很快能算出来的计算方法

❶ 如何快速算加减法

步骤/方法

加法
第1节加大减差法
方法：在一个加式里，如果被加数或加数有一个接近整十、整百、整千等，都以整数来加，然后再减去这个差数（即补数），这样计算起来十分方便。幼儿加减法手指速算
口诀：用第一个加数加上第二个加数的整十、整百、整千……再减去第二个加数与整十、整百、整千……的差，等于和。
第2节求只是两个数字位置变换两位数的和
方法：在一个两位数的加式里，如果被加数的十位数和加数的个位数相同，而被加数的个位数又和加数的十位数相同，就将被加数的十位数和个位数相加之和再乘以11，即为这个加式的和。
口诀：（首尾）×11=和幼儿加减法手指速算
例：5885=（58）×11=143
第3节一目三行加法
方法：若三行数在一起相加，未加之前先虚进1，把第一位和末尾第二位之间的数看作中间数，凑9弃掉，剩几写几，末尾一位数凑10弃掉，剩几写几，即为所求三行之和。
口诀：提前虚进1，中间弃9，末尾弃10。幼儿加减法手指速算
注意三个重点：
相加不够9的用分段法：直接相加，并要提前虚进1；
中间数相加大于19的（弃19），前面多进1；
末位数相加大于20的（弃20），前边多进1.

减法
第1节减大加差法
方法：在一个减式里，如果被减数的后几位数值较小，而减数的后几位数值较大，往往要向前借好几位时，则应将减数中加上一个数（即补数）变成整数，从被减数中减去，然后再加上这个补数，即得最终差数。幼儿加减法手指速算
口诀：用被减数减去减数的整十、整百、整千……再加上减数与整十、整百、整千……的差，等于差。
第2节求只是数字位置颠倒两个两位数的差
方法：在一个两位数的减式里，如果被减数的十位数值与减数的个位数值相同，而被减数的个位数值又与减数的十位数值相同时，用被减数的十位数值，减去被减数的个位数值，再乘以9等于差。幼儿加减法手指速算
口诀：用被减数的十位数减去它的个位数，再乘以9，等于差。
例：74-47=（7-4）×9=27
第3节求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差
方法：被减数的百位数减去个位数的差乘以9，分别将乘积的十位数值作为百位数，将乘积的个位数值仍作为个位数，两数中间写上一个9（即十位），便是这个减式的差。
口诀：用被减数的百位数减去它的个位数，再乘以9，得到一个两位数，再在这个数中间写上9，就等于这两个数的差。
例：936-639=（9-6）×9=3×9=27=2（9）7
第4节求两个互补数的差
如何求一个数的补数？从十位数起向左边，无论有多少位数，都给它凑成9，个位数（即末尾一个数）凑成10即可，这就是它的补数。
互补的概念：两数相加（和）等于整10、整100、整1000……叫互补。
求补数的方法：前凑9，后凑10。
口诀：两位互补的数相减：减50后，再乘以2等于差；
三位互补的数相减：减500后，再乘以2等于差；
四位互补的数相减：减5000后，再乘以2等于差；
……依此类推。幼儿加减法手指速算

❷ 小学生数学快速计算的几个方法

1、十几乘十几
口诀：十几+另一数的个位，尾X尾，相加的和加上相乘的积，个位与十位对齐，注意要进位
如：15X16=240 用口诀计算：15+6=21，5X6=30，210+30=240
13X14=182用口诀计算：13+4=17，3X4=12，170+12=182
大家可以试着计算 11X13，12X16，16X17

2、个位与十位互换的两位数相加
口诀：（个位+十位）X11
如：67+76=143用口诀计算：（6+7）X11=143
93+39=132用口诀计算：（9+3）X11=132
大家可以试着计算 34+43，56+65，78+87

3、个位与十位的两位数相减
口诀：（被减数十位-被减数个位）X9
如：43-34=9用口诀计算：（4-3）X9=9
95-59=36用口诀计算：（9-5）X9=36
大家可以试着计算76-67，53-35，42-24

❸ 求速算技巧

速算技巧：列式，当数据较大时，运算难度大，把a、b都看成两位数，进行两位数乘法，在选项一定的情况下，可以保证精度。两位数乘速算时，遵循口算速算法则，可以很快得答案。

1、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；

2、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。

3、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。

4、在乘法或者除法中使用”截位法“时，若答案需要有N位精度，则计算过程的数据需要有N+1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定。

(3)很快能算出来的计算方法扩展阅读：

注意事项

1、两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。

2、在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。

❹ 口算速算的方法

1.速算之凑整先算。
【点拨】：加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。

例：298+304+196+502

【分析】：本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便。

【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300

2.速算之带符号搬家。
【点拨】：在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。

例：464-545＋836-455

【分析】：观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算。

思考：4.75÷0.25-4.75能带符号搬家吗？什么情况下才能带符号搬家？带符号搬家需要注意什么？

3.速算之拆数凑整。
【点拨】：根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。

例：998+1413+9989

【分析】：给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和。

【解答】：
原式=（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400

例：73.15×9.9

【分析】：把9.9看作10减0.1的差，然后用乘法分配率可简化运算。

【解答】：
原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185

4.速算之等值变化。
【点拨】：等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时候，常常利用这样的恒等变形：一个加数增加，另一个加数就要减少同一个数，它们的和才不变。而减法中，是被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。
例：1234-798

【分析】：把798看作800，减去800后，再在所得差里加上多减去的2.

【解答】：原式==1234-800+2=436。

5.速算之去括号法。
【点拨】：在加减混合运算中，括号前面是“加号或乘号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“减号或除号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变。

例题：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）

【分析】：首先根据“去括号原则”把括号去掉，然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家’”进行简算。

【解答】：原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7
=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）
=2×3×3
=18

6.速算之同尾先减。
【点拨】：在减法计算时，若减数和被减数的尾数相同，先用被减数减去尾数相同的减数，能使计算简便。

【分析】：算式中第二个减数256与被减数2356的尾数相同，可以交换两个数的位置，让2356先减256

7.速算之提取公因数
【点拨】：乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。

❺ 口算有什么快速方法呢

1、十位数是1的两位数相乘

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

2、个位是1的两位数相乘    

十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 

3、十位相同个位不同的两位数相乘     

被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

4、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘     

十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

5、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘     

两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。

❻ 请问一下在数学里面有一种算数很快的方法是哪一种呢

由速算大师史丰收经过10年钻研发明的快速计算法，是直接凭大脑进行运算的方法，又称为快速心算、快速脑算。这套方法打破人类几千年从低位算起的传统方法，运用进位规律，总结26句口诀，由高位算起，再配合指算，加快计算速度，能瞬间运算出正确结果，协助人类开发脑力，加强思维、分析、判断和解决问题的能力，是当代应用数学的一大创举。

这一套计算法，1990年由国家正式命名为“史丰收速算法”，现已编入中国九年制义务教育《现代小学数学》课本。联合国教科文组织誉之为教育科学史上的奇迹，应向全世界推广。
史丰收速算法的主要特点如下：

⊙从高位算起，由左至右
⊙不用计算工具
⊙不列计算程序
⊙看见算式直接报出正确答案
⊙可以运用在多位数据的加减乘除以及乘方、开方、三角函数、对数等数学运算上
诚心为您回答，希望可以帮助到您，赠人玫瑰，手有余香，非常感谢，有用的话，给个好评吧O(∩_∩)O~

❼ 速算方法和技巧

第一步：整体观察，若有线性趋势则走思路A，若没有线性趋势或线性趋势不明显则走思路B。*
*注：线性趋势是指数列总体上往一个方向发展，即数值越来越大，或越来越小，且直观上数值的大小变化跟项数本身有直接关联（别觉得太玄乎，其实大家做过一些题后都能有这个直觉 ）

第二步思路A：分析趋势
1， 增幅（包括减幅）一般做加减。
基本方法是做差，但如果做差超过三级仍找不到规律，立即转换思路，因为公考没有考过三级以上的等差数列及其变式。
例1：-8，15，39，65，94，128，170，（）
A．180 B.210 C. 225 D 256
解：观察呈线性规律，数值逐渐增大，且增幅一般，考虑做差，得出差23,24,26,29,34,42，再度形成一个增幅很小的线性数列，再做差得出1，2，3，5，8，很明显的一个和递推数列，下一项是5+8=13，因而二级差数列的下一项是42+13=55，因此一级数列的下一项是170+55=225，选C。
总结：做差不会超过三级；一些典型的数列要熟记在心

2， 增幅较大做乘除
例2：0.25，0.25，0.5，2，16，（）
A．32 B. 64 C.128 D.256
解：观察呈线性规律，从0.25增到16，增幅较大考虑做乘除，后项除以前项得出1，2，4，8，典型的等比数列，二级数列下一项是8*2=16，因此原数列下一项是16*16=256
总结：做商也不会超过三级

3， 增幅很大考虑幂次数列
例3：2，5，28，257，（）
A．2006 B。1342 C。3503 D。3126
解：观察呈线性规律，增幅很大，考虑幂次数列，最大数规律较明显是该题的突破口，注意到257附近有幂次数256，同理28附近有27、25，5附近有4、8，2附近有1、4。而数列的每一项必与其项数有关，所以与原数列相关的幂次数列应是1，4，27，256（原数列各项加1所得）即1^1,2^2,3^3,4^4,下一项应该是5^5，即3125，所以选D
总结：对幂次数要熟悉

第二步思路B：寻找视觉冲击点*
*注：视觉冲击点是指数列中存在着的相对特殊、与众不同的现象，这些现象往往是解题思路的导引
视觉冲击点1：长数列，项数在6项以上。基本解题思路是分组或隔项。
例4：1，2，7，13，49，24，343，（）
A．35 B。69 C。114 D。238
解：观察前6项相对较小，第七项突然变大，不成线性规律，考虑思路B。长数列考虑分组或隔项，尝试隔项得两个数列1，7，49，343；2，13，24，（）。明显各成规律，第一个支数列是等比数列，第二个支数列是公差为11的等差数列，很快得出答案A。
总结：将等差和等比数列隔项杂糅是常见的考法。

视觉冲击点2：摇摆数列，数值忽大忽小，呈摇摆状。基本解题思路是隔项。
20 5
例5：64，24，44，34，39，（）
10
A．20 B。32 C 36.5 D。19
解：观察数值忽小忽大，马上隔项观察，做差如上，发现差成为一个等比数列，下一项差应为5/2=2.5，易得出答案为36.5
总结：隔项取数不一定各成规律，也有可能如此题一样综合形成规律。

视觉冲击点3：双括号。一定是隔项成规律！
例6：1，3，3，5，7，9，13，15，（），（）
A．19，21 B。19，23 C。21，23 D。27，30
解：看见双括号直接隔项找规律，有1，3，7，13，（）；3，5，9，15，（），很明显都是公差为2的二级等差数列，易得答案21，23，选C

例7：0，9，5，29，8，67，17，（），（）
A．125，3 B。129，24 C。84，24 D。172，83
解：注意到是摇摆数列且有双括号，义无反顾地隔项找规律！有0，5，8，17，（）；9，29，67，（）。支数列二数值较大，规律较易显现，注意到增幅较大，考虑乘除或幂次数列，脑中闪过8，27，64，发现支数列二是2^3+1，3^3+2，4^3+3的变式，下一项应是5^3+4=129。直接选B。回头再看会发现支数列一可以还原成1-1，4+1,9-1,16+1,25-1.
总结：双括号隔项找规律一般只确定支数列其一即可，为节省时间，另一支数列可以忽略不计

视觉冲击点4：分式。
类型（1）：整数和分数混搭，提示做乘除。
例8：1200，200，40，（），10/3
A．10 B。20 C。30 D。5
解：整数和分数混搭，马上联想做商，很易得出答案为10

类型（2）：全分数。解题思路为：能约分的先约分；能划一的先划一；突破口在于不宜变化的分数，称作基准数；分子或分母跟项数必有关系。
例9：3/15，1/3，3/7，1/2，（）
A．5/8 B。4/9 C。15/27 D。-3
解：能约分的先约分3/15=1/5；分母的公倍数比较大，不适合划一；突破口为3/7，因为分母较大，不宜再做乘积，因此以其作为基准数，其他分数围绕它变化；再找项数的关系3/7的分子正好是它的项数，1/5的分子也正好它的项数，于是很快发现分数列可以转化为1/5，2/6，3/7，4/8，下一项是5/9，即15/27

例10：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9
A．7/3 B 10/9 C -5/18 D -2
解：没有可约分的；但是分母可以划一，取出分子数列有-4，10，12，7，1，后项减前项得
14，2，-5，-6，（-3.5），（-0.5）与分子数列比较可知下一项应是7/（-2）=-3.5，所以分子数列下一项是1+（-3.5）= -2.5。因此（-2.5）/9= -5/18

视觉冲击点5：正负交叠。基本思路是做商。
例11:8/9, -2/3, 1/2, -3/8,（）
A 9/32 B 5/72 C 8/32 D 9/23
解：正负交叠，立马做商，发现是一个等比数列，易得出A

视觉冲击点6：根式。
类型（1）数列中出现根数和整数混搭，基本思路是将整数化为根数，将根号外数字移进根号内
例12：0 3 1 6 √2 12 ( ) ( ) 2 48
A. √3 24 B．√3 36 C．2 24 D．2 36
解：双括号先隔项有0，1，√2，（），2；3，6，12，（），48.支数列一即是根数和整数混搭类型，以√2为基准数，其他数围绕它变形，将整数划一为根数有√0 √1 √2 （）√4，易知应填入√3；支数列二是明显的公比为2的等比数列，因此答案为A

类型（2）根数的加减式，基本思路是运用平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
例13：√2-1，1/(√3+1),1/3,()
A(√5-1)/4 B 2 C 1/(√5-1) D √3
解：形式划一：√2-1=（√2-1）（√2+1）/(√2+1)=(2-1)/ (√2+1)=1/(√2+1),这是根式加减式的基本变形形式，要考就这么考。同时，1/3=1/(1+2)=1/(1+√4),因此，易知下一项是1/(√5+1)=( √5-1)/[( √5)^2-1]= (√5-1)/4.

视觉冲击点7：首一项或首两项较小且接近，第二项或第三项突然数值变大。基本思路是分组递推，用首一项或首两项进行五则运算（包括乘方）得到下一个数。
例14：2，3，13，175，（）
A．30625 B。30651 C。30759 D。30952
解：观察，2，3很接近，13突然变大，考虑用2，3计算得出13有2*5+3=3，也有3^2+2*2=13等等，为使3，13，175也成规律，显然为13^2+3*2=175,所以下一项是175^2+13*2=30651
总结：有时递推运算规则很难找，但不要动摇，一般这类题目的规律就是如此。

视觉冲击点8：纯小数数列，即数列各项都是小数。基本思路是将整数部分和小数部分分开考虑，或者各成单独的数列或者共同成规律。

例15：1.01，1.02，2.03，3.05，5.08，（）
A．8.13 B。 8.013 C。7.12 D 7.012
解：将整数部分抽取出来有1，1，2，3，5，（），是一个明显的和递推数列，下一项是8，排除C、D；将小数部分抽取出来有1，2，3，5，8，（）又是一个和递推数列，下一项是13，所以选A。
总结：该题属于整数、小数部分各成独立规律

例16：0.1，1.2，3.5，8.13，( )
A 21.34 B 21.17 C 11.34 D 11.17
解：仍然是将整数部分与小数部分拆分开来考虑，但在观察数列整体特征的时候，发现数字非常像一个典型的和递推数列，于是考虑将整数和小树部分综合起来考虑，发现有新数列0，1，1，2，3，5，8，13，（），（），显然下两个数是8+13=21，13+21=34，选A
总结：该题属于整数和小数部分共同成规律

视觉冲击点9：很像连续自然数列而又不连贯的数列，考虑质数或合数列。
例17：1，5，11，19，28，（），50
A．29 B。38 C。47 D。49
解：观察数值逐渐增大呈线性，且增幅一般，考虑作差得4，6，8，9，……，很像连续自然数列而又缺少5、7，联想和数列，接下来应该是10、12，代入求证28+10=38，38+12=50，正好契合，说明思路正确，答案为38.

视觉冲击点10：大自然数，数列中出现3位以上的自然数。因为数列题运算强度不大，不太可能用大自然数做运算，因而这类题目一般都是考察微观数字结构。
例18：763951，59367，7695，967，（）
A．5936 B。69 C。769 D。76
解：发现出现大自然数，进行运算不太现实，微观地考察数字结构，发现后项分别比前项都少一位数，且少的是1，3，5，下一个缺省的数应该是7；另外缺省一位数后，数字顺序也进行颠倒，所以967去除7以后再颠倒应该是69，选B。

例19：1807，2716，3625，（）
A．5149 B。4534 C。4231 D。5847
解：四位大自然数，直接微观地看各数字关系，发现每个四位数的首两位和为9，后两位和为7，观察选项，很快得出选B。

第三步：另辟蹊径。
一般来说完成了上两步，大多数类型的题目都能找到思路了，可是也不排除有些规律不容易直接找出来，此时若把原数列稍微变化一下形式，可能更易看出规律。

变形一：约去公因数。数列各项数值较大，且有公约数，可先约去公约数，转化成一个新数列，找到规律后再还原回去。
例20：0，6，24，60，120，（）
A．186 B。210 C。220 D。226
解：该数列因各项数值较大，因而拿不准增幅是大是小，但发现有公约数6，约去后得0，1，4，10，20，易发现增幅一般，考虑做加减，很容易发现是一个二级等差数列，下一项应是20+10+5=35，还原乘以6得210。

变形二：因式分解法。数列各项并没有共同的约数，但相邻项有共同的约数，此时将原数列各数因式分解，可帮助找到规律。
例21：2，12，36，80，（）
A．100 B。125 C 150 D。175
解：因式分解各项有1*2，2*2*3，2*2*3*3，2*2*2*2*5,稍加变化把形式统一一下易得1*1*2，2*2*3，3*3*4，4*4*5，下一项应该是5*5*6=150，选C。

变形三：通分法。适用于分数列各项的分母有不大的最小公倍数。
例22：1/6,2/3,3/2,8/3,()
A.10/3 B.25/6 C.5 D.35/6
解：发现分母通分简单，马上通分去掉分母得到一个单独的分子数列1，4，9，16，（）。增幅一般，先做差的3，5，7，下一项应该是16+9=25。还原成分母为6的分数即为B。

第四步：蒙猜法，不是办法的办法。
有些题目就是百思不得其解，有的时候就剩那么一两分钟，那么是不是放弃呢？当然不能！一分万金啊，有的放矢地蒙猜往往可以救急，正确率也不低。下面介绍几种我自己琢磨的蒙猜法。
第一蒙：选项里有整数也有小数，小数多半是答案。
见例5：64，24，44，34，39，（）

A．20 B。32 C 36.5 D。19
直接猜C！

例23：2，2，6，12，27，（）
A．42 B 50 C 58.5 D 63.5
猜：发现选项有整数有小数，直接在C、D里选择，出现“.5”的小数说明运算中可能有乘除关系，观察数列中后项除以前项不超过3倍，猜C
正解：做差得0，4，6，15。（0+4）*1.5=6 (2+6)*1.5=12 (4+6)*1.5=15 (6+15)*1.5=31.5，所以原数列下一项是27+31.5=58.5

第二蒙：数列中出现负数，选项中又出现负数，负数多半是答案。
例24：-4/9,10/9,4/3,7/9,1/9,( )
A．7/3 B.10/9 C -5/18 D.-2
猜：数列中出现负数，选项中也出现负数，在C/D两个里面猜，而观察原数列，分母应该与9有关，猜C。

第三蒙：猜最接近值。有时候貌似找到点规律，算出来的答案却不在选项中，但又跟某一选项很接近，别再浪费时间另找规律了，直接猜那个最接近的项，八九不离十！
例25：1，2，6，16，44，（）
A．66 B。84 C。88 D。120
猜：增幅一般，下意识地做了差有1，4，10，28。再做差3，6，18，下一项或许是（6+18）*2=42，或许是6*18=108，不论是哪个，原数列的下一项都大于100，直接猜D。

例26：0.，0，1，5，23，（）
A．119 B。79 C 63 D 47
猜：首两项一样，明显是一个递推数列，而从1，5递推到25必然要用乘法，而5*23=115，猜最接近的选项119

第四蒙：利用选项之间的关系蒙。
例27：0，9，5，29，8，67，17，（），（）
A．125，3 B129，24 C 84，24 D172 83
猜：首先注意到B，C选项中有共同的数值24，立马会心一笑^_^，知道这是阴险的出题人故意设置的障碍，而又恰恰是给我们的线索，第二个括号一定是24！而根据之前总结的规律，双括号一定是隔项成规律，我们发现偶数项9，29，67，（）后项都是前项的两倍左右，所以猜129，选B

例28：0，3，1，6，√2，12，（），（），2，48
A．√3，24 B。√3，36 C 2，24 D√2，36
猜：同上题理，第一个括号肯定是√3！而双括号隔项成规律，3，6，12，易知第二个括号是24，很快选出A

好了 希望大家都能理解并熟练运用这些方法，加快解题速度，提高正确率！加油！！！
这里面当然不可能包含所有的方法，因为题是无穷的，欢迎大家踊跃分享更多好方法~

PS：网上找到的：十 大 速 算 技 巧

★【速算技巧一：估算法】

要点：
"估算法"毫无疑问是资料分析题当中的速算第一法，在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式，一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。估算的方式多样，需要各位考生在实战中多加训练与掌握。
进行估算的前提是选项或者待比较的数字相差必须比较大，并且这个差别的大小决定了"估算"时候的精度要求。

★ 【速算技巧二：直除法】

要点：
"直除法"是指在比较或者计算较复杂分数时，通过"直接相除"的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。"直除法"在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其"方式简单"而具有"极易操作"性。
"直除法"从题型上一般包括两种形式：

一、 比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数；
二、 计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案

"直除法"从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：

一、 简单直接能看出商的首位；
二、 通过动手计算能看出商的首位；
三、 某些比较复杂的分数，需要计算分数的"倒数"的首位来判定答案。

★【速算技巧三：截位法】

要点：
所谓"截位法"，是指"在精度允许的范围内，将计算过程当中的数字截位（即只看或者只取前几位），从而得到精度足够的计算结果"的速算方式。
在加法或者减法中使用"截位法"时，直接从左边高位开始相加或者相减（同时注意下一位是否需要进位与借位），直到得到选项要求精度的答案为止。
在乘法或者除法中使用"截位法"时，为了使所得结果尽可能精确，需要注意截位近似的方向：
一、 扩大（或缩小）一个乘数因子，则需缩小（或扩大）另一个乘数因子；
二、 扩大（或缩小）被除数，则需扩大（或缩小）除数。 如果是求"两个乘积的和或者差（即a×b±c×d）"，应该注意：三、 扩大（或缩小）加号的一侧，则需缩小（或扩大）加号的另一侧；
四、 扩大（或缩小）减号的一侧，则需扩大（或缩小）减号的另一侧。

到底采取哪个近似方向由相近程度和截位后计算难度决定。

一般说来，在乘法或者除法中使用"截位法"时，若答案需要有N位精度，则计算过程的数据需要有N＋1位的精度，但具体情况还得由截位时误差的大小以及误差的抵消情况来决定；在误差较小的情况下，计算过程中的数据甚至可以不满足上述截位方向的要求。所以应用这种方法时，需要考生在做题当中多加熟悉与训练误差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位误差可能很大时，尽量避免使用乘法与除法的截位法。

★【速算技巧四：化同法】

要点：
所谓"化同法"，是指"在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相同或相近，从而达到简化计算"的速算方式。一般包括三个层次：
一、 将分子（或分母）化为完全相同，从而只需要再看分母（或分子）即可；
二、 将分子（或分母）化为相近之后，出现"某一个分数的分母较大而分子较小"或"某一个分数的分母较小而分子较大"的情况，则可直接判断两个分数的大小。
三、 将分子（或分母）化为非常接近之后，再利用其它速算技巧进行简单判定。
事实上在资料分析试题当中，将分子（或分母）化为完全相同一般是不可能达到的，所以化同法更多的是"化为相近"而非"化为相同"。

★【速算技巧五：差分法】

要点：
"差分法"是在比较两个分数大小时，用"直除法"或者"化同法"等其它速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。

适用形式：

两个分数做比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用"直除法"、"化同法"经常很难比较出大小关系，而使用"差分法"却可以很好的解决这样的问题。

基础定义：

在满足"适用形式"的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫"大分数"，分子与分母都比较小的分数叫"小分数"，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为"差分数"。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是"大分数"，313/51.7就是"小分数"，而(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.4就是"差分数"。

"差分法"使用基本准则------

"差分数"代替"大分数"与"小分数"作比较：

1、 若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；
2、 若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；
3、 若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。

比如上文中就是"11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较"，因为11/1.4>313/51.7（可以通过"直除法"或者"化同法"简单得到），所以324/53.1>313/51.7。

特别注意：

一、"差分法"本身是一种"精算法"而非"估算法"，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；

二、"差分法"与"化同法"经常联系在一起使用，"化同法紧接差分法"与"差分法紧接化同法"是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。

三、"差分法"得到"差分数"与"小分数"做比较的时候，还经常需要用到"直除法"。

四、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次"差分法"，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。

★【速算技巧六：插值法】

要点：
"插值法"是指在计算数值或者比较数大小的时候，运用一个中间值进行"参照比较"的速算方式，一般情况下包括两种基本形式：

一、在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以进行参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。比如说A与B的比较，如果可以找到一个数C，并且容易得到A>C，而B<C，即可以判定A>B。

二、在计算一个数值f的时候，选项给出两个较近的数A与B难以判断，但我们可以容易的找到A与B之间的一个数C，比如说A<C<B，并且我们可以判断f>C，则我们知道f＝B（另外一种情况类比可得）。

★【速算技巧七：凑整法】

要点：
"凑整法"是指在计算过程当中，将中间结果凑成一个"整数"（整百、整千等其它方便计算形式的数），从而简化计算的速算方式。"凑整法"包括加/减法的凑整，也包括乘/除法的凑整。

在资料分析的计算当中，真正意义上的完全凑成"整数"基本上是不可能的，但由于资料分析不要求绝对的精度，所以凑成与"整数"相近的数是资料分析"凑整法"所真正包括的主要内容。

★【速算技巧八：放缩法】

要点：
"放缩法"是指在数字的比较计算当中，如果精度要求并不高，我们可以将中间结果进行大胆的"放"（扩大）或者"缩"（缩小），从而迅速得到待比较数字大小关系的速算方式。

要点：

若A>B>0，且C>D>0，则有：
1) A+C>B+D
2) A-D>B-C
3) A×C>B×D
4) A/D>B/C

这四个关系式即上述四个例子所想要阐述的四个数学不等关系，是我们在做题当中经常需要用到的非常简单、非常基础的不等关系，但却是考生容易忽略，或者在考场之上容易漏掉的数学关系，其本质可以用"放缩法"来解释。

★【速算技巧九：增长率相关速算法】

要点：
计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。

两年混合增长率公式：
如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为：
r1＋r2＋r1× r2

增长率化除为乘近似公式：
如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值A'：
A'＝ A/(1+r)≈A×（1-r）
（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r^2）

平均增长率近似公式：
如果N年间的增长率分别为r1、r2、r3……rn，则平均增长率：r≈上述各个数的算术平均数
（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）

求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如：
1、"从2004年到2007年的平均增长率"一般表示不包括2004年的增长率；
2、"2004、2005、2006、2007年的平均增长率"一般表示包括2004年的增长率。

"分子分母同时扩大/缩小型分数"变化趋势判定：
1、A/B中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/B扩大②若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/B缩小②若B减少得快，则A/B扩大。
2、A/(A+B)中若A与B同时扩大，则①若A增长率大，则A/(A+B)扩大②若B增长率大，则A/(A+B)缩小；A/(A+B)中若A与B同时缩小，则①若A减少得快，则A/(A+B)缩小②若B减少得快，则A/(A+B)扩大。

多部分平均增长率：
如果量A与量B构成总量"A＋B"，量A增长率为a，量B增长率为b，量"A＋B"的增长率为r，则A/B=(r-b)/(a-r)，一般用"十字交叉法"来简单计算。
注意几点问题：
1、 r一定是介于a、b之间的，"十字交叉"相减的时候，一个r在前，另一个r在后；
2、 算出来的比例是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率。

等速率增长结论：
如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成"等比数列"，中间一项的平方等于两边两项的乘积。

★【速算技巧十：综合速算法】

要点：
"综合速算法"包含了我们资料分析试题当中众多体系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但这些速算方式仍然是提高计算速度的有效手段。

平方数速算：
牢记常用平方数，特别是11-30以内数的平方，可以很好提高计算速度：
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900

尾数法速算：
因为资料分析试题当中牵涉到的数据几乎都是通过近似后得到的结果，所以一般我们计算的时候多强调首位估算，而尾数往往是微不足道的。因此资料分析当中的尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计算之中。历史数据证明，国考试题资料分析基本上不能用到尾数法，但在地方考题的资料分析当中，尾数法仍然可以有效的简化计算。

错位相加/减：
A×9型速算技巧： A×9= A×10- A； 如：743×9=7430-743=6687
A×9.9型速算技巧： A×9.9= A×10+A÷10； 如：743×9.9=7430-74.3=7355.7
A×11型速算技巧： A×11= A×10+A； 如：743×11=7430+743=8173
A×101型速算技巧： A×101= A×100+A； 如：743×101=74300+743=75043

乘/除以5、25、125的速算技巧：
A× 5型速算技巧：A×5= 10A÷2； A÷ 5型速算技巧：A÷5= 0.1A×2
例 8739.45×5=87394.5÷2=43697.25
36.843÷5=3.6843×2=7.3686
A× 25型速算技巧：A×25= 100A÷4； A÷ 25型速算技巧：A÷25= 0.01A×4
例 7234×25=723400÷4=180850
3714÷25=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧：A×125= 1000A÷8； A÷125型速算技巧：A÷125= 0.001A×8
例 8736×125=8736000÷8=1092000
4115÷125=4.115×8=32.92

减半相加：
A×1.5型速算技巧： A×1.5= A+A÷2；
例 3406×1.5=3406＋3406÷2=3406＋1703＝5109

"首数相同尾数互补"型两数乘积速算技巧：
积的头＝头×（头+1）；积的尾=尾×尾

❽ 怎样计算快点呢

要快速计算加减法时,需要有很好的计算方法. 在快速计算加法的时候,要动动脑,像：348+95=348+100-5=448-5=443.这样的快速方法,用一句话来说就是“多加要减去”. 还有一种快速的加法是：392+103=392+100+3=492+3=495,这个快速计算的方法,要用一句话来说,就是“少加要加上”. 快速计算减法,也需要有方法,像：648-98=648-100+2=548+2=550.这样的加法计算,可以用一句话来说,就是“多减要加上”. 还有最后一种快速计算,是610-104=610-100-4=510-4=506,这是最后一种快速计算方法,用一句话来说,就是,“少减要减去”. 多减要加上；少减要减去；多加要减去；少加要加上.这四句话就是快速计算加减法的最好方法.

❾ 什么样的口算方法又快又准

印度的九九乘法表是从1 背到19(→19×19乘法？ )，
不过您知道印度人是怎么记 11到19 的数字吗？
我是看了下面这本书之后才恍然大悟的。 “印度式计算训练” 2007年 6月 10日第一版第 6 刷发行株式会社晋游社发售。该书介绍了加减乘除的各种快速计算方法。不过在这里我只介绍印度的九九乘法。因为实在太神奇了！！下面的数字跟说明都是引用该书P.44 的例子。
请试着用心算算出下面的答案：
13 X 12 = ？
( 被乘数) (乘数 )
印度人是这样算的。
****************************************************************************
第一步：
先把(13)跟乘数的个位数 (2)加起来
13 + 2 = 15
第二步：
然后把第一步的答案乘以10(→也就是说后面加个 0 )
第三步：
再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数 (2)
2 X 3 = 6
(13+2)x10 + 6 = 156
****************************************************************************
就这样，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。这真是太神奇了！
我们试着演算一下
14×13：
(1)14+3＝17
(2)17×10＝170
(3)4×3＝12
(4)170+12＝182
16×17：
(1)16+7＝23
(2)23×10＝230
(3)6×7＝42
(4)230+42＝272
真的是耶，好简单喔 !
怎不早点让我知道呢 ?

有趣的是善舞银蛇还发现此算法只要对第二步稍作改变,就能演算19×19乘法以上的十位数相同的任意十位数,（第二步：把第一步的答案乘以10，改变为乘以被乘数和乘数相同的十位数。）此演算如被乘数和乘数的十位数不相同则不成立。
更有趣的是只要被乘数和乘教的十位数以上的数都相同，就能用同样方法演算。

我们试着演算一下
23 X 22 = ？
( 被乘数) (乘数 )
第一步：
先把(23)跟乘数的个位数 (2)加起来
23 + 2 = 25
第二步：
然后把第一步的答案乘以20(→也就是说后面加个 0 )
第三步：
再把被乘数的个位数(3)乘以乘数的个位数 (2)
2 X 3 = 6
(23+2)x20 + 6 = 506

我们试着再演算一下
54×53：
(1)54+3＝57
(2)57×50＝2850
(3)4×3＝12
(4)2850+12＝2862
76×77：
(1)76+7＝83
(2)83×70＝5810
(3)6×7＝42
(4)5810+42＝5852
854×853
（1）854+3＝857
（2 ）857×850＝728450
（3）4×3＝12
（4）728450+12＝728462

❿ 小学快速算术的方法

小学快速算术的方法

小学快速算术的方法，只要熟练掌握计算法则和运算顺序，化繁为简，化难为易，就能算得又快又准确。掌握简便算法可以给孩子大大节省时间，下面来看看小学快速算术的方法。

小学快速算术的方法1

低年级组

1. 加数“凑整”

几个数相加，如果有几个数相加能凑成整十的数，可以调换加数的位置，把几个数相加。

例：

14+5+6

＝14+6+5

＝25

2. 运用减法性质“凑整”

从一个数里连续减去几个数，如果减数的和能凑成整十的数，可以把减数先加后再减。这种口算比较简便。

例：

50-13-7

＝50-（13+7）

＝50-20

＝30

3. 近十、近百、近千的数

计算时可以把接近整十、整百、整千……的数看作整十、整百、整千……的数进行解答。

例：

（1）497＋136

497可以近似的看成500，

原式

＝（500-3）＋136

＝500+136-3

＝633

（2）760＋102

将102看成100+2

原式

＝760+100+2

＝860+2

＝862

4. 补数法

利用"补数法"，将每个加数加1后凑成20000、2000、200、20进行计算。

例：

19999＋1999＋199＋19

可以看成：

（20000-1）＋（2000-1）＋（200-1）＋（20-1）

＝20000+2000+200+20-4

＝22220-4

＝22216

5. 利用加减法交换律：

先加再减的题目也可以做成先减再加。

例：

562＋316－62

＝562-62+316

＝500+316

＝816

6. 整百数和“零头数”

在计算时可以先把题中的数看成两部分：整百数和"零头数"，然后把整百数与整百数相加减，"零头数"与"零头数"相加减。

例：

598＋31－296－103

＝500+98+31-200-96-100-3

＝500-200－100+98-96＋31-3

＝200+2+28

＝230

中年级组

1. 带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

例如：

23-11+7=23+7-11

4×14×5=4×5×14

10÷8×4=10×4÷8

2. 结合律法

加括号法

（1）在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

例如：

23+19-9=23+（19-9）

33-6-4=33-（6+4）

（2）在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

例如：

2×6÷3=2×（6÷3）

10÷2÷5=10÷（2×5）

去括号法

（1）在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加）。

例如：

17+（13-7）=17+13-7

23-（13-9）=23-13+9

23-（13+5）=23-13-5

（2）在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）

例如：

1×（6÷2）=1×6÷2

24÷（3×2）=24÷3÷2

24÷（6÷3）=24÷6×3

3. 乘法分配律法

分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例如：

8×(5+11)=8×5+8×11

提取公因式法

注意相同因数的提取。

例如：

9×8+9×2=9×（8+2）

4. 凑整法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦，有借有还，再借不难嘛。

例如：

99+9=（100-1）+（10-1）

5. 拆分法

拆分法就是为了方便计算，把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

例如：

32×125×25

=4×8×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

小学快速算术的方法2

提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

加法结合律

注意对加法结合律

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)

的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例如：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

拆分法和乘法分配律

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的.时候，要首先考虑拆分。

例如：

34×9.9 = 34×(10－0.1)

案例再现： 57×101=？

利用基准数

在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

裂项法

分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。

常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。

分数裂项的三大关键特征：

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

小学快速算术的方法3

速算8大技巧

1、个位数是“1”

速算口诀：头乘头，头加头，尾是1（头加头如果超过10要进位）

2、十位数是“1”

速算口诀：头是1，尾加为，尾乘尾（超过10要进位）

3、个位数都是“9”

速算口诀：头数各加1 ，相乘再乘10，减去相加数，最后再放1

4、十位数都是9

速算口诀：100减前数，再被后减数。100减大家，结果相互乘，占2位

5、头相同，尾互补（尾互补：尾数相加为10）

速算口诀：头乘头加1，尾乘尾占2位

6、头互补，尾相同

速算口诀：头乘头加尾，尾乘尾占2位

7、互补数乘叠数

速算口诀：头加1再乘头，尾乘尾占2位

8、其中一个是11

速算口诀：首尾都不动，相加放中间