4边形的个数计算方法

A. 数平行四边形个数的方法和计算规律

此题为交叉乘表法求的，即横向有5条小边，竖向有4条小边，那么即可按交叉乘表法5*4+5*3+5*2+5*1+4*4+4*3+4*2+4*1+3*4+3*3+3*2+3*1+2*4+2*3+2*2+2*1+1*4+1*3+1*2+1*1=140求得。具体算法如图：

(1)4边形的个数计算方法扩展阅读：

平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。

如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等，平行四边形的对角线将其分成四个相等面积的三角形。

B. 用什么办法数多少个平行四边形

如下图所示，只用于标准的四边形数数目。用矩阵的方法：

（4+3+2+1）^2

或者(n+n-1+----2+1)^2

C. 【中学】计算图中四边形的个数

问题描述：图中是一个m*m的m单位方形，其中m=7；符号k^t意为k的t次方；&意为求和。
思路1：将所有的四方形看成两类，按高度分，一类是高度以单位长度为单位的，称为A类；另一类是高度以单位方形对角线长度一半为单位的，称为B类。先看A类，其中高度只可能是从1到m的m种高度，当高度为n时，我设k=m-n+1，则，在n*m的长方形中，有k*（2k-1）个四方形，而整个m*m的图形中有2k个n*m的长方形，另外还有各n*n的小方形被多算了一次（因为在2k个n*m的长方形中有交接的四方形）共k*k个，因此，高度为n的四方形个数为k*（2k-1）*2k-k^2=k*k（4k-3）。因此A类四方形的个数为对k从1到m求和&（(4k-3)*k^2）；本题中是从1到7，事实上，平方立方公式记得熟的话，求和4*k^3-3*k^2，还是很容易算的，m=7时，&A=2716
再看B类，通过对A类的分析知道，无论是梯形平行四边形正方形长方形等图形都出现在A类，B类中只包含一种图形就是等腰梯形，且以原图形中的各对角线为两底，这种梯形必然是以某一小正方形的正对角线为长底的。我们知道在m*m的方形中n*n单位的方形有k^2个。在n*n方形中以正对角线为长底的等腰梯形有2*（n-1）个，m*m方形中所含的等腰梯形就是，对n从1到m求和&2*（n-1）*k^2，m=7时，&B=392，因此
&A+&B=2716+392=3108.
看起来说起来是复杂，但算起来还是可以只要理清思路。
思路2：将所有四方形看成是三角形锯角得来，我只是想了想，没深入.
不知道我说清楚了没，欢迎探讨。
回答补充：思路1里将方形看成两类是便于想象和计算，不是准确的描述，A类考虑的水平方向上的，B类就是45度的了。那种类菱形平行四边形在计算时放在了A类里，所以B类里只有等腰梯形。
另外，我设置了一个k只是便于书写。
至于m*m正方形中的n*m长方形，如n个格子在y轴的方向上，每向上移动动一个格子就是一个新的n*m长方形，故有m-n+1个长底长方形，垂直方向上与水平方向相似有m-n+1个短底长方形，故是2*k个这样的长方形。
另一个问题就是该类长方形中的k*（2k-1）个四方形，因为四边形按高度出分的，所以n*m长方形中只考虑有n个单位的高的四边形，举个例子说，水平最低下的一个n*m的长方形中，以上下边和最右边为边的四边形是2k-1个（这是因为决定这种高度的线只有2（n-m）=2（k+1）条（有n-m个相关点，每个点有两条线连出，所以是2*(n-m)），其中一条是最右边的线另一条是组成三角形的对角线，还有一条是组成了一个四边形但是它的高度低于n，就说明（从1*m长方形算起，渐增至n*m,再至m*m）已经在之前的高度中计算过了，因此有2k-1个），上下边不动只是左边线向右换一条线固定下来，找到的四边形2k-2个以此类推，共计2k*（2k-1）/2个。再细致一点的例子不举了。文字叙述起来太麻烦了，只要画个例子看看，要不就数数，就行了。呵呵。
没有什么参考资料可以列，也用不到原理或定理、网站等。
具体分析：7*7的方形。
考虑所说的长方形分别是1*7，2*7，3*7，4*7，5*7，6*7，7*7这7种。7*7型有14个不同的1*7型，12个2*7型等等应该没问题吧。
分析一个2*7型，这些方形都以某种方式相似。因此随便分析一个，只看最底下这一个7*2的，其他划掉都不要了，考虑在这里面高度是2的四方形，中间的横线和两边的两小段对角线都是没用的，因为这两段组成的都是高度是1的方形，因此不予考虑，所以所有有用的线有垂直于底的8条线和6条对角线还有上下边框。我们来对点编一个号，下边线上的点a1 a2...a8，上边线上点是b1 b2...b8，
固定a1b1找四边形，（象a1b1b2a2是一个只是这是个高度为1的方形，不应算在这里面，1*7的矩形里算过了）所以有a1b1b3a3,a1b1b4a2,a1b1b4a....a1b1b8a8，共11个，再固定a1b2找四边形，有a1b2b3a2,a1b22b3a3,...a1b2b8a8，共10个，依次类推，最后一个是固定a5b7找四边形,只有一个a5b7b8a8。这个加起来就是所谓的k（2k-1）=6*11=66。
这样清楚了吧，呵呵。

D. 图中有几个平行四边形，怎么算简单

我只能说给你一个数的规律吧，将3*4记为一边长为3格，一边长为4格的平行四边形
1*1 共有12个
1*2 横着的有3*3=9个，竖着的有4*2=8个，总共17个
1*3 横着的有3*2=6个，竖着的有3个，共计9个
1*4 共有3个
2*2 共有6个
2*3 横着的有4个，竖着的有3个，共计7个
2*4 共计2个
3*3 有2个
3*4 有1个
总共有12+17+9+3+6+7+2+2+1=59个，你自己再验算下，但思路就是这样了

E. 有计算方法可以算出图中一共有几个平行四边形吗不是硬数的。

也是要数，不过要按照一定规律数。最小单元是三角形，那么平行四边形最少由两个最小单元组成，那就先数两个最小单元的，先数横着的，上层是2个，下层是4个，再数竖着的，也就是上下层之间的有2个。
然后三个小单元不能构成平行四边形，接下来数四个单元的，一共4个。
再多单元就没有了，所以一共是12个吧。

F. 图为20个小正方形组成的四边形，那整个四边形里一共有多少个正方形，具体要怎样数和数的方法

4×5+3×4+2×3+1×2＝40个正方形。

面积为4的正方形3×4个，数这些正方形右下角的顶点个数即可。

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，期法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。

例如：9798x8679=85036842（8679的补数1321）算序：被乘数个位8的下位加2642，得979-82642。被乘数十位9不动。被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842。被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。

G. 计算图中平行四边形的个数有诀窍的吗

先数以AB为边的三角形，然后数以BC为边的三角形，再数以AC为边的三角形……以此类推，我们老师就是这样教我们的

H. 图中有多少个平行四边形怎么算

横线4条，竖线6条
每两条横线和每两条竖线都能组成一个平行四边形，所以
共有平行四边形个数=C(4，2)*C(6，2)=(4*3/2)*(6*5/2)=90
答：共有90个平行四边形

I. 数一数有多少个平行四边形 方法

分类数就行了，先数一个的，然后数两个组成的平行四边形，接着三个。
虽然不算很简单，但是分类方法算是唯一简便方法