概率的定义计算方法

① 概率怎么计算

P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。

若事件A、B、C相互独立，则P(ABC)=P(A)P(B)P(C)。

若事件A、B、C相互之间不独立，也就是说，事件A是否发生，与事件B或事件C发生与否有关，此时P(ABC)与P(A)P(B)P(C)不相等。

简介。

对事件发生可能性大小的量化引入“概率”。独立重复试验总次数n,事件A发生的频数μ，事件A发生的频率Fn(A)=μ/n，A的频率Fn(A)有没有稳定值？如果有，就称频率μ/n的稳定值p为事件A发生的概率，记作P(A)=p（概率的统计定义）。

P(A)是客观的，而Fn(A)是依赖经验的。统计中有时也用n很大的时候的Fn(A)值当概率的近似值。

② 数学中“概率”是什么意思

概率亦称“或然率”。它反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了m次，即其出现的频率为m/n。经过大量反复试验，常有m/n越来越接近于某个确定的常数（此论断证明详见伯努利大数定律）。该常数即为事件A出现的概率，常用P (A) 表示。

(2)概率的定义计算方法扩展阅读：

概型：

1、古典概型

古典概型讨论的对象局限于随机试验所有可能结果为有限个等可能的情形，即基本空间由有限个元素或基本事件组成，其个数记为n，每个基本事件发生的可能性是相同的。

若事件A包含m个基本事件，则定义事件A发生的概率为p（A）=m/n，也就是事件A发生的概率等于事件A所包含的基本事件个数除以基本空间的基本事件的总个数，这是P.-S.拉普拉斯的古典概型定义，或称之为概率的古典定义。

历史上古典概型是由研究诸如掷骰子一类赌博游戏中的问题引起的。计算古典概型，可以用穷举法列出所有基本事件，再数清一个事件所含的基本事件个数相除，即借助组合计算可以简化计算过程。

2、几何概型

几何概型若随机试验中的基本事件有无穷多个，且每个基本事件发生是等可能的，这时就不能使用古典概型，于是产生了几何概型。几何概型的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率，布丰投针问题是应用几何概型的一个典型例子。

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

③ 高中数学概率计算法则

高中数学概率计算法则

概率统计

【考点透视】

1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．

2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.

3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．

4．会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率． 5． 掌握离散型随机变量的分布列. 6．掌握离散型随机变量的期望与方差. 7．掌握抽样方法与总体分布的估计. 8．掌握正态分布与线性回归. 【例题解析】

考点1. 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率 解此类题目常应用以下知识:

(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝card(A)/card(I)＝m/n;

等可能事件概率的计算步骤：

① 计算一次试验的基本事件总数n;

② 设所求事件A，并计算事件A包含的基本事件的个数m; ③ 依公式P(A)=m/n求值;

④ 答，即给问题一个明确的答复.

(2)互斥事件有一个发生的概率：P(A＋B)＝P(A)＋P(B); 特例：对立事件的概率：P(A)＋P(A̅)＝P(A＋A̅)＝1. (3)相互独立事件同时发生的概率：P(A·B)＝P(A)·P(B);

④ 概率的古典定义

古典概率的定义：如果试验中可能出现的基本事件数有n个，而事件A包含的基本事件数为m个，A的概率。

古典概率通常又叫事前概率，是指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知，而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。

概率的古典定义公式

古典概型的概率公式是P（A）=m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n。

如果一次实验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1/n；如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为P（A）=m/n=A包含的基本事件的个数m/基本事件的总数n。

⑤ 概率的算数计算方法

概率的算数计算方法：
柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义，如下：

设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P（·）要满足下列条件：
（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;
（2）规范性：对于必然事件Ω，有P(Ω)=1;
（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……
概率，又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，它是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生，其是客观论证，而非主观验证。如某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这些都是概率的实例。

⑥ 概率的概念

概率的古典定义即古典概率。
古典概率通常又叫事前概率，是指当随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数都可以由演绎或外推法得知，而无需经过任何统计试验即可计算各种可能发生结果的概率。

关于古典概率是以这样的假设为基础的，即随机现象所能发生的事件是有限的、互不相容的，而且每个基本事件发生的可能性相等。
例如，抛掷一枚平正的硬币，正面朝上与反面朝上是唯一可能出现的两个基本事件，且互不相容。如果把出现正面的事件记为E，出现事件E的概率记为p（E），则:
P（E）=1/（1+1）=1/2
一般说来，如果在全部可能出现的基本事件范围内构成事件A的基本事件有a个，不构成事件A的事件有b个，则出现事件A的概率为:
P（A）=a/（a+b）

⑦ 概率的概念

概率的基本概念是表示某种情况（事件）出现的可能性大小的一种数量指标，它介于0与1之间。

若事件的概率接近0，则代表事件几乎不可能发生。若事件的概率接近1，则表明事件几乎肯定要发生。

主观概率：

凭着经验和知识对事件发生的可能性作出的一种主观估计，主观概率可以理解为一种心态或倾向性。

这里的某种事件后面即定义为随机事件，所谓“随机事件”，即它的结果具有偶然性。

古典概率：

古典定义它只能用于全部试验结果为有限个，且等可能性成立的情况，某些情况下，这个概念可以引申到试验结果有无限多的情况。

古典概率的核心实际上就是"数数"，首先数样本空间中基本事件的个数$N$，再数事件$A$包含的基本事件个数$M$。

几何概率：

几何概率的基本思想是把事件与几何区域对应，利用几何区域的度量来计算事件发生的概率。

概率的频率定义方法：

1.与考察事件A有关的随机现像可大量重复进行。

2.在$n$次重复试验中，记$n(A)$为事件$A$出现的次数，又称$n(A)$为事件$A$的频数。称$f_n(A)=frac{n(A)}{n}$为事件$A$出现的频率。

3.长期实践表明：随着试验重复次数$n$的增加，频率$f_n(A)$会稳定在某一常数$a$附近，我们称这个常数为频率的稳定值。这个频率的稳定值就是我们所求的概率。

⑧ 什么是概率

概率，又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。如某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这些都是概率的实例。

⑨ 概率公式怎么计算

概率=符合条件的数目/总数目
概率,又称或然率、机会率或机率、可能性,是数学概率论的基本概念,是一个在0到1之间的实数,是对随机事件发生的可能性的度量.
概率的公式很多,不知道你要哪个方面的：
1．P(Φ)=0. 性质2（有限可加性）．当n个事件A1,…,An两两互不相容时： P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)． _ 性质3．对于任意一个事件A：P(A)=1-P(非A)． 性质4．当事件A,B满足A包含于B时：P(BnA)=P(B)-P(A),P(A)≤P(B)． 性质5．对于任意一个事件A,P(A)≤1． 性质6．对任意两个事件A和B,P(B-A)=P(B)-P(AB)． 性质7（加法公式）．对任意两个事件A和B,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)． （注：A后的数字1,2,．．．,n都表示下标．）
更多公式见参考资料