气液平衡计算方法

‘壹’ 什么叫汽液平衡什么叫相对挥发度

汽液平衡
汽相与液相间的相平衡。它与气液平衡有一些共同的规律，所以有时把它与气液平衡合在一起进行研究。为简便起见，常把汽相或气相与液相之间的平衡合写成汽（气）液平衡。习惯上把低于临界温度的气体称为蒸气,简称汽,它可以加压液化;高于临界温度的气相,不能加压液化，称为气体(见p－V－T关系)。例如,苯与甲苯的混合液在25℃与它们的蒸气的平衡，因两组分的临界温度各为288.9℃和318.8℃，故属汽液平衡；氮溶于水在25℃下的平衡，因氮的临界温度为-147.0℃，故属气液平衡。化工生产中常见的是一个气相或汽相与一个液相之间的平衡，但也会遇到一个汽相与两个以上液相之间的平衡。例如在分离乙酸乙烯酯、乙酸和水的精馏塔中，由于水与酯形成部分互溶的两个液相，在某些塔板上会出现两个液相与一个汽相相互接触的汽液平衡问题。
类型 在化工热力学中，气液平衡是按偏离理想状态程度不同的气相和液相的相互组合来分类的。
液相通常可分为：①理想溶液。对于各组分的性质极为相似（如旋光异构体、同位素等）或差别不大（如甲醇－乙醇、苯-甲苯、乙烷-丙烷等）的溶液可近似地看作理想溶液。在这种情况下组分i的逸度弙（上标L表示液相）符合路易斯-兰德尔规则：即
弙＝fxi

式中f为在系统温度、压力下纯液体组分i的逸度;xi为液相中组分i的摩尔分率。如果把蒸气近似地看作理想气体，此式可简化为：
pi＝pxi

式中p为纯液体组分i的饱和蒸气压，此式即为拉乌尔定律。②非理想溶液。不符合路易斯－兰德尔规则的溶液。按偏离情况,又分为正偏差（弙＞fxi）和负偏差(弙＜fxi)。偏离严重时,前者会出现最低恒沸点（随组成xi的变化,在恒定温度下，总压出现极大值,在恒定压力下,沸点出现最低值）,后者会出现最高恒沸点（随组成xi的变化，在恒定温度下，总压出现极小值，在恒定压力下，沸点出现最高值）。弙可用活度系数方程或状态方程计算（见相平衡关联）。
汽（气）相可分为：①理想气体混合物，在常压或压力较低的情况下，一般气体混合物均可近似地看作理想气体混合物。这时组分i的逸度弙(上标V表示汽相)等于分压，即：
弙＝pi

②实际气体的理想溶液（指符合理想溶液规律的气体混合物），当压力稍高时，气体分子间的相互作用力不可忽略，已不能看作为理想气体。在这种情况下，如果各组分的性质很接近，如中等压力下的轻烃混合物，则可近似地看作理想溶液。这时组分i的逸度可按路易斯-兰德尔规则计算：
弙＝fyi

式中f为纯气体组分i在系统温度压力下的逸度；yi为汽相中组分i的摩尔分率。③实际气体的非理想溶液(指不符合理想溶液规律的气体混合物),则用状态方程计算弙。
将上述两种液相和三种气相组合起来，存在五种汽（气）液平衡关系：

液相为理想溶液，汽（气）相为非理想溶液，也是一种可能的组合，但由于液相的非理想性一般较汽相的为强，因而不存在这种组合。
平衡计算 包括泡点、露点和闪急蒸馏的计算，其基本公式为：
弙(T,p,x)＝弙(T,p,y)

如果已知弙i与T、p、x或y的关系,就可由一相的组成计算另一相的组成。蒸馏和吸收主要利用汽(气)相组成yi与液相组成 xi 的差别，进行混合物的分离。比值Ki＝yi/xi称为相平衡比,用以表示混合物中各组分的挥发能力，数值愈大则愈容易挥发。工程计算中常选取某一组分j 作为基准，将任一组分i的相平衡比与组分j的相平衡比相比较,其比值αij＝Ki/Kj称为相对挥发度,用以表示混合物中各组分的相对挥发能力。Ki或αij是吸收、蒸馏计算的基本数据。http://ke..com/view/949899.html?wtp=tt

相对挥发度
相对挥发度:习惯上将溶液中易挥发组分的挥发度对难挥发组分的挥发度之比，称为相对挥发度。以α表示。
http://ke..com/view/1481322.htm

‘贰’ 气液平衡的详细介绍

为组分的逸度；i代表组分；上角标L和V分别为液相和气相。于是汽液平衡的计算可以归结为气相中组分逸度的计算。在解决许多问题时需要气液平衡的数据。
在不同的温度、压力和组成条件下，挥发性的液体混合物（或单组分物质）与它的蒸气所构成的汽液系统达到极限状态。此时，各组分在汽、液相间从汽相向液相和从液相向汽相的传质速度相等，传质的净速度为零；表现在宏观上即为混合物（或单组分物质）在液相或汽相中其各组分的浓度恒定不变，达到汽液平衡。改变系统的温度、压力或组成条件，系统就会达到新的汽液平衡。
气液两相接触，气体溶解在液体中，造成一定的溶解度；溶于液体中的气体，作为溶质，必然产生一定的分压。当溶质产生的分压和气相中该气体的分压相等时，达到气液平衡。相平衡的建立，标志着传质达到极限，吸收过程也就停止。它是控制吸收系统操作的一个重要因素。对于大多数气体的稀溶液，气液间的平衡关系可用亨利定律表示。

‘叁’ 化工热力学不同体系气液平衡的计算方法

对于理想气体在没有相变没有化学变化时ΔG=ΔH-Δ(TS)、ΔF=ΔU-Δ(TS)，而理想气体等温过程的ΔH=0，ΔU=0。所以二者相等是正确的 但是△G=0成立的条件是等温等压可逆相变 物理化学中公式都是有适用条件的，条件合适才能用。

‘肆’ 气液平衡方程式

就是“范德华方程”。

实际气体的常用状态方程之一。

1mol实际气体的该方程式中p、T、Vm、R分别为实际气体的压力、热力学温度、摩尔体积和摩尔气体常数；α、b是范德华常数，可由实验确定其值，对指定种类气体是常数，对不同种类气体具有不同值。

其中b称为排除体积(excluded volume)，是由于实际气体分子占有体积而使1mol气体分子自由活动的空间由理想气体的值Vm减小到(Vm-b)的修正量。b的值约为1mol气体分子固有体积的4倍。式中称为实际气体的内压力(internal pressure)，是因气体分子间具有引力作用而造成的1mol气体对容器壁所施压力相对理想气体之值的减小值。

利用临界点条件，可由临界温度、压力值算出α和b。

在压力不是非常大的情况下，该方程能较准确地描写实际气体的p、Vm、T间的关系，能指出临界点的存在，并能与低于临界温度时实际气体可以液化等事实相符合，是理论意义与实际意义兼具的状态方程。

‘伍’ 多组分气液平衡的计算问题

汽液相平衡，是指溶液与其上方蒸汽达到平衡时气液两相间各组分组成的关系。
理想溶液的汽液相平衡服从拉乌尔(Raoult)定律。
因此对含有A、B组分的理想溶液可以得出：
PA=PAoxA
(6-1a)
PB=PBoxB=
PBo（1-xA）
（6-1b)
式中：
PA,
PB
——溶液上方A和B两组分的平衡分压，
Pa；
PAo,PBo——同温度下，纯组分A和B的饱和蒸汽压，
Pa；
xA,xB——混合液组分A和B的摩尔分率。
理想物系气相服从道尔顿分压定律，既总压等于各组分分压之和。
对双组分物系：
P=PA+PB
（6-2）
式中：
P——气相总压，Pa；
PA和PB
—A,B组分在气相的分压，Pa。
根据拉乌尔定律和道尔顿分压定律，可得泡点方程：
o
A
oBAPPppx



（6-4）式
（6-4）称为泡点方程，该方程描述平衡物系的温度与液相组成的关系。
可得露点方程式：
o
BoAo
B
oAAppppppy



6-5
式（6-5）称为露点方程式，该方程描述平衡物系的温度与气相组成的关系。
在总压一定的条件下，对于理想溶液，只要溶液的饱和温度已知，根据A,B组分的蒸气压数据，查出饱和蒸汽压PA0,
PB0,
则可以采用式（6-4）的泡点方程确定液相组成xA，采用式（6-5）的露点方程确定与液相呈平衡的气相组成yA