各向异性因子计算方法

① 请问怎么在SPSS中计算各维度的因子分

在SPSS中计算各维度的因子分方法如下：

1. 分析——降维——因子分析；

2. 自变量的题目和因变量的题目要独立分析；

3. 将要做分析的题目选择到右边的白框之后，打钩，抽取”和“选项”两个不用管他。然后就点“确定；

4. 按照上述步骤操作下来之后，就可以得到结果。

因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反复法。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。

② 因子综合得分怎么计算

因子综合得分计算方法是：进入spss表格后点击转换，再点击计算变量。点击计算变量后就可以建立计算公式，计算公式通常权重是因子旋转后的方差贡献率。在建立了计算公式后，右键列号，再点击降序排列。在排序变量之后很方便看出谁的得分高，谁得分低。表格就这样计算完成了。因子分析只是一个基础的工作，因子得分不是因子分析的最终结果，因子得分可以作为变量进行回归分析、聚类分析、计算因子的综合得分等等。

③ 图像处理系列 图像的各向异性

姓名：王杰

学号：21181214057

学院：广州研究院

【嵌牛导读】本文是图像处理系列 图像各向异性的介绍

【嵌牛鼻子】图像各向异性的介绍

【嵌牛提问】图像各向异性是什么？

【嵌牛正文】

1.2.2 图像的各向异性

       各向异性是指材料在各方向的力学和物理性能呈现差异的特性。晶体的各向异性即沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同，这就是晶体的各向异性。亦称“非均质性”。物体的全部或部分物理、化学等性质随方向的不同而各自表现出一定的差异的特性。即在不同的方向所测得的性能数值不同。对图像来说各向异性就是在每个像素点周围四个方向上梯度变化都不一样，滤波的时候需要考虑图像的各向异性对图像的影响，而各向同性显然是说各个方向的值都一致，常见的图像均值或者高斯均值滤波可以看成是各向同性滤波。

由前面所述，图像的结构张量拥有特征值，同时 可以作为图像局部几何结构的描述因子：在平滑区域 ；在边缘区域， ；在角型区域， 。因此可以由特征值定义局部各向异性衡量因子：

                                                               

上式中，A的取值范围为0~1，当A = 0时，表示各向同性，无明显的方向特征；而当A=1时，则表示各向异性，有强烈的方向特征。

HSV颜色模型采用色调（H）、饱和度（S）和明度（V）3个参数来表示颜色。为了可视化图像的各向异性，本文将RGB图像转化为HSV图像进行处理。对于HSV图像的S通道直接赋值255，V通道可以直接赋值，也可以将图像的矢量场信息赋给它，H通道则用以下关系式进行颜色映射：

                                                            

即各向异性越强的区域，颜色越趋近于红色，各向异性越弱的区域，颜色越趋近于蓝色，甚至是品红。然后将H、S、V三通道合并后转化为RGB图像进行显示。

由上图1-4可知，图像的各向异性是存在的，且图像的边缘处（梯度变化速率快，方向性强）是各向异性表现最强的区域（红色区域）。对于各向异性较强的图像，对其进行滤波处理时，不能简单的使用高斯滤波等各向同性滤波器，而应该使用Kuwahara等各向异性滤波器，否则会破坏图像的纹理结构，使边缘信息不突出。这将会对本文后面的图像平滑处理有很重要的指导意义。

④ 黏弹性各向异性的模拟分析

淮南顾桥煤矿的目标煤层上方覆盖了一层厚度约400m的第四系，对高频能量的吸收衰减作用较强，在该区的3D3C采集试验发现多波地震数据主频太低，时间分辨率太小，这对于后续的处理与解释是不利的。所以需要通过数值模拟分析新生界地层的吸收因素对地震波主频的影响，同时获得反射波数据的优势频段。

从宏观上看煤系地层是TI各向异性的，可以将其等效为KEL-TI（开尔芬－横向各向同性）模型，模拟其黏弹性各向异性地震波场需要首先获得煤系地层的速度各向异性和品质因子各向异性参数（Lu Jun等，2010）。仅从沿水平方向观测的地面地震和沿垂向观测的零偏移距VSP数据中不能确定δ和δ_Q参数，所以对该工区附近的多偏移距3CVSP、Walkaway3CVSP、过井地面2D3C数据进行了综合分析，获得表1.3淮南煤系地层纵横波各向异性速度模型和Q值模型（由于纵波源不能激发q SH波，此处q SH波的吸收问题不加以讨论）。第1层为新生界地层；第2,4,6,8,10层分别为13煤、11煤、8煤、6煤、1煤；第3,5,7,9层其余为砂泥岩互层。由于煤层较薄，该层段的VSP采集采用了加密点观测；第11层为弹性各向同性基底砂岩。计算垂向Q值时，先通过分频处理，获得窄频带波场，PP波采用了28～32Hz（平均30Hz），PSV波采用了13～17Hz（平均15Hz）；然后用频谱比法估算Q值。从表1.3可以看出，新生界的速度和品质因子各向异性参数要大于煤系地层，13煤下方煤层的各向异性程度较小，由于薄层的Q值难以测准，第2～6层给出了一个平均的垂向Q值。ε_Q<0说明纵波的横向衰减比纵向衰减严重。

数值模拟采用了KEL-TI介质中的时间域褶积模型（Lu Jun et al,2010）。频带宽度为10～120Hz，不考虑球面扩散对振幅的影响，走时的计算采用了TI介质的射线追踪方法（芦俊等，2006）。为了便于分析，PP波取Z分量，SV波取X分量，并将两者波场分开显示。从图（1.11）可以看出，在弹性TI介质中，地震波的振幅没有衰减，不同偏移距的振幅差异只反应AVO效应，时间分辨率较高，煤层顶、底反射能区分开，13煤下方煤层的顶板反射均表现为负极性，底板反射均表现为正极性。从图1.12的振幅谱图上可以看出，地震波的频带较宽，主要表现为高频；且PSV波的振幅在远偏移距上较强，PP波的振幅在近偏移距上较强。图1.13为KEL-TI介质中的单炮合成记录，PP波和PSV波的时间分辨率都大大降低，顶底板的反射几乎无法区分，而是形成一个复合波的形态。从图1.14可见，PP波的频带要宽于PSV波，上限大约能到100Hz，优势频率范围基本在10～90Hz；而PSV波的频带上限只能达到60Hz，优势频率范围基本在10～40Hz。PP波在近零偏移距附近的振幅谱能量最强；而PSV波主要在偏移距700m附近的振幅谱能量最强，这主要是受到AVO和品质因子各向异性的综合影响的结果。在实际采集中，我们力争将数据的高频限接近数值模拟的结果，采用数字检波器接收数据，改善激发接收的耦合问题，通过反复试验，确定激发井20m深处的硬质粘胶泥为最佳激发井段，检波器挖30cm深的坑并埋置。图1.15为实际采集的窄频带波场，由于低速带的作用，Z分量主要接收70～75Hz的PP波，X分量主要接收25～30Hz的PSV波，可以看出浅层的反射波能量要远大于深处的反射波能量。图1.15（a）、1.15（b）的方框标识处为煤系地层的反射，近偏移距处的PP波能够分辨，但能量已经很弱；中远偏移距的PSV波基本能达到30Hz，但近偏移距的PSV波基本没有能量。实际采集数据的频率上限比数值模拟的结果低约10～15Hz，可见该工区的KEL-TI介质的吸收作用会大大影响采集数据的频带。

表1.3 淮南煤系地层纵横波速度各向异性模型

图1.11 弹性TI介质中的反射波合成单炮记录（10～120Hz）

图1.12 弹性TI介质中的反射波合成单炮记录频谱

图1.13 KEL-TI介质中的反射波合成单炮记录（10～120Hz）

图1.14 KEL-TI介质中的反射波合成单炮记录频谱

图1.15 实际采集数据的窄频带波场

⑤ 取向因子cosψcosλ怎么算

取向因子的计算公式为cosΦcosλ，代入Ω=cosλcosφ计算。
根据取向因子的计算公式，可以把Ω=cosλcosφ代入到公式中去求，得出计算结果，如则沿此方向的τ值较其他λ的τ值大，这时取向因子cosΦcosλ=cosΦ，cos(90o-Φ)=1/2sin2Φ，故当Φ值为45o时，取向因子具有最大值0.5。
取向因子(施密特因子):为cosΦcosλ，Φ为滑移面与外力F中心轴的夹角，λ为滑移方向与外力F的夹角。

⑥ 各向异性处理

在上覆地层具有强烈的HTI性质的方位各向异性特征时，地震波的运动学和动力学参数会随传播的方位而发生变化。

纵波方位各向异性主要表现是在中—大炮检距情况下，不同方位上传播的纵波，在传播速度(或传播时间)、反射振幅、AVO特征、子波频率、吸收和衰减等方面存在明显的差异。其中，以传播速度或传播时间的差异最为明显，主要表现是沿各向异性走向传播速度高，垂直于各向异性走向的传播速度低，从而导致传播时间、振幅等的正弦变化特征。

图4.8.1展示的是实测纵波资料的方位各向异性情况。可见随方位正弦变化的时差十分严重，采用传统的处理方法是难以获得好的道集和叠加成像效果的。

转换波在各向同性介质中传播时，一般情况下，R分量的速度、振幅不会随方位变化、且T分量应基本无信号。但在HTI型的各向异性介质中传播时，由于转换波速度比纵波低，在上覆地层存在方位各向异性时，R分量的时差正弦变化特征会更大，而且T分量会出现明显的能量且每隔90°有极性反转现象。这是由各向异性介质中的横波分裂(shear wave splitting)或横波双折射(birefringence)所致。

图4.8.2为实际转换波资料的径向和横向的方位道集。从图中可以看出，由于方位各向异性的影响，R分量在不同方位角上存在较大的时差，最大可达40ms左右;T分量上每间隔约90°就会出现极性反转现象。如果不作方位各向异性校正，则R分量和T分量全方位叠加成像的分辨率和信噪比都会降低。

在进行地震资料处理时，地层的各向异性特征主要表现在两个方面:

1)方位各向异性速度分析及动校正;

2)振幅或AVO特征随方位的变化。

对于VTI介质的各向异性在速度分析中已经论述了。对于纵波，主要采用高阶动校正或非双曲线动校正(带各向异性参数η)，解决各向异性引起的动校正不直的问题。对于转换波，主要采取多参数转换波时距方程进行速度分析和动校正。但对于HTI介质，纵波和转换波的各向异性特征十分明显，而转换波尤其突出。

图4.8.1 具有明显方位各向异性的P波动校正道集(道集内按方位排序)

图4.8.2 新场3D3C转换波径向(左)和横向(右)方位道集

(1)纵波方位各向异性处理

纵波在各向异性介质中传播时，会出现振幅、速度等随方位变化的特征(图4.8.3)，在进行以成像和岩性反演为目的的处理时，应在资料处理过程中对各向异性的影响加以消除。

图4.8.9 径向分量横波分裂分析校正前(左)和后(右)剖面

同样，当转换波R分量进行了方位各向异性及横波分裂校正后，在道集上仍然会存在一些时差，也可采用非地表一致性的处理手段消除剩余时差。当然，由于转换波道集信噪比较纵波而言要低;因此，保持振幅的道集去噪也是需要的。

转换波R分量的HTI介质方位各向异性叠前偏移处理过程中，处理速度方位各向异性可以采用同P波类似的技术来实现。针对横波分裂校正的转换波叠前时间偏移技术尚未出现，但有两种思路可实现转换波叠前时间偏移的方位各向异性校正。

1)首先在偏移前的道集上进行横波分裂分析和校正，然后再进行R分量的全方位的叠前时间偏移，但该方法需要有较高的信噪比和覆盖次数。

2)分方位扇区进行基于VTI各向异性的叠前时间偏移处理，形成R分量和T分量的CRP方位道集。在此基础上，进行横波分裂分析和校正，最后再对R分量进行叠加，形成全方位的叠前时间偏移数据体。该方法需要大量的叠前时间偏移运算，但对信噪比较低的资料比较有效。当然未来无论是纵波还是转换波叠前时间偏移，最好的途径是能够研发出一种同时能够处理VTI和HTI各向异性的叠前偏移处理方法。