机械自由度的计算方法

‘壹’ 机械设计基础，这个自由度怎么算

具体如下图所示：活动构件8个（红色标注），低副11个（蓝色标注，其中构件2,3,4三者之间有1个复合铰链，此处的低副数量应计为2个。构件6上滚子位置是局部自由度，此处低副数量丛蚂应计为0个。渗芹埋构件5的左，右的移动副首携为虚约束，此处的低副数量应计为1个），高副1个（黄色标注）

自由度F=3×8-2×11-1=1

‘贰’ 机械机构自由度公式的提出过程及感悟

科学是相关要素间的关联关系，机械机构自由度公式是机械机构数综合的重要理论的一部分。70年代笔者在哈市某国营万人大厂工作时，厂党委十分重视革新和发明，提高质量，增加产量。特别是机械的创新与发明，按功能需要去设计机械机构中，一个重要课题是机构自由度的计算和校核，当时以 契贝谢夫（Цебышев）二维（平面）机构自由度计算公式：W=3(n-1)-2P2 -P1; 式中n-1 是机构的活动构件数，P2,加有两个约束条件的运动副数。P1只加有一个约束条件的运动副数。这是俄国机械科学家 契贝谢夫提出来的计算公式。 计算起来较繁杂。能不能有我们租伍自己的公式问世呢？计算略微简单些呢？

自由度也是一种约束与活动度的数量关联关系，能不能从其中要素（约束数尺腊）间找出其规律性的东西呢？，

现象往往是启发人们认识和认知的窗口，能从现象中和现象的背后看破问题和问题的交汇点是人们认识提高和升华的体现。

当看到架子工为何用三角构型中能使架子稳定，三角形构架具有稳定性，四连杆机构具有一个自由度，，三连杆是稳定构架，自由度为零，四连杆是有唯一运动（一个自由度）的机构，从三点约束自由度为零和四点约束自由度为1的功能异同点中找出其关联的共同性：3/3余数为零：4/3余数为1，再看其余机构是否也有其关联特性，实践各种例证是检验认识正确与否的尺度。请看如下例证：F= n-3N; 即n/3=N…F    

规律是客观存在的，不是发明出来的，规律的发现是有心人在各种现象中看到现象的结构要素及量值关联而发现的。

从此就有了我自己的 机构自由度计算公式：F=n-3N, n为有效约束数目，N为有效约束数的3的商数。被称为自由度的计算余数法则

牛顿发现了力和物体的运动的惯性定律。其实 惯性定律 不仅是力和物体运动的属性和规律也存在于其它方面。

一种机械机构或机械装置自由度表 达了其功用 和 功能要求 。

自由度为1的机械机构：主要用来将一个输入运动转变为另一个所需要求的输出运动。

自由度为0的机械机构，是将机构转变为不可动结构形式的过程，如变异机构的锁扣，桁架，钢结构等

自由度为-1的机构：主要用于带有预负荷内力或一施加内力的装置设计上 。

自由度为2的机构：用于差动机构或装置，及浮动施加力能输出的机构设计中，或将两种输入运动或力能合成为一个所需的运动输出设计中。

保证A,B同步运动，机构设计不正确在于有效约束为8/3,,其余数为2，自由度为2必然失去唯一同步运动的可能行；保证AB同步运动，机构设计正确的理论是有效约束数为4,4/3,余数为1，所以其机构设计正确。

设计理论是优势设计的引擎和保证。

本计算公式曾作为【平面机构数综合雏议】论文刊登在全国第四届机构创造发明学术会议论文选集第9页中。 当初90年代笔者所在企业不景气无力出席学术会议，由我的同学带论文参加会议，据同学说当时受到不少机械科学专家教授的赞誉。

本人将把几十年对机构学的专研和爱好，再度提升水平，和升华理论程度，让机构型数综合以陵型滑及机构构成学添加理论基础和应用成果。

有的教授和专家说：我们咋想不到这个关联关系呢，这也就点破了问题的实质， 企业工程师的技术是企业的第一资源，是不脱离需要实际，不脱离制造和工艺实际，是实际需要和兴趣造就了企业工程师的能力性。和其它行业的状况不同。

特别是面对市场需要企业机械工程师要以自己的技术优势赢得市场急需 。拉瓦尔是瑞典企业工程师他研发的拉瓦尔管为后来的超音速飞行器打下了理论和结构基础。

重视企业机械工程技术人员应该是我们的共识，本人虽年过古稀，在机械机构上有所偏爱。利用余生将把机械运动链研究提高到一个新高度，除了瓦特运动链，和斯蒂芬逊运动链外我将要搞出我们自己的运动链型，及机构创新学，成为机械行业的发展，让机械设计为企业发展做出应有的贡献！

‘叁’ 求机械手的自由度

机构自由度公式W=3(K-1)×2Ph×Pb。对应你的图，式中W是自由度数芹帆，K是活动构件数，Ph是机构中具有2个自由度的关节数，Pb是机构中具有1个自由度的关节数。图中Pb=0，Ph=3，K=3。嫌碰雹吵稿所以W=3×3-2×3=3

‘肆’ 机械原理，求自由度

自由度为1。庆哪

构件数如图中红色序号所示，数量为9个。

低副如图中绿色框位置所示，数量为12个。

高副如图中蓝色所示，数量为举唯2。

其中，誉答码2个滚子处有局部自由度，计算自由度时不计算在内。

自由度F=3×9-2×12-2=1。

‘伍’ 机械自由度怎么计算

此机构运动简图中无明乱复合铰链、1局部自由度激清档、正脊2个虚约束。

此机构中有4个自由杆件，4个低副，2个高副。

故自由度 F=3n-2PL-Ph=3*4-2*4-2=2

‘陆’ 求大神解答，机械原理自由度计算

自由度为1，具体如下：

活动构件数为5，就如图中标注的。

低副的数量有7个，如下图所圈住的位置。注意：绿色圈的位置为复合铰链，构件2,4,5三者在此处的低副数量为2个。

故自由度F=3×5-2×7=1

‘柒’ 齿轮齿条机械结构的自由度怎么计算如下图所示。

n代表活动构件数：看图n=3;
pl代表低副数： pl=4；
ph代表高副数：ph=0
最后计算自由度f=3*3-2*4-0=1
由上可得自由度为1。就是下方滑块只能做直线滑动运动。

‘捌’ 机械设计的自由度计算，请指教

活衡贺动侍拦运构件数为5，低副个数为7，高副个数为0。
所以自由度F=3*5-2*7-1*0=1，所以自由度为老梁1

‘玖’ 请问机械原理里的自由度计算公式F = 3n - ( 2pl + ph )是怎样推导出来的

每个构件都有3个自由度。n个构件就有3n个自由度。
每个低副都会限制它2个自由度，故知培液搭物要减去2pl。
每个中橡高副都会限制它1个自由度，故要减去ph。
合在一起就是
F = 3n - ( 2pl + ph )