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

从(1)式可以看出，an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由(2)式知，Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为0。

在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar,所以Ar为Am，An的等差中项。

，

且任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

和＝（首项＋末项）*项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
首项=2和÷项数-末项
末项=2和÷项数-首项
项数=(末项－首项）/公差＋1
等差数列的应用：
日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别
时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，长安等差数列进行分级。
若为等差数列，且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q)。
若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。

等比数列：

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。
（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）
（2）前n项和公式是：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
且任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
（4）若m，n，p，q∈N*，则有：ap·aq=am·an，
等比中项：aq·ap=2ar ar则为ap，aq等比中项。
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

等比数列在生活中也是常常运用的。
如：银行有一种支付利息的方式---复利。
即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金，
在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。
按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)存期