幂的计算方法图解

‘壹’ 幂运算常用的8个公式是什么

幂运算常用的8个公式如下：

1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。

2、幂的乘方：（a^m）n=a^mn。

3、积的乘方：（ab）^m=a^m·b^m。

4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。

5、a^（m+n）=a^m·a^n。

6、a^mn=（a^m）·n。

7、a^m·b^m=（ab）^m。

8、a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）。

注意：

数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西的布巾，数学中“幂”是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。

幂不符合结合律和交换律。因为十的次方很易计算，只需在后加零即可，所以科学记数法借助此简化记录数的方式；二的次方在计算机科学中很有用。

‘贰’ 幂的运算法则公式14个

1、同底数幂的乘法：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n）

2、同底数幂的除法：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n）

3、幂的乘方：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（a^m）^n=a^（mn），（m，n都为正整数）

4、积的乘方：

等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）

5、零指数：

a0=1（a≠0）

6、负整数指数幂

a-p=1/ap（a≠0，p是正整数）

7、负实数指数幂

a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p为正实数）

8、正整数指数幂

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n（m大于n，a≠0）

（4）（ab）n=anbn

9、分式的乘方：

把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果。

（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n为正整数）

‘叁’ 幂的运算法则

幂运算的六个基本公式：

一、同底同指数幂的加减法公式，字母和指数均不变，系数相加减

二、同底数幂乘法公式，底数不变，指数相加

三、同底数幂除法公式：底数不变，指数相减

四、不同底同指数幂的乘法公式，底数相乘，指数不变

五、不同底同指数幂除法公式，底数相除，指数不变。六、幂的乘方公式，底数不变，指数相乘。

分析：将带分数化成假分数，再根据幂的乘方与积的乘方法则，将底数相乘即可得出结论。

本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键。

‘肆’ 幂的运算法则是什么

幂的运算法则如下：

（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，（m，n都为正整数）。

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）。

（5）零指数。

a0=1 (a≠0)。

（6）负整数指数幂。

a-p=1/ap(a≠0，p是正整数）

（7）负实数指数幂。

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）＾p(a≠0，p为正实数）

幂数口诀

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

‘伍’ 幂的运算法则

幂的运算法则如下：

1、同底数幂的乘法；

2、同底数幂的除法；

3、幂的乘方与积的乘方。

同底数幂的乘法：a·a·a=a，在整个式子中字母m、n、p均为正整数，不然的话整个式子是没有办法成立的。

同底数幂的除法：同底数幂的除法分为三种，第一种同底数幂的除法a÷a=a（），其中a不等于0，m和n均为正整数，而且m大于n。零指数a=1，其中a不等于0。最后就是负整数指数幂a= (其中a≠0, p是正整数），若是当a=0时没有意义的话，则0，0都是没有意义的。

幂的乘方与积的乘方：幂的乘方为(a)=a()，和积的乘方(ab)=ab，以上就是幂的运算法则的全部算法了。

幂的运算注意事项

1、幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。

2、积的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）运用法则时注意：积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方。

3、在做题的时候要看清楚是同底数幂相乘的时候底数不变的情况下指数相加，而同底数幂相除的情况下，底数不变指数是需要相减的，而幂的乘方底数不变，指数相乘，而指数幂相乘，指数不变，底数相乘，通指数幂相乘指数不变，底数相除。