翼重心计算方法

① 重心计算公式是什么

x=(X1+X2+X3)/3，y=(Y1+Y2+Y3)/3。数学上的重心是指三角形的三条中线的交点。

重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均。重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

重心的性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系--横坐标:(X1+X2+X3)/3纵坐标:(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3。

5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

6、(莱布尼兹公式)三角形ABC的重心为G，点P为其内部任意一点，则3PG^2=(AP^2+BP^2+CP^2)-1/3(AB^2+BC^2+CA^2)。

7、在三角形ABC中，过重心G的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP+AC/AQ=3。

8、从三角形ABC的三个顶点分别向以他们的对边为直径的圆作切线，所得的6个切点为Pi，则Pi均在以重心G为圆心，r=1/18(AB^2+BC^2+CA^2)为半径的圆周上。

② 新装了一架飞机,请教高手如何测算飞机的重心位置

飞机装好以后把机翼也装好（包括接收机和电池），你站在机头前边面向飞机，手伸向机身两侧机翼下方，用两手食指或中指从机翼下方托住机翼大梁前后附近位置（一般有动力的遥控飞机重心前后位置在翼弦长度的30％处，恰好是大梁位置）把飞机托起来并找到能使机身水平之处，此时你的手指所托住的位置基本就是重心的前后位置，然后看看是否在翼弦的30％－35％左右，如果偏离，可以调整接收电池在机舱的位置使重心合适。像楼上所说，重心靠前些飞行安定性比较好。
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③ 重心计算法怎样计算

重心坐标的公式： 重心简介：重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成支点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。物体的重心，不一定在物体上。另外，重心可以指事情的中心或主要部分。

④ 请说出4种求物体重心的方法。

回答：小志
学者
4月9日 19:33 重心

一个物体的各个部分都受到地球对它们的作用力，这些力的合力就是物体的重力，这些合力的作用点就叫物体的重心．

质量分布均匀、形状规则物体的重心位置就在物体的几何中心处，如均匀球体的重心在它的球心．质量分布不均匀物体的重心位置除了跟它的形状有关外，还与它的质量分布情况有关，例如载重汽车的重心随着载重重物质量和高度而变化．

一个物体的重心与物体的放置位置和运动状态无关；重心的位置也不一定在物体上，例如质量分布均匀圆环的重心位于圆环的圆心处．

用实验——悬挂法可以找出质量不均匀或形状不规则薄板的重心：将薄板悬挂，并使其平衡，这时重力的作用点一定在悬线方向上，再换一个悬挂点，新的悬线也一定通过重心，前后两线的交点就是重心的位置．

重心位置还可以利用转动平衡条件通过计算来求得，如折尺的重心计算． 物体重心位置的确定

【器材】

米尺（或细长均匀木条），规则几何形薄木板（或硬纸板）数块，不规则的薄木板（或硬纸板）数块，铅笔，大头针，细线，圆环形和折尺形薄木板各一块。

【操作】

（1）两手分开，把米尺水平地架在左右手的食指上，如图7－36所示，把两食指相对交替靠拢，直到并在一起为止。用一个食指支在此处，米尺能呈水平平衡，表明此处是米尺的重心。观察米尺此处的刻度，恰为米尺的中心。

（2）找出规则薄木板的几何中心（如圆板的圆心、平行四边形板的对角线交点、三角形板中线的交点等），用铅笔在几何中心处将薄板项起，可见到薄板能保持平衡，表明均匀规则物体的重心在其几何中心。

（3）将不规则的薄木板（如半圆形木板，锯成人形式动物形的木板）边缘钻几个小孔。用细线把板悬挂起来，待板静止时，用铅笔沿悬线方向在板上画一条直线（如图7－37所示的AB）。把细线穿入另一小孔将板悬挂，画出另一悬线位置（如图7－38所示的CD）。则两条直线的交点O就是木板的重心。用铅笔将板在O处支起，木板能保持平衡。

（4）与（3）相同，用悬挂法找出圆环形薄木板的重心位置在圆环中空处的圆心；折尺形薄木板的重心也在折尺外。实验表明，物体的重心不一定在物体上。

【注意事项】

（1）所取的规则几何形薄板的质料分布应均匀（可用夹板、硬纸片及薄金属皮）。

（2）把不规则形薄板做成人体形、动物形来找重心，可引起学生兴趣，但应注意比例。比如人的实际重心在小腹处，如果找得的人体形薄板的重心在胸部，那就不恰当了。

⑤ 飞机重心位置的表示方法是

飞机重心定位的定义就是整个飞机的重心和机翼的相对位置，它以翼弦长度的百分数表示。

有关飞行重心定位的定义和概念有很多，如中性重心、最前和最后容许重心、最前和最后容许重心的区域。这些概念都和飞机的稳定性和操纵性方面的问题有关。

⑥ 物体的重心如何计算和判断

确定重心位置的常用方法有以下四种，

一、几何法 形状规则、质量分布均匀的物体的重心在它的几何中心．如质量分布均匀的球体的重心就在球心，质量分布均匀的直棒的重心就在棒的中点．

二、支撑法 用手指支持一个勺子，总可以找到一个位置，使勺子水平地支持在手指上．手指上方勺子上的0点就是勺子的重心．这时勺子受到两个力：竖直向上的手指的支持力FN、竖直向下的重力G．由二力平衡知识可知，这时勺子保持平衡，如果重心0不在手指的正上方，支持力FN和重力G将不在同一直线上，勺子就不能保持平衡了，

三、悬挂法

先在A点把薄板悬挂起来，物体静止时，据二力平衡，物体所受的重力与悬绳的拉力在同一竖直线上，所以物体的重心一定在通过A点的竖直线AB上．然后在C点把物体再悬挂一次，同理可知，物体的重心一定在通过C点的竖直线CD上，AB和CD的交点0，就是薄板重心的位置，

四、理论计算法

物体的重心，可以依据杠杆平衡条件和支撑法原理，平衡时支点处即为重心位置。

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⑦ 重心计算方法

重心是三角形三边中线的交点，三线交一点可用燕尾定理证明。三角形重心

已知：△ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于O，CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。

证明：根据燕尾定理，S(△AOB)=S(△AOC)，又S(△AOB)=S(△BOC)，∴S(△AOC)=S(△BOC)，再应用燕尾定理即得AF=BF，命题得证。

(7)翼重心计算方法扩展阅读：

重心的性质：

1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/3。

5、重心是三角形内到三边距离之积最大的点。