三维旋转计算方法

1. 三维向量的旋转如何计算

(A+Bi)*(C+Di)表示二维平面的向量旋转，复数是二元数，那么三维空间应当需要三元数来运算，很遗憾三元数不存在，所以类似这样的运算无法进行。除了复数最简单的明搭是四元数，下面是三元数和激弊拿四元卜败数的材料。

http://ke..com/view/2028495.htm

http://ke..com/view/319754.htm

不过n维空间上的旋转可以用矩阵运算实现，具体的在线性代数和矩阵论中有涉及。

2. 如何求三维旋转的旋度

如下：

1、旋度的表达式可以尘大用也行列式记号形式表示：

旋度rot公式

rot（A*B）=AdivB–BdivA+(B*grad) A–（A*grad）B。

旋度是向量分析中的一个向量算子，可以表示三维向量场对某一点附近的微元造成的旋转程度。这个向量提供了向量场在这一点的旋转性质。旋度向量的方向表派游竖示向量场在这一点附近旋转度最大的环量的旋转轴，它和向量旋转的方向满足右手定则。

3. 三维图形绕X轴、Y轴、任意直线旋转怎么计算

对于绕坐标轴的旋转比较简单,绕X轴旋转1 0 0 10 cos(a) -six(a) 00 sin(a) cos(a) 00 0 0 1绕Y轴旋转cos(a) 0 six(a) 10 1 0 0-sin(a) 0 cos(a) 00 0 0 1绕Z轴旋转矩阵cos(a) -six(a) 0 0sin(a) cos(a) 0 00 0 1 00 0 0 1 但是对于绕任意轴旋转就比较复杂了, 主要分为以下步骤, 步一, 将直线旋转成为一个坐标轴重合 1.1 选择取线上任一点, 将直接平移至原点(如果该一定通过原点,则该步可约去), 平移矩阵为A 1.2 将直线绕Z轴回转至XZ或者YZ(任选一)平面内, 旋转矩阵为B 1.3 将直线绕Y(如果1.2直线在XZ)或者X(1.2直线在YZ)旋转至X轴或Y轴, 旋转矩阵为C步二, 绕步一重合的坐标轴进行凯敬坦旋转步三, 执行步一盯桐的逆变换 3.1 求C的逆变换矩阵c1, 依据1.3绕的那个轴转逆变换 3.2 求B的逆变换矩阵b1, 绕Z进行逆变换 3.3 求A的逆变换矩阵a1, 平移逆变换最终可得结果.需要注意的是, 如果是自己作计算过程, 以上过程全稿磨部假定坐标系不动.如果是在一些图形接口上做, 比如opengl上做, 它们是坐标在动的, 所以处理过程一定要分清楚是哪一种情况.

4. 如何求三维向量旋转角的计算（要求结果为0-2pi）

画个图你就知道了，旋转的角度只能是0~π，因为你正向旋转60度和反向旋转300度完全一样

5. 计算常用旋转计算

方法一：利用四元素的LookRotation，可以获取旋转的四元素值，也可以用四元素中带的Angle，计算出夹角

方法二：利用三维的Angle计算夹角

方法三：利用数学函数计算，使用到了Vector3.Dot计算点乘,

然后使用 Mathf.Acos弧度，弧度再转换成角度。

方向判断原理：

只需运用点乘即可。

//旋转角度

   private void GetAngleA()

    {

        Vector3 targetDir = target.position - transform.position;

        Quaternion roation = Quaternion.LookRotation(targetDir);

        float angle =Quaternion.Angle(transform.rotation, roation);

        print("角度A：拿念"+angle);

}

    //旋转角度

    private void GetAngleB()

    {

        Vector3 targetDir = target.position - transform.position;

        //lhs  rhs

        float angle = Vector3.Angle(targetDir, transform.forward);

   销穗     print("角度B：" + angle);

    }

    private void GetAngleC()

    {

        Vector3 targetDir = target.position - transform.position;

        Vector3 playerForward = target.rotation * transform.forward;

        float angle = Mathf.Acos(Vector3.Dot(playerForward.normalized, targetDir.normalized))* Mathf.Rad2Deg;

        print("角度C：" + angle);

    }

    //判断左右

    private void Getdrection()

    {

        Vector3 targetDir = target.position - transform.position;

        float dir = Vector3.Dot(targetDir.normalized,transform.right);

        if (dir > 0)

        {

            print("右边");

   消斗困     }

        else

        {

            print("左边");

        }

    }

6. 计算三维图形旋转后坐标

三维图丛派形几何变换是二维图形几何变换的扩展。在二维空间中绕一个中心点旋转，实际上就是绕原点旋转再平移，那么在三维空间中我们可以采用类似的思路，任意一种旋转可以分解为旋转+平移两步，其中一次空间的旋转可以分解为X、Y、Z三个方向上的旋转。

旋转的正慧郑兆方向：右前租手拇指指向转轴正向，其余四指缠绕方向便是θ角正向。

绕X轴旋转θ角的旋转矩阵为

绕Y轴旋转θ角的旋转矩阵为

构造一个正六面体

使其绕X轴旋转30度

7. 三维空间向量旋转公式

设两向量为:向量OA=(x1,y1,z1),向量OB=(x2,y2,z2),它们键搏闷间的夹角m
则:向量OA*向稿弯量OB=x1x2+y1y2+z1z2
而:向量OA*向量银枯OB=|OA|*|OB|cosm
=((x1^2+y1^2+z1^2)(x2^2+y2^2+z2^2))^(1/2)*cosm
cosm=(x1x2+y1y2+z1z2)/((x1^2+y1^2+z1^2)(x2^2+y2^2+z2^2))^(1/2)
m=arccos((x1x2+y1y2+z1z2)/((x1^2+y1^2+z1^2)(x2^2+y2^2+z2^2))^(1/2))

8. 三维转动惯量公式

三维转动惯量公式：I I=∫ r²dm。

所谓的转动惯性就是刚体绕轴转动时的惯性槐扮的量度。一般是用字母I或者J表核腊示的。而且这个惯性是用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度改明滑等数个量之间的关系。