cvar的计算方法

❶ 什么是 Expected Shortfall 相比 VaR 它有什么优点

ES 和 VaR 的区别在计算上很明显，在实际效果值得讨论。

VaR 是 " 分位值 "：

对应的是分布中红线那个位置的值，翻译成人话就是：我有 a% 的把握明天的损失不会大于 VaR ( 损失当然是负的了，所以一般取绝对值）
而 ES 则是 大于一个置信度（小于一个分位）的条件期望，在图上是好是红线左边对应所有损失的的期望，翻译成人话是： ( 1-a% ) 糟糕的状况发生之后的加权平均损失

计算 ES 其实就是条件概率的期望积分

至于使用效果如何，完全看 backtesting 和阈值啊

一般而言，这类 risk measure 计算无非是两类结果：1. 我该给多少杠杆 2. 我的资本充足率是多少

在这两个问题上，VaR 和 ES 完全只有大小的区别。 很可能换一个波动率模型或者分布，VaR 值就大于原先的 ES 了。举个例子，我把 Normal 下的 VaR 换成了 Standard t 的 VaR， 因为 t 分布有肥尾，quantile 肯定比 normal 大。如果自由度低一点，尾巴肥一点，很可能值就大于原先的 ES 了。

那么多大，多小合适呢？完全是把 backtesting 的阈值说了算。一般来说，对于对于所有市场风险模型，我们都要对其进三种检验： 无条件检验（Unconditional coverage test），独立检验（independent test ) ，和条件检验（Conditional coverage test )

简单的说我们要做三个 Chi-square 检验：

为给定标准的似然概率（给定置信度下的损失大于模型的 " 额定 " 似然概率）

为实际测试的似然概率（回测实际损失大于置信度的似然概率）

为连续两天违反模型的概率（回测连续两天是计算时大于置信度的似然概率）

那么在固定置信度下，我们需要做：

上面三个全是 " 是 " 检验，意思是接受才是对的模型。

因此，广义的说我们不能去泛泛的去谈那个 risk measure 好不好，而是：哪一种波动率假设和分布假设下的 VaR 或者 ES 对于哪一只资产在哪一段时间的回测能不能通过检验

当然，横向比较：同一个分布和波动率假设下，ES 的值当然比 VaR 大的多，也就是资本金要更加充足。这种无条件的 " 大 " 估计是 basel 强行要求充足率要用 ES 的计算的原因，监管者就是喜欢一些简单粗暴好管的东西嘛～

❷ FRM考试中的常见金融风险模型有哪些

一、波动性方法
自从1952年Markowitz 提出了基于方差为风险的资产组合选择理论后，方差（均方差）就成了一种极具影响力的经典的金融风险度量。方差计算简便，易于使用，而且已经有了相当成熟的理论。当然，波动性方法也存在以下缺点：
（1）把收益高于均值部分的偏差也计入风险，这可能大家很难接受；
（2）以收益均值作为回报基准，也与事实不符；
（3）只考虑平均偏差，不适合用来描述小概率事件发生所导致的巨大损失，而金融市场中的“稀少事件”产生的极端风险才是金融风险的真正所在。
二、VaR模型（Value at Risk）
风险价值模型产生于1994年，比较正规的定义是：在正常市场条件下和一定的置信水平a上，测算出在给定的时间段内预期发生的坏情况的损失大小X。在数学上的严格定义如下：设X是描述证券组合损失的随机变量，F（x）是其概率分布函数，置信水平为a，则：VaR（a）=-inf{x|F（x）≥a}。该模型在证券组合损失X符合正态分布，组合中的证券数量不发生变化时，可以比较有效的控制组合的风险。因此，2001年的巴塞耳委员会指定VaR模型作为银行标准的风险度量工具。但是VaR模型只关心超过VaR值的频率，而不关心超过VaR值的损失分布情况，且在处理损失符合非正态分布（如厚尾现象）及投资组合发生改变时表现不稳定。不想重考，想一次通过，我有秘诀！！！
三、灵敏度分析法
灵敏度方法是对风险的线性度量，它测定市场因子的变化与证券组合价值变化的关系。对于市场因子的特定变化量，通过这关系种变化关系可得到证券组合价值的变化量。针对不同的金融产品有不同的灵敏度。比如：在固定收入市场的久期，在股票市场的“β”，在衍生工具市场“δ”等。灵敏度方法由于其简单直观而得到广泛的应用但是它有如下的缺陷：
（1）只有在市场因子变化很小时，这种近似关系才与现实相符，是一种局部性测量方法；
（2）对产品类型的高度依赖性；
（3）不稳定性。如股票的“贝塔”系数存在不稳定的缺陷，用其衡量风险，有很大的争议；
（4）相对性。敏感度只是相对的比例概念，并没有回答损失到底有多大。
四、一致性风险度量模型（Coherentmeasure of risk）
Artzner et al.（1997）提出了一致性风险度量模型，认为一个完美的风险度量模型必须满足下面的约束条件：
（1）单调性；
（2）次可加性；
（3）正齐次性；
（4）平移不变性。
次可加性条件保证了组合的风险小于等于构成组合的每个部分风险的和，这一条件与我们进行分散性投资可以降低非系统风险相一致，是一个风险度量模型应具有的重要的属性，在实际中如银行的资本金确定和化组合确定中也具有重要的意义。目前一致性风险度量模型有：
（1）CVaR模型（Condition Value at Risk）：条件风险价值（CVaR）模型是指在正常市场条件下和一定的置信水平a上，测算出在给定的时间段内损失超过VaRa的条件期望值。CVaR模型在一定程度上克服了VaR模型的缺点不仅考虑了超过VaR值的频率，而且考虑了超过VaR值损失的条件期望，有效的改善了VaR模型在处理损失分布的后尾现象时存在的问题。当证券组合损失的密度函数是连续函数时，CVaR模型是一个一致性风险度量模型，具有次可加性，但当证券组合损失的密度函数不是连续函数时，CVaR模型不再是一致性风险度量模型，即CVaR模型不是广义的一致性风险度量模型，需要进行一定的改进。
（2）ES模型（Expected Shortfall）：ES模型是在CVaR基础上的改进版，它是一致性风险度量模型。如果损失X的密度函数是连续的，则ES模型的结果与CVaR模型的结果相同；如果损失X的密度函数是不连续的，则两个模型计算出来的结果有一定差异。
（3）DRM模型（Distortion Risk-Measure）：DRM通过一个测度变换得到一类新的风险度量指标。DRM模型包含了诸如VaR、CVaR等风险度量指标，它是一类更广义的风险度量指标。
（4）谱风险测度：2002年，Acerbi对ES进行了推广，提出了谱风险测度（Spectral Risk Measure）的概念，并证明了它是一致性风险度量。但是该测度实际计算的难度很大，维数过高时，即使转化成线性规划问题，计算也相当困难。

❸ var与cvar在度量风险中有何区别

VAR(Value at Risk)按字面解释就是“在险价值”，其含义指：在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更为确切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。

VaR的特点

VaR特点主要有：
第一，可以用来简单明了表示市场风险的大小，没有任何技术色彩，没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过VaR值对金融风险进行评判；
第二，可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小；
第三，不仅能计算单个金融工具的风险。还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险，这是传统金融风险管理所不能做到的。

❹ 度量风险的指标有哪些

有标准差，波动率，在险价值，条件风险价值，回撤等

1. 标准差是方差的平方根，是各种可能的结果偏离预期值的综合差异，是反映离散程度的一种度量，更是衡量风险的最常用的指标。标准差（方差）在业界的普及很大程度上得益于Markowitz均值方差理论中引入方差作为风险指标。

拓展资料:

1. 风险控制是指风险管理者采取各种措施和方法，消灭或减少风险事件发生的各种可能性，或者减少风险事件发生时造成的损失。

2. 关于经营，风险总是存在的，做为管理者会采取各种措施减小风险事件发生的可能性

3. 或者把可能的损失控制在一定的范围内，以避免在风险事件发生时带来的难以承担的损失。
   

❺ 请通俗解释一下CVaR(条件风险价值)

风险控制一直是投资里面一个比较重要的话题。最关键的风险管理，就是这个投资组合可能会亏多少钱。长期以来，一个比较流行的风险量度方法就是Value
At Risk (VAR)。VAR
假设投资组合的价值波动遵循正态分布，因此可以根据正态分布的概率分布，选择一个非常小的概率（一般为5%）来计算投资组合在这个概率下的波动值。
例如，我们已知正态分布下投资组合有5%的概率会超过NORMSINV(95%)=1.64个标准差的波动。并且已知一个投资组合的均值为100，标准差为10。根据VAR的定义，这个投资者组合的VAR=10*1.64=16.4万。即我们根据历史数据和VAR的计算结果，有95%的把握这个组合的损失不超过16.4万。
虽然VAR有着很多优点，比如实现简单，计算方便，以及容易为第三方所理解等等。但是，有些风险问题并不能够用VAR来解决。

例如，虽然我们知道95%的概率下这个组合的损失不会超过VAR值，但是如果超过了95%概率，那么组合的期望损失又是多少？VAR无法回答上述问题。甚至，假设有投资组合A和投资组合B的5%预期损失相同，但是2%的预期损失不同，两个投资组合的风险在VAR测量下是一样的。这显然会误导投资者的独立决定。
例如，虽然我们知道95%的概率下这个组合的损失不会超过VAR值，但是如果超过了95%概率，那么组合的期望损失又是多少？VAR无法回答上述问题。甚至，假设有投资组合A和投资组合B的5%预期损失相同，但是2%的预期损失不同，两个投资组合的风险在VAR测量下是一样的。这显然会误导投资者的独立决定。
因此，业界推出了Conditional Value At Risk (CVAR)指标，作为VAR的一个补充。与VAR比较，CVAR的优势在于它统计的是不是一个点概率上的数值，而是超越选定概率以上的所有损失的加权平均期望值。

仍然以上面的投资组合为例，假设我们已知VAR下5%概率的损失是16.4万，然后我们设定5%-0%的损失是近似线性递增，从16.4万上升到整个100万本金，因此简单计算下CVAR就等于 (16.4+100)/2=58.2万。换言之，根据CVAR我们预期在小于5%的概率下，整个股票组合的期望损失为58.2万。这个数字比VAR的结果16.4万要大，因此一般情况下，用CVAR计算出来的结果要比VAR更加保守。同时，它也解决了不同尾部分布的投资组合之间的风险比较问题。
当然，CVAR也有它的一些使用限制。比如它仍然需要依赖于给定的风险分布假设，而这个风险分布假设有可能会随着时间推移而变化。即使是同样的正态分布假设，其均值和方差都会随着量度样本而改变。另外，计算CVAR一般涉及到微积分，需要较为高级的工具如Matlab等，也限制了CVAR的推广。无论如何，CVAR已经作为一个极其有希望的VAR替代指标，被越来越多的金融机构所采用。

❻ 项目风险度量的度量评析

Var与CVar度量办法评析
Var度量方法由于开发的较早，已成为世界金融领域较为流行的风险度量方法。它采取了向后测试法运算简洁对数据要求比较低。它能充分检测金融资产对风险来源的敞口性和市场逆向变化的可能性，以最简单的方法将不同的市场因子不同市场风险集成一个数，基本准确的测量了不同风险来源及其相互作用产生的潜在损失，较好的迎合了金融市场发展的动态性、复杂性、全球一体化趋势。 但是与CVar度量方法比较有三个致命的缺陷，其一，因为它无法考察分位点以下的信息，忽略了资产的尾部风险，这样可能引发因小概率事件而引起的巨额损失，甚至是金融危机，这需要引起足够的重视。其二，Var不具有次可加性，这将会诱导投资者做出错误判断进而产生错误的风险规避策略即，一个包含多个金融部门的机构若将其资产分别划分给旗下各个部门，由各个部门分别计算Var再求和，就能实现整个金融机构风险的降低。但实际上是做不到的，这是因为 违背次可加性而给系统带来的漏洞。其三，Var不能起到预警作用，这是由Var是一种利用历史数据预测未来分布造成的。
CVar度量方法是基于Var方法基础之上建立起来的，自然比Var方法更加理想与完善。它避免了由于Var自身缺陷有可能带来的风险，有效的弥补了Var尾部损失测量的不充分性，并且满足次可加性这样就减少了对投资者进行有害激励的负面效应，尤其是用于组合投资风险的度量。
作为新兴的金融工具，CVar也还存在多方面的不足有待改进。首先，CVar计算复杂，相对Var对数据要求更高，也不能确保估值的稳定性。其次，CVar向后测试要比Var复杂的多，Var向后测试只需将实际损失超过Var的频率与置信水平比较即可，但CVar的向后测试需要比较实际损失超过Var的期望值与估算出的CVar，通常损失超过Var水平很低，需要更多的数据支持同时对期望值计算精度也大大的降低了。CVar度量方法显着的增强了风险度量的有效性，降低了随机性，对风险描述也更趋合理、科学。