cvar计算方法

1. 编一段程序(只有代码段)让显示器上输出26个字母“AB.....Z”. PS:可追加悬赏

第一个程序：画一百个同心圆
第一步：复制下面的红色代码
第二步：在模型空间按快捷键Alt+F8，出现宏窗口
第三步：在宏名称中填写C100，点“创建”、“确定”
第四步：在Sub c100()和End Sub之间粘贴代码
第五步：回到模型空间，再次按Alt+F8，点击“运行”
Sub c100()
Dim cc(0 To 2) As Double '声明坐标变量
cc(0) = 1000 '定义圆心座标
cc(1) = 1000
cc(2) = 0
For i = 1 To 1000 Step 10 '开始循环
Call ThisDrawing.ModelSpace.AddCircle(cc, i * 10) '画圆
Next i
End Sub
也许您还看不懂上面的代码，这没有关系，只要能把同心画出来就可以了，祝您成功。
第二课 编程基础
本课主要任务是对上一课的例程进行详细分析
下面是源码：
Sub c100()
Dim cc(0 To 2) As Double '声明坐标变量
cc(0) = 1000 '定义圆心座标
cc(1) = 1000
cc(2) = 0
For i = 1 To 1000 Step 10 '开始循环
Call ThisDrawing.ModelSpace.AddCircle(cc, i * 10) '画圆
Next i
End Sub
先看第一行和最后一行：
Sub C100()
……
End Sub
C100是宏的名称，也叫过程名称，当用户执行C100时程序将运行sub 和end sub之间的所有指令。
第二行：
Dim cc(0 To 2) As Double '声明坐标变量
后半段“'声明坐标变量”自动变为绿色字体，它是代码语句的注释，它不会影响程序运行，它的作用是告诉阅读者程序员的想法。对于简单的程序，一般不需要写注释，如果要编写非常复杂的程序，最好要多加注释，越详细越好，对于程序员来说，这是一个好习惯。
电脑真正编译执行的是这条语句：Dim cc(0 To 2) As Double
它的作用就是声明变量。
Dim是一条语句，可以理解为计算机指令。
它的语法：Dim变量名 As 数据类型
本例中变量名为CC，而括号中的0 to 2声明这个CC是一个数组，这个数组有三个元素：CC(0)、CC(1)、CC(2)，如果改为CC(1 to 3)，则三个元素是CC(1)、CC(2)、CC(3)，有了这个数组，就可以把坐标数值放到这个变量之中。
Double是数据类型中的一种。ACAD中一般需要定义坐标时就用这个数据类型。在ACAD中数据类型的有很多，下面两个是比较常用的数据类型，初学者要有所理解。
Long（长整型），其范围从 -2,147,483,648 到 2,147,483,647。
Variant 它是那些没被显式声明为其他类型变量的数据类型，可以理解为一种通用的数据类型，这是最常用的。
下面三条语句
cc(0) = 1000 '定义圆心座标
cc(1) = 1000
cc(2) = 0
它们的作用是给CC变量的每一个元素赋,值其顺序是X、Y、Z坐标。

For i = 1 To 1000 Step 10 '开始循环
……
Next i '结束循环
这两条语句的作用是循环运行指令，每循环一次，i值要增加10，当i加到 1000时，结束循环。
i也是一个变量，虽然没有声明i变量，程序还是认可的，VB不是C语言，每用一个变量都要声明，不声明就会报错。简单是简单了，这样做也有坏处，如果不小心打错了一个字母，程序不会报错，如果程序很长，那就会出现一些意想不到的错误。
step后面的数值就是每次循环时增加的数值，step后也可以用负值。
例如：For i =1000 To 1 Step -10
很多情况下，后面可以不加step 10
如：For i=1 to 100，它的作用是每循环一次i值就增加1
Next i语句必须出现在需要结束循环的位置，不然程序没法运行。
下面看画圆命令：
Call ThisDrawing.ModelSpace.AddCircle(cc, i * 10)
Call语句的作用是调用其他过程或者方法。
ThisDrawing.ModelSpace是指当前CAD文档的模型空间
AddCircle是画圆方法
Addcicle方法需要两个参数：圆心和半径
CC就是圆心坐标，i*10就是圆的半径，本例中，这些圆的半径分别是10、110、210、310……
本课到此结束，下面请完成一道思考题：
1.以(4,2)为圆心，画5个同心圆，其半径为1-5
第三课 编程基础二
绘制三维多段线时X、Y值在屏幕上用鼠标选取，Z值用键盘输入
本课将讲解这个问题。
为了简化程序，这里用多条直线来代替多段线。以下是源码：
Sub myl()
Dim p1 As Variant '申明端点坐标
Dim p2 As Variant
p1 = ThisDrawing.Utility.GetPoint(, "输入点:") '获取点坐标
z = ThisDrawing.Utility.GetReal("Z坐标:") '用户输入Z坐标值
p1(2) = z '将Z坐标值赋予点坐标中
On Error GoTo Err_Control '出错陷井
Do '开始循环
p2 = ThisDrawing.Utility.GetPoint(p1, vbCr & "输入下一点:") '获取下一个点的坐标
z = ThisDrawing.Utility.GetReal("Z坐标:") '用户输入Z坐标值
p2(2) = z '将Z坐标值赋予点坐标中
Call ThisDrawing.ModelSpace.AddLine(p1, p2) '画直线
p1 = p2 '将第二点的端点保存为下一条直线的第一个端点坐标
Loop
Err_Control:
End Sub
先谈一下本程序的设计思路：
1、获取第一点坐标
2、输入第一点Z坐标
3、获取第二点坐标
4、输入第二点Z坐标
5、以第一、二点为端点，画直线
6、下一条线的第一点=这条线的第二点
7、回到第3步进行循环
如果用户没有输入坐标或Z值，则程序结束。
首先看以下两条语句：
p1 = ThisDrawing.Utility.GetPoint(, "输入点:") ‘获取点坐标
……
p2 = ThisDrawing.Utility.GetPoint(p1, vbCr & "输入下一点:") '获取下一个点的坐标
这两条语句的作用是由用户输入点用鼠标选取点坐标，并把坐标值赋给p1、p2两个变量。ThisDrawing.Utility.GetPoint（）在ACAD中这是最常用的方法之一，它需要两个参数，在逗号前面的参数应该是一个点坐标，它的作用是在屏幕上画一条线，前一个端点位于点坐标位置，后一个端点跟随鼠标移动，逗号之前可以什么都不填，这时没有线条会跟随鼠标移动，但逗号必须保留。
逗号后面使用一串字符，程序在命令行显示这串字符，这不难理解。
VbCr通常代表一个回车符，而在这个语句中，它的作用是在命令行不显示“命令：”
&的作用是连接字符。举例：
“爱我中华 ”&”抵制日货 ”&”从我做起”
z = ThisDrawing.Utility.GetReal("Z坐标:") '用户输入Z坐标值
由用户输入一个实数
On Error GoTo Err_Control '出错陷井
……
Err_Control:
On Error是出错陷井语句，在程序出错时将执行On Error 后面的语句
GoTo Err_contorl 是程序跳转语句，它的作用是在程序中寻找Err_control:，并执行这一行后面的语句，本例中Err_Control:后就是结束宏，所以只要出现错误，程序中止。
Do '开始循环
……
Loop ‘结束循环
这个循环就历害了，它会无休止地进行循环，好在本例中已经有了一个出错陷井，当用户输入回车时，由于程序没有得到点或坐标，程序出错，跳出循环，中止程序。如果要人为控制跳出循环，可以在代码中用Exit Do语句跳出循环。在For 变量 和Next 变量之间如果要跳出循环，那么只要在循环体内加一个Exit for 就可以跳出循环，关于这方面的例程以后会讲到。
Call ThisDrawing.ModelSpace.AddLine(p1, p2) '画直线
画直线方法也是很常用的，它的两个参数是点坐标变量
本课到此结束，请做思考题：
连续画圆，每次要求用户输入圆心、半径，当用户不再输入圆心或半径时程序才退出
第四课 程序的调试和保存
人非圣贤，孰能无过，初学者在编写复杂程序时往往会出现一些意想不到的错误，所以程序的调试显得尤为重要，随着学习的深入，以后我们需要经常进行程序调试。事实上，对于那些资深程序员来说，调试程序也是一项不可或缺的重要工作。
首先，在程序输入阶段，应该充分利用VBA编辑器的智能功能。当你在写代码时，输入一些字母后，编辑器可以自动列出合适的语句、对象、函数供你选择，可以用上下键选择，然后按TAB键（它位于“Q”键左边）确认。当输入一个回车符后程序会自动对这条语句进行分析，如果出现错误就会提示。
我们经常碰到的麻烦是程序的运行结果和预计的不一样，一般我会这样做：首先要想一想可能是哪一个变量有问题，然后去监视这个变量(或表达式)，在程序合适的位置设置断点，这样可以使程序停下来看一看这个变量有没有按照我的设想在变化。下面我举一个简单的例子，先看源代码：
sub test()
for i=2 to 4 step 0.6
next i
end sub
这是一个非常简单的循环，每一次循环i便会增加0.6，当循环3次后i值就变为4.4，但问题是每一次循环时i值变为多少？
第一步：在菜单中选“调试”—“添加监视”，在表达试中填“i”，点击确定，这时你会看到临视窗口中会多一行。
第二步：把光标移到代码窗口中的“next i”行，按一下“F9”，于是每当程序运行到这里时就会暂停了。
好，一切就绪，请按F5执行程序，在监视窗口中C值立刻变为2，再按F5继续，C值为2.6，再按几次F5，直到程序结束，这样我们就成功监视了C值的变化。
第三步：在next i行再按一次F9，清除断点。监视的表达式的右键菜单选择“删除监视”。
另外，还可以用“逐语句”、“逐过程”、“运行到光标处”等方法进行调试，这些都在调试菜单中，操作比较简单，请读者自行领悟。
到目前为止，我们所做的工程都是“嵌入式工程”，它只是嵌入在当前的Autocad图形文件中， 以后打开这个文件时代码才会加载，如果别的dwg文件也要使用，那就需要把代码导出为.bas文件，供其他dwg文件导入。在VBA编辑器的“文件”菜单中有这两个功能，一试便知。
ACAD VBA还有一种工程叫“通用式工程”，只要进入ACAD就可以运行，程序可以在不同用户、不同的图形文件中共享，但是由于VBA功能太强，有时候会出现一些意想不到的事情，所以在学习阶段请暂时不要这样做。
本课结束，请做思考题；监视下列代码中的i和j的值，注意，此题虽然要监视2个变量，但是在代窗口中只要设置1个断点就足够了。
sub test()
for i=2 to 4 step 0.6
for j=-5 to 2 step 5.5
next j
next i
end sub
第五课 画函数曲线
先画一组下图抛物线。

下面是源码：
Sub myl()
Dim p(0 To 49) As Double '定义点坐标
Dim myl As Object '定义引用曲线对象变量
co = 15 '定义颜色
For a = 0.01 To 1 Step 0.02 '开始循环画抛物线
For i = -24 To 24 Step 2 '开始画多段线
j = i + 24 '确定数组元素
p(j) = i '横坐标
p(j + 1) = a * p(j) * p(j) / 10 '纵坐标
Next i '至此p(0)-p(40)所有元素已定义，结束循环
Set myl = ThisDrawing.ModelSpace.AddLightWeightPolyline(p) '画多段线
myl.Color = co '设置颜色属性
co = co + 1 '改变颜色，供下次定义曲线颜色
Next a
End sub
为了鼓励大家积极思考，从本课开始，我不再解释每一条语句的作用，只对以前没有提过的语句进行一些解释，也许你一时很难明白，建议用上一课提到的跟踪变量、添加断点的办法领悟每一条语句的作用。
在跟踪变量p时请在跟踪窗口中单击变量p前的+号，这样可以看清数组p中每一个元素的变化。
ACAD没有现成的画抛物线命令，我们只能用程序编写多段线画近似抛物线。理论上，抛物线的X值可以是无限小、无限大，这里取值范围在正负24之间。
程序第二行：Dim myl As Object '定义引用曲线对象变量
Object也是一种变量类型，它可以把变量定义为对象，本例中myl变量将引用多段线，所以要定义为Objet类型。
看画多段线命令：
Set myl = ThisDrawing.ModelSpace.AddLightWeightPolyline(p) '画多段线
其中括号中的p是一个数组，这个数组的元素数必须是偶数，每两个元数作为一个点坐标。
等号前面部分“Set myl”的作用就将myl变量去引用画好的多段线。
myl.Color = co '设置颜色属性。在ACAD中，颜色可以用数字表示，本例中co会增值，这样就会有五彩缤纷的效果。
本课第二张图：正弦曲线，下面是源码：
Sub sinl()
Dim p(0 To 719) As Double '定义点坐标
For i = 0 To 718 Step 2 '开始画多段线
p(i) = i * 2 * 3.1415926535897 / 360 '横坐标
p(i + 1) = 2 * Sin(p(i)) '纵坐标
Next i
ThisDrawing.ModelSpace.AddLightWeightPolyline (p) '画多段线
ZoomExtents '显示整个图形
End Sub

p(i) = i * 2 * 3.1415926535897 / 360 '横坐标
横坐标表示角度，后面表达式的作用是把角度转化弧度
ZoomExtents语句是缩放命令，它的作用是显示整个图形，消除图形以外的区域
本课思考题：画一条抛物线：y=0.5*x*x+3，其中X取值范围在正负50之间
第六课 数据类型的转换
上一节课我们用一个简单的公式把角度转化为弧度，这样做便于大家理解。不过VBA中有现成的方法可以转换数据类型。
我们举例说明：
jd = ThisDrawing.Utility.AngleToReal(30, 0)
这个表达式把角度30度转化为弧度，结果是.523598775598299。
AngleToReal需要两个参数，前面是表示要转换角度的数字，而后面一个参数可以取值为0-4之间的整数，有如下意义：
0：十进制角度；1：度分秒格式；2：梯度；3：弧度；4：测地单位
例：id= ThisDrawing.Utility.AngleToReal("62d30' 10""", 1)
这个表达式计算62度30分10秒的弧度
再看将字符串转换为实数的方法：DistanceToReal
需要两个参数，前一个参数是表示数值的字符串，后面可以取值1-5，表示数据格式，有如下意义：
1：科学计数；2：十进制；3：工程计数——英尺加英寸；4：建筑计数——英尺加分数英寸；5：分数格式。
例：以下表达式得到一个12.5的实数
temp1 = ThisDrawing.Utility.DistanceToReal("1.25E+01", 1)
temp2 = ThisDrawing.Utility.DistanceToReal("12.5", 2)
temp3 = ThisDrawing.Utility.DistanceToReal("12 1/2", 5)
而realtostring方法正好相反，它把一个实数转换为字符串。它需要3个参数
第一个参数是一个实数，第二个参数表示数据格式，含义同上，最后一个参数表示精确到几位小数。
temp1= ThisDrawing.Utility.RealToString(12.5, 1, 3)
得到这个字符串：“1.250E+01”，
下面介绍一些数型转换函数：
Cint，获得一个整数，例：Cint(3.14159) ，得到3
Cvar，获得一个Variant类型的数值，例：Cvar("123" & "00")，得到”12300”
Cdate，转换为date数据类型，例：MyShortTime = CDate("11:13:14 AM")
下面的代码可以写出一串数字，从000-099。
Sub test()
Dim add0 As String
Dim text As String
Dim p(0 To 2) As Double
p(1) = 0 'Y坐标为0
p(2) = 0 'Z坐标为0
For i = 0 To 99 '开始循环
If i < 10 Then '如果小于10
add0 = "00" '需要加00
Else '否则
add0 = "0" '需要加0
End If
text = add0 & CStr(i) '加零，并转换数据
p(0) = i * 100 'X坐标
Call ThisDrawing.ModelSpace.AddText(text, p, 4) '写字
Next i

End Sub

重点解释条件判断语句：
If 条件表达式 Then
……
Else
……
End if
如果满足条件那么程序往下执行，到else时不再往下执行，直接跳到End if后面
如果不满足条件，程序跳到else后往下运行。
Call ThisDrawing.ModelSpace.AddText(text, p, 4) '写字
这是写单行文本，需要三个参数，分别是:写的内容、位置、字高
第七课 写文字
客观地说，ACAD写字功能不够历害，而用VBA可以使写字效率更高。比较正规的做法是把定义文字样式，用样式来控制文字的特性。我们还是用实例来学习，先看下面一段代码，它的作用是先创建一个文字样式，然后用这个文字样式写一段多行文本。
Sub txt()
Dim mytxt As AcadTextStyle '定义mytxt变量为文本样式
Dim p(0 To 2) As Double '定义坐标变量
p(0) = 100: p(1) = 100: p(2) = 0 '坐标赋值
Set mytxt = ThisDrawing.TextStyles.Add("mytxt") '添加mytxt样式
mytxt.fontFile = "c:\windows\fonts\simfang.ttf" '设置字体文件为仿宋体
mytxt.Height = 100 '字高
mytxt.Width = 0.8 '宽高比
mytxt.ObliqueAngle = ThisDrawing.Utility.AngleToReal(3, 0) '倾斜角度（需转为弧度）

ThisDrawing.ActiveTextStyle = mytxt '将当前文字样式设置为mytxt
Set txtobj = ThisDrawing.ModelSpace.AddMText(p, 1400, "\P" & "此心自光明正大，过人远矣")
txtobj.LineSpacingFactor = 2 '指定行间距
txtobj.AttachmentPoint = 3 '右对齐（1为左对齐，2为居中）
End Sub
我们看这条语句
Set mytxt = ThisDrawing.TextStyles.Add("mytxt")
添加文本样式并赋值给mytxt变量，只需要一个参数：文本样式名
fontfile、height、width、ObliqueAngle是文本样式最常用的属性
Call ThisDrawing.ModelSpace.AddMText(p, 1400, "\P" & "此心自光明正大，过人远矣")
这条语句是写文本，需要三个参数。第一个参数p是坐标，1400是宽度，最后一个参数是文本内容，其中\p是一个回车符
扩大字符间距用\T数字，例：\T3abc，使文字abc的间距扩大3 部，n取值范围是0.75-3
在论坛中有一个经常被同好提及的问题：如何使用文字叠加。举例说明：123\S+0.12^-0.34
\S是格式字符，^是分隔符，前面的数字在上，后面的数字在下。
\C是颜色格式字符，C后面跟一个数字表示颜色
\A是对齐方式，\A0，\A1,\A2分别表示底部对齐、中间对齐和顶部对齐

够不够，不够的话给个邮箱，我再发给你一个pdf文件！

2. FRM干货：常用的金融风险的模型有哪些

金融市场的一项主要功能实际上是允许经济界的不同参与者交易其风险，而近二十年来，由于受经济全球化和金融一体化、现代金融理论及信息技术、金融创新等因素的影响，全球金融市场迅猛发展，金融市场呈现出前所未有的波动性，金融机构面临着日趋严重的金融风险。
近年来频繁发生的金融危机造成的严重后果充分说明了这一点。

一、波动性方法
自从1952年Markowitz提出了基于方差为风险的*3资产组合选择理论后，方差（均方差）就成了一种极具影响力的经典的金融风险度量。方差计算简便，易于使用，而且已经有了相当成熟的理论。当然，波动性方法也存在以下缺点：
（1）把收益高于均值部分的偏差也计入风险，这可能大家很难接受；
（2）以收益均值作为回报基准，也与事实不符；
（3）只考虑平均偏差，不适合用来描述小概率事件发生所导致的巨大损失，而金融市场中的“稀少事件”产生的极端风险才是金融风险的真正所在。
二、VaR模型（Value at Risk）
风险价值模型产生于1994年，比较正规的定义是：在正常市场条件下和一定的置信水平a上，测算出在给定的时间段内预期发生的最坏情况的损失大小X。在数学上的严格定义如下：设X是描述证券组合损失的随机变量，F(x)是其概率分布函数，置信水平为a，则：VaR(a)=-inf{x|F(x)≥a}。该模型在证券组合损失X符合正态分布，组合中的证券数量不发生变化时，可以比较有效的控制组合的风险。
因此，2001年的巴塞耳委员会指定VaR模型作为银行标准的风险度量工具。但是VaR模型只关心超过VaR值的频率，而不关心超过VaR值的损失分布情况，且在处理损失符合非正态分布（如厚尾现象）及投资组合发生改变时表现不稳定。
三、灵敏度分析法
灵敏度方法是对风险的线性度量，它测定市场因子的变化与证券组合价值变化的关系。对于市场因子的特定变化量，通过这关系种变化关系可得到证券组合价值的变化量。针对不同的金融产品有不同的灵敏度。比如：在固定收入市场的久期，在股票市场的“β”，在衍生工具市场“δ”等。灵敏度方法由于其简单直观而得到广泛的应用但是它有如下的缺陷：
（1）只有在市场因子变化很小时，这种近似关系才与现实相符，是一种局部性测量方法；
（2）对产品类型的高度依赖性；
（3）不稳定性。如股票的“贝塔”系数存在不稳定的缺陷，用其衡量风险，有很大的争议；
（4）相对性。敏感度只是相对的比例概念，并没有回答损失到底有多大。
四、一致性风险度量模型（Coherentmeasure of risk）
Artzner et al.（1997）提出了一致性风险度量模型，认为一个完美的风险度量模型必须满足下面的约束条件：
（1）单调性；
（2）次可加性；
（3）正齐次性；
（4）平移不变性。
次可加性条件保证了组合的风险小于等于构成组合的每个部分风险的和，这一条件与我们进行分散性投资可以降低非系统风险相一致，是一个风险度量模型应具有的重要的属性，在实际中如银行的资本金确定和*3化组合确定中也具有重要的意义。目前一致性风险度量模型有：
（1）CVaR模型（Condition Value at Risk）：条件风险价值（CVaR）模型是指在正常市场条件下和一定的置信水平a上，测算出在给定的时间段内损失超过VaRa的条件期望值。CVaR模型在一定程度上克服了VaR模型的缺点不仅考虑了超过VaR值的频率，而且考虑了超过VaR值损失的条件期望，有效的改善了VaR模型在处理损失分布的后尾现象时存在的问题。当证券组合损失的密度函数是连续函数时，CVaR模型是一个一致性风险度量模型，具有次可加性，但当证券组合损失的密度函数不是连续函数时，CVaR模型不再是一致性风险度量模型，即CVaR模型不是广义的一致性风险度量模型，需要进行一定的改进。
（2）ES模型（Expected Shortfall）：ES模型是在CVaR基础上的改进版，它是一致性风险度量模型。如果损失X的密度函数是连续的，则ES模型的结果与CVaR模型的结果相同；如果损失X的密度函数是不连续的，则两个模型计算出来的结果有一定差异。
（3）DRM模型（Distortion Risk-Measure）：DRM通过一个测度变换得到一类新的风险度量指标。DRM模型包含了诸如VaR、CVaR等风险度量指标，它是一类更广义的风险度量指标。
（4）谱风险测度：2002年，Acerbi对ES进行了推广，提出了谱风险测度（Spectral Risk Measure）的概念，并证明了它是一致性风险度量。但是该测度实际计算的难度很大，维数过高时，即使转化成线性规划问题，计算也相当困难。
五、信息熵方法
由不确定性把信息熵与风险联系在一起引起了众多学者的研究兴趣，例如Maasoumi，Ebrahim，Massoumi and Racine，Reesor.R等分别从熵的不同角度考虑了风险的度量，熵是关于概率的一个单调函数，非负，计算量相对较少，熵越大风险越大。
六、未来的发展趋势
近年来行为金融学逐渐兴起，它将心理学的研究成果引入到标准金融理论的研究，弥补了标准金融理论中存在的一些缺陷，将投资心理纳入到证券投资风险度量，提出了两者基于行为金融的认知风险度量方法，并讨论了认知风险与传统度量方差的关系。2004年Murali Rao给出一种新的不确定性度量--累积剩余熵。累积剩余熵是用分布函数替换了Shannon熵的概率分布律或密度函数，它具有一些良好的数学性质，这个定义推广了Shannon熵的概念让离散随机变量和连续随机变量的熵合二为一，也许会将风险度量的研究推向一个新的台阶。
总之，金融风险的度量对资产投资组合、资产业绩评价、风险控制等方面有着十分重要的意义。针对不同的风险源、风险管理目标，产生了不同的风险度量方法，它们各有利弊，反映了风险的不同特征和不同侧面。在风险管理的实践中，只有综合不同的风险度量方法，从各个不同的角度去度量风险，才能更好地识别和控制风险，这也是未来风险度量的发展趋势。

3. 债券投资组合收益率的衡量有哪些

（一）基于交易费用和流动性的投资组合理论
如果市场是无效的和存在摩擦的，就会导致交易成本的存在，而开放式基金的流动性直接与交易成本相关。关于市场摩擦的投资组合问题，是由Magil和 Constantinides首先提出来的，之后Davis和Norman对此做了进一步研究。Davis(1990)等人利用随机控制方法分析了在存在市场摩擦的情况下与证券流动性相关的交易成本问题，发现保持在一定风险区间内并且在接近区间的边界时作最小交易是合理的。 Shreve，Akian(1995)等人利用粘度理论研究了具有交易成本的多维资产组合问题，并利用有限差分法求解了一个三资产的期终财富最大化问题。但是，Davis,Shreve,Akian等提出的方法忽略了固定成本所导致的较大交易成本，后来的Eastham和Hastings使用脉冲控制方法有效地解决了这一问题。Morton和Pliska(1995)也研究了固定交易成本下的最优组合管理问题，尽管他们建立的模型中的交易成本不是真实的交易成本，但是他们的方法在解决相应的组合问题时具有一定的指导作用。
最近的研究认为证券的流动性是证券价值的决定性因素，相对于流动性证券来说，非流动性证券的定价总是存在一定的折扣。例如Amihud和 Mendelson(1991),Kamara(1994)就证实在非流动性的中期债券和流动性的国债间存在超过35个基本点的收益差距；Whitelaw(1991)等也证实过类似现象。Brito(1977),Subrahanyam (1979),Amihud和Mendelson(1986),Duma，和Luciano(1991),Boudoukh和 Whitelaw(1993),Constantinides和Mehra(1998)等关于资产组合的流动性作用的研究成果，集中在外生的交易成本和借入或卖出的限定上，而后来Longstaf(2001)的研究则是集中于交易策略和证券价值内生的非流动性作用上。Longstaf解决了投资者受限于流动性限制的跨期组合问题。
（二）基于风格投资的投资组合理论
风格投资始于1992年威廉·夏普的论文《资产配置:风格管理与业绩评价》。风格投资在国外的研究主要集中在以下几方面:
第一，投资风格的分析。目前普遍接受的风格分析方法主要有和基于组合的风格分析。前者是由Sharp提出基于收益的风格分析，他认为通过比较基金的收益和所选择的风格指数收益之间的关系可以判定基金管理人在过去一段时间的投资风格；后者主要是根据基金实际持有的股票特征来划分基金的投资风格。 Kahn(1996)发现对于小样本基金，基于组合分析来预测风险比基于收益的分析方法具有更高的相关性；Kaplan(2003)研究发现对于大盘价值型组合，两种风格分析方法所得结果相似，而对于中小盘和成长型组合，两种分析方法则存在显着差异。
第二，风格投资的表现及形成原因研究。风格投资常常表现出小市值效应(投资于小规模公司股票所获得的收益要高于投资于大规模公司股票)和BV/MV效应(净资产/市值)。Banz（1981）最早发现，最小一类公司股票的平均收益率要高出最大一类股票19.8%；Reinganum (1981)也发现类似现象。对于BV/MV效应，Stattman (1980)发现美国公司股票的平均收益与其BV/MV呈正相关关系；Fama和French(1992)也证明美国市场的BV/MV效应明显。对此，有这样几种解释:其一，Fama和French(1993,1995),Johnson(1997)等人认为风格投资的超额收益是对风险的补偿，而这些风险被正统的资本资产定价模型所遗漏；其二，Lakonishok,Shleifer和Vishny(1994)认为超额收益是由于投资者对某种股票过去表现的过度反应所致；其三，Daniel和Titman(1997)认为由于具有某种相同属性的公司分享着某些共同特征，因而有可能同时出现一些经营上的问题而导致上述两种效应；其四认为是计算方法的选择以及数据处理等人为原因造成的。
第三，风格投资的周期性以及风格转换策略研究。从价值型/成长型或大盘股刊、盘股等角度来看，风格投资在不同时期有着不同表现，存在周期性。弗兰克等 (2002)研究表明，美国、日本股票市场中小盘股/大盘股总是间隔表现较差或优良。David,Robert和Christopher (1997)通过美国、加拿大等国数据分析发现，价值型/成长型组合的收益率存在较为明显的周期型。由于风格投资具有周期性，因而投资者可以通过风格转换以获取更好收益。Levi，和Liodakis(1999)通过对英国股市的研究认为，当两种相对风格的收益率差异不显着时，投资者有机会通过风格转换增进组合绩效；另外一些学者如KevinQ .W ang(2003)、Georgi(2003)等也分别对此现象进行了研究。
第四，风格投资对证券市场的影响研究。Lee和Andrei等(1991)用风格投资的理论解释了为什么在同一证券市场挂牌的基金虽持有完全不同的股票，但却同涨同跌；Froot等(1999)同样运用风格投资的概念解释了在不同交易所上市的同种股票却有着不同表现的原因；Sorensen与 Lazzara(1995),Anderrson(1997)及Fochtman(1995)也先后就某种风格与某种具体影响因素(如宏观经济因素、价格趋势等)之间的关系进行了研究。
（三）基于连续时间的长期投资组合理论
长久以来，马柯维茨的均值--方差理论在指导人们短期投资中占有重要地位。但事实上，长期投资和短期投资的最优资产组合不尽相同。
Samuelson（1963，1969)等最早描述了长期投资者与短期投资者作出相同决策的限制条件；Merton（1969，1971,1973)也对此进行了长期、深人的研究。他们的研究告诉人们，投资机会会随时间变化，长期投资者总是关心长期中投资机会所受到的冲击，并希望从中套利。 Kim，Omberg(1996)；Balzzi；Lynch(1999)；Barberis(2000)等人建立了长期投资者资产组合选择的实证模型，这些模型是建立在 Samuelson(1963，1969)；Mossin(1968)；Merton（1969，1971，1973）；Stiglitz（1979）；Rubinstein（1976a,b）；Breeden（1979）等文献的基础上，并且最终完成了早期理论文献的实证检验。他们假设一个生命有限的投资者具有期末财富的HARA (hyperbolic absolute risk aversion)效用，结果发现没有用到任何近似，最优的组合权重是线性的。Balzzi，Lynch通过对那些忽视投资长期性的投资者的效用检验得出，忽略现实的交易成本将导致效用成本增加0.8%到16.9%；Barberis研究发现即使将许多参数的不确定性包含进模型之后，还有足够的收益期望使长期投资者总能在股票上分配更多资产。
对于利率在长期的影响，Morton(1973)提出了套期保值效应，当投资者的风险厌恶系数大于1时，对风险资产的需求不仅受到资产风险溢价的影响，还受到预期收益率与预期远期利率调整的协方差的影响；对于跨期理论中的跨期预算约束条件，Campbel(1993)认为当消费--财富比率不变或变动不大时，投资者的跨期预算约束条件为近似线形；Tepla(2000)在允许借入和卖空的约束条件下，将静态投资组合的选择标准结果扩展到动态的跨期模型。 Campbell和Viceira(2001)对这部分结论也有详细的阐述。
对长期投资的资产组合选择和风险控制问题，Jeremy Siegel(1994)通过分析认为在长期投资中，股票的风险低于债券甚至国库券，在长期股票是最安全的投资资产。 Campbel，Viceira(1999,2000)证明对最优投资策略中市场择机的忽略，会导致更大的效用损失。 Campbell,Chan，Viceira (2001)等用VaR(一阶向量自回归)模型来分析长期投资者的消费和资产组合选择问题。研究表明，股票收益的可预测性增加了投资者对于股票投资的需要，并且长期通货膨胀债券能够增加稳健投资者的效用； John Y.Campbell,George Chacko，Jorge Rodriguez(2004)的研究也展示，保守的长期投资者有一个积极的股票跨期套利需求。这些研究对长期资产组合框架的建立作出了卓越贡献。
对长期投资的资产配置问题，用连续时间数学来分析动态资产组合选择，至少可以追溯到Robert Merton(1969--1973)的研讨工作。Duffle(1996)；Karatzas，Shreve(1998)；Morton(1990)给出了连续时间中资产组合选择的一般方法。Chacko，Viceira(1999)探讨了时变风险对投资的影响。 Cox，Huang(1989)；Cox，Leland(1982)；Pliska(1996)等提出跨期消费与资产组合选择的“鞍方法”，利用完全市场中的SDF(随机贴现因子)属性，把动态问题转换为静态问题，使得结果更容易求解。Campbell，Viceira(2002)在他们合着的《战略资产配置：长期投资者的资产组合选择》中第一次系统地讨论了长期资产组合选择问题。他们创立了一个可以与均值方差分析相媲美的跨期实证分析方法；证明了长期通货膨胀指数化债券是对于长期投资者的无风险资产；揭示了股票作为对长期投资者比短期投资者更为安全资产的条件；证明了劳动收入怎样影响资产组合选择。
（四）基于VaR的投资组合理论
VaR方法在20世纪50年代才得到研究证券投资组合理论的学者们关注，它原先被人们用于测度一些金融公司交易证券的市场风险。VaR方法的引入在一定程度上弥补了原先投资组合理论对证券投资组合风险度量的不足。
国外学者先后给VaR从不同角度进行定义。
Joroin（1996）认为是给定概率置信水平内最坏情况下的损失；Sironi，Resti（1997）认为是在定义期间内，在一定的概率条件下，潜在的最大损失。
Luciano（1998）认为是在一定的概率条件下，单个头寸或整个组合可能产生的损失；在给定资产（组合）价值变动分布的前提下，风险按照价值变动超过某一临界点的可能性来界定。
Mauser，Rosen，Jorion(2001)分别利用历史模拟法或蒙特卡罗模拟法估算了VaR条件下的资产组合选择最优化问题。但VaR仍然存在有很多的缺陷。
Artzner等（1999）提出了一致性风险度量（Coherent Measures of Risk）的概念，其中一致性以四条公理假设条件作为判别标准，由于VaR不满足四个条件中的次可加性（Sub-Additivity），意味着在某些条件下拒绝资产组合风险分散化原理，认为VaR不是一个Coherent风险度量。
基于此，Pflug，Rockafellar，Uryasev（2000,2002）；Acerbi，Tasche（2002）先后提出了条件风险价值（Conditional Valueat Risk,CVaR）作为风险的度量来对VaR进行修正。CvaR被定义为损失超过VaR部分的条件期望，只考虑下跌风险（Downside Risk）。如果VaR对应的置信区间为（1－α），则α－CVAR就是超过α－VAR的平均损失；针对VaR无法比较来自不同市场的风险暴露，Giuseppe Tardivo（2002）提出Benchmark-VaR的概念，即在一定的时间段内，在一定的置信区间内，基金或者组合偏离基准（Benchmark）的最大离差；Emmer等（2001）引入了风险资本（Capital at Risk,CaR）的概念，用以代替方差来衡量风险；鉴于VaR仅测度了市场常态下的资产组合的风险，Embrechts等（1997）将测度极端情况的极值理论与VaR相结合提出了测度市场极端风险的方法，McNeil，Frey（2000）运用极值理论研究了瑞士金融市场时间序列的尾部特征，结论认为极值方法比VaR更为稳健和精确。
在界定了VaR和CVaR等风险测度指标后，以其为基础研究资产组合选择的工作相应展开。
Rockafellar等（2000），Anderson等（2001）考虑了CVaR作为风险测度时的资产组合优化问题，证明了CVaR是凸函数，可以用来构建有效的优化方法，而且Rockafellar等还提出了一种线性规划方法，可以同时最小化VaR和CVaR。Emmer等在引入了风险资本（Capital at Risk,CaR）的概念后，建立了资产组合选择的“均值-CaR模型”，推导出解析形式的最优解和有效边界；Young（1998）提出了一个极大极小收益的资产组合模型（MMR）：在保证资产组合平均收益率超过某一最低收益水平约束下，极大化其任一时期的极小收益，决策目标是考虑在最不利收益中取最优收益。风险度量指标采用的是最小的可能收益而不是方差。
另外Bogentoft等（2001）；Topaloglou等（2002）；Castellacci，Siclari（2003）也研究了基于VaR和CVaR的资产组合选择问题。
（五）基于非效用最大化的投资组合理论
Cover是较早非效用最大化投资组合理论的学者之一，他提出了在离散时间条件下的泛组合模型。该模型的突出优点是构建它不需要知道市场参数及有关统计信息，如利率、价格波动率，甚至不需要详细描述离散时间条件下价格变动的动力学机制，只要通过跟踪不同证券权重的绩效加权变动情况便可达到最优恒定组合。 Cover还描述了泛组合的渐近行为，并引用实例说明了泛组合具有较好的解释力。
Hellwing提出了一种普遍适用的经济资源定价方法---价值维持原理(Value Preserving Principle)，即资源的内在价值(将来收益价值)不随时间变化而变化。Helwing利用该方法考察了在离散时间、有限状态空间条件下证券市场的组合最优化问题，并表现出较好的解释力。
Buckley和Korn从考察随机现金流下的指数跟踪误差的角度认为:对于那些消极跟踪指数的投资者来说，其理想状况的证券组合总是由进人指数的所有证券持有组成。这必然导致资本资产投资者持有的现金账户绩效与指数绩效的偏离(即导致跟踪误差的产生)。据此，Buckley和Korn给出了这种情形下的相关模型(即基于半鞍的一般连续时间模型)，分析了投资者导致的脉冲控制问题，并给出了其存在最优控制策略的一般条件。除此之外，他们还探讨了某些扩散类型市场价值维持策略的存在性和惟一性，解决了来自于非完全市场中的期权套期保值理论的惟一价值维持测度问题(即最小鞍测度问题)，并考察了附加约束对组合策略的影响。
（六）行为金融和行为投资组合理论
近20年来的金融实证研究不断发现股票收益率具有可预测性的证据，EMH的理论基础和实证检验都受到了强有力的挑战。证券市场上实证研究发现了许多无法由 EMH和资本资产定价模型加以合理解释的异常现象。面对一系列金融异象，人们开始质疑以有效市场假说为核心的传统金融理论。由于行为金融学能够较好地解释这些现象，因此原先不受重视的行为金融学开始受到越来越多学者的关注。

4. 金融风险预测用什么模型

工商银行开发的风控模型。

5. var与cvar在度量风险中有何区别

VAR(Value at Risk)按字面解释就是“在险价值”，其含义指：在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更为确切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。

VaR的特点

VaR特点主要有：
第一，可以用来简单明了表示市场风险的大小，没有任何技术色彩，没有任何专业背景的投资者和管理者都可以通过VaR值对金融风险进行评判；
第二，可以事前计算风险，不像以往风险管理的方法都是在事后衡量风险大小；
第三，不仅能计算单个金融工具的风险。还能计算由多个金融工具组成的投资组合风险，这是传统金融风险管理所不能做到的。

6. 人力资源管理：什么是测评指标体系

被子等接触的时

7. 什么是 Expected Shortfall 相比 VaR 它有什么优点

ES 和 VaR 的区别在计算上很明显，在实际效果值得讨论。

VaR 是 " 分位值 "：

对应的是分布中红线那个位置的值，翻译成人话就是：我有 a% 的把握明天的损失不会大于 VaR ( 损失当然是负的了，所以一般取绝对值）
而 ES 则是 大于一个置信度（小于一个分位）的条件期望，在图上是好是红线左边对应所有损失的的期望，翻译成人话是： ( 1-a% ) 糟糕的状况发生之后的加权平均损失

计算 ES 其实就是条件概率的期望积分

至于使用效果如何，完全看 backtesting 和阈值啊

一般而言，这类 risk measure 计算无非是两类结果：1. 我该给多少杠杆 2. 我的资本充足率是多少

在这两个问题上，VaR 和 ES 完全只有大小的区别。 很可能换一个波动率模型或者分布，VaR 值就大于原先的 ES 了。举个例子，我把 Normal 下的 VaR 换成了 Standard t 的 VaR， 因为 t 分布有肥尾，quantile 肯定比 normal 大。如果自由度低一点，尾巴肥一点，很可能值就大于原先的 ES 了。

那么多大，多小合适呢？完全是把 backtesting 的阈值说了算。一般来说，对于对于所有市场风险模型，我们都要对其进三种检验： 无条件检验（Unconditional coverage test），独立检验（independent test ) ，和条件检验（Conditional coverage test )

简单的说我们要做三个 Chi-square 检验：

为给定标准的似然概率（给定置信度下的损失大于模型的 " 额定 " 似然概率）

为实际测试的似然概率（回测实际损失大于置信度的似然概率）

为连续两天违反模型的概率（回测连续两天是计算时大于置信度的似然概率）

那么在固定置信度下，我们需要做：

上面三个全是 " 是 " 检验，意思是接受才是对的模型。

因此，广义的说我们不能去泛泛的去谈那个 risk measure 好不好，而是：哪一种波动率假设和分布假设下的 VaR 或者 ES 对于哪一只资产在哪一段时间的回测能不能通过检验

当然，横向比较：同一个分布和波动率假设下，ES 的值当然比 VaR 大的多，也就是资本金要更加充足。这种无条件的 " 大 " 估计是 basel 强行要求充足率要用 ES 的计算的原因，监管者就是喜欢一些简单粗暴好管的东西嘛～

8. 项目风险度量的度量评析

Var与CVar度量办法评析
Var度量方法由于开发的较早，已成为世界金融领域较为流行的风险度量方法。它采取了向后测试法运算简洁对数据要求比较低。它能充分检测金融资产对风险来源的敞口性和市场逆向变化的可能性，以最简单的方法将不同的市场因子不同市场风险集成一个数，基本准确的测量了不同风险来源及其相互作用产生的潜在损失，较好的迎合了金融市场发展的动态性、复杂性、全球一体化趋势。 但是与CVar度量方法比较有三个致命的缺陷，其一，因为它无法考察分位点以下的信息，忽略了资产的尾部风险，这样可能引发因小概率事件而引起的巨额损失，甚至是金融危机，这需要引起足够的重视。其二，Var不具有次可加性，这将会诱导投资者做出错误判断进而产生错误的风险规避策略即，一个包含多个金融部门的机构若将其资产分别划分给旗下各个部门，由各个部门分别计算Var再求和，就能实现整个金融机构风险的降低。但实际上是做不到的，这是因为 违背次可加性而给系统带来的漏洞。其三，Var不能起到预警作用，这是由Var是一种利用历史数据预测未来分布造成的。
CVar度量方法是基于Var方法基础之上建立起来的，自然比Var方法更加理想与完善。它避免了由于Var自身缺陷有可能带来的风险，有效的弥补了Var尾部损失测量的不充分性，并且满足次可加性这样就减少了对投资者进行有害激励的负面效应，尤其是用于组合投资风险的度量。
作为新兴的金融工具，CVar也还存在多方面的不足有待改进。首先，CVar计算复杂，相对Var对数据要求更高，也不能确保估值的稳定性。其次，CVar向后测试要比Var复杂的多，Var向后测试只需将实际损失超过Var的频率与置信水平比较即可，但CVar的向后测试需要比较实际损失超过Var的期望值与估算出的CVar，通常损失超过Var水平很低，需要更多的数据支持同时对期望值计算精度也大大的降低了。CVar度量方法显着的增强了风险度量的有效性，降低了随机性，对风险描述也更趋合理、科学。

9. 请通俗解释一下CVaR(条件风险价值)

风险控制一直是投资里面一个比较重要的话题。最关键的风险管理，就是这个投资组合可能会亏多少钱。长期以来，一个比较流行的风险量度方法就是Value
At Risk (VAR)。VAR
假设投资组合的价值波动遵循正态分布，因此可以根据正态分布的概率分布，选择一个非常小的概率（一般为5%）来计算投资组合在这个概率下的波动值。
例如，我们已知正态分布下投资组合有5%的概率会超过NORMSINV(95%)=1.64个标准差的波动。并且已知一个投资组合的均值为100，标准差为10。根据VAR的定义，这个投资者组合的VAR=10*1.64=16.4万。即我们根据历史数据和VAR的计算结果，有95%的把握这个组合的损失不超过16.4万。
虽然VAR有着很多优点，比如实现简单，计算方便，以及容易为第三方所理解等等。但是，有些风险问题并不能够用VAR来解决。

例如，虽然我们知道95%的概率下这个组合的损失不会超过VAR值，但是如果超过了95%概率，那么组合的期望损失又是多少？VAR无法回答上述问题。甚至，假设有投资组合A和投资组合B的5%预期损失相同，但是2%的预期损失不同，两个投资组合的风险在VAR测量下是一样的。这显然会误导投资者的独立决定。
例如，虽然我们知道95%的概率下这个组合的损失不会超过VAR值，但是如果超过了95%概率，那么组合的期望损失又是多少？VAR无法回答上述问题。甚至，假设有投资组合A和投资组合B的5%预期损失相同，但是2%的预期损失不同，两个投资组合的风险在VAR测量下是一样的。这显然会误导投资者的独立决定。
因此，业界推出了Conditional Value At Risk (CVAR)指标，作为VAR的一个补充。与VAR比较，CVAR的优势在于它统计的是不是一个点概率上的数值，而是超越选定概率以上的所有损失的加权平均期望值。

仍然以上面的投资组合为例，假设我们已知VAR下5%概率的损失是16.4万，然后我们设定5%-0%的损失是近似线性递增，从16.4万上升到整个100万本金，因此简单计算下CVAR就等于 (16.4+100)/2=58.2万。换言之，根据CVAR我们预期在小于5%的概率下，整个股票组合的期望损失为58.2万。这个数字比VAR的结果16.4万要大，因此一般情况下，用CVAR计算出来的结果要比VAR更加保守。同时，它也解决了不同尾部分布的投资组合之间的风险比较问题。
当然，CVAR也有它的一些使用限制。比如它仍然需要依赖于给定的风险分布假设，而这个风险分布假设有可能会随着时间推移而变化。即使是同样的正态分布假设，其均值和方差都会随着量度样本而改变。另外，计算CVAR一般涉及到微积分，需要较为高级的工具如Matlab等，也限制了CVAR的推广。无论如何，CVAR已经作为一个极其有希望的VAR替代指标，被越来越多的金融机构所采用。

10. FRM考试中的常见金融风险模型有哪些

一、波动性方法
自从1952年Markowitz 提出了基于方差为风险的资产组合选择理论后，方差（均方差）就成了一种极具影响力的经典的金融风险度量。方差计算简便，易于使用，而且已经有了相当成熟的理论。当然，波动性方法也存在以下缺点：
（1）把收益高于均值部分的偏差也计入风险，这可能大家很难接受；
（2）以收益均值作为回报基准，也与事实不符；
（3）只考虑平均偏差，不适合用来描述小概率事件发生所导致的巨大损失，而金融市场中的“稀少事件”产生的极端风险才是金融风险的真正所在。
二、VaR模型（Value at Risk）
风险价值模型产生于1994年，比较正规的定义是：在正常市场条件下和一定的置信水平a上，测算出在给定的时间段内预期发生的坏情况的损失大小X。在数学上的严格定义如下：设X是描述证券组合损失的随机变量，F（x）是其概率分布函数，置信水平为a，则：VaR（a）=-inf{x|F（x）≥a}。该模型在证券组合损失X符合正态分布，组合中的证券数量不发生变化时，可以比较有效的控制组合的风险。因此，2001年的巴塞耳委员会指定VaR模型作为银行标准的风险度量工具。但是VaR模型只关心超过VaR值的频率，而不关心超过VaR值的损失分布情况，且在处理损失符合非正态分布（如厚尾现象）及投资组合发生改变时表现不稳定。不想重考，想一次通过，我有秘诀！！！
三、灵敏度分析法
灵敏度方法是对风险的线性度量，它测定市场因子的变化与证券组合价值变化的关系。对于市场因子的特定变化量，通过这关系种变化关系可得到证券组合价值的变化量。针对不同的金融产品有不同的灵敏度。比如：在固定收入市场的久期，在股票市场的“β”，在衍生工具市场“δ”等。灵敏度方法由于其简单直观而得到广泛的应用但是它有如下的缺陷：
（1）只有在市场因子变化很小时，这种近似关系才与现实相符，是一种局部性测量方法；
（2）对产品类型的高度依赖性；
（3）不稳定性。如股票的“贝塔”系数存在不稳定的缺陷，用其衡量风险，有很大的争议；
（4）相对性。敏感度只是相对的比例概念，并没有回答损失到底有多大。
四、一致性风险度量模型（Coherentmeasure of risk）
Artzner et al.（1997）提出了一致性风险度量模型，认为一个完美的风险度量模型必须满足下面的约束条件：
（1）单调性；
（2）次可加性；
（3）正齐次性；
（4）平移不变性。
次可加性条件保证了组合的风险小于等于构成组合的每个部分风险的和，这一条件与我们进行分散性投资可以降低非系统风险相一致，是一个风险度量模型应具有的重要的属性，在实际中如银行的资本金确定和化组合确定中也具有重要的意义。目前一致性风险度量模型有：
（1）CVaR模型（Condition Value at Risk）：条件风险价值（CVaR）模型是指在正常市场条件下和一定的置信水平a上，测算出在给定的时间段内损失超过VaRa的条件期望值。CVaR模型在一定程度上克服了VaR模型的缺点不仅考虑了超过VaR值的频率，而且考虑了超过VaR值损失的条件期望，有效的改善了VaR模型在处理损失分布的后尾现象时存在的问题。当证券组合损失的密度函数是连续函数时，CVaR模型是一个一致性风险度量模型，具有次可加性，但当证券组合损失的密度函数不是连续函数时，CVaR模型不再是一致性风险度量模型，即CVaR模型不是广义的一致性风险度量模型，需要进行一定的改进。
（2）ES模型（Expected Shortfall）：ES模型是在CVaR基础上的改进版，它是一致性风险度量模型。如果损失X的密度函数是连续的，则ES模型的结果与CVaR模型的结果相同；如果损失X的密度函数是不连续的，则两个模型计算出来的结果有一定差异。
（3）DRM模型（Distortion Risk-Measure）：DRM通过一个测度变换得到一类新的风险度量指标。DRM模型包含了诸如VaR、CVaR等风险度量指标，它是一类更广义的风险度量指标。
（4）谱风险测度：2002年，Acerbi对ES进行了推广，提出了谱风险测度（Spectral Risk Measure）的概念，并证明了它是一致性风险度量。但是该测度实际计算的难度很大，维数过高时，即使转化成线性规划问题，计算也相当困难。