幂的除法计算方法

Ⅰ 幂的运算法则

幂的运算法则如下：

1、同底数幂的乘法；

2、同底数幂的除法；

3、幂的乘方与积的乘方。

同底数幂的乘法：a·a·a=a，在整个式子中字母m、n、p均为正整数，不然的话整个式子是没有办法成立的。

同底数幂的除法：同底数幂的除法分为三种，第一种同底数幂的除法a÷a=a（），其中a不等于0，m和n均为正整数，而且m大于n。零指数a=1，其中a不等于0。最后就是负整数指数幂a= (其中a≠0, p是正整数），若是当a=0时没有意义的话，则0，0都是没有意义的。

幂的乘方与积的乘方：幂的乘方为(a)=a()，和积的乘方(ab)=ab，以上就是幂的运算法则的全部算法了。

幂的运算注意事项

1、幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。

2、积的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）运用法则时注意：积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方。

3、在做题的时候要看清楚是同底数幂相乘的时候底数不变的情况下指数相加，而同底数幂相除的情况下，底数不变指数是需要相减的，而幂的乘方底数不变，指数相乘，而指数幂相乘，指数不变，底数相乘，通指数幂相乘指数不变，底数相除。

Ⅱ 同底数幂的除法公式是什么

同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

1、只有底数相同，才能运用此法则。

2、底数a可以是数字、字母，也可以是单项式或多项式。

3、当相除两个幂底数不同时，应想法将其化为同底数再相除。

4、条件m>n是为了保证m-n为正整数，因为目前只学了正整数指数幂；条件a≠0是保证除式有意义。

同底数幂的除法举例：

已知a、b、c表示负数，m、n、k都表示自然数，怎样决定a^m÷b^n×c^k是正数还是负数？

m、n、k都为0时,a^m÷b^n×c^k是正数

m、n、k都为偶数时,a^m÷b^n×c^k是正数

m、n、k都为奇数时,a^m÷b^n×c^k是负数

m、n、k中有一数为0,其余两数为偶数时a^m÷b^n×c^k是正数

m、n、k中有一数为0,其余两数为奇数时a^m÷b^n×c^k是正数

m、n、k中有一数为0,其余两数为一奇一偶时a^m÷b^n×c^k是负数

m、n、k中有一数为偶数,其余两数为奇数时a^m÷b^n×c^k是正数

m、n、k中有一数为奇数,其余两数为偶数时a^m÷b^n×c^k是负数

Ⅲ 幂运算法则

幂运算法则为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

幂的运算

（一）同底数幂的乘法：a ^m ×a ⁿ =a ^{（m + n）} (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

（1）同底数幂的乘法的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式。

（2）指数都是正整数

（3）可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即a ^m ·a ⁿ ·a ^p ....=a ^m+n+p+... (m, n, p都是正整数)。

（4）乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。

（二）同底数幂的除法：a ^m ÷a ⁿ =a ^（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

（1）同底数幂的除法，底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。

（2）同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即a ^m ÷a ⁿ =1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a ⁰ =1(a≠0)。

（3）同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。

（三）幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n

(1)幂的乘方，(a^m)^n=a^(mn)，(m, n都为正整数)运用法则时注意以下以几点：

①幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。

②要和同底数幂的乘法法则相区别。

（2）积的乘方(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）运用法则时注意以下几点：

①积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。

②积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方。

Ⅳ 幂的运算法则是什么

幂的运算法则如下：

（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n)。

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，（m，n都为正整数）。

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）。

（5）零指数。

a0=1 (a≠0)。

（6）负整数指数幂。

a-p=1/ap(a≠0，p是正整数）

（7）负实数指数幂。

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）＾p(a≠0，p为正实数）

幂数口诀

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

Ⅳ 幂函数计算公式

1、同底数幂的乘法：

其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

Ⅵ 幂的运算法则公式14个

幂运算法则公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a ^m ×a ⁿ =a ^（m+n） ；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a ^m ÷a ⁿ =a ^（m-n） 。

幂的运算法则公式

（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

a ^m ×a ⁿ =a ^（m+n） (a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（2）同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。

a ^m ÷a ⁿ =a ^（m-n） (a≠0,m,n均为正整数，并且m>n)

（3）幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(a^m)^n=a^(mn)，(m,n都为正整数)

（4）积的乘方：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）

（5）零指数：

a ⁰ =1 (a≠0)

（6）负整数指数幂

a-p=1/a ^p (a≠0, p是正整数）

（7）负实数指数幂

a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

（8）正整数指数幂

①a ^m a ⁿ =a ^m+n

②（a ^m ） ⁿ =a ^mn

③a ^m /a ⁿ =a ^m-n (m大于n,a≠0)

④(ab) ⁿ =a ⁿ b ⁿ

（9）分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果

(a/b)^n=(a^n)/(b^n)，（n为正整数）

Ⅶ 幂的运算法则

1、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。

3、负指数幂

当底数n≠0时，由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根据幂的运算规则可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定义负指数幂如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

Ⅷ 幂的运算法则

幂运算的六个基本公式：

一、同底同指数幂的加减法公式，字母和指数均不变，系数相加减

二、同底数幂乘法公式，底数不变，指数相加

三、同底数幂除法公式：底数不变，指数相减

四、不同底同指数幂的乘法公式，底数相乘，指数不变

五、不同底同指数幂除法公式，底数相除，指数不变。六、幂的乘方公式，底数不变，指数相乘。

分析：将带分数化成假分数，再根据幂的乘方与积的乘方法则，将底数相乘即可得出结论。

本题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键。

Ⅸ 同底数幂的除法是怎么样的

任何数的零次方都等于1。题目解答如下：

a的3次方÷a的3次方=a的（3-3）次方=1

同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(9)幂的除法计算方法扩展阅读

1、计算比较法

先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。

2、底数比较法

在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。

3、指数比较法

在底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小。

4、求差比较法

将两个幂相减，根据其差与0的比较情况，来确定两个幂的大小。

5、求商比较法

将两个幂相除，然后通过商与1的大小关系，比较两个幂的大小。

6、乘方比较法

将两个幂乘方后化为同指数幂，通过进行比较结果，来确定两个幂的大小。

7、定值比较法

通过选一个与两个幂中一个幂相接近的幂作定值，然后用两个幂与所选取的定值相比较，由此来确定两个幂的大小。