方管正心斜交叉的计算方法

① 土建工程中，二次结构模板工程量计算规则。尽量具体点，谢谢！

历史老照片不能说的秘密
慈禧军阀明末清初文革晚清
工程中常用标准图集基本上为各省编制的民用建筑及结构标准图集，而国标图集以采用04G329-3《建筑物抗震构造详图》为最多。在实际工作中，如果经常用到某些标准图中的常用节点及工程做法，就应该留心记下来，诸如标准图中的门窗代号代表的项目名称，预制过梁及预应力空心板代号表示的构件尺寸及荷载等级，楼地面工程中的水泥砂浆楼地面、水磨石楼地面、块料楼地面及踢脚线包括的工程内容及做法，墙柱面一般抹灰的砂浆配合比及厚度，屋面保温及卷材防水的一般做法，墙体拉结筋的节点做法，圈梁、构造柱的节点构造等，只要记住了这些常用节点做法及相应编号，以后在其他工程中再次遇到选用该图集中相同的节点及编号时，勿须查阅图集就可以直接计算。 标准图中的节点及工程做法很多，不可能也没有必要全部都记住，但是为了节省计算时间，必须牢记一部分最常用的节点和工程做法，以便加快工程量计算速度。 三、熟悉工程量计算规则及项目划分 计算工程量是通过“计算规则”这个平台来进行的，不同的计算规则其项目划分、计量单位、包括的工程内容及计算规定有所不同。计算工程量，根据不同的计价方式应分别采用不同的工程量计算规则。编制施工图预算，应按预算定额中的工程量计算规则计算；编制工程量清单，应按《计价规范》附录中的工程量计算规则计算；工程量清单计价，应按消耗量定额中的工程量计算规则计算。“消耗量定额”是从“预算定额”的工、料、机消耗量中移植出来的，因此，二者的项目划分和工程量计算规则是基本相同的（以下二者简称为：定额），但是与《计价规范》附录中的工程量计算规则不同，其特点区别如下： 1、项目的设置不同 定额中的项目一般是按施工工序设置的，包括的工程内容一般是单一的，工程量清单项目的设置，一般是以一个“综合实体”考虑的，项目中一般包括多项工程内容。比如陕02J01图集中，楼地面工程中的水泥砂浆楼地面“地4”一项，工程做法包括五项内容，按定额的工程量计算规则，要计算三项（其中两项包括在分项子目中），即：20厚1:2.5水泥砂浆面层（计量单位：m2）；60厚C15混凝土（计量单位：m3）；150厚3:7灰土垫层（计量单位：m3）。但是，在清单项目计算规则中，这三项只用一个项目表示，工程量按设计图示尺寸以面积计算。 2、项目特征划分不同 定额中的项目划分只考虑简单的特征，工程量清单的项目划分较细，一般来说，同一分项工程中有多少不同的特征就应该划分多少项目。比如混凝土及钢筋混凝土工程中，“矩形梁”按定额的计算规定，梁截面只要符合“矩形”这一特征，工程量就可以合并计算，但是工程量清单的项目划分，要区分梁的不同截面和梁底标高计算。 3、部分构件的计量单位不同。 工程量清单计价采用的是综合单价法，项目的综合单价具有明了、直观的特点，因而《计价规范》将部分构件的计量单位按自然计量单位设置；而同一项目，定额为了便于分析工、料、机的消耗量，计量单位一般按物理计量单位设置。比如工程量清单项目中，门窗以“樘”为单位计算，而在定额中则是以“m2”为单位计算。 计算工程量，必须熟悉工程量计算规则及项目划分，要正确区分《计价规范》附录中的工程量计算规则与定额中的工程量计算规则，及二者在项目划分上的不同之处，对各分部分项工程量的计算规定，计量单位，计算范围，包括的工程内容，应扣除什么，不扣除什么，要做到心中有数。以勉在工程量计算时，频繁查阅“计算规则”而耽误时间。
第二节 合理安排工程量计算顺序 合理安排工程量计算顺序，是工程量快速计算的基本前提。一个单位工程按工程量计算规则可划分为若干个分部工程，但每个分部工程谁先计算谁后计算，如果不作合理的统筹安排计算起来就非常麻烦，甚至还会造成一定混乱。比如说，在计算墙体之前如果不先计算门窗工程及钢筋混凝土工程，那么墙体中应扣除的洞口面积及构件所占的体积是多少就无法知道，这时只有将墙
体计算暂停，又回过头来计算洞口的扣除面积和嵌墙构件体积，这种顾此失彼前后交叉的计算方法，不但会降低功效而且极容易出现差错，导致工程量计算不准确。 工程量的计算顺序，应考虑将前一个分部工程中计算的工程量数据，能够被后边其他分部工程在计算时有所利用。有的分部工程是独立的（如基础工程），不需要利用其他分部工程的数据来计算，而有的分部工程前后是有关联的，也就是说，后算的分部工程要依懒前面已计算的分部工程量的某些数据来计算，比如，“门窗分部”计算完后，接下来计算“钢筋混凝土分部”，那么在计算圈梁洞口处的圈过梁长度和洞口加筋时，就可以利用“门窗分部”中的洞口长度来计算（见第四章第一节相关内容）。而“钢筋混凝土分部”计算完后，在计算墙体工程量时，就可以利用前两个分部工程提供的洞口面积和嵌墙构件体积来计算（见第三章、第四章相关内容）。 每个分部工程中，包括了若干分项工程，分项工程之间也要合理组排计算顺序。比如基础工程分部中包括了土方工程、桩基工程、混凝土基础、砖基础等四项，虽然土方工程按施工顺序和定额章节排在第一位，但是在工程量计算时，必须要依序将桩基、混凝土基础和砖基础计算完后，才能计算土方工程，其原因是，土方工程中的回填土计算，要扣除室外地坪以下埋设的各项基础体积。如果先计算土方工程，当挖基础土方计算完后，由于不知道埋设的基础体积是多少，那么计算回填土和余土外运（或取土）两项时就会造成“卡壳”。 综合上述：合理安排工程量计算顺序，就是在计算工程量时，将有关联的分部分项工程按前后依懒关系有序的排列在一起，然后进行计算（见图2－1），其目的是为了计算流畅，避免错算、漏算和重复计算，从而加快工程量计算速度。 ①基础工程→②门窗工程→③钢筋混凝土工程→④砌筑工程→⑤楼地面工程→⑥屋面工程→⑦装饰工程→⑧其他工程 图2－1 分部工程计算顺序示意图 第三节 灵活运用“统筹法”计算原理 “统筹法”计算的核心是“三线一面”，即外墙中心线长L中，外墙外边线长L外，内墙净长线长L内和底层建筑面积S底。其基本原理是：通过将“三线一面”中具有共性的四个基数，分别连续用于多个相关分部分项工程量的计算，从而使计算工作做到简便、快捷、准确。 灵活运用“三线一面”是“统筹法”计算原理的关键。针对不同建筑物的形体和构造特点，在工程量计算过程中，对“三线一面”或其中的某个基数，要根据具体情况作出相应调整，不能将一个基数用到底。例如某砖混楼房，底层为370墙，二层及以上设计为240墙，那么底层的L中和L内肯定不等于二层的L中和L内，此时，底层的L中和L内必须要在二层的L中和L内的基础上进行调整计算（见第三章第一节）。 在计算L内时必须注意：内墙墙体净长度并非等于内墙圈梁的净长度，其原因是，砖混房屋室内过道圈梁下是没有墙的（见附录二，结施－07，②轴、⑥轴/BC段），但是，为了便于在计算墙体工程量时扣除嵌墙圈梁体积，因此，L内计算时必须统一按结构平面的圈梁净长度计算，而室内过道圈梁下没有墙的部分则按空圈洞口计算。 “三线一面”中的四个基数非常重要，一旦出现差错就会引起一连串相关分部分项工程量的计算错误，最后导致不得不重新调整“基数”，重新计算工程量。在这四个基数中，如果L中和L内计算错误的话，就会影响到圈梁钢筋、混凝土，墙体和内墙装饰工程量的计算；如果L外计算错误的话，就会影响到外墙裙和外墙装饰工程量的计算；如果S底计算错误的话就会影响到楼地面、屋面和天棚工程量的计算。因此，在计算工程量之前，务必准确计算“三线一面”，而在工程量计算过程中则要灵活运用“三线一面”，只有这样才能确保工程量的快速、准确计算。 第四节 充分利用“工程量计算手册”
“工程量计算手册”（以下简称：手册）是快速计算工程量的工具和助手，必须要熟练掌握，充分利用。 本“手册”（见附录三）为作者精心设计编制，其中包括“工程量数表（A类表）”、“工程量计算专用表（B类表）”、“工程量计算公式”三个部分。 一、工程量数表（A类表） 工程量数表是根据常用的国标和陕标结构图集，将其中的构件或节点标准做法经计算整理，列出单体构件(或构件延长米)所含的混凝土体积和钢筋用量，填入表格中，工程量计算时勿需翻阅图集，直接按施工图中列出的构件型号，查取表中相应型号的混凝土体积和钢筋用量，然后乘以构件数量计算。 工程量数表中包括了15种A表，内容如下： 1、挖基础土方计算公式表（表A1） 2、人工挖孔灌注桩混凝土工程量表（表A2） 3、砖基大放脚折加高度表（表A3） 4、钢筋理论质量及钢筋绑扎搭接长度表（表A4） 5、井桩承台网片钢筋每块量表（表A5） 6、箍筋长度表（表A6） 7、墙体拉结筋标准量表（表A7） 8、构造柱延米柱高钢筋量表（表A8） 9、圈梁延米长钢筋量表（表A9） 10、过梁混凝土、钢筋量表（表A10） 11、预应力空心板混凝土、钢筋量表（表A11） 12、雨篷混凝土、钢筋量表（表A12） 13、住宅楼梯混凝土、钢筋量表（表A13） 14、挑檐混凝土、钢筋量表（表A14） 15、住宅阳台混凝土、钢筋量表（表A15） 其中表A1～表A9是依据现行施工质量验收规范、04G329-3国标图集，以及构件的常用节点编制的，主要用于挖基础土方、砖基础工程量，以及圈梁、构造柱、墙体拉结筋等非定型构件的钢筋工程量计算。表A10～表A15为定型构件的混凝土、钢筋量表，该表是根据陕西省《02系列结构标准设计图集》（以下简称：02系列图集）编制的。凡是采用“02系列图集”设计的相应构件均可使用该表计算。 二、工程量计算专用表格（B类表） B类表共分六种表式七种表格，每种表格都是针对不同构件的计算特点精心设计的，分别用于相应基础及不同构件的工程量计算。 （一）表格内容 1、井桩混凝土工程量计算表（表B1） 2、杯形基础混凝土工程量计算表（表B2） 3、门窗工程量及洞口面积计算表（表B3） 4、现浇（ ）钢筋工程量计算表（一）（表B4-01） 5、现浇（ ）钢筋工程量计算表（二）（表B4-02） 6、定型构件混凝土、钢筋计算表（表B5） 7、混凝土、钢筋（铁件）工程量汇总表（表B6） （二）表格的使用特点 1、井桩混凝土工程量计算表（表B1） 井桩体积计算，其难度主要在于桩体下部圆台体及底部球缺体计算，如遇井桩型号较多，计
算时相当繁琐。如果用B1表格加群体井桩公式计算，不但轻而易举，而且快速、准确（见第三章第三节，混凝土井桩计算）。 2、杯形基础混凝土工程量计算表（表B2） 杯形基础计算是比较繁琐的，一个单体基础按传统方法要分解为三个部分计算，还要从中减去杯口内的虚空体积,如遇杯基单体型号较多，计算起来就更加费事。如果用B2表格加群体杯基公式计算,就可以将繁琐的逐项列式变为简单的列表计算（见第三章第五节，杯形基础计算）。 3、门窗工程量及洞口面积计算表（表B3） 该表的特点是：在计算门窗工程量的同时，再根据墙体和装饰工程的计算需要，提前算出相应楼层的洞口面积，以便在计算以上相关工程量时，用表中所列的洞口面积作直接扣除，从而避免了一边计算工程量，一边又要计算洞口面积所带来的不便（见第三章表3－8，第四章表4－1）。 4、现浇（ ）钢筋工程量计算表（表B4） 该表分两种形式，即表B4—01和表B4— 02，虽然二表都为现浇构件钢筋工程量计算表，但作用不同：表B4—01，专用于现浇构件钢筋按查表方式计算，与A类表中的表A8、表A9配合使用,而表B4—02则专用于现浇构件钢筋按筋号及图示长度计算时使用（见第三章第六节，构造柱、圈梁、框架柱、有梁板钢筋计算，及第四章第一节相关内容）。 5、定型构件混凝土、钢筋工程量计算表（表B5） 此表与A类表中的表A10～表A15配合，用于楼梯、挑檐、阳台、雨篷、过梁、预应力空心板等定型构件的混凝土、钢筋工程量计算。在使用此表时，如果该构件混凝土工程量是以立方米体积计算的（如过梁、预应力空心板），就在表中“混凝土体积m3”一行作“√”选择；如果该构件混凝土工程量是以平方米投影面积计算的（如楼梯）就在表中“投影面积m2”一行作“√”选择。然后，将A类表中相应构件的混凝土、钢筋含量填入表B5中乘以构件数量计算（见第三章第七节，及第四章第一节相关内容）。 6、混凝土、钢筋（铁件）工程量汇总表（表B6） 钢筋混凝土分部计算完后，将其各分项工程量按混凝土强度等级及钢筋的规格型号填入表B6中进行分项汇总，以方便下一步定额子目或工程量清单列项以及材料明细表的编制（见第三章表3—29，第四章表4—10）。 三、工程量计算公式 在实际工作中，时常遇到有些难算的项目，有时会花很多时间去琢磨如何计算，甚至会觉得无从下手，但是，如果有了相应的计算公式，工程量就可以轻而易举地计算出来。 “手册”中的计算公式很多，现选择部分公式加以说明： （一）基础公式 基础公式中包括桩基、独基、杯基、有梁式带形基础和砖基础公式。桩基、独基、杯基，分一般单体公式和群体公式，一般单体公式计算，就是基础以单体为对象，将每个型号分别计算最后将单个体积汇总。而群体公式的计算方法是将所有单体基础在计算时视为一个整体来考虑,用（表B1或表B2）表格统计出所有单体基础相关部位的水平面积之和（台体的上底面积和下底面积）后，再套群体公式算出该基础的总体积。用群体公式计算，要优于用一般单体公式计算，其特点是简单、快捷、准确（见第三章第三节，群体井桩公式3－38～3－41；第五节，群体独基公式3－43、群体杯基公式3－46）。 砖基础工程量一般是采用查表方式计算，所谓的“表”是指“砖基础大放脚折加高度表”，但就其表中的错台层数而言，使用时难免有一定的局限性。假若砖基的实际错台层数大于表中的层数,就无法计算，再者，假若身边没有“表”，而又必须立即计算某砖基工程量时，就可用大放脚截面面积公式计算。 大放脚截面面积公式，由三个独立公式组成： 1、间隔式大放脚，奇数错台公式：3－81
2、间隔式大放脚，偶数错台公式：3－82 3、等高式错台大放脚公式：3－83 这三个公式，使用非常简单，又便于记忆,在熟练掌握的情况下，并不比查表计算时慢，因此可大力采用（见第三章第八节,砖基础工程量计算）。 （二）墙体计算公式 墙体计算有三个公式，公式3－84和3－85 是专用于墙体分别内外墙厚度计算的公式，公式3－86 为内外墙厚度相同时，将二者合并计算的墙体公式。这三个公式在运用时可根据具体情况，将墙体分层计算，也可以将墙体按整体计算。墙体分层计算就是将层高不同，洞口面积不同，墙体长度不同，嵌墙构件体积不同，砌筑砂浆等级不同的墙体,分别按不同楼层计算工程量。墙体整体计算就是将墙体按总高度一次列式计算。 实际上一栋建筑物中，要想各层墙体同时满足以上相同条件，几乎是不可能的。但是，只要各层“墙长”和“墙厚”一致,就可以利用其公式将墙体按整体计算。墙体按整体计算之后，不同砂浆等级的墙体分项工程量划分，可按不同砂浆等级的楼层高度与墙体总高之比乘以墙体总体积计算。如果需要将内、外墙体分别列项，则外墙墙体按外墙净长与内外墙合长之比，内墙墙体按内墙净长与内外墙合长之比，分别乘以墙体总体积计算（见第四章第一节，砖砌体工程量计算）。 墙体分层计算与整体计算虽然方法不同，但其结果是相等的，只是前者计算较为繁琐，耗用时间长，用后者计算既简单而又快捷。因此，在工程满足“墙长”和“墙厚”一致的条件下，应优先采用整体方法计算。 （三）三个整体面积公式 三个整体面积公式，包括楼地面整体面积公式3－87（见第三章第九节），外墙面整体面积公式3－90，和内墙面整体面积公式3－94（见第三章第十一节）。 整体面积中一般包括了多项不同饰面做法的局部面积。例如楼地面整体面积中就包括了楼梯、卫生间、盥洗间、厨房等局部面积，外墙和内墙抹灰整体面积中就分别包括了外墙裙和内墙裙以及其他局部装饰面积。 楼地面整体面积公式是利用各相应楼层的建筑面积，减去该层内外主墙的水平投影面积计算的。该公式主要用于楼地面和天棚相关工程量的计算。内外墙面整体面积公式，是利用墙面垂直投影面积减去相应门窗洞口面积计算的。这三个公式在通常情况下，其计算结果并不是最终的工程量，而只能当作三个不同的基数来看待，但是该基数又是工程量计算过程中必不可少的，其特点是：可以避免由于复杂列式造成的计算错误；便于计算复核；方便其他分部工程计算时利用。因此，在计算楼地面和装饰工程量时应首先计算其整体面积，然后再计算其他各分项工程量。

② 高一化学常用计算方法，比如说十字交叉法，差量法等等，都帮我详细讲解一下

一、差量法
在一定量溶剂的饱和溶液中，由于温度改变（升高或降低），使溶质的溶解度发生变化，从而造成溶质（或饱和溶液）质量的差量；每个物质均有固定的化学组成，任意两个物质的物理量之间均存在差量；同样，在一个封闭体系中进行的化学反应，尽管反应前后质量守恒，但物质的量、固液气各态物质质量、气体体积等会发生变化，形成差量。差量法就是根据这些差量值，列出比例式来求解的一种化学计算方法。该方法运用的数学知识为等比定律及其衍生式：或。差量法是简化化学计算的一种主要手段，在中学阶段运用相当普遍。常见的类型有：溶解度差、组成差、质量差、体积差、物质的量差等。在运用时要注意物质的状态相相同，差量物质的物理量单位要一致。
1.将碳酸钠和碳酸氢钠的混合物21.0g，加热至质量不再变化时，称得固体质量为14.8g。求混合物中碳酸钠的质量分数。

2.实验室用冷却结晶法提纯KNO3，先在100℃时将KNO3配成饱和溶液，再冷却到30℃，析出KNO3。现欲制备500g较纯的KNO3，问在100℃时应将多少克KNO3溶解于多少克水中。（KNO3的溶解度100℃时为246g，30℃时为46g）

3.某金属元素R的氧化物相对分子质量为m，相同价态氯化物的相对分子质量为n，则金属元素R的化合价为多少？

4.将镁、铝、铁分别投入质量相等、足量的稀硫酸中，反应结束后所得各溶液的质量相等，则投入的镁、铝、铁三种金属的质量大小关系为（ ）
（A）Al＞Mg＞Fe （B）Fe＞Mg＞Al （C）Mg＞Al＞Fe （D）Mg=Fe=Al

二、十字交叉法
凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便。
十字交叉法的表达式推导如下：设A、B表示十字交叉的两个分量，表示两个分量合成的平均量，xA、xB分别表示A和B占平均量的百分数，且xA+xB=1，则有：
A•xA+B•xB= （xA+xB） 化简得：
若把 放在十字交叉的中心，用A、B与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。

十字交叉法应用非常广，但不是万能的，其适用范围如表4—2：

含 化学
义 量
类型 A、B
xA、xB

1 溶液中溶质
质量分数 混合溶液中溶质质量质量分数 质量分数

2 物质中某元素
质量分数 混合物中某
元素质量分数 质量分数
3 同位素相对
原子质量 元素相对
原子质量 同位素原子
百分组成
4 某物质相对
分子质量 混合物平均相对分子质量 物质的量分数
或体积分数
5 某物质分子
组成 混合物的平均
分子组成 物质的量分数
6 用于某些综合计算：如十字交叉法确定某些盐的组成、有机物的组成等
正确使用十字交叉法解题的关键在于：（1）正确选择两个分量和平均量；（2）明确所得比为谁与谁之比；（3）两种物质以什么为单位在比。尤其要注意在知道质量平均值求体积或物质的量的比时，用此法并不简单。
1. 现有50g 5%的CuSO4溶液，把其浓度增大一倍，可采用的方法有：（1）可将原溶液蒸发掉 g水；（2）可向原溶液中加入12.5% CuSO4溶液 g；（3）可向原溶液中加入胆矾 g；（4）可向原溶液中加入CuSO4白色粉末 g。

2 . 今有NH4NO3和CO(NH2)2混合化肥，现测得含氮质量分数为40%，则混合物中NH4NO3和CO(NH2)2的物质的量之比为（ ）
（A）4∶3 （B）1∶1 （C）3∶4 （D）2∶3
三、平均法
对于含有平均含义的定量或半定量习题，利用平均原理这一技巧性方法，可省去复杂的计算，迅速地作出判断，巧妙地得出答案，对提高解题能力大有益处。平均法实际上是对十字交叉所含原理的进一步运用。解题时，常与十字交叉结合使用，达到速解之目的。原理如下：
若A>B，且符合 ，则必有A> >B，其中是A、B的相应平均值或式。xA•xB分别是A、B的份数。
常见的类型有：元素质量分数、相对原子质量、摩尔电子质量、双键数、化学组成等平均法。有时运用平均法也可讨论范围问题。
1. 某硝酸铵样品中氮的质量分数25%，则该样品中混有的一组杂质一定不是（ ）
（A）CO(NH2)2和NH4HCO3 （B）NH4Cl和NH4HCO3
（C）NH4Cl和(NH4)2SO4 （D）(NH4)2SO4和NH4HCO3
2. 把含有某一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应，生成氯化银沉淀300mg，则该氯化镁中的杂质可能是（ ）
（A）氯化钠 （B）氯化铝 （C）氯化钾 （D）氯化钙
3. 某含杂质的CaCO3样品只可能含有下列括号中四种杂质中的两种。取10g该样品和足量盐酸反应，产生了2.24L标准状况下的CO2气体。则该样品中一定含有 杂质，可能含有 杂质。（杂质：KHCO3、MgCO3、K2CO3、SiO2）

4 .（1）碳酸氢铵在170℃时完全分解，生成的混和气体平均相对分子质量是 。
（2）某爆鸣气中H2和O2的质量分数分别为75%和25%，则该爆鸣气对氢气的相对密度是 。
（3）体积为1 L的干燥容器充入HCl气体后，测得容器中气体对氧气相对密度为1.082，用此气体进行喷泉实验，当喷泉停止后，进入容器中液体的体积是 。

附：平均摩尔质量（ ）的求法：
① m总—混和物叫质量 n总—混和物总物质的量
② =M1•n1%+M2•n2%+… M1、M2……各组分的摩尔质量，n1%、n2%……各组分的物质的量分数。（注： 如是元素的摩尔质量，则M1、M2……是各同位素的摩尔质量，n1%、n2%……是各同位素的原子分数（丰度）。）
③ 如是气体混合物的摩尔质量，则有 =M1•V1%+M2•V2%+…（注：V1%、V2%……气体体积分数。）
④ 如是气体混合物的摩尔质量，则有 =d•MA (注：MA为参照气体的摩尔质量，d为相对密度)
四、 守恒法
在化学反应中存在一系列守恒现象，如：质量守恒（含原子守恒、元素守恒）、电荷守恒、电子得失守恒、能量守恒等，利用这些守恒关系解题的方法叫做守恒法。电荷守恒即对任一电中性的体系，如化合物、混和物、溶液、胶体等，电荷的代数和为零，即正电荷总数和负电荷总数相等。电子得失守恒是指在发生氧化-还原反应时，氧化剂得到的电子数一定等于还原剂失去的电子数，无论是自发进行的氧化-还原反应还是以后将要学习的原电池或电解池均如此。
a. 质量守恒
1 . 有0.4g铁的氧化物， 用足量的CO 在高温下将其还原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（ ）
A. FeO B. Fe2O3 C. Fe3O4 D. Fe4O5
2. 将几种铁的氧化物的混合物加入100mL、7mol•L―1的盐酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（标况）氯气时，恰好使溶液中的Fe2+完全转化为Fe3+，则该混合物中铁元素的质量分数为 （ ）
A. 72.4% B. 71.4% C. 79.0% D. 63.6%
b. 电荷守恒法
3. 将8g Fe2O3投入150mL某浓度的稀硫酸中，再投入7g铁粉收集到1.68L H2（标准状况），同时，Fe和Fe2O3均无剩余，为了中和过量的硫酸，且使溶液中铁元素完全沉淀，共消耗4mol/L的NaOH溶液150mL。则原硫酸的物质的量浓度为（ ）
A. 1.5mol/L B. 0.5mol/L C. 2mol/L D. 1.2mol/L

4. 镁带在空气中燃烧生成氧化镁和氮化镁，将燃烧后的产物全部溶解在50mL 1.8 mol•L-1盐酸溶液中，以20mL 0.9 mol•L-1的氢氧化钠溶液中和多余的酸，然后在此溶液中加入过量碱把氨全部释放出来，用足量盐酸吸收，经测定氨为0.006 mol，求镁带的质量。

c. 得失电子守恒法
5 . 某稀硝酸溶液中，加入5.6g铁粉充分反应后，铁粉全部溶解，生成NO，溶液质量增加3.2g，所得溶液中Fe2+和Fe3+物质的量之比为（ ）
A. 4∶1 B. 2∶1 C. 1∶1 D. 3∶2

6. （1）0.5mol铜片与足量的浓HNO3反应，收集到的气体经干燥后（不考虑损耗），测知其密度在标准状况下为2.5 g•L-1，其体积为 L。
（2）0.5mol铜片与一定量的浓HNO3反应，收集到的气体经干燥后（不考虑损耗）在标准状况下的体积为17.92L，则参加反应的硝酸物质的量为 ；若将这些气体完全被水吸收，则应补充标准状况下的氧气体积为 L。（不考虑2NO2 N2O4反应）

7. 已知：2 Fe2++Br2 = 2 Fe3++2Br-，若向100mLFeBr2溶液中缓缓通入2.24L标准状况下的氯气，结果有三分之一的Br-离子被氧化成Br¬2单质，试求原FeBr2溶液的物质的量浓度。

五、极值法
“极值法”即 “极端假设法”，是用数学方法解决化学问题的常用方法，一般解答有关混合物计算时采用。可分别假设原混合物是某一纯净物，进行计算，确定最大值、最小值，再进行分析、讨论、得出结论。
1. 常温下，向20L真空容器中通a mol H2S和b mol SO2（a、b都是正整数，且a≤5，b≤5），反应完全后，容器内可能达到的最大密度约是（ ）
（A）25.5 g•L-1 （B）14.4 g•L-1 （C）8 g•L-1 （D）5.1 g•L-1

2. 在标准状况下，将盛满NO、NO2、O2混合气的集气瓶，倒置于水槽中，完全溶解，无气体剩余，其产物不扩散，则所得溶液的物质的量浓度（C）数值大小范围为（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3. 当用m mol Cu与一定量的浓HNO3反应，在标准状况下可生成nL的气体，则m与n的数值最可能的关系是（ ）
（A） （B） （C） （D）无法判断
4. 将一定质量的Mg、Zn、Al混合物与足量稀H2SO4反应，生成H2 2.8 L（标准状况），原混合物的质量可能是( )
A. 2g B. 4g C. 8g D. 10g

计算方法》详细答案：
一、1. 解析 混合物质量减轻是由于碳酸氢钠分解所致，固体质量差21.0g-14.8g=6.2g，也就是生成的CO2和H2O的质量，混合物中m(NaHCO3)=168×6.2g÷62=16.8g，m(Na2CO3)=21.0g-16.8g=4.2g,所以混合物中碳酸钠的质量分数为20%。
2.分析 本例是涉及溶解度的一道计算题。解答本题应具备理解透彻的概念、找准实际的差量、完成简单的计算等三方面的能力。题中告知，在100℃和30℃时，100g水中分别最多溶解KNO3246g和46g，由于冷却时溶剂的质量未变，所以温度从100℃下降到30℃时，应析出晶体246g-46g=200g（溶解度之差）。由题意又知，在温度下降过程中溶质的析出量，据此可得到比例式，求解出溶剂水的质量。再根据水的质量从而求出配制成100℃饱和溶液时溶质KNO3的质量。
解 设所用水的质量为x，根据题意，可列下式：
解得：x=250g
又设100℃时饱和溶液用KNO3的质量为y，根据溶质与溶剂的对应关系，列式如下：
解得：y=615g
答 将615KNO3溶解于250g水中。
3. 解 若金属元素R的化合价为偶数x，则其相同价态的氧化物、氯化物的化学式分别为、RClx。根据关系式 ～RClx，相对分子质量差值为 ，所以n-m=27.5x，。若金属元素R的化合价为奇数x，则其相同价态的氧化物、氯化物的化学式分别为R2Ox、RClx。由关系式R2Ox～2RClx可知，相对分子质量的差值为2×35.5x-16x=55x，所以2n-m=55x，x= 。
答 金属元素R的化合价为 或 。
二、1.分析 本例是将稀溶液浓缩的一道填空题。若按通常方法，根据溶质守恒，列方程进行求解，则解题繁。若运用十字交叉法，运算简洁，思路流畅。但应处理好蒸发掉水，或加入CuSO4粉末时CuSO4的质量分数，前者可视为0，后者视为100%。
解 （1） （负号代表蒸发） 说明水蒸发掉的质量为原溶液质量的，即25g。
（2） 说明加入12.5% CuSO4溶液的质量为原溶液质量的2倍，即100g。
（3）胆矾中CuSO4的质量分数为
说明加入胆矾的质量为原溶液质量的 ，即 。
（4） 说明加入CuSO4的质量为原溶液质量的，即 。
答 25 100 4.63 2.78
2. 解 方法1：NH4NO3中N%= =35%，CO(NH2)2中N%= =46.7%
说明NH4NO3与CO(NH2)2的物质的量之比为。
方法2：设混合物中NH4NO3的物质的量为1 mol，CO(NH2)2的物质的量为x。
根据题意，列式如下：

解得：x=1 mol
方法3：由于NH4NO3和CO(NH2)2分子中均含有2个N原子，根据混合物中N%=40%，可知该混合物的平均相对分子质量为。
说明NH4NO3与CO(NH2)2的物质的量之比为1∶1。
答 本题正确选项为（B）。
三、1. 解 NH4NO3中氮的质量分数是，而CO(NH2)2、NH4Cl、NH4HCO3和(NH4)2SO4中氮的质量分数分别是46.7%、26.2%、17.7%和21.1%，其中只有(NH4)2SO4和NH4HCO3一组氮的质量分数都小于25%。
因此，该样品中混有的一组杂质一定不是(NH4)2SO4和NH4HCO3。
答 本题正确选项为（D）。
2. 解 若95mg全是MgCl2，则其反应后产生AgCl的质量为 g•mol-1
=287mg<300mg。
根据平均含义可推知：95mg杂质与足量AgNO3溶液反应生成AgCl的质量应大于300mg。这就要求杂质中Cl元素的质量分数比MgCl2中高才有可能。因此本题转换成比较Cl元素含量的高低。现将每种的化学式作如下变形：MgCl2、Na2Cl2、Al Cl2、K2Cl2、CaCl2。显然，金属式量低的，Cl元素含量高，因此，只有AlCl3才有可能成为杂质。
答 本题正确选项为（B）。
3.略
4. 解 （1）NH4HCO3 NH3↑+H2O↑+CO2↑
根据质量守恒可知：n(NH4HCO3)•M(NH4HCO3)=n(混)• (混)，故 (混)= 79
g•mol-1，即混和气体的平均相对分子质量为26.3。
（2）设爆鸣气100g，则H2的物质的量为100g×75%÷2g•mol-1=37.5mol，O2物质的量为100g×25%÷32g•mol-1=0.78mol。
故爆鸣气的平均摩尔质量为100g÷(37.5+0.78)mol=2.619g•mol-1，即对氢气的相对密度为2.619 g•mol-1÷2 g•mol-1=1.31。
（3）干燥容器中气体的平均相对分子质量为1.082×32=34.62，由34.62<36.5，故该气体应为HCl和空气的混和气体。
说明HCl与空气的体积比为5.62∶1.88=3∶1，即混和气体中HCl的体积为1L =0.75L。由于HCl气体极易溶于水，所以当喷泉结束后，进入容器中液体的体积即为HCl气体的体积0.75L。
答 （1）26.3 （2）1.31 （3）0.75L
四、1. 解析 由题意得知，铁的氧化物中的氧原子最后转移到沉淀物CaCO3中。且n(O)=n(CaCO3)=0.0075mol， m(O)=0.0075mol×16g/mol=0.12g。m(Fe)=0.4g-0.12g=0.28g，n(Fe)=0.005mol。n(Fe)∶n(O)=2:3，选B
2. 解析 铁的氧化物中含Fe和O两种元素，由题意，反应后，HCl中的H全在水中，O元素全部转化为水中的O，由关系式：2HCl~H2O~O，得：n（O）= ，m（O）=0.35mol×16g•mol―1=5.6 g；
而铁最终全部转化为FeCl3，n（Cl）=0.56L ÷22.4L/mol×2+0.7mol=0.75mol，n（Fe）= ，m(Fe)=0.25mol×56g•mol―1=14 g，则 ，选B。
3. 解析 粗看题目，这是一利用关系式进行多步计算的题目，操作起来相当繁琐，但如能仔细阅读题目，挖掘出隐蔽条件，不难发现，反应后只有Na2SO4存在于溶液中，且反应过程中SO42―并无损耗，根据电中性原则：n（SO42―）= n（Na+），则原硫酸的浓度为：2mol/L，故选C。
4. 分析 本例是镁及其化合物有关性质应用的一道计算题。本题涉及的反应较多，有2Mg+O2 2MgO，3Mg+N2 Mg3N2，MgO+2HCl = MgCl2+H2O，Mg3N2+8HCl = 3MgCl2+2NH4Cl，NaOH+HCl = NH4Cl等反应。若用常规方法审题和解题，则分析要求高，计算难度大，思维易混乱，很难正确解答本题。现运用图示法审题如下：

发现：MgCl2、NH4Cl、NaCl溶液中，阴阳离子电荷浓度（或物质的量）相等即电荷守恒，再根据相关微粒的物质的量守恒，列出等式，从而一举突破，从容解答本题。
解 根据图示，对MgCl2、NH4Cl、NaCl溶液分析，由电荷守恒得知：

式中：

解得： ，即
5. 解析 设Fe2+为xmol，Fe3+为ymol，则：
x+y= =0.1（Fe元素守恒）
2x+3y= （得失电子守恒）
得：x=0.06mol，y=0.04mol。则x∶y=3∶2。故选D。
6. 解 （1）Cu与浓HNO3反应的化学方程式为：Cu+4HNO3(浓) = Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O，因是足量的浓硝酸，故还原产物只是NO2。理论上讲，0.5mol Cu可得1mol NO2气体。由于气体的密度在标准状况下为2.5g•L-1，即摩尔质量M= g•L-1 22.4 L•mol-1=56g•mol-1。显然，56g•mol-1大于M(NO2)（46 g•mol-1），因此，不能认为收集到的气体全是NO2，应考虑平衡2NO2 N2O4的存在。所以收集到的气体是NO2和N2O4的混合气体。根据质量守恒，混合气体的质量应等于1 mol NO2气体的质量即为46g，所以混和气体的体积为46g 2.5g•L-1=18.4L。
（2）Cu与浓HNO3反应的化学方程式为：Cu+4HNO3(浓) = Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O，因是一定量的浓HNO3，随着反应的进行，浓HNO3逐渐变成了稀HNO3，此时反应的化学方程式为：3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O，故收集到的气体应是NO和NO2的混合气体。无法得知NO和NO2各自的物质的量，但它们物质的量之和为17.92L 22.4 L•mol-1=0 .8mol。根据N元素守恒，参加反应的硝酸的物质的量为2n[Cu(NO3)2]+n(NO)+
n(NO2)=2 0.5mol+0.8mol=1.8mol。
补充O2，NO和NO2被水吸收的化学方程式为：4NO+3O2+2H2O=4HNO3，4NO2+O2+2H2O = 4HNO3，从整个氧化还原过程来看，HNO3并没有参加反应，参加的只是Cu与O2。因此，根据电子守恒，可列下式：
解得：V=5.6L
答 （1）18.4L；（2）1.8mol，5.6L
7. 分析 本例是有关氧化还原反应的一道计算题，涉及氧化还原的选择性（即反应的先后顺序）、进程性（即氧化剂或还原剂的量控制着反应的进程）和整体性（即无论有几个氧化还原反应发生，始终存在氧化剂所得电子数等于还原剂所失电子数，或称电子守恒）。根据题意分析，可知Fe2+与Br-还原能力大小为Fe2+ >Br-。因此，在FeBr2溶液中通入Cl2时，首先发生：Cl2+2Fe2+ = 2Fe3++2Cl -，然后再发生：Cl2+2 Br- = Br2+2Cl -。根据Cl2用量控制反应进程，所以Fe2+和Br-失去电子数目应等于Cl2得到电子数目。据此守恒关系，列出等式，很易求解。
解 设FeBr2物质的量浓度为C，由电子守恒可知：

解得：C=1.2 mol•L-1
答 原FeBr2溶液的物质的量浓度为1.2mol•L-1。
五、1. 本题提供的思路是运用极限法来分析求解。因为M(SO2)>M(H2S)，要达到最大密度，必然剩余SO2气体，且物质的量为最多，因此极端考虑，起始时，SO2物质的量取最大（5mol），H2S物质的量取最小（1 mol），故反应后剩余SO2为 ，密度为 。所以（B）选项为本题正确答案。
答 本题正确选项为（B）。
2. （B） 3.略
4. 解析本题给出的数据不足，故不能求出每一种金属的质量，只能确定取值范围。三种金属中产生等量的氢气质量最大的为锌，质量最小的为铝。故假设金属全部为锌可求的金属质量为8.125g，假设金属全部为铝可求的金属质量为2.25g，金属实际质量应在2.25g ～8.125g之间。故答案为B、C。
六、1. 解析 根据化学方程式，可以找出下列关系：FeS2～2SO2～2SO3～2H2SO4，本题从FeS2制H2SO4，是同种元素转化的多步反应，即理论上FeS2中的S全部转变成H2SO4中的S。得关系式FeS2～2H2SO4。过程中的损耗认作第一步反应中的损耗，得可制得98％硫酸的质量是 =3.36 。
七、1. 解析 CO和H2都有两步反应方程式，量也没有确定，因此逐步计算比较繁。Na2O2足量，两种气体完全反应，所以将每一种气体的两步反应合并可得H2+Na2O2=2NaOH，CO+ Na2O2=Na2CO3，可以看出最初的气体完全转移到最后的固体中，固体质量当然增加2.1g。选A。此题由于CO和H2的量没有确定，两个合并反应不能再合并!
八、1. 解析 变化主要过程为：

由题意得：Fe2O3与合金的质量相等，而铁全部转化为Fe2O3，故合金中Al的质量即为Fe2O3中氧元素的质量，则可得合金中铝的质量分数即为Fe2O3中氧的质量分数，O%= ×100%=30%，选B。
九、1. 解析 。由题意，生成0.5mol H2，金属失去的电子即为1mol，即合金的平均摩尔电子质量为10g/mol，镁、铝、铁、锌的摩尔电子质量分别为：12、9、28、32.5（单位：g/mol），由平均值可知，混合物中一种金属的摩尔电子质量小于10g/mol，另一种大于10g/mol。故选A、C
十、1. 分析 本例是一道结合讨论分析的天平平衡题，考查了在化学解题过程中的有序思维和问题解决的完整性。反应后天平仍然平衡，说明天平左右两端加入金属的质量与放出氢气的质量数差值应相等。但不知镁粉、铝粉与盐酸的量相对大小，所以必须通过讨论判断谁过量，从而以另一方计算产生H2的质量。因此如何判断谁过量是解决本题的关键，另外，还需时刻注意调整a的取值范围（由b的取值范围及a和b的关系确定），才能得到本题完整解答，这一点在解题过程中是被常疏忽的。
解 根据题意，题中发生的两个反应为：
Mg+2HCl = MgCl2+H2↑ 2Al+6HCl = 2AlCl3+3H2↑
若盐酸完全反应，所需Mg粉质量为 ，所需铝粉质量为 。
（1）当a≥12g，b≥9g，即盐酸适量或不足，产生H2的质量应以HCl的量计算，因HCl的量是一定的，故产生H2的质量相等，要使天平平衡，即要求金属的质量相等，所以a=b，此时b的范围必须调整为b≥12g。
（2）当a<12g，b<9g，即Mg、Al不足，应以其计算产生H2的量。要使天平平衡，即要有：，解得： ，此时a的范围必须调整为a<8.7g。
（3）当a<12g，b≥9g，即Mg不足，应以Mg算；Al过量或适量，以HCl算。要使天平平衡，必须满足：
，解得： ，据（1）、（2）调整a的范围为8.7g≤a<12g。
答 （1）当a≥12g时，a=b；（2）当8.7g<a<12g时，；（3）当0<a<8.7g时， 。

《常见化学计算方法》答案
一、1. 20% 2. 将615KNO3溶解于250g水中 3. R的化合价为 或。
4. 解：设Mg、Al、Fe的质量分别为x、y、z，故三者反应结束后，溶液质量增加为 x、 y、 z且相等，故有：，所以y＞x＞z。
5. 解 （1）水参加反应的质量为0.9g，则Na2CO3的质量为，NaHCO3的质量为9.5-5.3g=4.2g。（2）碱石灰中CaO的质量为，NaOH的质量为9.6g-5.6g=4.0g。 6. 原混和物中CuSO4和Fe的质量分别为8.0g，4.8g。
二、1. 答 25 100 4.63 2.78 2. B
3.（1）等体积混和后，所得溶液质量分数应大于10x%。
（2） %的氨水物质的量浓度应大于 mol•L-1。
4. 该产物中Na2O的物质的量分数为20%。
5. n(Na2CO3)= 0.8 mol=0.2 mol，n(NaHCO3)= 0.8 mol=0.6 mol。
三、1. D 2.B 3.略
4. （1）26.3 （2）1.31 （3）0.75L
四、1. B 2. B 3. C
4. ，即 5. D
6. （1）18.4L；（2）1.8mol，5.6L
7. 原FeBr2溶液的物质的量浓度为1.2mol•L-1。
五、1. B 2. B 3.略 4. B C

③ 完整脚手架计算方法

完整脚手架的计算方法：

双排脚手架采用密目网全封闭，搭设高度m H 20=,立杆横距b (架宽)m 05.1=，大横杆步距m h 5.1，铺竹脚手板4层，同时施工2层，施工荷载2/3m KN Q K =(砌筑架)，连墙杆布置为两步三跨(t h 32)，计算脚手架整体稳定。

立杆长度为脚手架的步距h ，因脚手架为双排，所以还要乘以2，再乘以每米长钢管重量就等于一步一纵距的立杆自重。

大横杆长度为脚手架立杆纵距t ，因脚手架里、外排各有一根大横杆，所以乘以2，再乘以每米的钢管质量。

脚手架与一般结构相比，其工作条件具有以下特点：

1、所受荷载变异性较大；

2、扣件连接节点属于半刚性，且节点刚性大小与扣件质量、安装质量有关，节点性能 存在较大变异；

3、脚手架结构、构件存在初始缺陷，如杆件的初弯曲、锈蚀，搭设尺寸误差、受荷偏心 等均较大；

4、与墙的连接点，对脚手架的约束性变异较大。 对以上问题的研究缺乏系统积累和统计资料，不具备独立进行概率分析的条件，故对结构抗力乘以小于1的调整系数其值系通过与以往采用的安全系数进行校准确定。因此，本规范采用的设计方法在实质上是属于半概率、半经验的。脚手架满足本规范规定的构造要求是设计计算的基本条件。

(3)方管正心斜交叉的计算方法扩展阅读

90年代以来，国内一些企业引进国外先进技术，开发了多种新型脚手架，如插销式脚手架，CRAB模块脚手架、圆盘式脚手架、方塔式脚手架，以及各种类型的爬架。至2013年，国内专业脚手架生产企业百余家，主要在无锡、广州、青岛等地。从技术上来讲，我国脚手架企业已具备加工生产各种新型脚手架的能力。但是国内市场还没有形成，施工企业对新型脚手架的认识还不足。

随着我国大量现代化大型建筑体系的出现，扣件式钢管脚手架已不能适应建筑施工发展的需要，大力开发和推广应用新型脚手架是当务之急。实践证明，采用新型脚手架不仅施工安全可靠，装拆速度快，而且脚手架用钢量可减少33%，装拆工效提高两倍以上，施工成本可明显下降，施工现场文明、整洁。