实轴长计算方法

‘壹’ 想问一下实轴长是2a吗

双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。实轴的长度为2a（a为标准方程中的参数）。

而虚轴长没有什么实际意义，往往和实轴一起用来讨论渐进线，它的一半就是所谓的表达式中的b。

实轴和虚轴是复数域里的概念，复数z=x+iy,x称为实部，y称为虚部，然后由坐标(x,y)构成的点组成了整个复数域,在坐标平面内，x轴称为实轴,y轴称为虚轴。 如点(1,0)，在实轴上取1，虚轴上为0，点位于x轴上，对应复数z=1，虚部为0，为实数。

双曲线分类：

1、等轴双曲线

一双曲线的实轴与虚轴长相等即：2a=2b且e=√2

这时渐近线方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴）

2、共轭双曲线

双曲线S'的实轴是双曲线S的虚轴且双曲线S'的虚轴是双曲线S的实轴时，称双曲线S'与双曲线S为共轭双曲线。

‘贰’ 椭圆的虚轴 实轴长公式

S=πab公式说明：π是圆周率，a为实轴长，b为虚轴长应用实例：椭圆实轴长为6，虚轴长为4，面积S=πab=24π

‘叁’ 双曲线x2/4-y2/8的实轴长

答：
双曲线(x^2)/4-(y^2)/8=1
a^2=4，b^2=8
a=2
顶点在x轴上，顶点为（-a，0）和（a，0），即：
（-2，0）、（2，0）
所以：实轴长=2a=4
所以：实轴长为4

‘肆’ x2/2-y2/6=1实轴长,虚轴长

x²/2-y²/6=1
实轴长为2√2
虚轴长为2√6

‘伍’ 双曲线的实轴长怎么求

16x^2-9y^2=-144 方程两边同除以-144：
y²/16 - x²/9 =1
所以实轴长2b=2√16=8,半焦距c=√(16+9)=5,焦点坐标(0,5)和(0,-5)
离心率e=c/b=5/4
渐近线方程4x±3y=0