两个幂相乘计算方法

⑴ 幂的运算法则

幂的运算法则如下：

1、同底数幂的乘法；

2、同底数幂的除法；

3、幂的乘方与积的乘方。

同底数幂的乘法：a·a·a=a，在整个式子中字母m、n、p均为正整数，不然的话整个式子是没有办法成立的。

同底数幂的除法：同底数幂的除法分为三种，第一种同底数幂的除法a÷a=a（），其中a不等于0，m和n均为正整数，而且m大于n。零指数a=1，其中a不等于0。最后就是负整数指数幂a= (其中a≠0, p是正整数），若是当a=0时没有意义的话，则0，0都是没有意义的。

幂的乘方与积的乘方：幂的乘方为(a)=a()，和积的乘方(ab)=ab，以上就是幂的运算法则的全部算法了。

幂的运算注意事项

1、幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。

2、积的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）运用法则时注意：积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方。

3、在做题的时候要看清楚是同底数幂相乘的时候底数不变的情况下指数相加，而同底数幂相除的情况下，底数不变指数是需要相减的，而幂的乘方底数不变，指数相乘，而指数幂相乘，指数不变，底数相乘，通指数幂相乘指数不变，底数相除。

⑵ 幂运算常用的8个公式是什么

幂运算常用的8个公式是：

1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^（m+n）。

2、幂的乘方：（a^m）n=a^mn。

3、积的乘方：（ab）^m=a^m·b^m。

4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^（m-n）（a≠0）。

5、a^（m+n）=a^m·a^n。

6、a^mn=（a^m）·n。

7、a^m·b^m=（ab）^m。

8、a^（m-n）=a^m÷a^n（a≠0）。
am×an=a（m+n）(a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。

9、同底数幂乘法：am·an=am+n（m，n是自然数)，它的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式。指数都是正整数。

⑶ 幂的乘方法则公式

幂的乘方法则公式：(a^m)^n=a^(mn)(m、n都是正整数)。

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做冲桥指数，当aⁿ看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的纯桥n次方”。

幂运算

同底数幂的除法是整式除法的基础，要熟练掌握。同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个做判猛法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m>n。

同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。同底数幂的乘法法则是本章中的第一个幂的运算法则，也是整式乘法的主要依据之一。

以上内容参考：网络——幂运算

⑷ 幂的运算法则是什么

幂的运算法则如下：

（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，（m，n都为正整数）。

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）。

（5）零指数。

a0=1 (a≠0)。

（6）负整数指数幂。

a-p=1/ap(a≠0，p是正整数）

（7）负实数指数幂。

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）＾p(a≠0，p为正实数）

幂数口诀

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

⑸ 两个幂级数相乘公式怎么推导的

第一个是直接法，就是直接求新函数的幂级数（求导）。
第二个，就是利用对角线规则确定新的幂级数的系数，参考多项式乘法：
图片来源：
https://wenku..com/view/c58862a40029bd64783e2c65.html
幂级数也一样：
当f和g都满足绝对收敛的时候，因为求和结果与求和顺序无关，所以以上转化是成立的。而当f或g不满足绝对收敛的时候，以上化为重级数的过程是不成立的。
为了便于理解重级数的求和过程，设链念矩阵
那么这个求和过程就相当于把a的每个元素都加起来，因为链漏求和结棚唤困果与顺序无关（前提是绝对收敛），所以可以按照上图中的对角线进行求和，即先按照对角线分组（因为处在同一根对角线上的元素，它关于z的次数是相同的），把对角线上每一个元素加起来，然后在把每根对角线的求和结果加起来，所以

⑹ 幂的乘方怎么算

1、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。

3、负指数幂

当底数n≠0时，由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根据幂的运算规则可逗誉知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因或闹此定义负指数幂如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。