线性代数行列式计算方法总结

⑴ 线性代数中行列式是怎样计算的

晕，这怎么回答呢？数值计算的，一般就是用初等变换化成上三角或者下三角吧，另外的带字母的 或者要求证明的，这方法就多了，没什么固定的，要根据题目特点，多总结，常用的加边，拆项，递推等等，多算算多总结

⑵ 线性代数中行列式解法总结

求解行列式无非就是把行列式化成上三角或下三角，然后用对角线乘积即为行列式的值
以下几种运算方法：
1：两行（列）互换；这种方法主要是想把较小的数（最好是一）放在行列式的第一行第一列，方便下面的运算，但每互换一次行或者列，行列式都要变一次号
2：某一行（列）提出个公因子k到行列式外面；
例如，假设一行中的元素为2 4 6 8，则可提出公因子2，作为行列式的系数，这样做的好处是方便运算，只要算完化简后的行列式的值再乘以提出来的系数即可
3：某一行（列）的k倍加到另一行（列）；
这是用的最广泛的方法之一，用这个方法可以一次把行列式化为上三角或者下三角的形式。

另外，一旦发现行列式中有两行（列）相等或者对应成比例，则此行列式的值为0

⑶ 线性代数行列式计算

如何计算方阵的行列式，用到的是numpy模块的linalg.det方法，关于行列式的定义你应该懂，但是其实也不用记住，以后直接用numpy计算就可以了。下面我们看看如何使用numpy计算矩阵的行列式吧：
1
行列式的算法：这是二阶方阵行列式
2
行列式的算法：这是三阶行列式
3
先引入numpy模块

4
创建两个方阵
5
使用det方法求得方阵E和方阵F的行列式
6

7
这是今天用到的所有代码
>>> E
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [7, 8, 9]])
>>> F
array([[-1,  0,  1],
       [ 2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7]])
>>> 
>>> 
>>> 
>>> np.linalg.det(E)
6.6613381477509402e-16
>>> 
>>> np.linalg.det(F)
2.664535259100367e-15
>>> 
>>> 
>>> C
array([[1, 2],
       [1, 3]])
>>> 
>>> np.linalg.det(C)
1.0

⑷ 总结行列式的几种常用计算方法

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
中文名
行列式
外文名
determinant(英文)déterminant（法文）
表达式
D=|A|=detA=det(aij)
应用学科
线性代数
适用领域范围
数学、物理学
快速
导航
性质
数学定义
n阶行列式
设
是由排成n阶方阵形式的n2个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和
式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式.例如，四阶行列式是4！个形为

⑸ 线性代数行列式的计算

用性质化三角计算行列式, 一般是从左到右 一列一列处理
先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行),
用这个数把第1列其余的数消成零.
处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)
给你个例子看看哈
2 -5 3 1
1 3 -1 3
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3
r1 + 2r4, r2 + r4 (用第4行的 a41=-1, 把第1列其余数消成0. 此处也可选a21)
0 -13 7 -5
0 -1 1 0
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3 (完成后, a41=-1 所在的行和列基本不动)
r1 + 13r3, r2 + r3 (处理第2列, 用 a32=1 消 a12,a22, 不用管a42. 此处也可选a22)
0 0 20 -70
0 0 2 -5
0 1 1 -5 ( 完成. a32=1所在的第3行第4列 基本不动)
-1 -4 2 -3
r1 - 10r2 (处理第3列, 用 a23=1 消 a13, 不用管a33, a43)
0 0 0 -20
0 0 2 -5
0 1 1 -5
-1 -4 2 -3 (完成, 此时是个类似三角形 ^-^ )
r1<->r4, r2<->r3 (交换一下行就完成了, 注意交换的次数会影响正负)
-1 -4 2 -3
0 1 1 -5
0 0 2 -5
0 0 0 -20 (OK!)
行列式 = 40

⑹ 行列式的计算方法总结

2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!

解高阶行列式的方法 一般有
用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形
按行列展开定理
Laplace展开定理
加边法
递归关系法
归纳法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)

呵呵 就想起这些

⑺ 线性代数行列式的计算有什么技巧吗

降阶法是按某一行（或一列）展开行列式，这样可以降低一阶，更一般地是用拉普拉斯定理，这样可以降低多阶，为了使运算更加简便，往往是先利用列式的性质化简，使行列式中有较多的零出现，然后再展开。

向左转|向右转

⑻ 求线性代数行列式的计算方法

交换或者选择特定的行列来加减都是为了计算方便。
如果只考虑一般方法，那么就直接用Gauss消去法把矩阵化成上三角阵，把对角线乘起来就可以了。至于怎么消去，依然是为了计算的简便，尽快地把已有的零元放到下三角部分。
如果Gauss消去法也不会，那么突击是不是来得及就很难说了。

⑼ 线性代数行列式计算

遇到这种求特征多项式的题，你千万不要用直接求三阶行列式（主对角线-副对角线）的方法去求，因为这样容易把特征多项式展开成难以进行因式分解的形式，从而很难观察出每一个特征值具体是多少。而应该用按行（列）展开的方法去求，也就是说，把某一行（列）的其中两个元素变换成0，然后展开即可得到多个因式相乘的形式。

⑽ 线性代数计算行列式怎么算 望给出具体的过程

双击可看大图