1. 复合函数的计算方法
复合函数求到要把复合函数写成分段的内外函数,令内含数=U,然后把U当成X求导,最后乘以U的导数。 书上有公式。复合函数的积分一般可以利用换元法来解。换元后不仅积分变量要随之改变，积分限也要随这改变。例如： 若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。 求函数的定义域主要应考虑以下几点： ⑴当为整式或奇次根式时，R的值域； ⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）； ⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0； ⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。 ⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分。一共有其中方法： 1 待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。 2 配凑法：即已知f(mx+n)=...,将后面多项式配成mx+n的形式，最后替换为x即可； 3 换元法：已知复合函数f(g(x)的表达式时，还可以用换元法求f(x)的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。 4 代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法。 5 构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。 6 赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化。