圆周率的计算方法最简单

‘壹’ 如何计算圆周率

圆周率用字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。

在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。

拓展资料

圆周率（Pai）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10（约为3.14）。

‘贰’ 圆周率计算方法和公式是

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，公式为：

代数

π是个无理数，即不可表达成两个整数之比，是由德国科学家约翰·海因里希·兰伯特于1761年证明的。1882年，林德曼（Ferdinand von Lindemann）更证明了π是超越数，即π不可能是任何整系数多项式的根。

圆周率的超越性否定了化圆为方这古老尺规作图问题的可能性，因所有尺规作图只能得出代数数，而超越数不是代数数。

‘叁’ 计算圆周率简单方法

它定义为圆形之周长与直径之比
最简单的就是直接量圆的周长和直径然后相比。
以上是本人拙见，下面出自网络
古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。
把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用鲁道夫算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把太阳系包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

‘肆’ 如何自己计算圆周率

自己计算圆周率方法/步骤

1.通过做圆的外切和内接正多边形，来计算圆周率的上下限，因为边数越多的正多边形越接近于圆。

5

知道正3×2^n边形的边长之后，再根据刘徽多边形面积公式，可以算出正6×2^n边形的面积。根据上述正多边形边长的迭代公式，不断的把圆分割下去，圆面积的计算精度会越来越高。在刘徽的方法中，引入了极限和无穷小分割的思想。刘徽的方法更为巧妙，也更为简洁。刘徽算到了正3072边形，结果得到的圆周率为3.1416。

‘伍’ 圆周率是怎么计算出来的

每年的3月14号对于大多数人来说只是平凡的一天，而在数学界可是非凡的一天，加拿大的一位音乐家更是更是将π谱成了乐曲，让人们欣赏π的声音，那你肯定也好奇圆周率π究竟是怎么算出来的呢？

阿基米德的夹逼法

早在古时候人们就发现了一个神奇的规律，随便画几个圆，无论圆的大小如何变化，而圆的周长与直径的比值总是不变的，想要求出这个比值，就必须精确地算出圆的周长。

在电子计算机出现，更是让圆周率计算突飞猛进的发展，在2019年3月14日，工程师爱玛在谷歌云平台的协助下，将圆周率精确到了小数点后31.4万亿位。

π其实就是一个无限不循环小数，在通常情况下有10位小数就能满足几乎所有的计算需要， 完全不必为了它的计算和背诵浪费时间。

‘陆’ 圆周率的计算公式

圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，公式为：

(6)圆周率的计算方法最简单扩展阅读

把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算宇宙（observable universe）的大小，误差还不到一个原子的体积 。

以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。

π在许多数学领域都有非常重要的作用。

‘柒’ 圆周率的计算公式.简单一点的

圆周率古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。
1、马青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239
这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。
还有很多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中，马青公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，马青公式就力不从心了。
2、拉马努金公式
1914年，印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
1989年，大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度。1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位。丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：
3、AGM（Arithmetic-Geometric Mean）算法
高斯-勒让德公式：
圆周率这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了。1999年9月，日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录。
4、波尔文四次迭代式：
这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表的。
5、ley-borwein-plouffe算法
6．丘德诺夫斯基公式
7．莱布尼茨公式圆周率的计算如下：在圆中画等边的多边形来实现，划分越多越接近圆周率，设圆半径为a
1）等边三角形，圆心到三个顶点的距离是一样的，三角形的面积为3√3/4*a^2=1.332a^2
2）正方形，面积为2a^2
3）等边五角形，面积为2.377a^2
4）等边六角形，面积为3√3/2a=2.598a^2
从数值可以看到变化趋势：1.332,2,2.377,2.598....越来越接近3.141592654...
老祖宗祖冲之就是靠多边形这样计算出来的，只不过他比我们困难，因为那时不能使用三角函数表，还需要自己去计算。我们要得到小数点后超过4位的准确数字，我们也只有自己计算，因为三角函数表就4位有效数字。
....这样一直计算下去，其结果将越来越接近π（圆周率），为计算方便，可以从正方形到八边形
π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

π不是个公式，它只是一个定值 c÷2r＝π

‘捌’ 圆周率怎么算才简单

它定义为圆形之周长与直径之比
最简单的就是直接量圆的周长和直径然后相比。
以上是本人
，下面出自网络
古人计算
，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切
来逼近圆的周长。
用正96边形得到
小数点后3位的精度；
用正3072边形得到5位精度；
用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，
们在进行
时有意无意地发现了许多计算
的公式。
把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果用
算出的35位精度的圆周率值，来计算一个能把
包起来的一个圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否
。自从1761年
证明了圆周率是
，1882年
证明了圆周率是
后，圆周率的神秘
就被揭开了。
现在的人计算圆周率，多数是为了验证计算机的计算能力，还有，就是为了兴趣。

‘玖’ 圆周率公式

圆周率公式：π＝圆周长/直径≈内接正多边形/直径。当正多边形的边长越多时，其周长就越接近于圆的周长。“兀”是由中国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。
圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592653），是代表圆周长和直径的比值。是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592653便足以应付一般计算。