① 如何计算太阳辐射
提问者所描述的R我默认为地球半径。
太阳在距自身5AU处的总辐射量为:4×π×(5AU)² =100πAU²。
大行星可接收的太阳辐射量为:1/2×4×π×(12R)² =288πR²。
所以,该大行星表面获得的太阳辐射能占比为:288πR²/100πAU²=1/20000000