行列式的计算方法an1

㈠ 矩阵的行列式怎么算

行列式的计算其实就只基于一条：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变 至于那个提取每一行（列）的公共因子，应该都知道，那个调换两行变号应该也知道。

矩阵的初等变换：

对调两行
把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去
以数 k\ne 0 乘以某一行中的的所有元素
所以我们通过对比可以知道的是矩阵初等变换的第一种和第二种会使系数矩阵（如果是方阵）的行列式发生变化，但是要注意的是行列式如果非零，初等变换后的行列式一定非零，所以如果经过初等变换后行列式为零，也就是说系数矩阵的行列式为零，该矩阵不可逆。

另外要注意，矩阵的初等变换只在计算方程组的解和计算秩的时候使用，而且计算方程组的解时，只能进行行变换，而计算矩阵的秩时，则可以行变换和列变换同时用，因为这样不会改变矩阵的秩。

行列式也是可以同时行变换和列变换，这样也不会改变行列式的值。

㈡ 行列式的定义计算方法

行列式的定义计算方法是由排成n阶方阵形式的n²个数aij（i，j=1，2，...n）确定的一个数，其值为n项之和，利用行列式的性质计算。

行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。

㈢ 求行列式 爪型行列式怎么算啊

希望可以帮到你

㈣ 爪型行列式具体的计算方法是什么

爪型行列式计算方法如下：

行列式Dn,其中a1a2a3...an不等于01+a1 1 ...11 1+a2 ...1......1 1 ...1+an第1行乘 -1 加到其余各行 得1+a1 1 ...1-a1 a2 ...0......-a1 0 ...an

这就是爪形行列式计算方法是利用2到n列主对角线上...

(4)行列式的计算方法an1扩展阅读：

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

㈤ 行列式怎么计算的

我没有数学软件，就将解题的过程用文字说明一下吧。
（1）n
阶行列式的主对角元素为
1
到
n，其他元素均为
2
，于是该行列式第二行的数字都是2。根据行列式得性质可以将行列式第二行提取公因子2
，于是行列式第二行都变成
1，行列式外的系数为
2。
（2）为了化简新的行列式，我们将第二行乘以
-2
分别加到其他各行上，于是除第二行之外，其他所有行的
2
都变成了
0
，主对角线上的元素数字分别减少了2
，变成了
-1，1，1，2，3，4，……，n-3，n-2
（
最后一行的主对角线元素边成了
n-2
）
（3）现在的行列式除了第二行全是
1
，其他各行除了主对角线上的元素之外都是
0
，为了计算该行列式的值，将行列式按第一行进行展开
。第一行除了第一个元素是
-1
，其他都是
0
，因此只计算第一个元素的代数余子式即可。于是结果变成
-2乘以一个
n-1
阶行列式的形式，这个
n-1
阶的行列式第一行的元素都是1
，其他各行除了主对角线上的元素不等于
0
，其他元素都是
0
，且从第二行开始的主对角元素分别是
1，2，3，4，……
，n-3
，n-2
。
（4）新的
n-1
阶行列式为典型的三角行列式，其数值为主对角线各元素的乘积，即
（n-2）！
（此处表示的是
n-2
的阶乘）
（5）最终的结果是
-2*[（n-2）！]

㈥ 三阶行列式 的计算公式

这是三阶行列式的标准计算公式，其它形式的公式都是由它推导出来的。
一般地，n阶行列式的计算公式是：
a11
a12
...
a1n
..............
an1
an2
...
ann
=a11M11-a12M12+....+(-1)^(n-1)*a1n*M1n

㈦ 爪型行列式具体的计算方法

给你个例子看看哈

求行列式Dn, 其中a1a2a3...an不等于0
1+a1 1 ... 1
1 1+a2 ... 1
... ...
1 1 ... 1+an

第1行乘 -1 加到其余各行 得
1+a1 1 ... 1
-a1 a2 ... 0
... ...
-a1 0 ... an
这就是爪形行列式
计算方法是利用2到n列主对角线上的非零元将其同行的第1列的元素化成0

第k列提出ak,k=1,2,...,n (注意ai不等于0) 得 a1a2a3...an*
1+1/a1 1/a2 ... 1/an
-1 1 ... 0
... ...
-1 0 ... 1

第2到n列加到第1列, 得一上三角行列式
1+1/a1 1/a2 ... 1/an
0 1 ... 0
... ...
0 0 ... 1

行列式 = a1a2a3...an( 1+ 1/a1+2/a2+...+1/an) = ∏ai(1+∑1/ai)

㈧ 三阶行列式 的计算公式

三阶行列式可用对角线法则：

D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

矩阵A乘矩阵B，得矩阵C，方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果，N阶矩阵都是这样乘，A的列数要与B的行数相等。

a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)：

某个数的余子式是指删去那个数所在的行和列后剩下的行列式。

行列式的每一项要求：不同行不同列的数字相乘。

如选了a1则与其相乘的数只能在2，3行2，3列中找，（即在 b2b3c2c3中找）。

而a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)是用了行列式展开运算：即行列式等于它第一行的每一个数乘以它的余子式，或等于第一列的每一个数乘以它的余子式，然后按照 + - + - + -......的规律给每一项添加符号之后再做求和计算。

以上内容参考：网络-三阶行列式