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无偏估计的两种计算方法

发布时间:2023-03-11 13:13:15

1. 总体标准差的无偏估计

标准差的无偏估计就是估计方差的平方根。方差既然已经满足无偏性,标准差当然也满足无偏性。

S称为样本标准差,即方差的算术平方根。如在上例中,S=0.7071。称×100%为样本变异系数。由于S与X都是从同一个样本资料中求得,两者的单位相同,故变异系数为一纯数。当两种样本资料所用的单位不同时,只要计算出变异系数,就可以比较它们的变异程度。

意义

总体标准偏差σ的物理意义是:当一台确定的仪器对同一物理量进行n次重复测量时,表述该测量列随机误差的分散程度,σ越小。说明该仪器的精密度越好,反之精密度越差;或者,当用一台确定的仪器对一批 个(或n组)零件进行测量时,表达该组被测件随机误差的分散程度, σ越小,说明该批零件的工艺稳定性好,反之,工艺稳定性差。

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