地下水平面计算方法

㈠ 　地下水资源计算

一、计算公式

根据水均衡原理，建立了本区地下水均衡方程。

数学表达式：

三江平原地下水资源潜力与生态环境地质调查评价

式中：Q_i补给为第i个计算单元地下水总补给量，m³/a；Q_i排泄为第i个计算单元地下水总排泄量，m³/a；Q_i开采为第i个计算单元地下水可开采量，m³/a；Q_i垂补为第i个计算单元地下水的垂向补给量，m³/a，包括降水入渗补给量、渠灌水田回归补给量；Q_i河补、Q_i沼补、Q_i邻补为第i个计算单元地下水的河流补给量、沼泽湿地垂向补给量、向邻区侧向径流排泄量，m³/a；Q_i蒸发、Q_i河排泄、Q_i沼排、Q_i邻排为第i个计算单元地下水蒸发量、河流排泄量、沼泽湿地排泄量、向邻区径流排泄量，m³/a； 为第i个计算单元地下水储存量的变化量，m³/a；n为计算单元数，取47。

计算方法：

为保证地下水资源能够永续利用，沼泽湿地不会因地下水的盲目开采而退化，对三江平原的地下水实行均衡开采。在多年均衡条件下，地下水储存量的变化量应为零，即ΔQ储存＝0，此时地下水位在多年均衡条件下基本稳定。从地下水资源组成及区域地下水水流系统模型上可以看出，地下水水位的动态变化除与气象、水文条件有关外，与地下水开采量大小有关。因此，若满足ΔQ储存＝0这一多年均衡条件，则必须合理确定各均衡区多年平均地下水可开采资源量。计算方法如下：

第一步，根据工作区多年降水与水文资料，确定历史上降水年份的丰枯程度，分别选择丰、平、枯水年降水、水文资料，按月进行时段划分，分别计算确定各时段各单元格的地下水垂向补给量。其中，模型所用的各类参数按模型识别结果确定，并假定现有的渠灌水田面积不变。进而得到各均衡区各单元格各时段的垂向补给强度。

第二步，分别按丰、平、枯水年各时段计算确定各类边界的水位值。

第三步，先给定一个初始的地下水可开采资源量（用现状开采量），按前述的地下水开采强度分配原则分配成逐月的地下水开采强度。

第四步，将上述确定的源汇项和边界条件代入模型，进行各均衡区各时段均衡计算。

重复上述第三步、第四步，逐步调整地下水可开采资源量，直至各均衡区丰、平、枯水年总的储存量变化量为零。此时得到的地下水开采资源量即为多年均衡条件下的地下水可开采资源量，从而确定各行政区多年均衡下的地下水资源量。

二、计算结果

经反复计算，各均衡区多年均衡期内均衡计算成果见表4-15。从图4-28中可以看出，当模拟计算可开采资源量为371 197.40×10⁴ m³时，枯水年全区消耗储存量3 607.44×10⁴ m³，平水年消耗储存量323.51×10⁴ m³，丰水年储存量增加3 931.08×10⁴ m³，多年均衡条件下地下水储存量处于平衡状态。各计算年枯水期（4月）与丰水期（9月）地下水流场特征见图4-29～图4-34。

图4-28 多年均衡各时段全区地下水储存变化情况图

图4-15 多年均衡期内均衡计算成果表

续表

图4-29 三江平原丰水年枯水期地下水等水位线图

图4-30 三江平原丰水年丰水期地下水等水位线图

图4-31 三江平原平水年枯水期地下水等水位线图

图4-32 三江平原平水年丰水期地下水等水位线图

图4-33 三江平原枯水年枯水期地下水等水位线图

图4-34 三江平原枯水年丰水期地下水等水位线图

（一）地下水补给资源量

全区多年平均地下水补给资源量（按丰、平、枯水年的平均值计算）514 522.93×10⁴ m³，其中垂向补给量338 142.65×10⁴ m³，河流净补给量58 314.54×10⁴ m³，沼泽湿地净补给量72 538.87×10⁴ m³，邻区侧向径流净补给量45 526.86×10⁴ m³（表4-16）。垂向补给量中降水入渗补给量为277 768.91×10⁴ m³，渠灌水田回归入渗补给量为60 373.74×10⁴ m³，分别见表4-17～表4-19和表4-3。

表4-16 多年平均地下水资源量计算成果表

续表

表4-17 丰水年（P＝75％）行政区降水入渗补给量统计表 单位：10⁴ m³

续表

表4-18 平水年（P＝50％）行政区降水入渗补给量统计表 单位：10⁴ m³

续表

表4-19 枯水年（P＝25％）行政区降水入渗补给量统计表 单位：10⁴ m³

续表

（二）地下水排泄量

多年均衡条件下全区地下水排泄量：河流净排泄量为22 402.12×10⁴ m³，沼泽湿地净排泄量为13 523.07×10⁴ m³，地下水蒸发排泄量为46 369.87×10⁴ m³，向邻区侧向径流净排泄量为60 730.70×10⁴ m³，地下水总排泄量与总补给量相等（表4-16）。

（三）地下水可开采资源量

多年均衡条件下全区地下水年可开采资源量为371 197.40×10⁴ m³，各行政区可开采量详见表4-16。

㈡ 地下水流基本问题的计算原理

一、地下水向河渠的运动

（一）河渠间地下水的稳定运动

1.潜水的稳定运动

河渠间潜水的运动由于受大气降水入渗补给或蒸发消耗的影响，应该属于非稳定运动。但为了简化计算，当入渗在时间和空间分布上都较均匀时，可以把潜水运动看作稳定运动。

假设条件：

（1）含水层为均质各向同性，隔水底板水平；

（2）河渠间潜水有垂向均匀入渗补给或蒸发消耗，设其强度W为常数；

（3）河渠基本上平行展布，潜水流可视为一维、渐变流并趋于稳定。

基于上述假设条件，取垂直于河渠的单位宽度进行研究并按图4-24取坐标，根据式（4-62），可写出上述问题的数学模型为：

图4-24 河渠间潜水的运动

续表

㈢ 地下水天然资源量计算

以多年平均天然补给量作为地下水的天然资源量，天然资源量补给项包括：大气降水入渗补给量、侧向径流补给量、河流渗漏补给量、地表水灌溉补给量。地下水灌溉回渗补给量为地下水重复计算量，不包括在天然资源中。其计算方法是利用长系列（1956～2000年）的水文、气象资料，取其多年平均值进行计算，计算单元与计算方法与均衡计算相同。全区共划分为16个气象分区，计算单元的降水量、蒸发量采用控制气象站的多年算术平均值，并按统计经验频率分别计算丰水年（降水频率为25%）、平水年（降水频率为50%）、枯水年（降水频率为75%）的降水量，计算不同降水水平年的地下水补给资源量。

一、天然资源计算

（一）降水渗入补给量

大气降水入渗补给是本区地下水的主要补给源，其入渗量与降水量、潜水水位埋深及包气带岩性等条件有关。根据包气带岩性和潜水位埋深将全区划分为76个降水入渗系数分区，131个计算段，计算公式为

Q_降水＝10^-1·α.X.F

其中：Q_降水为降水对地下水补给量，10⁴m³·a^-1；α为渗入补给系数；X 为计算时段有效降水量（mm/a），按全年降水的90%计算；F为计算单元内陆地面积F（km²），扣除了计算单元内的水体面积。

（二）地下径流侧向补给量

盆地周围均是基岩山地丘陵区，其侧向补给地下水的量很有限，地下水侧向径流补给主要来自于山区河流的地下水径流，全区共有补给断面25条，根据达西定律，各个断面的侧向径流量按如下公式计算：

Q_侧补＝10^-4·K·M·B·J·丁

式中：Q_侧补为地下水侧向流出量，10⁴m³·a^-1;K为补给断面平均参透系数，m/d;M 为补给断面含水层平均厚度，m;I为补给断面的地下水力坡度；B 为补给断面宽度，m;T 为补给时段长（365 d）。计算结果见表6—11。

（三）河道渗漏补给量

从地下水等水位线与河流关系分析，盆地内对地下水有补给的河流分布在西部山前倾斜平原与嫩江的齐齐哈尔江段。其中，霍林河近几年干枯，洮儿河2004年也已干枯，因此这两条河流2004年没有计算入渗量。河流渗漏补给量按以下公式计算：

Q_河渗＝10^-4·B·L·K·（H_河—H）/M·丁

式中：Q_河渗为河道渗漏补给量，10⁴m³·a^-1;H_河为河流水位，m;H 为地下水位，m;B为河床宽度，m;L为计算段河流长度，m;K为河床底积层渗透系数，m/d;M 为河床底积层厚度，m；丁为补给时段长（d），这里取155～185 d。

洮儿河入渗补给量采用上、下游流量差计算河水入渗量，将上游水文站镇西站和务本站的河道来水量减去下流水文站洮南站的河道来水量和区间引出水量作为扇形地河道渗漏补给量。用公式表示为：

Q_河补＝Q_镇西＋Q_务本—Q_洮南—Q_引水

式中：Q_河补为河道渗漏补给量，10⁴m³·a-¹;Q_镇西、Q_务本、Q_洮南为镇西、务本、洮南水文站河流多年平均径流量，10⁴m³·a^-1;Q_引水为上、下游站之间的引用河水量，10⁴m³·a^-1，为Q_引水＝900× 10⁴m³·a^-1。

根据1956～2004年的水文资料统计，Q_镇西＝155 199×10⁴m³·a^-1,Q_务本＝246 211.17×10⁴m³·a^-1,Q_洮南＝143 818×10⁴m³·a^-1，计算得Q_河补＝24 692.17×10⁴m³·a^-1。河流渗漏补给量计算结果见表6—12。

（四）灌溉水回渗补给量

灌溉回渗水量主要是水田灌溉回渗，回渗水量计算公式：

Q_回＝10^-4β_回·Q_灌·F

式中：Q_回为农田灌溉水回渗补给量，10⁴m³·a^-1;Q_灌为灌溉定额，m³·hm^-2;F为水田面积， hm²；β回为灌溉回渗补给系数。

二、天然资源量计算结果

计算结果见表6—19，全区地下水多年平均补给资源量为131.8082×10⁸m³，其中，降水入渗补给量为111.5804×10⁸m³，占补给量的84.6%，侧向补给量为2.7721×10⁸m³，占2.1%，河流渗漏补给量为9.0442×10⁸m³，占6.9%，地表水灌溉回渗量为8.4115×10⁸m³，占6.4%。枯水年（降水频率为75%）补给量为109.6291×10⁸m³，比多年平均少22.1782×10⁸m³。

表6—19 天然资源计算成果表

续表

三、地下水可开采量确定

本次地下水开采资源计算采用水均衡法、平均布井法及开采系数法。

（一）水均衡法

水均衡法计算地下水开采资源量是通过总补给量减去不可夺取的地下水排泄量得到的。不可夺取的排泄量包括不可夺取的蒸发排泄量、不可夺取的河流排泄量、不可夺取的侧向排泄量及不能夺取的湖泡排泄量。

松嫩平原地下水资源及其环境问题调查评价

1.不可夺取的蒸发排泄量

地下水位即使是降到蒸发极限深度以下，仍存在一部分蒸发量，根据低平原地下水位下降不超过10 m，高平原不超过15 m，河谷平原不超过5 m 这样一个开采方案，通过潜水蒸发率随地下水位下降变化曲线图查得蒸发系数，计算地下水的不可夺取的蒸发量。

2.不可夺取的河流排泄量

在开采状态下，由于地下水位降低，河流排泄将会减少，但在东部高平原地下水位是无法降至河水位以下的，仍将会有一部分地下水排向河流。从维持河道生态环境角度考虑，河流必须保持一定的最低水量，按照水利部门确定的河道最低需水量为多年平均河道水量的25%，来确定全区地下水最低河流排泄量为多年平均的25%。

3.不可夺取的侧向流出量

侧向流出只有松花江河谷一个出口，在未来开采条件下减少不大，因此，仍按现状条件下的径流排泄量计算。

4.不可夺取的湖泡排泄量

松嫩低平原湖泡星罗棋布，与地下水联系密切，有的常年接受地下水补给。虽然湖泡排泄地下水量是完全能够夺取的，但必将导致湖泡消失，生态环境严重恶化。松嫩平原湖泡数量和水域面积已经到了再也不能减少的程度，要保持目前的湖泡数量和水域面积，就必须有一部分地下水补给湖泡，这是不能夺取的地下水排泄量，地下水湖泡排泄量按现状条件计算。均衡法计算开采资源结果见表6—20。

表6—20 水均衡法计算开采资源表（单位：10⁸m³·a^-1）

（二）开采系数法

开采系数法计算地下水可采资源量是一种简单有效方法，它直接以补给资源量为依据，乘以开采系数获得开采资源量，开采系数最大值分布在西部扇形地，为0.87；最小值分布在东部高平原为0.65。经计算，全区开采资源量为102.3603×10⁸m³（见表6—21）。

表6—21 开采系数法计算地下水开采资源量结果表

（三）平均布井法

平均布井法是以水文地质参数为依据计算地下水开采资源的一种方法。松嫩平原水文地质勘察资料比较丰富，不同地段、不同深度含水层的水文地质条件比较清楚，可以获得比较准确的单井涌水量。本次是采用稳定流平均布法计算地下水开采资源，布井面积为陆地面积（不包括玄武岩区），采用方形网格布井，井距、单井涌水量根据前人资料和现状开采经验值确定，地下水位降深潜水设计为5 m，承压水为15 m。在高平原缺水区评价了白垩系地下水开采资源，评价深度为200 m。

计算公式为： Q_开＝10²·Q_单·n

n=F/L²

式中：Q_开为开采资源量，10⁴m³·a^-1;Q_单为单井涌水量，m³·a^-1;F为布井面积km²;L为布井间距（m），单井引用影响半径的2倍。

经计算，全区开采资源为101.5230×10⁸m³，计算结果见表6—22。

（四）开采资源量的确定

通过三种方法计算的全区地下水开采资源量：均衡法计算结果为105.7016×10⁸m³、开采系数法计算结果为102.3603×10⁸m³、平均布井法计算结果为101.5230×10⁸m³。均衡法从水量均衡角度控制全区及各系统的开采资源，开采系数法则是依据补给资源量确定开采资源量，全区开采系数为0.78，平均布井法则是从具体的水文地质条件出发计算地下水开采资源量。三者相互验证，结果比较接近，增加了开采资源量计算的可靠性，以平均布井法计算的开采资源量作为全区的开采资源量，即101.5230×10⁸m³。

表6—22 平均布井法计算开采资源成果表

四、多年平均补给量与排泄量分析

全区地下水总补给量为134.1475×10⁸m³，按目前开采量计算的总排泄量为137.7287×10⁸m³，二者相差—3.5812×10⁸m³，总排泄量略大于补给量，各亚区也都呈现排泄量略大于补给量的现象，全区呈负均衡。这与全区地下水水位下降的实际情况一致。近20年来，气候总体偏旱，降水量偏少，地下水开采量增加较快，地下水位出现不同程度的下降，山前倾斜平原下降幅度最大，达2～7 m，主要原因是降水和大兴安岭河流来水减少；中部低平原平均下降1～2 m，主要原因是开采量增加较大而引起；东部高平原地下水位下降程度差异较大，松花江干流亚系统水位下降幅度较大，第二松花江亚系统水位下降幅度较小，河谷平原变化幅度最小。

（一）地下水总补给量及其近20年的变化

全区地下水总补给量为134.15×10⁸m³，天然资源量为131.81×10⁸m³。补给量中降水入渗补给为111.58×10⁸m³，占总补给量的83%，占天然资源的85%。区外地下水流入2.77×10⁸m³，河流转化补给9.04×10⁸m³，地表水转化为灌溉渗入补给8.41×10⁸m³，地下水灌溉回渗2.34×10⁸m³。近20年地下水补给量呈现减少的趋势，总补给量比1984年减少了14.06×10⁸m³，比1994年减少8.81 ×10⁸m³。其主要原因，第一是自1998年洪水以来该地区降水量一直偏小，1999年以来的大气降水平均为395.84 mm，比多年平均值475 mm减少了79.16 mm。在几个主要气象观测站当中，长春站减少了114.1 mm，白城站减少130.5 mm，哈尔滨站减少42.4 mm，齐齐哈尔站减少46.5 mm；第二是由于降水量减少，导致河流径流量减少，从而导致河流渗漏补给量减少；第三是大量开发地下水使水位下降，补给途径增长，降水补给入渗率降低。

（二）地下水排泄量及其近20年的变化

全区地下水总排泄量为137.73×10⁸m³，其中蒸发55.65×10⁸m³，河流排泄18.13×10⁸m³，湖泡排泄5.36×10⁸m³，侧向流出0.27×10⁸m³，开采58.16×10⁸m³，人工开采已成为地下水的主要排泄方式。与1984年相比，天然排泄总量比1984年减少35.76×10⁸m³。其中蒸发量比1984年增加了6.69×10⁸m³；径流排泄量（包括向河流排泄、湖泡排泄量、泉的排泄量）减少了42.45×10⁸m³；人工开采量增加了29.48×10⁸m³，人工开采量夺取的主要是地下水河流排泄量。

（三）近20年来开采资源量的变化

近20年来，由于地下水补给资源量的减少，导致可开采资源量的减少。可开采量比1984年减少了18.99×10⁸m³，比1994年减少了7.5×10⁸m³（图6—2）。与此同时，地下水开采量由1984年的28.68×10⁸m³，增加到58.16×10⁸m³，增加了29.48×10⁸m³。可开采资源量减少的主要原因是地下水补给量减少，在实际开采过程中出现资源枯竭，水位持续下降。

图6—2 近20年来补给资源量与开采资源量的变化

㈣ 地下水资源模型计算

数值模型模拟计算方法适用于非均质性、各向异性的复杂地下水系统，包括存在越流和具有不规则形状各类边界条件等情况。但是该方法对资料的要求比较严格，要求研究程度较高和资料较丰富。应用数值模型方法的一般程式为：①气象、水文、水文地质资料分析→②水文地质概念模型概化→数学模型建立（水动力方程和定解条件）→③选择计算程序→④模型设计→⑤模型识别和检验→⑥计算模拟。

一、水文地质概念模型建立

在对黑河流域地下水系统做了全面、深入分析的基础上，根据研究目的，对地下水系统的组成要素和相互关系作出合理的简化和假设，并且用文字、框图、平面图、剖面图等形式把系统再现出来，即为地下水系统概念模型。

（一）地下水系统空间结构概化与边界确定

1.图式表示地下水系统空间结构

根据黑河流域水文地质图和水文地质剖面图，梳理和划分主要含水层、隔水层与弱透水层，阐明它们的产状、分布范围和厚度等，确定透水、阻水等断层属性。分析地下水系统的各类等值线图，包括第四系基底埋深等值线图、地下水水头等值线图、含水层顶底板高程等值线图、含水层和隔水层的厚度等值线图等。

2.确定地下水系统边界

地下水系统的边界，包括自然边界（固定边界）和水力边界（可移动边界）。自然边界包括不透水岩层、不透水断层或断裂带、较大的地表水体等；水力边界包括地下水分水岭和地下水流线等。

数值模型模拟研究，其对象的底界一般为不透水岩层。侧向边界可以是自然边界，也可以是水力边界或无穷远边界（边界水头或流量不受输入条件的影响）。模拟顶界，对于承压水系统而言，一般为不透水边界或越流边界，对于潜水系统一般采用大气边界（蒸发和入渗）。地下水系统内部边界包括零流量边界（不透水岩体）和流量边界（河流、湖泊或水库的渗流带）等。

3.水文地质参数

水文地质参数是数值模型模拟研究的灵魂，一般包括含水层组的渗透系数、导水系数、给水度、储水率、储水系数、孔隙度、垂向渗透系数和越流系数，以及包气带的降水入渗系数、河道渗漏系数、井灌回归系数、田间与渠道渗漏系数、潜水蒸发系数和陆面蒸发系数等。

确定降水入渗补给系数、灌溉渗漏系数、蒸发系数等方法，有水文分析法（降水量、河流径流量曲线、地下水水头动态曲线等）、直接试验法（地渗仪、张力计、同位素示踪等）、计算法（氯质量平衡法、非饱和模型法等）、经验公式法和ZFP零通量面实测法等。

（二）地下水流系统概化

对地下水流系统进行概化，包括确定地下水的基本流向、地下水补给要素组成、排泄模式、地下水与地表水之间转化关系、不同层位含水层之间水力关系等。主要依据有，地下水水头等值线图、水化学信息、同位素信息、地下水温度信息和水位动态曲线等。

根据地下水流状态及其特征，确定所研究的地下水流系统具体属性，例如稳定流或非稳定流，一维流、二维流、准三维流或三维流等。

（三）模型输入量计算

降水入渗、地表水入渗（河渠）、地下水侧向流入、灌溉入渗、蒸发蒸腾、泉水排泄、基流排泄、地下水侧向流出、开采等。

二、建立数学模型

根据建立的水文地质概念模型，选择适宜数学模型。一般由描述地下水运动规律的偏微分方程和反映地下水系统边界条件及初始条件的定解条件组成。

非均质承压水三维非稳定流偏微分方程为

西北内陆黑河流域水循环与地下水形成演化模式

非均质无压水三维非稳定流偏微分方程有下列几种情况：第一类边界条件（狄利克雷边界）为

西北内陆黑河流域水循环与地下水形成演化模式

第二类边界条件（纽曼边界）为

西北内陆黑河流域水循环与地下水形成演化模式

初始条件为

西北内陆黑河流域水循环与地下水形成演化模式

三、计算程序、模型设计与识别

（一）计算程序与模型设计

计算程序分为一维流、二维流、准三维流或三维流模型，以及对均质、非均质、各向同性或各向异性和对不同输入项的处理能力。目前，可供软件有MODFLOW、FEWFLOW、PM、GMS、GWVISTA、MODME、PM等，它们多为有限差分法和有限元法。模型设计，包括网格剖分（规则剖分或不规则剖分、三角剖分或矩形剖分）、选择时间步长（试算法）、设置模型边界、设置初始条件、数据输入（降水入渗速率、田间灌溉入渗速率、蒸发速率、水井位置及开采或回灌强度、地下水与地表水相互作用的时空分布、泉的时空分布、边界水位或边界流量、观测井位置及观测水位等）。

（二）模型识别与检验

1.模型识别

模型识别亦称反演问题，即利用实测地下水动态资料和抽水试验资料，反求水文地质参数或源汇项和定解条件的过程。模型识别是为了解决选用的偏微分方程是否合适问题，确定模型中的水文地质参数和源汇项及定解条件，从而建立一个能再现地下水系统实际功能（水头或浓度）的模拟模型。模型识别一般采用试估-校正法。就是选择一合适的时段，根据水文地质条件和经验数据估算一组水文地质参数输入模型，利用所选时段的输入输出数据，求解模型。然后以模型计算结果与实测结果比较，如果拟和结果不符合精度要求，适当调整参数，重复上述过程，直到符合精度要求为止。也可以采用试估-校正法与最优化方法相结合的方法。首先用试估-校正法粗调，然后用最优化方法细调，即用最优化方法求得一组最佳的参数值，使得计算水头值与观测值之间的差值在给定的约束条件下，达到极小。

模型识别的结果具有多解性。要识别的参数数目应少于总数据数目。也就是说必须要有已知量。已知量愈多，反求的参数愈精确，由此建立的模型的适用性就愈好。正因为模型识别结果的多解性，所以对于同一个问题，不同的人所求得的参数组合不同，甚至同一个人在不同的时间所求得的参数也不同。显然，模型识别的参数不一定是含水层所固有的参数。因此，有人称模型识别的参数为“模型参数”，以示区别。尽管模型参数不能完全反映实际系统的参数，但是模型参数有其特殊作用，它能够使得数学模型在行为和功能上代替实际的地下水系统，成为地下水系统的“复制品”。

2.模型检验

为了检验识别后的模型的可靠性，需要采用同一系统的另一时段的数据资料输入模型进行检验。如果计算结果符合实际资料，则可以说明模型能真实反映实际系统。需要指出的是，在模型识别和模型检验阶段所用的两组数据资料，必须是相对独立的不同时间段的资料。

模型灵敏度分析的目的是了解参数变化对计算结果的影响，同时识别重要参数。灵敏度分析一般在模型识别之前进行，也可以在模型识别之后进行。

选取要分析的一个参数（θ），然后固定其余参数，改变θ的数值分析计算结果。这时计算水头（g）就是θ的函数，即g=f（θ）。则有如下定义：在θ=θ₀附近，水头变量g（θ）相对于原值g^*（θ）的变化率和参数θ相对于θ₀的变化率之比称为水头对参数θ的灵敏度，以下式表示：

西北内陆黑河流域水循环与地下水形成演化模式

四、黑河流域模拟区水文地质条件概化

地下水数量转化研究的数值模型模拟区，选择了张掖盆地和酒泉东盆地，包括张掖、临泽、高台的所有灌区和民乐及山丹的个别灌区，还有肃南县明花区，面积近9000 km²。

数值模拟区是只有侧向流入而没有侧向流出的山间断陷盆地，其间充填了巨厚的松散沉积物，构成赋存地下水的天然场所，为连续和统一的第四纪含水岩系综合体，周边山体为天然的地质边界。在张掖盆地，地下水自南东向北西运动，泄于黑河干流而流出区外。西部酒泉东盆地，地下水由南西向北东运动，榆木山至高台县城一线为两盆地天然汇水线。

数值模拟区地下水的主要补给来源是河水（含雨洪水）、渠系引水和田间灌溉水的垂直入渗，而泉水溢出、蒸发和人工开采是主要排泄方式。

据均衡计算结果，1999年区内补给量为11.94×10⁸ m³，排泄量为14.09×10⁸ m³，均衡差为-2.15×10⁸ m³，数值模拟区处于负均衡状态，地下水水位呈下降态势。

数值模拟区周边皆为二类流量边界。山区边界沿山前大断裂分布，流入量主要为基岩裂隙水侧向流入和沟谷潜流。东部民乐、山丹断面和西部明花区断面为区外侧向流入量，利用断面法求得。南部新坝-红崖子隐伏断层使地下水流不连续，作为该段边界，概化的水文地质模型如图5-1。

五、数学模型概化

数值模拟区南半部为潜水、北半部为承压水，适宜采用潜水-承压水数学模型。但是各灌区开采地下水的程度不同，一些地带已将潜水与承压水连通，承压水头与潜水水位动态变化具有一致性。因此，将模型概化为非均质各向同性二维流潜水模型。鉴于区域面积大，地下水水位年变幅小，与含水层厚度相比可忽略，所以用导水系数（T）近似代替渗透系数（K）与含水层厚度（H）之积。

数学模型及定解条件如下：

图5-1 黑河流域模拟区水文地质模型概化图

西北内陆黑河流域水循环与地下水形成演化模式

式中：T——含水层导水系数（m²/d）；

μ——含水层给水度（无量纲）；

Wb——各项补给项强度之和（m³/km²·d）；

Wp——各项排泄项强度之和（m³/km²·d）；

q——流量边界单宽流量（m³/km²·d）；

Γ₂——流量边界代号；

n——边界上的内法线方向。

采用线性插值，伽辽金有限元法解上述方程组，见程序框图（图5-2）。

图5-2 黑河流域数值模型模拟程序求解流程

六、定 解 条 件

（一）初始条件

以1999年水位统测结果为基础，结合地下水动态长观资料，绘制1月份等水位线图为初始流场。采用三角剖分法将计算区剖分成1421个单元，799个结点。其中内结点624个，边界点175个。水位观测点33个，均分布于结点上（图5-3）。同时尽量把结点布置在概化的灌区边界上。

（二）计算时段

以1999年元月初至12月末每个自然月实际天数为时段长度，全年共分12个时段。

（三）水文地质参数

根据黑河勘察报告研究成果，数值模拟区参数取值范围T值为100～6500 m²/d，μ值为0.1～0.25之间。参数分区以灌区为基础，按不同埋深划分。

（四）源汇项

计算区地下水主要靠河水、渠系引水、灌溉水、降水凝结水入渗及边界流入补给。消耗于蒸发蒸腾、泉水溢出和人工开采。有关参数的选取，主要依据黑河报告和各县水利部门研究成果，补给量与排泄量通过水量均衡方法计算求得。

由于数值模拟区范围较大，而且区内农业发达、干支渠密布，沿主要河流（黑河）引水口众多，所能收集到的水文和水利资料有限，所以剖分不宜过细，可将河水（含雨洪）、渠系水、灌溉水和降凝水入渗及人工开采处理为面状量，把各灌区不同埋深均衡计算结果以单位面状量进入模型，补给项为正，排泄项为负。非灌溉期（1～3月，10～12月）的渠系水和灌溉水入渗及人工开采量强度为0，灌溉期（4～9月）摊分全年入渗量。

图5-3 黑河流域数值计算区剖分图

1999年河水入渗量占当年黑河（莺落峡）径流量的32%，每月径流量占全年径流量的比例分配到12个时段。降水、蒸发强度按各月份所占全年比值分配到12个时段。1～3月和10～12月的降水为0，4～6月降水占30%，7～9月降水占70%。按地下水水位不同埋深，计算蒸发量，其中1～3月占13%，4～6月占41%，7～9月占35%，10～12月占11%。

泉水溢出带均分布于细土平原、地下水水位埋深小于3.5m的地带，各泉沟及黑河河床地下水水位高于河床标高，实际为线状量。但是因剖分单元较大，无法准确描述，所以将线状量处理成面状量，假设地下水水位埋深小于3.5m带为泉水溢出带，具体做法将所有结点地面高程减去3.5m，于是该区地下水水位埋深值为负。将1999年泉水溢出量除以该区面积，再除以平均水头差1.5m，获得单位水头差条件下泉水溢出强度，引入模型。然后根据各时段水头变化，获得不同时段的泉水溢出量。

数值模拟区边界为透水边界或弱透边界，均给出单宽流量，全年一致，不再按时段划分。

七、数 模 结 果

按上述补给与排泄要素及其参数，采用观测点的地下水水位拟合，对1999年实施模型进行识别。

区内共有观测点33个，集中在张掖、临泽、高台的细土平原带。在调参过程中，不断缩小拟合点误差，兼顾初始流场与计算流场形态一致，并且每个节点水位偏差不宜过大。调参结果，数值模拟区共有60个参数分区，如图5-4和表5-2所示。观测点拟合结果如图5-5和图5-6所示，地下水流场拟合情况如图5-7所示。

图5-4 黑河流域数值模拟参数分区图

表5-2 黑河流域模型采用的有关水文地质参数

㈤ 浅层地下水资源计算

潜水是指赋存于地面下第一个含水层中的地下水，为浅层潜水和微承压水，埋藏深度一般为40～60m内，局部达80～120m。本次主要计算其天然资源和可开采资源，是对河南省第二轮地下水资源评价（2001年提交，基准年为1999年）的综合整理。

一、计算方法

平原岗地区采取均衡法，山地丘陵区采用径流模数法。

（一）平原岗地区

对于一个地下水系统或块段来说，在补给与消耗的平衡发展过程中，任一时段的补给量与消耗之差，恒等于该时段含水层中水体积的变化量，根据这一原理，依区域地下水的补给、径流、排泄条件，建立如下地下水均衡方程：

河南省地下水资源与环境问题研究

式中：Δt——均衡计算时段；

Δh——相应于△t时段内均衡区含水层水位变幅（m）;

F——均衡计算区面积（m²）；

μ——地下水位变动带岩石重力给水度；

Q_总补——地下水总补给量（m³）;

Q_总排——地下水总排泄量（m³）;

Q_降补——降水入渗补给量（m³）;

Q_侧补——山前侧向补给量（m³）;

Q_径补——水平径流补给量（m³）;

Q_河补——河流侧渗补给量（m³）;

Q_库渗——水库入渗补给量（m³）;

Q_井归——井灌回归量（m³）;

Q_渠渗——渠灌回渗补给量（m³）;

Q_开——地下水开采量（m³）;

Q_蒸——地下水蒸发排泄量（m³）;

Q_河排——河流排泄地下水量（m³）;

Q_侧排——地下水侧向径流排泄量（m³）。

（二）山地丘陵区

山地丘陵区，地下水的补给主要为大气降水入渗，因降水入渗系数资料缺少，且取得难度大，不宜采用入渗系数法，故本次评价采用地下水径流模数法。此法是排泄量法的一种，其理论基础是山地丘陵地区地下水总的运动方向是向当地或区域地下水侵蚀基准面排泄，即向当地河谷排泄，在无开采或开采量不大的地区，枯水期或无降水期的地表水流量可视为地下水的排泄量。取得典型地段的地下水的排泄量后，将其换算为地下径流模数。地下水径流模数的含义，是单位面积、单位时间排泄地下水的量，单位一般取m³/(a·km²）。取得不同水文地质单元地区的地下水径流模数后，依此推算同类型地区的地下水资源，求得区域的地下水资源量。其计算公式如下：

Q=M·F

式中：Q——地下水天然资源量（m³/a）;

M——地下水径流模数[m³/(a·km²)];

F——计算区面积（km²）。

二、水文地质参数的确定

根据计算方法，需确定的水文地质参数主要有：重力给水度（μ）、大气降水入渗补给系数（α）、农田灌溉入渗补给系数（β）、渗透系数（K）和导水系数（T）、黄河侧渗系数、蒸发强度（ε）、水库渗漏补给系数、径流模数（M）和大气降水量（P）等。水文地质参数主要依据近期的新资料分析研究，结合老的资料，或利用动态资料重新计算而综合确定。

1.重力给水度（μ）

利用长观井地下水动态资料，选择近于单纯由蒸发消耗引起地下水位下降的时段，此时段蒸发量约等于地下水的疏干量。利用浅层水与水面蒸发强度及地下水位埋深的关系，计算水位变动带给水度，并参考《黄淮海平原地下水资源评价（河南部分）报告》及鹤壁、开封、许昌、洛阳、汝南、信阳、商丘、南阳等幅1:20万区域水文地质普查的试验和计算的数值，确定本次计算选取的给水度μ值，见表2-2。

表2-2 平原及岗区重力给水度（μ）取值表

2.大气降水入渗补给系数（α）

降水入渗系数α值的大小取决于包气带岩性、地下水位埋深、降水强度、降水量大小、前期降水量及地形地貌条件和植被覆盖情况等因素。根据区域监测多年动态资料，采用某一时段水量均衡法及降水量－水位上升相关法计算年均降水入渗系数，参考经验数值及《黄淮海平原地下水资源评价（河南部分）报告》、《河南省浅层地下水资源评价报告》、《河南省商丘地区浅层地下水资源攻关研究报告》、1:20万多幅普查报告、《郑州北郊水源地勘探报告》、《郑州“九五”滩地勘探报告》、《三门峡西火电厂扩建供水勘探报告》等一系列水源地勘探成果和“九五”期间所开展的郑州、新密、通许、尉氏、西平等30多个县（市）水文地质区划最新的成果资料、试验和计算的数值，并结合郑州、商丘两均衡试验场资料而确定，各系统不同包气带岩性、不同水位埋深条件下α值见表2-3。

表2-3 平原及岗区大气降水入渗补给系数（α）值系列表

3.农田灌溉入渗补给系数（β）

农业灌溉入渗补给系数大小与灌溉定额、灌水次数、包气带岩性结构和厚度有关。按供水水源的不同可分为井灌和渠灌两种，井、渠灌的入渗补给系数略有差异。根据商丘地区试验并参考有关1:20万普查、水源地勘探及1:10万区划报告和《黄淮海平原地下水资源评价报告》，本次井灌入渗补给系数岗区为0.05，平原区为0.1；地表水渠灌入渗补给系数岗区除信阳一带为0.05外，其余岗区为0.1，平原区为0.15。

4.渗透系数（K）和导水系数（T）

根据《黄淮海平原地下水资源评价（河南部分）报告》、多幅1:20万普查报告、水源地勘探报告及1:10万县（市）区域水文地质调查报告，有关的水文地质研究报告中抽水试验计算结果，结合近年地下水位变化情况最终经修正而确定，见表2-4。

表2-4 平原及岗区渗透系数及导水系数表

5.黄河侧渗系数

黄河侧渗对地下水的补给主要在郑州黄河桥以下，其中南岸长147km，北岸长345km，不同地段因岩性、结构差异，入渗量不一，南北两岸亦有所不同。根据《黄河水侧渗补给地下水研究报告》及《多泥沙河流影响带地下水资源评价及可持续开发利用综合研究》研究成果，本次黄河侧渗系数取值为46.76m³/(d·km·m）。

6.蒸发强度（ε）

地下水蒸发强度的大小与气象、岩性、水位埋深、植被覆盖程度等因素有关。水位埋深大于4m 时，蒸发很微弱，视为不蒸发。全省水位埋深小于2m 地区面积很小，蒸发区大部分水位埋深为2～4m，不分档次，均按小于4m 计算。根据郑州、商丘两试验场的潜水蒸发资料，并参考新中国成立50年来所取得的主要水文地质成果资料，选取确定不同岩性地区蒸发强度：粉细砂蒸发强度为0.012m/a，亚砂土蒸发强度为0.14～0.13m/a，亚砂、亚粘互层蒸发强度为0.09m/a，亚粘土蒸发强度为0.08m/a。其中，信阳地区因降水较多，气候湿润，蒸发强度选取亚砂土为0.12m/a，亚粘土为0.07m/a。

7.水库渗漏补给系数

根据“九五”期间开展的30多个县（市）区域水文地质调查及《河南省地下水资源开发利用规划报告》，水库渗漏补给系数确定为0.1。

8.径流模数（M）

径流模数，主要依据本省20世纪70年代以来进行的1:20万区域水文地质普查、1:10万县（市）区域水文地质调查、豫西地区和焦作地区的岩溶地下水资源及大水矿区岩溶水的预测利用与管理研究，并参考近40年来的气象资料作适当修正。碳酸盐岩径流模数[10⁴m³/(km²·a)]：豫西一般为9.45～22.05，豫北一般为10.45～27.46；基岩径流模数[10⁴m³/(km²·a)]：豫北一般为4.51～5.05，豫西及豫南为2.21～4.67。

9.大气降水量（P）

大气降水量，分地区选用。根据1956～1999年44年的降水量资料，统计计算的平水年（50%）、枯水年（75%）及多年平均降水量见表2-5。

表2-5 河南省各地市降水量统计表单位：mm

三、地下水资源量计算

（一）地下水均衡计算

地下水均衡计算限于平原岗地区，从供水意义考虑，仅对多年平均及枯水年进行计算，计算结果见表2-6及表2-7。根据计算，多年平均仅Ⅲ₁、Ⅱ_4-2区为正均衡，全省均衡量为﹣157085.02×10⁴m³/a；枯水年各区均为负均衡，均衡量为－533688.68×10⁴m³/a，说明地下水超采严重。

表2-6 河南省平原（含岗区）浅层地下水多年平均均衡计算表单位：10⁴m³/a

表2-7 河南省平原（含岗区）浅层地下水枯水年均衡计算表单位：10⁴m³/a

（二）浅层地下水天然补给资源量

地下水天然补给资源是指地下水系统中参与现代循环和水交替，可以恢复更新的重力地下水。一般属于潜水或微承压水，以现状均衡状况下的补给总量（或排泄总量）表示。

平原岗地区地下水天然资源量（Q_平原）根据下式计算：

Q_平原＝Q_总补－Q_井归

式中符号意义同前。

山地丘陵区地下水天然资源量利用径流模数法计算。

根据计算方式及前述水文地质参数、平原区地下水均衡，天然资源计算结果见表2-8。

表2-8 河南省浅层地下水天然资源量表

由表2-8可知，全省地下水的天然补给资源量中，平原区孔隙水天然补给资源量为131.77×10⁸m³/a，山区天然补给资源量为38.87×10⁸m³/a（其中岩溶水为20.06×10⁸m³/a，裂隙水为18.81×10⁸m³/a），扣除山地与平原岗地的重复量6.06×10⁸m³/a，全省实际地下水天然补给资源总量为164.58×10⁸m³/a。

（三）浅层地下水可开采资源量

地下水可开采资源，是指在一定经济、技术条件的约束下，可以持续开采利用的地下水量，并在开采过程中不发生严重的环境地质问题的地下水量。可开采资源与一定的开采方案有关，而且随经济、技术的发展而变化。平原和山区采取的计算方法有所差异。

1.平原岗地区浅层地下水可采资源计算

平原区浅层地下水可开采量采用合理水位埋深（4m）条件下，地下水得到的补给量扣除不可夺取的排泄量，作为地下水开采资源量。即水位埋深小于4m 地段，按水位埋深4m 计算补给量；水位埋深大于4m 地段，按现水位埋深计算补给量，再扣除不可采取的排泄量。平原地区一般地下水位埋深4m 时的补给量，略小于水位埋深小于4m 时的补给量。沿黄河地带，根据郑州“九五”滩地及北郊水源地的勘探成果，提供的允许开采量作为地下水的可采资源量，并以开采条件下单位长度河段黄河水对地下水的补给量作为参考值，推算沿黄河地带的地下水可开采资源量。岗地区的地下水可开采量，采用可采系数法评价，根据水文地质条件的差异，可采系数取0.9～0.3。开采条件下平原岗地的各项补给量及各区开采资源量见表2-9。

2.山区地下水可采资源计算

山区地下水可开采资源量，亦按可采系数评价。岩溶水地区，部分矿区地下水勘探程度较高，并开展了地下水动态的长期监测工作，为评价提供了可靠的依据。根据河南省焦作地区和豫西地区的岩溶地下水资源及大水矿区岩溶水的预测利用与研究报告，岩溶水的可采系数取0.95。一般基岩裂隙水地区，本省未进行过这方面评价工作，资料缺乏，暂取其地下水天然资源量的50%作为可开采资源量。

山区及全省各计算区、亚区浅层地下水可开采资源量见表2-10。

据表2-10，全省浅层地下水可采资源量为163.01×10⁸m³/a，其中平原区孔隙水为134.54×10⁸m³/a，山区为28.47×10⁸m³/a（岩溶水为19.06×10⁸m³/a，裂隙水为9.41×10⁸m³/a）。需要指出的是：平原区地下水可采资源略大于其天然补给资源，主要原因是开采条件下激发河水（特别是激发黄河水）补给及将井灌回归量作为可开采量的一部分所致。开采条件下激发河水补给量为10.21×10⁸m³/a，井灌回归量为6.78×10⁸m³/a。

表2-9 开采条件下平原区浅层地下水多年平均补给量及可开采量表单位：10⁴m³/a

表2-10 河南省浅层地下水可开采资源量表

㈥ 地下水量均衡计算

一、均衡方程的建立

根据水均衡原理，结合松嫩平原地下水的补给、径流、排泄条件，建立地下水量总均衡方程：

松嫩平原地下水资源及其环境问题调查评价

其中：∑Q_补＝Q_降水＋Q_侧补＋Q_河渗＋Q_回渗

∑ Q_排＝Q_蒸发＋Q_侧排＋Q_河排＋Q_湖排＋Q_泉排＋Q_开采

式中：Q_补为地下水总补给量，10⁴m³·a^-1;Q_排为地下水总排泄量，10⁴m³·a^-1；μ为水位变动带给水度；F为均衡区面积，km²； H 为水位变幅，m； t为均衡时间段长，a;Q_降水为降水入渗补给量，10⁴m³·a^-1;Q_侧补为侧向径流补给量，10⁴m³·a^-1;Q_河渗为河流渗漏补给量，10⁴m³·a^-1;Q_回渗为渠道渗漏及灌溉回渗补给量，10⁴m³·a^-1;Q_蒸发为潜水蒸发排泄量，10⁴m³·a^-1;Q_侧排为侧向径流排泄量，10⁴m³·a^-1;Q_河排为河流排泄量，10⁴m³·a^-1;Q_湖排为湖泡排泄量，10⁴m³·a^-1;Q_泉排为泉水排泄量，10⁴m³·a^-1;Q_开采为人工开采量，10⁴m³·a^-1。

均衡期为2004年5月初至2005年4月末一个水文年。

二、补给项计算

松嫩平原地下水补给主要来源于大气降水入渗补给、地表水和农田灌溉水的入渗补给以及山丘区地下水侧向径流补给。

（一）降水渗入补给量

大气降水入渗补给是本区地下水的主要补给源，其入渗量与降水量、潜水水位埋深及包气带岩性等条件有关。根据包气带岩性和潜水位埋深将全区划分为76个降水入渗系数分区，131个计算段，计算公式为：

Q_降水＝10^-1·α·X·F

其中：Q_降水为降水对地下水补给量，10⁴m³·a^-1；α为渗入补给系数；X 为计算时段有效降水量， 10⁴m³·a^-1。按全年降水的90%计算，在计算时每个单元取区内几个气象站的算术平均值；F为计算单元内陆地面积F（km²），扣除了计算单元内的水体面积。

（二）地下径流侧向补给量

盆地周围均是基岩山地丘陵区，其侧向补给地下水的量很有限，补给主要来自于山区河流的地下水径流，全区共有补给断面25条，根据达西定律，各个断面的侧向径流量按如下公式计算：

Q_侧补＝10^-4·K·M·B·J.T

式中：Q_侧补为地下水侧向流出量，10⁴m³·a^-1;K 为补给断面平均渗透系数，m·d^-1;M 为补给断面含水层平均厚度，m;J为补给断面的地下水力坡度；B为补给断面宽度，m;T为补给时段长（365 d）。计算结果见表6—9。

（三）河道渗漏补给量

从地下水等水位线与河流关系分析，盆地内对地下水有补给的河流分布在西部山前倾斜平原与嫩江的齐齐哈尔江段。其中，霍林河近几年干枯，洮儿河2004年也已干枯，因此这两条河流2004年没有计算入渗量。河流渗漏补给量按以下公式计算：

Q_河渗＝10^-4·B·L·K·（H_河—H）/M·T

表6—9 地下水侧向径流补给量一览表

式中：Q_河渗为河道渗漏补给量，10⁴m³·a^-1;H_河为河流水位，m;H 为地下水位，m;B为河床宽度，m;L为计算段河流长度，m;K为河床底积层渗透系数，m·d^-1;M为河床底积层厚度，m;T为补给时段长（d），这里取155～185 d。

洮儿河入渗补给量采用上、下游流量差计算河水入渗量，将上游水文站镇西站和务本站的河道来水量减去下流水文站洮南站的河道来水量和区间引出水量作为扇形地河道渗漏补给量。用公式表示为：

Q_河补＝Q_镇西＋Q_务本－Q_洮南－Q_引水

式中：Q_河补为河道渗漏补给量，10⁴m³·a^-1;Q_镇西、Q_务本、Q_洮南为镇西、务本、洮南水文站河流多年平均径流量，10⁴m³·a^-1;Q_引水为上、下游站之间的引用河水量，10⁴m³·a^-1,Q_引水＝900×10⁴m³·a^-1。

根据1956～2004年的水文资料统计，Q_镇西＝155 199×10⁴m³·a^-1,Q_务本＝246 211.17×10⁴m³·a^-1,Q_洮南＝143 818×10⁴m³·a^-1，计算得Q_河补＝24 692.17×10⁴m³·a^-1。河流渗漏补给量计算结果见表6—10。

表6—10 河道渗漏补给量（单位：10⁴m³·a^-1）

（四）灌溉水回渗补给量

灌溉回渗水量主要是水田灌溉回渗，回渗水量计算公式：

Q_回＝10^-4β_回·Q_灌·F

式中：Q_回为农田灌溉水回渗补给量，10⁴m³·a^-1;Q_灌为灌溉定额，m³·hm^-2;F为水田面积， hm²；β_回为灌溉回渗补给系数。各补给项计算成果见表6—11。

表6—11 2004年地下水均衡补给项计算成果表（单位：10⁴m³·a^-1）

续表

续表

三、排泄项计算

（一）潜水蒸发量

潜水蒸发强度主要与潜水水位埋深、包气带岩性、地表植被和气候因素有关，是地下水主要排泄途径之一，特别是低平原由于潜水水位埋深较浅，潜水蒸发强烈。对于潜水水位埋深小于蒸发极限深度的地区蒸发量由下式计算：

Q_蒸发＝10²·ε·F

ε＝ε₀·（1—h/L）ⁿ或 ￡＝ε₀·β·F

式中：Q_蒸发为潜水蒸发量，10⁴m³·a^-1;h为水位埋深小于蒸发极限埋深区的平均地下水位埋深，m;L为地下水蒸发极限埋深，m;F为埋深小蒸发极限埋深区的面积，km²；ε。为E₆₀₁蒸发器测定的水面蒸发强度，mm·a^-1；β为潜水蒸发率。

由参数分析知道，地下潜水蒸发量在给水度较大的岩层中最终接近一个常数，目前松嫩平原地下水位一般在3.5～8 m，地下水在蒸发极限深度以下是存在蒸发量的。因此，对潜水位在蒸发极限深度以下的地区采用蒸发系数计算潜水蒸发量，结果见表6—12。

表6—12 蒸发量计算成果表

（二）河流排泄量

1.基流分割法计算高平原河流排泄量

从地下水等水位线分析，盆地内分布在高平原的河流及嫩江的下游江段，基本是常年排泄地下水，汛期地下水回补现象明显。选择这些河流上的控制性水文站的多年测流资料，进行河水基流分割计算地下水排泄量。将河流径流量分割为地表水径流量和地下水径流量，通过地下水径流模数求得区内控制面积的地下水排泄量。

2.水均衡法

对于嫩江下游与松花江段排泄地下水量，通过沿江各段上下游水文站测流之差计算地下水排泄量。计算公式为：

Q_河排＝Q_下—Q_上—Q_汇＋Q_调出

式中：Q_下为下游观测站的流量，10⁴m³·a^-1;Q_上为上游观测站的流量，10⁴m³·a^-1;Q_汇为区间支流汇入量，10⁴m³·a^-1;Q_调出为区间地表水调出量，10⁴m³·a^-1。

河流排泄量计算结果见表6—13、表6—14。

表6—13 高平原河流排泄地下水计算成果

表6—14 嫩江－松花江干流排泄地下水量（单位：10⁸m³·a^-1）

（三）湖泡排泄量

在松嫩低平原分布着几百个大小湖泡，位于盆地中心的湖泡，一部分湖水位低于地下水位，湖泡排泄地下水，例如大布苏泡湖面水位为122 m，而其周围的地下水位则为140 m，是典型的常年排泄地下水的湖泡。潜水等水位140 m 线以下地区，湖水和地下水处于相互补给和排泄的动态平衡状态，区域上的地下水向湖泡排泄量采用水均衡法通过下式计算：

Q_湖排＝Q_蒸发—Q_产流—Q_河注—Q_降水—Q_调入＋Q_调出

式中：Q_蒸发为湖泡水面蒸发量，10⁴m³·a^-1;Q_产流为湖泡控制流域面积上的地表水产流量， 10⁴m³·a^-1;Q_河注为河流注入水量，10⁴m³·a^-1;Q_降水为湖泡水面降水量，10⁴m³·a^-1;Q_调入为从区外调入的水量，10⁴m³·a^-1;Q_调出为调出的湖泡水量，10⁴m³·a^-1。

湖泡排泄量计算成果表6—15。

表6—15 湖泡排泄量计算成果表

（四）泉水排泄量

区内泉水排泄地下水量只计算两处，前郭县的龙坑泉和五大连池泉群，根据观测资料统计多年平均泉水排泄量：龙坑泉为1591.4×10⁴m³·a^-1，五大连池泉群为75.75×10⁴m³·a^-1。

（五）侧向流出量

从整个盆地角度看，地下水侧向流出量只有松花江河谷一处，根据达西定律只计算松花江河谷一处侧向排泄量，计算方法同侧向补给量计算。

Q_侧补＝10^-4·K·M·B·J· T

式中符号意义同前。经计算松花江河谷侧向流出量为：2601.72×10⁴m·³a^-1。

（六）地下水现状开采量

地下水开采量是通过实际调查获取的，调查采取重点地段调查和控制区域类比的方法，结合收集的地下水现状开采资料综合得出。地下水开采量包括农业开采量、工业开采量、城镇生活开采量、农村生活开采量及其他开采量。调查统计全区平水年地下水开采量为581 593.51×10⁴m³·a^-1（表6—16）。其中农业用水量为44 250.01×10⁴m³·a^-1，工业用水量为73 316.98×10⁴m³·a^-1，生活用水量为84 026.40×10⁴m³·a^-1。

表6—16 地下水现状开采量计算统计表

四、地下水调节变化量

调节变化量包括潜水的容积储存量和承压水的弹性储存量，本次计算弹性储存量只考虑了第四系承压水弹性储存量的变化，未考虑古近－新近系承压水弹性储存量的变化。

潜水调节量的变化量公式：

Q_储变＝10²·μ· h·F

有越流系统的地下水调节量的变化量公式：

Q_储变＝10²·（μ＋μ^＊）· h·F

式中：Q_储变为地下水调节量的变化量，10⁴m³·a^-1；μ为水位变动带岩层给水度；μ^＊为承压水弹性释水系数； h为地下水位年变幅，m·a^-1;F为计算单元面积，km²。

调节变化量计算结果见表6—17。

表6—17 2004年地下水调节变化量计算结果表

五、均衡计算结果分析

2004年地下水均衡计算结果见表6—18。2004年各均衡区均为负均衡，这与当年的实际情况一致。从实际情况看，2004年大部分地区是一个降水频率为85%～95%的枯水年，洮儿河，霍林河全年断流。全区地下水降水入渗补给量与多年平均值相比减少了27.74×10⁸m³，总补给资源量减少了33.23×10⁸m³。各区地下水开采量都有不同程度增加，全区地下水开采量比平水年增加了8.18× 10⁸m³。根据2004年5月和2005年4月的地下水位统测数据统计，全区地下水位平均下降0.31 m。

表6—18 2004年地下水均衡计算结果

嫩江流域地下水系统水位下降幅度最大，平均为0.48 m。其中Ⅰ₁区下降0.29 m, Ⅰ₂区达0.72 m,Ⅰ₃区下降0.55 m,Ⅰ₄区下降0.34 m。其原因是这一地区处于半干旱气候区，2004年该区西部山前倾斜平原降水仅为平水年的一半，导致该地区地下水降水入渗补给量减少了21.51×10⁸m³，另一方面，该区农灌井密度大，农业用水占总用水量的70%以上，枯水年农业开采地下水量大幅度增加。2004年，Ⅰ₁区和Ⅰ₄区农业用水开采量增加了30%, Ⅰ₂区增加了50%,Ⅰ₃区增加20%。

第二松花江流域地下水位平均下降0.16 m，部分地段略有上升。地下水降水入渗补给量减少了2.99×10⁸m³，开采量增加了约10%。

松花江干流地下水系统水位下降幅度小，平均为0.05 m，地下水降水入渗补给量减少了2.86× 10⁸m³，开采量基本与往年持平。该区处于半湿润气候区，2004年哈尔滨站降水与平水年基本接近。该区工业用水所占比重较大，农业基本靠自然降水，农灌井密度小，枯水年农业用水增加不大。

水均衡计算精度分析：全区总均衡绝对误差为4.2577×10⁸m³，相对误差为10.9%，小于20%。二、三级均衡区的相对误差也都小于20%，均衡结果满足精度要求，说明地下水资源计算水文地质条件概化合理，所选计算参数正确，可以作为计算地下水资源的基础。