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初中多边形内角计算方法

发布时间:2023-04-07 06:35:06

❶ 正多边形内角度数公式是什么

正多边形的内角的和公式:(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

相关信息:

1、正多边形各内角度数为:(n - 2)×180°÷n。多边形内角和定理的推导及雀枣运用方程的思想来解决多边形内、外角的计算。

2、任意正多边形的外角和=360°,正多边形任意两顷清拆条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。

3、多正肆边形边数公式:n边形的边=(内角和÷180°)+2。

4、多边形角度公式:n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

5、内角:正n边形的内角和度数为:(n-2)×180°;正n边形的一个内角是(n-2)×180°÷n。

❷ 多边形一个内角怎么

求多边形的一个内角可以通过多边形内角和公式来计算,先用多边形内角和公式求出多边形内角和,再除以多边形的内角数,就可以求出多边形的一个内角。

1、已知多边形的边数,求多边形的一个内角

n边形的一个内角等于(n-2)x180÷n

2、已知多边形的边数,求内角和的公式:

n边形的内角和等于(n-2)x180

注:此定理适用所有的平面多边形,包括凸多边形和平面凹多边形。

3、已知多边形的内角和,求棚配边数的公式:

n边迅芦形的边=(内角和÷180°)+2

4、已知多边形的内外角的差,求边数的公式:

边数=(内外角差+360°)÷180°+2

以上所有公式适用的条件均为:边数≥3。

5、多边形外角和定理:

(1)n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

(2)多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

(3)多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角,叫这个多边形的外角,(这样的产生外角有两个,由于他们相等,但我们通常只取其中一个)。亩和带

❸ 多边形内角和公式

n边形的内角和公式为(n - 2)×180°(n大于等于3且n为整数)。

推论

任意正多边形的外角和=360°

正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形

多边形内角和定理证明

在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°(n为边数)。

即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)。




(3)初中多边形内角计算方法扩展阅读:

多边形内角和定理证明

证法一:在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°(n为边数)。

即n边形的内角和等于(n-2)×180°.(n为边数)。

证法二:连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段,把n边形分成(n-2)个三角形.

因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2)·180°(n为边数)

所以n边形的内角和是(n-2)×180°.

证法三:在n边形的任意一边上任取一点P,连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成(n-1)个三角形,

这(n-1)个三角形的内角和等于(n-1)·180°(n为边数)

以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°

所以n边形的内角和是(n-1)·180°-180°=(n-2)·180°.(n为边数)

❹ 多边形的内角和怎么算

多边形的内角和计算方法:

设多边形的边数为N。

则其外角和=360°。

因为N个顶点的N个外角和N个内角的和=N*180°(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补)。

所以N边形的内角和;

=N*180°-360°;

=N*180°-2*180°;

=(N-2)*180°;

即N边形的内角和等于(N-2)*180°。

(4)初中多边形内角计算方法扩展阅读:

在平面多边形中,边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。

可逆用:n边形的边=(内角和÷180°)+2。

过n边形一个顶点有(n-3)条对角线。

n边形共有n×(n-3)÷2=对角线。

n边形过一个顶点引出所有对角线后,把多边形分成n-2个三角形。

❺ 多边形内角度数怎么算

多边形弊中的内角度数有租局山计算公式:
度数=180度×(n-2)
其中n表腊手示多边形的边的数量。

❻ 正多边形内角度数公式是什么

正多边形的顷清拆内角的和公式:(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数),则正多边形各内角度数为:(n-2)×180°÷n。

正多边形内角和公式:

多边形边数公式:n边形的边=(内角和÷180°)+2。

此定理适用所有的平面多边形,包括凸正肆多边形和平面凹多边形。

多边形角度公式:

1、n边形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°。

2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角,所以n边形内角和加外角和等于n·180°。

3、内角:正n边形的内角和度数为:(n-2)×180°;正n边形的一雀枣个内角是(n-2)×180°÷n。

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