二阶行列式计算方法

A. 二阶行列式三阶行列式的计算方法

二阶行列式实际上就直接计算
a b
c d=ad -bc
而三阶行列式的计算方法
要么进行初等变换，得到对角线行列式
要么就按照三阶的公式展开为6项

B. 如何计算二阶行列式

（ a b;c d)+(a b;c e)=(a b;c d+e)

这道题右下角a方+a+1=（a+1)平方-a

于是就拆成两个行列式相减

|题：

E:nXn; F:2nX2n

(A,B,C,D)=(a,b,c,d)*E

rot(B)表示矩阵B顺时针旋转一直角。

F=(A,rot(B)

rot(C),D)

求：det(F)

结果是：

|zhuanF|

=|AD-BC|

=|(ad-bc)E|

=(ad-bc)^n

(2)二阶行列式计算方法扩展阅读：

二阶行列式是四个数排成两行两列，用一种称为对角线法则计算得出的数，从左上角到右下角上元素相乘，取正号，右上角和左下角上元素相乘，取负号，两个乘积的代数和就是二阶行列式的值。

二阶行列式指4个数组成的符号，其概念起源于解线性方程组，是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的，因此我们首先讨论解方程组的问题。行列式是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到。

C. 二阶行列式计算过程

x^2+2x+3=6 => x^2+2x-3=0 => x1=-3、x2=1

D. 二阶行列式计算是什么

二阶行列式的计算方法：用主对角线上的数的乘积，减去副对角线上的数的乘积，所得结果就是二级行列式的值。

二阶行列式是四个数排成两行两列，用一种称为对角线法则计算得出的数，从左上角到右下角上元素相乘，取正号，右上角和左下角上元素相乘，取负号，两个乘积的代数和就是二阶行列式的值。

历史起源

行列式是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到。

历史上，最早使用行列式概念的是17世纪德国数学家莱布尼兹，后来瑞士数学家克莱姆于1750年发表了着名的用行列式解线性方程组的克莱姆法则，首先将行列式的理论脱离开线性方程组的是数学家范德蒙，1772年他对行列式作出连贯的逻辑阐述。

法国数学家柯西于1841年首先创立了现代的行列式概念和符号，包括行列式一词的使用，但他的某些思想和方法是来自高斯的。在行列式理论的形成与发展的过程中做出过重大贡献的还有拉格朗日、维尔斯特拉斯、西勒维斯特和凯莱等数学家。

E. 2阶行列式计算

应该是1
|a,b;c,d|=ad-bc
中间是减不是加

F. 二阶行列式算法定义

行列式定义为，n阶行列式任取不同行且不同列的n个元素乘积的代数和，
并按照元素下标行或列大小顺序排列，
对应的列或行的大小排列形成偶排列或奇排列。
若为偶排列前面带正号，若为奇排列，带负号。
对于二阶行列式，排列有
a11*a22,排列是 12 所以是偶排列
a12*a21，排列时21，所以是奇数排列，带负号。
即a11*a22-a12*a21

G. 二阶行列式逆矩阵的计算公式

二矩阵求逆矩阵：若ad-bc≠，则：矩阵求逆，即求矩阵的逆矩阵。矩阵线性代数的上要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。

矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。注记忆方法；主对角线交换位置。主对角线元素互换并除以行列式的值，副对角线元素变号并除以行列式的值。

可逆矩阵的性质定理：

1、可逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一回的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(转置的逆等于逆的转置）。

5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

6、两个答可逆矩阵的乘积依然可逆。

7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

H. 叫做二阶行列式,它的算法是:,请你计算:_________.

根据算法即可列出式子,转化成一般的运算形式,然后进行乘法与减法的混合运算即可.
解:原式
.
故答案是:.
本题考查了有理数的混合运算,正确理解题目中叙述的定义,正确审题是关键.

I. 二阶行列式的计算

二阶行列式的计算如上图

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。

行列式的计算方法

一 化成三角形行列式法

先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ,再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式,从而求出它的值,这是因为所求行列式有如下特点：1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一个以外也相等。

充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的.

二 降阶法

根据行列式的特点,利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素,然后按该行（列）展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。

三 拆成行列式之和（积）

把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。

四 利用范德蒙行列式

根据行列式的特点,适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

五加边法

要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外,也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。

六 综合法

计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是：充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及上述常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值.。

J. 二阶行列式带数值的计算方法

|34215 34215+1000| 拆开变成两项
|28092 28092+1000|
|34215 34215| 等于0
|28092 28092|
|34215 1000| =（34215-28092）*1000
|28092 1000|
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