初三竞赛面积计算方法

❶ 面积的计算公式有哪些

1、长方形的面积=长×宽

S=a×b

2、正方形的面积=边长×边长

S=a×a

3、平行四边形的面积=底×高

S=a×h

4、三角形的面积=底×高÷2

S=a×h÷2

5、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)×h÷2

6、圆的面积=圆周率（取3.14）×半径×半径

S=pai×r×r

❷ 多边形的面积怎么算

多边形有很多种，不同的多边形面积计算公式不同。主要多边形面积公式有：

一、面积计算公式

1、长方形面积=长×宽 S=ab

2、正方形面积=边长×边长 S=a·a= a²

3、三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

4、平行四边形面积=底×高 S=ah

5、梯形面积=（上底+下底）×高÷2

二、多边形周长计算公式

三角形的周长：C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）

长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

正方形：C=4a（a为正方形的边长）

多边形：C=所有边长之和。

扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

三、多边形基本概念

1、组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

2、多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

3、在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。

❸ 面积计算公式要简单的方法

各种面积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2

椭圆的面积 S＝πab的公式求椭圆的面积。a＝b时，
当长半径a＝3(厘米)，短半径b＝2(厘米)时，其面积S＝3×2×π＝6π(平方厘米)。
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)!!!

❹ 正方形的面积怎么计算

有以下两种方法可以计算：

1、正方形的面积=边长×边长=a×a（其中a为正方形的边长）

2、正方形的面积=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。

在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且互相垂直平分。

(4)初三竞赛面积计算方法扩展阅读

常见面积定理

1、一个图形的面积等于它的各部分面积的和。

2、 两个全等图形的面积相等。

3、等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等。

4、等底（或等高）的三角形、平行四边形、梯形的面积比等于其所对应的高（或底）的比。

5、相似三角形的面积比等于相似比的平方。

6、等角或补角的三角形面积的比，等于夹等角或补角的两边的乘积的比；等角的平行四边形面积比等于夹等角的两边乘积的比。

7、任何一条曲线都可以用一个函数y=f(x)来表示，那么，这条曲线所围成的面积就是对X求积分。

❺ 初三数学竞赛题，关于面积法，很简单的原理，但我忘了，求解释，详细解释，万分感谢！

PAB上底边AB上的高记为PD
QAB上底边AB上的高记为QE
则面积比即为PD/QE
而PDM与QEM相似
所以有PD/QE=PM/QM.得证。

❻ 求阴影部分面积怎么算

求阴影部分面积全攻略

求阴影部分面积全攻略
在近年的中考或各类数学竞赛中，频频出现求阴影部分图形的面积的题目，而其阴影部分图形大多又是不规则的，部分同学乍遇这类题目则显得不知所措.本文将分类例谈这类问题的解法，供同学们学习参考：
一.直接法当已知图形为我们熟知的基本图形时，先求出涉及适合该图形的面积计算公式中某些线段、角的大小，然后直接代入公式进行计算。

例1.如图1，矩形ABCD中，AB=1，AD=3，以BC的中点E为圆心的MPN与AD相切于P，则图中的阴影部分的面积为（）

2A
3

3B
4

3C
4

D3

图1

图2

二.和差法.

即是把阴影部分的面积转化为若干个图形面积的和、差

来计算。

例2，如图2，正方形ABCD的边长为a，以A为圆心，AB为半径画BD，又分别以
BC和CD为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为_______.【评注】：本题是将组合图形分解为基本几何图形，并利用“连接相加，包含相减”的规律
进行计算的。三.割补法即是把阴影部分的图形通过割补，拼成规则图形，然后再求面积。例3，如图3(1)，在以AB为直径的半圆上，过点B做半圆的切线BC，已知AB=BC=a，连结AC，交半圆于D，则阴影部分图形的面积是______.

(1)

(2)

图3

四.整体法.当阴影部分图形为分散的个体时，可针对其结构特征，视各阴影部分图形为一个整体，然后利用相关图形的面积公式整体求出.
-1-

求阴影部分面积全

❼ 面积怎么进行计算

面积的计算公式如下：

1、长方形的面积＝长×宽。

字母表示：S=ab。

长方形的长＝面积÷宽a=S÷b。

长方形的宽＝面积÷长b=S÷a。

2、正方形的面积＝边长×边长。

字母表示：S= a²。

3、平行四边形的面积＝底×高。

字母表示：S=ah。

平行四边形的高＝面积÷底h=S÷a。

平行四边形的底＝面积÷高a=S÷h。

4、三角形的面积＝底×高÷2。

字母表示：S=ah÷2。

三角形的高＝2×面积÷底h=2S÷a。

三角形的底＝2×面积÷高a=2S÷h。

5、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。

字母表示：S=(a+b)·h ÷2。

梯形的高＝2×面积÷（上底＋下底）h=2S÷(a+b)。

梯形的上底＝2×面积÷高—下底a=2S÷h-b。

梯形的下底＝2×面积÷高—上底b=2S÷h-a。

面积的定义：

物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积。面积就是所占平面图形的大小，平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m，dm，cm）。

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。

❽ 总面积公式计算方法

以下是总面积公式计算方法：

长方形的面积计算公式=长乘以宽；正方形的面积计算公式=边长乘以边长；三角形的面积计算公式=底乘以高除二；圆的面积计算公式=圆周率乘以半径乘以半径；平行四边形的面积计算公式=底乘以高；扇形的面积计算公式=圆心角乘以圆周率乘以半径的平方除以360度；菱形的面积计算公式=对角线乘积的一半。

第四：个人觉得是个很方便的方法。我们要花时间去背诵乘法口诀。这可以为我们节省不少的时间，也能提高计算的正确性，我们所需要的仅仅是将乘法口诀记在心就行。

第五：我觉得是最重要的，那就是一定要细心。如果我们不细心的话，我们前面所有的准备工作都白搭，所以计算一定要细心细心再细心。掌握以上的方法，你计算起来一定能得心应手。

❾ 求数学题：初三数学竞赛，要求详细解题过程，或许什么简单的解题方法，谢谢

26:D，三角形面积公式为 底*高/2 如果两个三角形 如果其中一个三角形的一个角接近了180度 而且它的两条边很长 那么同样长度底边的一个直角三角形 面积上会轻易打败我先前说的那个三角形

27：A，所求的式子 化简为：（x+y）/4。所以，只要求出（x+y）的最小值即可
因为y=1/x
所以图像为一个反比例函数 ，而所求的y=-x+z，就是说是一个倾斜角度为135度的直线 而所求的z值，就是该直线在y轴上的交点长度，画图发现，它和反比例函数的交点为（1，1），此时z值为2，所以结论为1/2

28：A，设1+a=x，a+z=b。则 (1/1+a)-(1/1+b)=1/b-a 可化解为：1/x-1/(x+z)=1/z
然后解出来：x=（-1加减√5）*z/2
也就是说x/z=(-1加减√5)/2
即为（1+a）/(b-a)=(-1加减√5)/2----------------------式子1
将 (1/1+a)-(1/1+b)=1/b-a左右都乘以（b-a）
得出(b-a)/(1+b)=)=(-3加减√5)/2--------------------------式子2
将式子1和式子2相乘 得出：四组数 从选项中看 是选A

29：A.首先，从顶点上看 抛物线的开口肯定朝上
，并且顶点纵坐标=-1，可推导出：4ac-b*b+4a=0--------------式子1
从画图上看，RT三角形ABC的面积，AB边一定是斜边
那么面积为AB*高/2
即为（|x2-x1|）*|c|/2
即为[根号下（b*b-4ac）]*|c|/2a---------式子2
根据式子1：b*b-4ac=4a
所以 式子2 可化简为：
|c|/根号下a-----------式子3

再看：三角形ABC符合勾股定理：
AC*AC+BC*BC=AB*AB
即为x1*x1+c*c+x2*x2+c*c=(x2-x1)*(x2-x1)
因此得出c*c=-x1*x2=-c/a
c*a=-1----------式子4
所以 式子3可化解为：-c/根号下a=1/(a√a)-----------式子5
三角形面积最大的时候，要求a的值最小。-----------条件6

结合式子1和式子4，可以得出
b=正负√（4a-4）得出为a>=1
结合条件6，a=1的时候，三角形面积才为最大，所以面积为：1

30：B，你的写法很不严谨，不太明白你的表述：2^3指的是不是2*2*2？？
若如此 分子可化简一下（2-1）（2*2+2+1）（3-1）（3*3+3+1）(4-1)(4*4+4+1)……（100-1）（100*100+100+1）

分母可化简为：（2+1）（2*2-2+1）（3+1）（3*3-3+1）(4+1)(4*4-4+1)……（100+1）（100*100-100+1）

其中分母的（2+1）可与分子的（4-1）约去，后续的（3+1）也会与分子的（5-1）约去
最后式子变成了
而另一方面：分子的（2*2+2+1）可以与分母的（3*3-3+1）相化解 后续的也能化解，依据的原理为：（x-1）*（x-1）+（x-1）+1=x*x-x+1
所以，这样约下来，这个式子变成了：

（2-1）*（3-1）*（100*100+100+1）
____________________
（2*2-2+1）*（99+1）*（100+1）

这个数字为：20202/30300
明显可以看出来 约为20202/30303
就选B了