十种切线方法视频

❶ 初中数学证明切线的三种方法是什么

(1)切线的定义。

(2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的半径，那么这条直线是圆的切线。

(3)若一条直线过半径的外端，且垂直于这条半径，那么这条直线是圆的切线。

切线的定义

切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。圆的切线的判定方法有：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；和圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的主要性质

(1)切线和圆只有一个公共点。

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径。

(3)切线垂直于经过切点的半径。

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点。

(5)经过切点亚直于切线的直线必过圆心。

(6)从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

❷ 证切线的方法

证明切线有三种办法如下：

①与圆只有一个交点的直线；

②有已知交点，连半径，证垂直（根据切线判定定理）；

③无已知交点，作垂直，证半径（根据直线与圆的位置关系，d=r)。

利用切线的性质定理以及推论，切线的判定定理，切线长定理进行证明。

1.切线的性质定理:：圆的切线垂直于经过切点的半径 。

2.切线的性质定理的推论1： 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

3.切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

4.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

5.切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

几何定义

P和Q是曲线C上邻近的两点，P是定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）。

说明：平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线．这种定义不适用于一般的曲线；PT是曲线C在点P的切线，但它和曲线C还有另外一个交点；相反，直线l尽管和曲线C只有一个交点，但它却不是曲线C的切线。