初中多边形内角计算方法

❶ 正多边形内角度数公式是什么

正多边形的内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

相关信息：

1、正多边形各内角度数为：（n － 2）×180°÷n。多边形内角和定理的推导及雀枣运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

2、任意正多边形的外角和=360°，正多边形任意两顷清拆条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。

3、多正肆边形边数公式：n边形的边＝（内角和÷180°）＋2。

4、多边形角度公式：n边形外角和等于n·180°－（n－2)·180°=360°。多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

5、内角：正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;正n边形的一个内角是（n-2)×180°÷n。

❷ 多边形一个内角怎么求

求多边形的一个内角可以通过多边形内角和公式来计算，先用多边形内角和公式求出多边形内角和，再除以多边形的内角数，就可以求出多边形的一个内角。

1、已知多边形的边数，求多边形的一个内角

n边形的一个内角等于（n-2）x180÷n

2、已知多边形的边数，求内角和的公式：

n边形的内角和等于（n-2）x180

注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

3、已知多边形的内角和，求棚配边数的公式：

n边迅芦形的边=（内角和÷180°）+2

4、已知多边形的内外角的差，求边数的公式：

边数=（内外角差＋360°）÷180°＋2

以上所有公式适用的条件均为：边数≥3。

5、多边形外角和定理：

（1）n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。

（2）多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

（3）多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。亩和带

❸ 多边形内角和公式

n边形的内角和公式为（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

推论

任意正多边形的外角和=360°

正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

多边形内角和定理证明

在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

(3)初中多边形内角计算方法扩展阅读：

多边形内角和定理证明

证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°（n为边数）。

即n边形的内角和等于（n-2）×180°.（n为边数）。

证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.

因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）

所以n边形的内角和是（n-2）×180°.

证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，

这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）

以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°

所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n为边数）

❹ 多边形的内角和怎么算

多边形的内角和计算方法：

设多边形的边数为N。

则其外角和＝360°。

因为N个顶点的N个外角和N个内角的和＝N*180°（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）。

所以N边形的内角和；

＝N*180°－360°；

＝N*180°－2*180°；

＝（N－2）*180°；

即N边形的内角和等于（N－2）*180°。

(4)初中多边形内角计算方法扩展阅读：

在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。

可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2。

过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。

n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。

n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

❺ 多边形内角度数怎么算

多边形弊中的内角度数有租局山计算公式：
度数=180度×(n-2)
其中n表腊手示多边形的边的数量。

❻ 正多边形内角度数公式是什么

正多边形的顷清拆内角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数），则正多边形各内角度数为：（n－2）×180°÷n。

正多边形内角和公式：

多边形边数公式：n边形的边＝（内角和÷180°）＋2。

此定理适用所有的平面多边形，包括凸正肆多边形和平面凹多边形。

多边形角度公式：

1、n边形外角和等于n·180°－（n－2)·180°=360°。

2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

3、内角：正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°;正n边形的一雀枣个内角是（n-2)×180°÷n。