井筒压降计算方法研究发展趋势

❶ 胜利油区电子压力计试井资料综合分析

李友全张传宝李慧叶良玉阎燕张莉

摘要胜利油区地质构造复杂，反映其动态特征的试井曲线也异常复杂。本文在综合分析了胜利油区15年来的电子压力计试井资料的基础上，研究了不同试井资料的曲线特征，包括变井筒储存的曲线特征及资料解释方法；不同油藏外边界的曲线特征及资料解释方法；以及胜利油区多层、多井试井中存在的问题及解决方案等。在此基础上，总结出了一套适合胜利油区复杂地质特征的试井方法和资料解释方法。

关键词试井试井解释内边界外边界多层油藏胜利油区

一、引言

胜利油区的现代试井工作开始于1985年，经过十五年的引进、发展配套和应用研究，目前已形成油气水井地面直读测试、井底储存测试、海上橇装测试和抽油井环空测试的现代试井技术系列。相继开展了油气水井的压力温度测试、压力恢复试井、压降试井、干扰试井、脉冲试井、系统试井、改进等时试井、探边测试、水平井试井、抽油机井环空测试及压裂、酸化、堵水评价测试、计算热采油藏参数测试等。到目前已累计完成电子压力计测试280井（层），为油田的勘探开发提供了重要的动态资料。但由于胜利油区地质构造复杂、油藏储集类型多，反映油藏特征的试井曲线也异常复杂，试井资料的解释难度很大，为提高我局的试井解释水平，增加试井资料的应用价值，应结合油气藏开发过程中的研究成果，对这些资料进行综合分析和应用研究，以推动我局试井技术的不断发展和进步。本文在综合分析胜利油区电子压力计试井资料的基础上，对不同类型内边界、油藏外边界、多层油藏试井资料（包括分层测试）及多井试井进行了研究分析。

二、具有不同内边界类型试井资料的分析研究

内边界模型是由井筒条件决定的，井筒条件包括井筒的动力状况和井的完井情况，井筒的动力状况是指与井筒动力效应有关的物理现象，包括井筒储存效应、井筒相变影响、井温影响、井筒漏失等现象；完井情况是指与井筒本身及井壁附近地层物理结构有关的影响，包括井筒的污染情况、射孔情况、储集层穿透厚度及是否有裂缝、井斜等情况。这些情况对不稳定试井有很大的影响，往往直接影响解释结果的准确性。

1.线源井

在不考虑井筒的动力状况和井的完井情况下，井筒半径与油藏大小相比，井半径非常小，近似地把井半径视为零，此时的井称为线源井。井筒半径为零时，解释模型的解称为线源解。

线源井模型在干扰测试资料解释中应用较多，在无法确定激动井的内边界情况时一般选用该模型^[1]。

2.井筒储存

（1）定井筒储存

由于井筒中流体的可压缩性，关井后地层流体继续向井内聚集，开井后地层流体不能立刻流入井筒，这种现象称为井筒储存效应。描述这种现象的物理量为井筒储存系数，定义为与地层相通的井筒内流体体积的改变量与井底压力改变量的比值。定井筒储存的特种曲线是压差（p）与时间（t）关系图，其特征是△p与 t的关系曲线为通过原点的一条直线。

（2）变井筒储存

在相重新分布井、相变井等实测井中，井筒储存系数往往表现出增大或减小的特征。1997年Hegemen等人提出一种分析井筒储存增大或减小的模型，在Laplace空间内，变井筒储存井压力反映可表示为^[2,3]：

胜利油区勘探开发论文集

式中：p_D——无因次压力；

S——表皮系数；

C_D——无因次井筒储存系数；

p_D——无因次变井筒储存压力；

L(p_D）——理想储集层模型（S=0,C_。＝0）的Laplace空间解；

z——Laplace变量。

Fair给出的变井筒储存压力函数为指数形式：

式中：C_φD——常数；

胜利油区勘探开发论文集

t_D——无因次时间。

将（2）式进行Laplace变换后代入（1）式再反演到真实空间，即得到指数形式的变井筒储存的典型曲线（图1、图2）。具有变井筒储存的井在早期会表现出与具有定井筒储存并且储存系数为C_φD的井相似的特性，接着是变井筒储存占优势的过渡期，然后是晚期，井再次表现出单独受 C_D控制的定井筒储存。

在一些实例中，需要比指数形式更急剧变化的井筒储存压力函数。Hegeman给出了另一种变井筒储存函数—误差函数形式：

胜利油区勘探开发论文集

式中：α_D——无因次变井筒储存时间；

erf——误差函数。

误差函数的变井筒储存曲线的过渡段更大、更剧烈。使用多个变井筒储存压力函数P_φD1、P_φD2……，可以产生复杂的变井筒储存模型。如早期井筒储存减小，接着井筒储存又增大的现象。对于一些井筒有积液的气井，在压力恢复测试期间有时出现这类井筒储存特征。早期，天然气压缩系数不断降低，引起井筒储存减小。后来，随着液体回落和相重新分布，井筒储存系数增加。

图1井筒储存增大的典型曲线图

在胜利油区所进行的280口井的测试资料解释过程中，变井筒储存现象较多，共有105井的试井资料具有变井筒储存效应，其中既有井筒储存系数增大的曲线，也有井筒储存系数减小的曲线和井筒储存系数先减小后增大的曲线。如埕北古4井，该井于1999年7月3日至15日对东营组7³、7⁴两层进行测试。关井前油产量313m³/d，气产量26571m³/d。关井后由于井筒内压力升高，部分天然气又溶解到油中，从而引起井筒储存减小，通过拟合，终井筒储存系数为1.08×10^-2m³/MPa，初终井筒储存系数比为9.92417m³/MPa，无因次变井筒储存时间为7400。

变井筒储存对资料的解释具有不利的影响，特别是当变井筒储存时间很长且井附近存在外边界时，变井筒储存往往掩盖掉最初的外边界反映，如富111-8井等，从而对外边界及其他参数的解释产生影响，目前这种不利的影响在试井解释理论上尚无法有效解决，但可以通过提高测试工艺来解决，具体方法是通过井底关井器进行井底关井或利用井底流量计计量井底产量变化，从而消除变井筒储存对试井资料的影响。

图2井筒储存减小的典型曲线图

3.表皮系数

在油田勘探开发过程中，利用不稳定试井方法确定的表皮系数广泛应用于油气层损害评价。但由试井所求得的表皮系数为一总表皮系数，它不仅包括由于钻井液、完井液对井底附近地带油气层的污染与堵塞而引起的真实表皮系数，还包括油气井打开不完善、井斜、非达西流等影响而引起的拟表皮系数之和^[4]。因此为了获取反映地层污染的真实情况，应该对油气井打开不完善、井斜、非达西流等影响的拟表皮系数进行计算求解。如义941井，该井位于沾化凹陷渤南洼陷渤东斜坡带，油层井段3275.3～3293.3m，有效厚度为16.8m，射开3275.3～3282.0m，射开厚度6.7m。通过试井得到总表皮系数为8.47，由于该井测试层为局部打开，局部打开造成的表皮系数为5.25，因此地层的实际污染系数为3.22，说明本井有污染，但污染程度没有像试井分析的那样严重。

在胜利油区的试井资料中，共有86口井的表皮系数大于0即存在污染，占40%，说明胜利油区的大部分井不存在污染，其中表皮系数大于0小于1的井有16口，表皮系数大于 10的井有 33口，即有15%的井存在严重污染。此外有129口井的表皮系数小于0，占总井数的60%，其值为0～9，通过统计还发现表皮系数跟钻井和完井条件有关，跟地层情况关系不大。

三、具有不同外边界类型试井资料的分析研究

外边界条件是指油藏外边缘的情况，常见的有无限大地层、不渗透边界、恒压边界、封闭系统和组合边界等^[1]。在实际油藏中不存在真正的无限大地层，所有地层都是有界的，将地层认为无限大是由于压力波动尚未波及到地层边界，边界压力特征没有反映出来。

目前已进行各种类型的油、气、水井测试中，有83口井见到了边界反映，占测试井的30%，其中单一不渗透边界16口井，两条相交不渗透边界15口井，两条平行不渗透边界3口井，三条不渗透边界14口井，四条不渗透边界10口井，等压边界12口井，组合边界（不渗透＋等压边界）3口井，复合油藏10口井。

1.不渗透边界

不渗透边界指密封断层或岩性尖灭，可以是一条边界或多条边界交叉所形成的较复杂的边界。

（1）单一不渗透边界

当测试井附近有一条不渗透边界时，在半对数图（p_wf-lgt）上将出现两条直线段，且前一直线段的斜率为后直线段的2倍。通过两条直线交叉点的时间可求出测试井到断层的距离。在双对数图上，压力导数曲线在井筒储存和表皮效应的影响结束后，稳定于纵坐标值为0.5的水平直线上，遇到断层反映后，压力导数曲线先上翘，最终趋于纵坐标为1.0的水平直线。

在胜利油田的试井中遇到单一不渗透边界的情况较多，如埕北 12井，该井的压力恢复资料在压力导数曲线后期上翘，表明遇到了不渗透边界，通过拟合得不渗透边界的距离为153m。后经进一步探明构造，发现埕北大断层在本井以北约150m处，可见电子压力计在探边测试中具有较高精度。

（2）两条平行不渗透边界（渠状储集层）

若井位于两条平行断层中，在井到最近断层距离大约是两断层间距的10%或更小时，半对数图上可显示出一条断层的存在，并可计算其距离，在双对数图上，压力导数曲线可反映出两条断层的存在，可用典型曲线拟合法求得井与每条断层的距离。若井位于两条断层的中间，半对数图上曲线的斜率一直在增长。在晚期边界之间的流动变成了线性流动，此时压力与时间的平方根成正比，在双对数图上，压力曲线与压力导数曲线相平行，且沿斜率为二分之一的直线（倾角26°）上升。如夏70井，该井解释得到两条平行断层，到井的距离分别为54.6m和55.7m，即两平行断层间距离为100.3m。

（3）两条相交不渗透边界（楔型储集层）

当井处于两条相交断层附近时，在双对数图上，其压力曲线形态与两条断层的夹角及井到两条断层的距离有关：当井到两个断层的距离相差较大时，压力导数曲线表现出两个依次上升的台阶，如夏326井，该井通过拟合得断层距离分别为687.0m和312.0m；若井处于两断层夹角的角平分线上，随两断层夹角的减小，压力导数曲线上翘幅度变大，最终稳定于纵坐标值为N=180°/θ的水平线上（θ为两断层的夹角）。如曲10井，经解释该井到两条边界的距离分别为148.0m和156.0m。若井处于两条正交断层之中，压力导数曲线最终将稳定于纵坐标为2.0的水平线上；单对数图上前后直线段斜率之比为1:4。

（4）多条不渗透边界

井周围有多条不渗透边界（两条以上）但并不完全封闭，在双对数图的压力导数曲线上的反映与两条相交断层反映很类似，都是上翘后变平，只是上翘的距离和幅度稍大些，故在判断是否为多条不渗透边界时，应参考地质资料，而不能只凭试井曲线来判断，在胜利油田的探边测试中这类井遇到的较多，如孤北30、孤南24等。

（5）断层全封闭边界

胜利油区的油气藏多为断块油气藏，故常遇到断层全封闭边界。这类边界反映在压力恢复曲线上，一般先表现各边界的特征，即压力曲线和压力导数曲线上翘，然后表现总特征，压力曲线稳定而压力导数曲线下跌。

盐16井的压力恢复双对数图中，压力导数曲线上翘后下跌，利用封闭边界解释的圈闭面积为0.41km²，后来该层位上报的Ⅲ类储量面积为0.4km²，与试井解释结果吻合较好。

2.等压边界

等压外边界主要发生在很大的气顶、边水供给充足或注采平衡的储集层系统中。若井附近存在定压边界，不论是压降还是恢复都会由于定压的存在使压力稳定下来，而压力导数曲线则很快下降。

（1）单一等压边界

对于单一等压边界，其压力导数曲线在见到边界后将沿45°（斜率为－1）的直线下降，如义941井。该井压力导数曲线在径向流水平段后期出现下降，通过拟合得到等压边界距离为299.0m。从构造图知该井距油水边界的距离约300m，与测试结果一致。

（2）圆形等压边界

在胜利油区的探边测试中圆形等压边界（即边水圈闭）的井例不多，从实测资料看这类井的曲线特点是：当压力激动波达到圈闭后，压力导数曲线呈90°下降，如利371井。该井压力导数曲线进入径向流水平直线段后不久迅速以90°下跌，用圆形等压封闭边界拟合，得圆的半径为850m。

3.不渗透边界和等压边界的组合

井附近既有不渗透边界又有等压边界时，分以下两种情况：①井距等压边界近而距不渗透边界较远，此时压力导数曲线先表现等压边界的特征，沿45°直线下降，再表现不渗透边界的特征，压力导数曲线停止下降，甚至回升（视边界的组合情况而定），如官7井，该井具有上述特征，通过拟合得等压边界距离为111.0m、不渗透边界距离为287.0m；②井距不渗透边界近而距等压边界远，这时压力导数曲线先上翘，遇到等压边界后又下降，如胜海8、孤岛中37-311井等。

四、多层油藏试井资料的分析研究

由于胜利油区构造复杂，多数油田具有多套油水系统及多套产油层系，因此很多井都是多层合采，在所测试的试井资料中共有38井为多层油藏试井资料，这些油藏是由性质相同或不同的两层或多层油层构成，层间为低渗透或不渗透的夹层隔开。对这些资料的研究发现，若各层性质相同或相差不大时，可用均质油藏模型解释；若各层性质不同，用均质油藏就不能得到较好的拟合，此时就必须用多层油藏模型解释。

1.无窜流双层油藏解释模型与曲线特征

图3无窜流多层油藏压力及导数双对数曲线图

这种模型的基本假设条件为：两层组成油藏中心一口井，油藏上下封闭，两层具有无限大外边界，层间为不渗透隔层分开，仅在井筒连通。油层均质，各向同性，流体微可压缩，压缩系数和粘度为常数，忽略重力影响。根据Boudet给出的Laplace空间解反演到实际空间后即得双层油藏解释模型的典型图版^[5]。

多层油藏典型曲线具有明显的蛇曲形状，图3是带有封闭边界的无窜流两层油藏的压力及导数双对数图，该曲线大致可分为几个流动阶段：

早期为井筒储存影响段（a—b—c段），这一段的形状主要受组合参数C_De²⁵的影响。由于S在指数上，所以早期段受S的影响比较大。

然后是高渗层的径向流段（c—d段），这时主要是高渗层生产，无因次双对数坐标中，c—d段是纵坐标为0.5的水平线，半对数图上出现斜率为二分之一的直线段，这与单层油藏情况类似。

d—e段为过渡段，也是高渗层的边界反映段。曲线开始偏离直线段的无因次时间为0.1，这也正是恢复较快层（高渗层）的边界反映无因次时间，边界影响使压力曲线和导数曲线上翘。e—f段为过渡段。

压力传播到恢复较快层的边界后，当井底压力趋于该层的平均压力时，该层停止生产，此时流体完全从低渗层生产，导数曲线出现第二径向流段（f—g），一般在无因次双对数坐标下的压力导数值为0.5/(1-k）（k为地层系数比），半对数图出现第二直线段。若第二直线段明显，且第二层为封闭边界，则第二层的边界反映无因次时间也为0.1。g—h段为低渗层的边界反映段。

由于储集层的复杂性和测试时间的局限性，在实际测试中可能只能测到其中的一段或某几段，此时就只能了解其中的一部分参数。

图4有窜流多层油藏压力及导数双对数曲线图

2.具有层间窜流的双层油藏模型及曲线特征

对于具有不同表皮系数的两层油藏中心一口井，假定流体由低渗层（下层）向高渗层（上层）窜流；各层均质，各向同性，微可压缩单相流体流动；油藏无限大，顶、底封闭；各层的初始压力相同，井产量q为常数，忽略重力影响^[7,8]。

该类油藏模型的曲线特征如图4所示，主要表现为四个流动期。

早期（曲线A）为井筒储存影响段。

小时间期（曲线B）：流体仅从高渗层流入井筒，与无窜流的多层油藏特性类似，在双对数图上压力导数曲线呈水平段。

过渡期（曲线C）：低渗层开始生产，层间窜流发生，产量曲线和压力曲线均趋于平缓变化。

晚期（大时间期，曲线D）：当时间足够大时，两层生产达到平衡，流体流动类似单层油藏情形，压力导数曲线反映总系统的径向流水平直线段。

3.实例分析

胜利油区的多层油藏试井资料中，大多数表现为均质油藏的特征，即各层性质相近，但也有一些井表现为明显的多层特征，如孤东10-13、胜海8等井。对于这些井，利用上述两模型一般也难以得到各小层的参数，其解决方法是利用分层测试，下面利用孤东10-13井为例简单介绍该方法。孤东10-13井有三个生产层段，1999年9月8日将储存式电子压力计和智能分层装置下入井底，根据预先编好的程序逐层开关井和自动记录井底压力变化，该井的测试中，先开第三层（关一、二层）测流压5天，然后关第三层测恢复1天，依次对第二、一层进行测试，最后三层全开测流压3天，再关井测恢复1天。测试前三层合采的液量为16.6m³/d，油量为0.7m³/d，含水96.6%，分层测试时第一、三层100%产水，第二层厚度虽仅有2.0m，产油量却高达34.2m³/d，是主力产油层。通过解释得到第一、三层的渗透率分别为11×10^-3μm²和10×10^－3μm²，表皮系数分别为44.4和55.3，表现出高污染低渗透的特征；第二层得到的渗透率和表皮系数分别为574.88×10^-3μm²和－0.15，可见第二层的油层特性较好。从测得的压力来看，第一、二、三层的静压分别为13.2031、14.9668和19.5335MPa，压力系数分别为0.97、0.94和1.00，说明第三层和第二层压力较高，在低速三层合采时，主要由这两层供液，故三层合采时产油量极低，因此应封堵第一、三层，以获得高产油流。

五、多井试井

多井试井目的是确定井间连通情况和求解井间地层特性。干扰试井是最常用、技术最成熟的一种多井试井方法。试井时，以一口井作为激动井，另一口或数口井作为观察井；也可以一口井作为观察井，另一口或数口井作为激动井。激动井改变工作制度，造成地层压力的变化（常称为“干扰讯号”）；在观察井中下入高精度的测压仪器，记录由于激动井改变工作制度的压力变化。从观察井能否接收到“干扰”压力变化，便可判断观察井与激动井之间是否连通，从接收到的压力变化的时间和规律，可以计算井间的流动参数。

笔者以高17断块干扰试井为例进行分析。高17断块是高青油田的主力含油断块，该断块自1990年1月注水开发10个月以来，除高17-22井受到高17-26井的注水效果外，无其他明显受效井，分析原因，可能与东部断层有关。为了验证该断层的密封性及油水井的连通情况，以便于调整注采结构，对该断块进行干扰试井。

图5高17-9井实测线性图

本次测试选高17-9井为观察井，高17-51井（注水井）为激动井。测试自1991年1月11日开始，于1991年1月21日结束。期间停注2次，开注 1次。图5为本次测试线性图。

试井以前，高 17-9井进行过洗井作业，因而压力随液面下降而减小，见图5。测试开始时，高17-51井一直注水，经过20.38小时停注，观察井压力继续减小，然后压力自然恢复上升。激动井停注40小时后，又以302m³/d的注入量开注，持续96小时后停注。这期间观察井压力值仍然按原来趋势上升，上升了0.044MPa，停注以后又观察了71.86小时，压力仍然上升，无下降趋势。整个测试期间压力恢复了0.093MPa。由曲线可以看出，高17-9井的压力恢复未受到高17-51井几次激动的影响，分析原因为该断块东部有断层，密封性良好，导致两井间不连通，从而证实了断层具有良好的密封性。

六、结论

井筒储存对资料的解释有不利的影响，应尽量通过施工工艺的改进来减少其影响；由压力恢复或压降试井求得的表皮系数往往不代表油藏的污染程度，应根据井的打开程度、井斜等情况将表皮系数分解，从而确定油藏的真实污染情况。

利用试井方法确定油藏的外边界有较高的精度，因此符合试井条件的井都应进行探边测试。由于试井解释具有多解性，在进行边界解释时应尽可能多的参考其他地质资料。

多层油藏的试井资料目前仍为试井解释的难点，若需获得各小层的参数应进行分层测试，但分层测试具有现场施工工作量大、测试条件苛刻等缺点。

主要参考文献

[1]林加恩.实用试井分析方法.北京：石油工业出版社，1996.

[2]唐雪清，刘华强.具有变井筒储存的试井分析.天然气勘探与开发，1997,20(4).

[3]M A Vasquez,R A Camacho-Velazquez.Analysis Of ShortTransient Tests Affected by Changing Wellbore Storage.SPE.1998.

[4]李克向.保护油气层钻井完井技术.北京：石油工业出版社，1993.

❷ 水平井水平段摩阻压降计算

通常假定水平井筒具有无限导流能力（井筒内没有压降）。在实际的生产中，水平井筒内的压降肯定是存在的。特别是当产气量大、气体速度快时，水平井筒内流动呈紊流，由此产生较大的流动阻力，故沿井筒的压力梯度一般不可忽略。Dikken于1990年首次提出水平井筒内不能忽略压降，其后又有人提出了模型将水平井筒中流动与气藏流动相结合。本章研究不同产量情况下，水平井水平段井筒摩阻的变化情况。

9.1.1 水平井筒流动特点

在讨论水平井井筒压降之前，首先讨论普通水平管流的情况。水平管流在管截面上速度分布并不均匀，壁面上的流体速度为零，管轴上的速度最大，并且速度剖面形状与雷诺数有关，当雷诺数小于2000时，速度分布呈抛物线形； 当雷诺数大于100000时，速度分布不再呈抛物线形。

水平井井筒流动不同于普通水平管流，除了沿水平井长度方向有流动（称为主流）外，沿程各处还有从气藏的径向流入。使井筒内具有与普通的水平管流动不同的特性。其主要特点如下：

（1）变质量流

由于流体从气藏的径向流入，从指端（远离垂直井筒段的一端）到跟端（靠近垂直井筒段的一端），井筒内流体质量逐渐增加，其流动为变质量流。

（2）加速度压降不等于零

由于水平井筒内为变质量流，那么在这种情况下，质量流量逐渐增加，流速也逐渐增加，加速度压降不等于零，其影响可能相当重要，不能忽略。

（3）主流速度剖面变形

由于流体从气藏的径向流入，主流速度剖面会受影响，与普通水平管流相比剖面形状会改变； 径向流入干扰了管壁边界层，从而会改变由速度分布决定的壁面摩擦力。

（4）与气层内渗流相互耦合

从气藏的径向流入的流量大小会影响水平井筒内压力分布及压降的大小，而井筒内压力分布反过来影响从气藏的径向流入量的大小及分布，而气藏内的渗流和水平井筒内的流动是相互联系又相互影响的两个流动过程，即它们是耦合在一起的。

在实际应用中，水平井井筒内流体流动产生较大的压力降，将对水平井井流动态关系有重要影响。

9.1.2 水平井井筒压降计算数学模型

9.1.2.1 气藏流动模型建立

在前面产能分析的基础上，我们定义拟压力形式的采气指数：

高含硫气藏工程理论与方法

以压力平方表示的形式为：

图9.5 不同水平段井筒直径下水平井产量对摩阻的影响

图9.4和图9.5是不同水平段井筒直径下，水平井长度和水平井产量对水平段摩阻的影响。随着水平井长度的增加，水平段摩阻是随之增加的； 随着产量的增加，水平段摩阻也是随之增加的。从曲线变化的趋势来看，产量的影响较大，随着产量的增加，摩阻损失的幅度也随之增加。

以上的计算分析说明了为什么有些时候生产压差较大，而产量并没有理论计算中那么大的原因，因为有部分能量损失在水平井段井筒摩阻上。

❸ 　研究现状及发展趋势

80年代中后期以来，随着人们对环境问题的重视和可持续发展思想的影响，对地下水的开发利用越来越多地综合考虑社会、经济、环境等制约因素，所建立的管理模型更多地体现了社会、经济、环境协调发展的原则。计算机以及求解管理模型的数学规划算法的进展，也促进了管理模型的发展。从模型的研究内容上，主要集中在地表水-地下水联合调度、地下水量-水质综合管理、地下水可持续利用管理模型的研究上；从模型结构上，多目标和非线性管理模型是当前及今后研究的重点和难点。

一、地下水-地表水联合调度管理模型

地下水和地表水都是水资源的重要组成部分，并具有有机的联系，从系统的观点来看，在开发利用中必须考虑两者之间的联系，寻求最优联合调度方案，可发挥地表水和地下水各自的特点，来达到充分开发水资源潜力、提高水资源利用率、降低开发成本的目的。联合调度的优点在于：①利用含水层的调节库容和两种水资源时空分布的差异，增大水资源可利用量：②发挥包气带和含水层的过滤和吸附等净化作用，提高供水质量；③利用含水层的保温功能和地表水与地下水的温度差，储存能量，节约能源。

由于两种水资源的分布、运动等特性的差异，建立真正意义上的联合调度模型并不容易。大多数研究者将河流作为源汇项来处理，如Morel-Seytoux（1975）提出了与地下水单位脉冲响应函数类似的河流-含水层响应函数，Daubert and Young（1982）运用该函数建立了地下水经济管理模型。由于地表水存在着明显的随机性，因而建立随机地表水-地下水管理模型更为实用（Maddock,1974）。Onta等（1991）建立多阶段地表水-地下水联合调度模型，利用两个系统时间分布的差异提高水资源利用率。

二、地下水量-水质综合管理模型

水资源的管理包括了水量和水质两个方面，对水质管理模型的重视，主要由于以下三个原因：①可持续发展的要求，人们对地下水环境（污染）问题更加重视；②各种途径对地下水的污染日益严重和显着；③利用包气带和含水层的自然净化能力和巨大的环境容量，研究污水排放和处理的最佳途径，如污水土地处理系统。地下水量-水质综合管理模型可用于确定最优污水排放标准、排放量、水力捕获井的最优布局和抽水量等地下水质控制问题。水质模拟模型本身十分复杂，建模要将地下水水量模拟模型和水质模拟模型一起耦合到水质管理模型之中，这样常产生高度非线性、多阶段、大型数学规划问题，目前对于复杂的地下水质管理模型求解仍十分困难。

Willis（1976a）首先建立地下水稳定水质管理模型，Willis（1976b）和Futagami（1976）用嵌入法建立非稳定地下水水质管理模型，Gorelick和Remson（1982b）使用单位浓度响应矩阵建立地下水水质管理模型，这些模型用来确定污水最优排放标准和最大污染质排放量。Gorelick和Remson（1982a）用迭代法确定最优污水灌注量。近来的遗传算法用于求解高度非线性的水质管理模型，是一种非常有益的尝试。Yoon和Shoemaker（1998）建立了生物恢复地下水水质非线性管理模型，分别用遗传算法、分解随机进化对策算法、直接搜索法和基于导数的优化方法求解同一非线性管理模型，并进行了比较。Sawyer和Lin（1998）对随机约束规划在地下水管理模型中的应用进行了综述，用响应矩阵法建立了地下水污染控制管理模型，由于考虑固定费用问题和约束矩阵及右端项的随机性，使该模型转化为求解确定型混合整数非线性规划问题。这种数学规划问题求解难度较大，该研究用遗传算法求解。

水力捕获（hydraulic capture）控制地下水污染是指被污染含水层适当位置设置抽水井，截获被污染的地下水，阻止部分被污染的地下水向供水水源地流动。通过建立地下水水力管理模型，对地下水水位和流速进行控制，可达到最优控制地下水污染的目的。Misirli和Yazicigil（1997）对用水力捕获法建立管理模型进行了综述，并对一假想的有供水水源、受到污染的含水层建立了六种控制地下水污染、保证供水的地下水管理模型。所建立的模型分别用二次规划、线性规划和混合整数规划求解，并对计算结果进行了比较。

三、地下水可持续开发利用管理模型

地下水系统是一个复杂的自然-人工复合系统，它与社会、经济、环境、生态、地表水系统都有着密切的联系，因此，地下水资源的开发利用和科学管理，要综合考虑以上因素。水资源的开发利用，特别是区域水资源的开发利用是十分复杂的，水量和（或）水质不是追求的唯一目标，更多地考虑社会、经济和环境等对水资源的要求，仅仅用地下水水力或水质管理模型无法解决。从可持续发展角度考虑，建立地下水管理模型的原则可归纳为：①水均衡原则，保证地下水资源的永续利用；②双向选择原则，即水资源的规划和管理应适应地区发展，而地区发展规划应考虑水资源条件；③产业平衡原则，水资源的合理配置应使国民经济按比例协调发展；④经济-环境协调发展原则，水资源的开发利用和经济的发展，不能对环境造成严重破坏。

为了建立地下水可持续开发利用管理模型，不仅要对地下水系统的自然属性进行研究，而且要深入研究地下水的环境效应和社会属性，主要有以下四个方面：①地下水资源-经济研究，研究地下水资源的价值、开发成本及供水效益等；②地下水-环境影响评价，研究地下水开发利用对环境产生的影响，建立地下水环境指标体系；③地下水环境-经济评价，评价地下水环境影响的经济效应，建立环境经济指标体系；④根据区域发展规划和水资源条件，进行水资源供需平衡分析。管理模型的建立，实际就是将地下水、环境和经济三个系统耦合，作为一个整体考虑。

Gorelick（1983）将这类模型称为地下水政策评价与分配模型，从建模方法上又分为三种：水力-经济响应模型、模拟-优化耦合模型和谱系模型。谢新民（1991）、朱文彬等（1994）运用大系统理论建立地下水资源系统经济管理模型，邵景力等（1994）将国民经济投入产出模型与地下水管理模型耦合，所得到的管理方案不仅是地下水最优开采方案，而且还有与水有关的产业结构调整方案和地表水取水方案。这类模型涉及因素众多，管理模型通常是多目标和（或）非线性的大型数学规划问题（见下文）。

四、多目标地下水管理模型

多目标管理模型更能体现地下水系统层次性和多目标性，模型不仅能提供地下合理开发利用最优方案，而且可作为宏观经济和环境规划的决策依据，因而更具实用性和可操作性。70年代以来，多目标管理模型用于解决水资源的规划问题（Haimes和Hall,1974;Co-hon和Marks,1975），80年代以后，随着对地下水系统研究的不断深入、地下水模拟技术及其与管理模型耦合技术的发展，多目标规划才出现在地下水管理问题中。与单目标相比，多目标地下水管理模型有如下特点（邵景力等，1998）：

（1）各目标间的度量单位多是不可公度的，有些目标甚至很难给出定量指标，如供水的社会效益、环境效应等。用单目标优化方法很难处理不可公度的多目标问题。

（2）各目标间的权益通常是相互矛盾的，这是构成多目标问题存在的基本特征。多目标问题总是以牺牲一部分目标的利益来换取另一些目标的改善。单一目标的最优并不代表系统整体最优。

（3）多目标问题的优化解不是唯一的。多目标规划的任务是考虑经济、社会、环境、技术等因素，权衡各目标的利弊，从多个“有效解”中寻求各目标都能接受的“满意解”。

（4）多目标规划可以充分发挥分析者和决策者各自的作用。在现代管理中，分析者的任务是根据决策者的要求建立管理模型，提供多个各有利弊的方案，作为决策者决策的依据。决策者的任务是站在更高的层次上，兼顾各方面利益，从众多可选方案中确定决策方案。

多目标问题类型多，无统一的数学形式，故没有通用的求解方法。针对不同的管理模型和目标评价准则，应采用相应的解法。一个特例是线性层次目标规划可用于解决大型多目标规划问题，该方法是目前最常用的多目标规划方法。邵景力等（1998）运用线性目标规划求解包头市地下水-经济-环境多目标管理模型。Willis和Liu（1984）首次用响应矩阵法建立多目标地下水管理模型。Datta和Peralta（1986）将代替价值交换法用于地下水-地表水联合调度的多目标管理问题中，两个相互矛盾的目标为最小抽水费用和最大抽水量。Bogardi等（1991）采用一种交互式多目标决策方法求解地下水多目标管理问题，有三个目标函数：总抽水量最大、抽水降深最小和总抽水费用最低。El Magnouni和Treichel（1994）建立了线性多目标地下水管理模型，他们采用逐段线性规划求出最佳协调解，这种方法也可通过迭代求解类似潜水含水层管理这样的非线性多目标规划问题。Ritzel等（1994）用遗传算法求解多目标地下水污染控制问题。

五、非线性地下水管理模型

地下水管理模型的非线性问题是普遍存在的，产生非线性的原因主要由两个，其一是系统状态的非线性，由于分布参数管理模型要与地下水系统模拟模型联立形成数学规划问题，产生了非线性的管理模型。如潜水含水层模拟模型即为非线性的，地下水流场非稳定和（或）未知条件下，对流-弥散方程中有速度和浓度的乘积，为非线性项。二是管理问题的非线性，如目标函数和某些特殊约束条件的非线性。非线性管理模型能更精确地描述地下水系统及其管理问题，因而提高可模型结果的精度和可信度。但由于非线性规划问题没有统一的模式，在可行域内有可能存在多个局部最优解，因而到目前为止，没有通用的、高效的求解方法，要根据管理模型的结构特点和规模，选择合适的求解方法。

线性化是解决非线性问题最简单的方法，如Bear（1979）、Gorelick和Remson（1982b）、Ratzlaff（1992）等。通过迭代将非线性管理模型转化为求解一系列线性规划模型亦是解决非线性问题的有效方法之一，如Aguado和Remson（1974）用预测-校正法通过反复迭代求解潜水含水层地下水管理问题；Willis和Newman（1977）用求解一系列线性规划替代非线性目标函数、线性约束条件的非线性规划问题；Willis（1983）通过反复运用潜水含水层模拟模型校正单位脉冲响应矩阵，解决潜水含水层的管理问题；Gorelick和Remson（1982a）迭代求解线性规划得到最优污水灌注量。

对于目标函数往往是决策变量的二次多项式，若模拟模型和其他约束条件为线性的，则形成二次规划问题。二次规划有统一的表示形式和通用解法，是非线性管理模型中最常用的求解方法之一。如Aguada和Remson（1980）、Lefkoff和Gorelick（1986）、Misirli和Yazicigil（1997）等均是用二次规划求解管理模型。

在管理模型为高度非线性条件下，上述方法均不是有效的算法，这类问题是目前地下水管理模型研究的热点和难点。人工智能算法（又称进化算法，evolutionary algorithms,EA）为求解高度非线性规划问题开拓了广阔的前景，其优点是可得到全局最优解，通用性强，缺点是这些算法均为并行计算，计算工作量巨大，规模稍大的管理模型用一般PC机无法完成计算工作。这类方法主要包括遗传算法（genetic algorithm,GA）、分解随机进化对策（derandomized evolutionary strategy,DES）、模拟退火法（simulated annealing）等，在地下水管理模型中的应用可参阅有关文献（Dougherty和Marryott,1991;Ritzel和Eheart,1994;Rogers和Dowla,1994;McKinney和Lin,1994;Taghavi等，1994;Morshed和Kaluarachchi,1998；邵景力等，1999）等研究。此外，常用于解非线性规划的方法还有直接搜索法（主要有修整单纯形法、Nelder-Mead单纯形法、并行方向搜索法）和基于导数的优化方法（如约束优化的隐式筛选法等）。这方面研究可参阅有关文献（Karatzas和Pinder,1993;Varljen和Shafer,1993;Minsker和shoemaker,1996;Emch和Yeh,1998）。

❹ 如何计算管道的压力降

根据水力学原理，有达西公式和列宾宗公式都是计算沿程水力摩阻的，局部水利摩阻可以查水利摩阻系数表，然后乘以速度的平方再除以2g。

管道压力降计算有那些方法,不同的流体状态，其计算方法是不同的。

不可压缩流体（如液体）的压力降计算方法主要为阻力系数和当量长度法；可压缩流体（如气体）的压力降计算方法和二相流流体（汽-液、气-固、液-固）的压力降计算方法较为复杂。具体的计算方法，您可以参看《HG/T 20570.7-95 管道压力降计算》。

(4)井筒压降计算方法研究发展趋势扩展阅读：

按压力分：

1、低压管道工程压力＜1.6MPa；

2、中压管道工程压力1.6-6.4MPa；

3、高压管道工程压力6.4-10MPa；

4、超高压管道工程压力10-20MPa。

① GB5044分为四级（与99容规相同）：极度危害（1级）＜0.1mg/m3；高度危害（2级）0.1～1mg/m3；中度危害（3级）1.0～10mg/m3；轻度危害（4级）＞10mg/m3。

② GB5016标准对可燃气体火灾危险性分甲、乙两类，甲类气体为可燃气体与空气混合物的爆炸下限不大于10％（体积），乙类气体为可燃气体与空气混合物的爆炸下限不小于10％（体积）。