加边法计算方法

Ⅰ 什么是线性代数中的加边法，能具体解释一下这个题么

就是把nXn行列式变成n+1 X n+1式的

加边法之所以成立就是因为加的一列或者一行是 1 0 0 0 0 0 0……，根据行列式运算定义这时候对应的一行或者一列的数字就可以随便写了

可以随便写的这一行主要是为了运算方便。比如这一题第一行全部写成 -2 之后，然后依次往上加就可以得到第二个式子。

先把所有行+到第一行，然后第一行提出个公因式，再倒着减一下就得到结果了，所谓的加边法不过是这种方法的另一种理解而已

(1)加边法计算方法扩展阅读：

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题；因而，线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数得以被具体表示。

线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

向量空间是在域上定义的，比如实数域或复数域。线性算子将线性空间的元素映射到另一个线性空间（也可以是同一个线性空间），保持向量空间上加法和标量乘法的一致性。所有这种变换组成的集合本身也是一个向量空间。

如果一个线性空间的基是确定的，所有线性变换都可以表示为一个数表，称为矩阵。对矩阵性质和矩阵算法的深入研究（包括行列式和特征向量）也被认为是线性代数的一部分。

我们可以简单地说数学中的线性问题——-那些表现出线性的问题——是最容易被解决的。比如微分学研究很多函数线性近似的问题。在实践中与非线性问题的差异是很重要的。

线性代数方法是指使用线性观点看待问题，并用线性代数的语言描述它、解决它（必要时可使用矩阵运算）的方法。这是数学与工程学中最主要的应用之一。

Ⅱ 当行列式有什么特点的时候可以用“加边法”

观察除主对角线以外的元素
每行的元素都是某些元素的倍数
如你的题目中 每行元素都是 a1,a2,...,an 的 1 倍
故加边
1 a1 a2 ... an
0
...
0
这样, 第1行乘适当的倍数 (例题中乘 -1 ) 加到其余行时即可化为箭形行列式

Ⅲ 二阶行列式的计算方法 二阶行列式的计算方法介绍

1、化成三角形行列式法。先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ,再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式,从而求出它的值,这是因为所求行列式有如下特点：各行元素之和相等；各列元素除一个以外也相等。充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的。

2、降阶法。

根据行列式的特点,利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素,然后按该行（列）展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。

3、拆成行列式之和（积），把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。

4、利用范德蒙行列式。根据行列式的特点，适当变形，利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

5、加边法。要求：保持原行列式的值不变；新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外,也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。

6、综合法。计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是：充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及上述常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值。

Ⅳ 线性代数，行列式计算用加边法，怎样加边，又怎样保证加边之后仍与原

按照第一行展开，得Dn＝(a+b)×D(n-1)－ab×D(n-2)，所以

Dn－a×D(n-1)＝b×[D(n-1)－a×D(n-2)]

D1＝a+b，D2＝a^2＋b^2＋ab（这里a^2表示a的平方）

所以，数列｛Dn－a×D(n-1)｝是一个等比数列，公比是b，首项为D2－a×D1＝b^2

所以，Dn－a×D(n-1)＝b^2×b^(n-2)＝b^n

同理由Dn＝(a+b)×D(n-1)－ab×D(n-2)得Dn－b×D(n-1)＝a×[D(n-1)－b×D(n-2)]. 所以，Dn－b×D(n-1)＝a^n

由Dn－a×D(n-1)＝b^n，Dn－b×D(n-1)＝a^n 得

Dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b)，n≥2

D1也满足上式，所以Dn＝[a^(n+1)－b^(n+1)]/(a-b)，n＝1,2,……

Ⅳ 线性代数中加边法是什么意思

利用行列式的性质，通过加边法简化计算，加边后要保证行列式的值没有改变。

Ⅵ 能不能具体给我说明一下行列式计算的加边法是如何运用的。

加边法适用于每行(列)方向上的元素大都是某一个数的倍数

加边以后,每行(列)减去第一行的适当倍数,就可以将行列式化为特殊的形式(如箭形).

你琢磨一下这个例子:

Ⅶ 讲解一下线性代数行列式中的加边法

此题第一步所用的加边是把原来的n阶行列式变成了n+1阶行列式，但值不变，便于计算。把加边之后的行列式第一列展开就可以看出来。

Ⅷ 行列式有什么计算方法呢

充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的。 二 降阶法根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。 三 拆成行列式之和（积） 把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。 四 利用范德蒙行列式 根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。 五 数学归纳法 当与 是同型的行列式时，可考虑用数学归纳法求之。 六 逆推法建立起 与 的递推关系式，逐步推下去，从而求出 的值。 有时也可以找到 与， 的递推关系，最后利用 ， 得到 的值。 七 加边法要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外，也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。 八 综合法计算行列式的方法很多，也比较灵活，总的原则是：充分利用所求行列式的特点，运用行列式性质及上述常用的方法，有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值。 九 行列式的定义

Ⅸ 线性代数加边法是什么

通常是在计算某些行列式时将行列式的边上增加一行一列，以便将行列式化为箭型行列式。

Ⅹ 范德蒙德行列式加边的方法怎么算

按照加边的这一列，展开，即可。
其中一个子行列式是范德蒙行列式