进位制的计算方法

1. 进位制怎么算

就是单个数位最大表示几个数，就是几进制
如我们常用的计数，单个数位共有0到9 十个数，因而是十进制
学用的还有16进制、8进制、2 进制
钟表是60进制等
对于N进制的数Dx Dx-1 .......D2 D1 D0，换算成十进制，可用下面的公式
Dx*N^x + Dx-1 * N^(x-1)+...+ D2*N^2 + D1*N + D0

2. 数学上进位制2怎么计算

可以用以下方法计算：一、 十进制与二进制之间的转换 （1） 十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分 ① 整数部分 方法：除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数.（2） 小数部分 方法：乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分 为零为止.如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位.换句话说就是0舍1入.读数要从前面的整数读到后面的整数.上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法,需要大家注意的是：十进制转换为二进制,需要分成整数和小数两个部分分别转换；当转换整数时,用的除2取余法,而转换小数时候,用的是乘2取整法；注意读数方向 （3） 二进制转换为十进制 不分整数和小数部分 方法：按权相加法,即将二进制每位上的数乘以权,然后相加之和即是十进制数.需要注意的是：要知道二进制每位的权值；要能求出每位的值 二、 二进制与八进制之间的转换 首先,我们需要了解一个数学关系,即23=8,24=16,而八进制和十六进制是用这 关系衍生而来的,即用三位二进制表示一位八进制,用四位二进制表示一位十六进制数.接着,记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）.现在我们来练习二进制与八进制之间的转换.（1） 二进制转换为八进制 方法：取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左（向右）每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,得到的数就是一位八位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数.如果向左（向右）取三位后,取到最高（最低）位时候,如果无法凑足三位,可以在小数点最左边（最右边）,即整数的最高位（最低位）添0,凑足三位.（2） 将八进制转换为二进制 方法：取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位八进制数,小数点位置照旧.以上的方法就是二进制与八进制的互换,需要注意的是：他们之间的互换是以一位与三位转换,这个有别于二进制与十进制转换；在做添0和去0的时候要注意,是在小数点最左边或者小数点的最右边（即整数的最高位和小数的最低位）才能添0或者去0,否则将产生错误 三、 二进制与十六进制的转换 方法：与二进制与八进制转换相似,只不过是一位（十六）与四位（二进制）的转换,下面具体讲解 （1） 二进制转换为十六进制 方法：取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左（向右）每四位取成一位,接着将这四位二进制按权相加,得到的数就是一位十六位二进制数,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的十六进制数.如果向左（向右）取四位后,取到最高（最低）位时候,如果无法凑足四位,可以在小数点最左边（最右边）,即整数的最高位（最低位）添0,凑足四位.(2)将十六进制转换为二进制 方法：取一分四法,即将一位十六进制数分解成四位二进制数,用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数,小数点位置照旧.四、八进制与十六进制的转换 方法：一般不能互相直接转换,一般是将八进制（或十六进制）转换为二进制,然后再将二进制转换为十六进制（或八进制）,小数点位置不变.那么相应的转换请参照上面二进制与八进制的转换和二进制与十六进制的转 五、八进制与十进制的转换 （1）八进制转换为十进制 方法：按权相加法,即将八进制每位上的数乘以位权,然后相加之和即是十进制数.（2）十进制转换为八进制 十进制转换成八进制有两种方法：1）间接法：先将十进制转换成二进制,然后将二进制又转换成八进制 2）直接法：前面我们讲过,八进制是由二进制衍生而来的,因此我们可以采用与十进制转换为二进制相类似的方法,还是整数部分的转换和小数部分的转换,下面来具体讲解一下：①整数部分 方法：除8取余法,即每次将整数部分除以8,余数为该位权上的数,而商继续除以8,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数起,一直到最前面的一个余数.②小数部分 方法：乘8取整法,即将小数部分乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以8,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以8,一直取到小数部分为零为止.如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,暂取个名字叫3舍4入.

3. 数学进位制的计算方法，例如二进制1056化为10进制，就是6乘2的零比方了＋5乘2的一次方＋0乘2

二进制不会有1056这个数的
二进制的数都是由0和1组成
二进制数转10进制：从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方，然后相加
比如二进制数100转10进制：0×2^0+0×2^1+1×2^2=4

4. 进位制的计算方法

1*4^0+3*4^1+2*4^2+0*4^3+1*4^4
=1+12+32+0+256=301
4进制 就是用4来做底开方 第一位是1就是1乘以4的0次方 记得 第一位是0次方
第二位是3 就是用3乘以4的1次方 以此类推
不管几进制都是这样的 2进制就拿2做底
这是转化为10进制的方法

5. 进位制怎么转化

计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

以下简介各种进制之间的转换方法：
一、二进制转换十进制
例：二进制 “1101100”
1101100 ←二进制数
6543210 ←排位方法

例如二进制换算十进制的算法:
1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20
↑ ↑
说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始）
=64+32+0+8+4+0+0
=108

二、二进制换算八进制
例：二进制的“10110111011”
换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：
010 110 111 011
然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
结果为：2673

三、二进制转换十六进制
十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：
0101 1011 1011
运算为：
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
结果为：5BB

四、二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
计算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100

五、八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839

六、十六进制转换十进制
例：2AF5换算成10进制
直接计算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)、

现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100

6. 进位制怎么转化

进制间的转化：

1、十进制转二进制。方法为十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

2、二进制转十进制。方法为把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

7. 二进制的计算方法

加法：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；0进位为1。减法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，0－1=1。

二进数转四进制时，以小数点为起点，向左和向右两个方向分别进行分段，每两个数字一段，不足两位的分别在左边或右边补零。

二进制数转换成八进制数：从小数点开始，整数部分向左、小数部分向右，每3位为一组用一位八进制数的数字表示，不足3位的要用“0”补足3位，就得到一个八进制数。

二进制数转换成十六进制数：二进制数转换成十六进制数时，只要从小数点位置开始，向左或向右每四位二进制划分一组（不足四位数可补0），然后写出每一组二进制数所对应的十六进制数码即可。

(7)进位制的计算方法扩展阅读：

计算机采用二进制的原因：

1、技术实现简单，计算机是由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两个状态，开关的接通与断开，这两种状态正好可以用“1”和“0”表示。

2、简化运算规则：两个二进制数和、积运算组合各有三种，运算规则简单，有利于简化计算机内部结构，提高运算速度。

3、适合逻辑运算：逻辑代数是逻辑运算的理论依据，二进制只有两个数码，正好与逻辑代数中的“真”和“假”相吻合。

4、易于进行转换，二进制与十进制数易于互相转换。

5、用二进制表示数据具有抗干扰能力强，可靠性高等优点。因为每位数据只有高低两个状态，当受到一定程度的干扰时，仍能可靠地分辨出它是高还是低。

8. 进位制怎么算。。。。。

几进制的~~~~~~~

9. 进制怎么算

计算机的进制计算方法

二进制转十进制方法：“按权展开求和”

例： （1011.01）2 =（1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2) ）10 =（8+0+2+1+0+0.25）10 =（11.25）10 （2）十进制转二进制 · 十进制整数转二进制数：“除以2取余，逆序排列”。

(9)进位制的计算方法扩展阅读：

对于任何一个数，我们可以用不同的进位制来表示。比如：十进数57(10)，可以用二进制表示为111001(2)，也可以用五进制表示为212（5)，也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16)，它们所代表的数值都是一样的。