规范化计算方法

⑴ 规范化乘幂法对比一般乘幂法有什么优点

乘幂法是计算一个n阶矩阵的按模最大特征值及其对应的特征向量的一种方法,它对高阶稀疏矩阵来说,特别适用。虽然由于乘幂法的计算公式依赖于特征值的分布情况,因此,它对于实际使用时带来不方便之处,但是乘幂法的基本思想是重要的。由它可以诱导出一些更有效的算法(例如:反幂法,Rayleigh商迭代法,子空间迭代法等),同时,它与QR方法有着密切的关系,实际上它是QR方法的变形和推广。在电子计算机上用乘幂法作实际计算时,以免发生计算机的上溢和下溢现象采用乘幂法的规范化方法来。
乘幂法是适用于求一般矩阵按模最大特征 乘幂法是适用于求一般矩阵按模最大特征 值及相应特征向量的算法 值及相应特征向量的算法。

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⑵ 常见的数据标准化方法和其公式以及优缺点

一、直线型无量纲化方法：又包括阀值法、指数法、标准化方法、比重法。二、折线型无量纲化方法：凸折线型法、凹折线型法、三折线型法。三、曲线型无量纲化方法 。目前常见的无量纲化处理方法主要有极值化、标准化、均值化以及标准差化方法,而最常使用的是标准化方法。但标准化方法处理后的各指标均值都为0,标准差都为1,它只反映了各指标之间的相互影响,在无量纲化的同时也抹杀了各指标之间变异程度上的差异,因此,标准化方法并不适用于多指标的综合评价中。而经过均值化方法处理的各指标数据构成的协方差矩阵既可以反映原始数据中各指标变异程度上的差异,也包含各指标相互影响程度差异的信息。四、数据标准化的方法： 1、对变量的离差标准化离差标准化是将某变量中的观察值减去该变量的最小值，然后除以该变量的极差。即 x’ik＝[xik －Min (xk)]／Rk 经过离差标准化后，各种变量的观察值的数值范围都将在〔0，1〕之间，并且经标准化的数据都是没有单位的纯数量。离差标准化是消除量纲（单位）影响和变异大小因素的影响的最简单的方法。 有一些关系系数（例如绝对值指数尺度）在定义时就已经要求对数据进行离差标准化，但有些关系系数的计算公式却没有这样要求，当选用这类关系系数前，不妨先对数据进行标准化，看看分析的结果是否为有意义的变化。 2，对变量的标准差标准化标准差标准化是将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即 x’ik ＝ (xik － )／sk 经过标准差标准化后，各变量将有约一半观察值的数值小于0，另一半观察值的数值大于0，变量的平均数为0，标准差为1。经标准化的数据都是没有单位的纯数量。对变量进行的标准差标准化可以消除量纲（单位）影响和变量自身变异的影响。但有人认为经过这种标准化后，原来数值较大的的观察值对分类结果的影响仍然占明显的优势，应该进一步消除大小因子的影响。尽管如此，它还是当前用得最多的数据标准化方法。 3，先对事例进行标准差标准化，再对变量进行标准差标准化第一步，先对事例进行标准差标准化，即将某事例中的观察值减去该事例的平均数，然后除以该事例的标准差。即 x’ik ＝ (xik － )／si 第二步，再对变量进行标准差标准化，即将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即 x’’ik ＝ (x’ik － ’k)／s’k 使用这种标准化的目的也在于消除性状间的量纲（单位）影响和变异大小因子的影响，使性状间具有可比性。 4，先对变量、后对事例、再对变量的标准差标准化这种标准化的目的也在于消除性状间的量纲（单位）影响和变异大小因子的影响，使性状间具有可比性。具体做法是：第一步，先对变量进行标准差标准化，即将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即 x’ik ＝ (xik － )／sk 第二步，后对事例进行标准差标准化，即将某事例中的观察值减去该事例的平均数，然后除以该事例的标准差。即 x’’ik ＝ (x’ik － ’i)／s’i 第三步，再对变量进行标准差标准化，即将某变量中的观察值减去该变量的平均数，然后除以该变量的标准差。即 x’’’ik ＝ (x’’ik － ’’k)／s’’k 进行了前两步之后，还要进行第三步的原因，主要是为了计算的方便。

⑶ 数据标准化的几种方法是什么

方法一：规范化方法

也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果映射到[0,1]区间。

方法二：正规化方法

这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。

步骤如下：
1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；
2.进行标准化处理：
zij=（xij－xi）/si
其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。
3.将逆指标前的正负号对调。
标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。

⑷ 几种常见的数据标准化的方法总结！

一、标准化

在进行数据分析时，数据具有单位是非常常见的，比如说GDP可以以亿作为单元，也可以以百万作为单位，那么此时就会出现由于单位问题导致的数字大小问题；这种情况对于分析可能产生影响，因此需要对其进行处理，但是处理的前提是不能失去数字的相对意义，即之前数字越大代表GDP越高，处理后的数据也不能失去这个特性。

也或者计算距离，数字1和2的距离可以直接相减得到距离值为1； 另外一组数据为10000和20000，两个数字直接相减得到距离值为10000。如果说距离数字越大代表距离越远，那么明显的10000大于1，但这种情况仅仅是由于数据单位导致的，而并非实际希望如何。类似这些情况要进行数据分析之前，有时候需要先将数据标准化，数据的标准化就是通过一定的数学变换方式，对原始数据进行一定的转换，使原始数据转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，这样可以进行综合分析和比较。

二、几种数据标准化的方法

（1）标准化

标准化 是一种最为常见的量纲化处理方式。其计算公式为：

此种处理方式会让数据呈现出一种特征，即数据的平均值一定为0，标准差一定是1。针对数据进行了压缩大小处理，同时还让数据具有特殊特征（平均值为0标准差为1）。

在很多研究算法中均有使用此种处理，比如聚类分析前一般需要进行标准化处理，也或者因子分析时默认会对数据标准化处理。

比如聚类分析时，其内部算法原理在于距离大小来衡量数据间的聚集关系，因此默认SPSSAU会选中进行标准化处理。

除此之外，还有一些特殊的研究方法，比如社会学类进行中介作用，或者调节作用研究时，也可能会对数据进行标准化处理。

（2） 归一化

归一化 的目的是让数据压缩在【0，1】范围内，包括两个边界数字0和数字1；其计算公式为：

当某数据刚好为最小值时，则归一化后为0；如果数据刚好为最大值时，则归一化后为1。

归一化也是一种常见的量纲处理方式，可以让所有的数据均压缩在【0，1】范围内，让数据之间的数理单位保持一致。

（3）中心化

中心化 这种量纲处理方式可能在社会科学类研究中使用较多，比如进行中介作用，或者调节作用研究。其计算公式为：x-μ。

此种处理方式会让数据呈现出一种特征，即数据的平均值一定为0。针对数据进行了压缩大小处理，同时还让数据具有特殊特征（平均值为0）。

平均值为0是一种特殊情况，比如在社会学研究中就偏好此种量纲处理方式，调节作用研究时可能会进行简单斜率分析，那么平均值为0表示中间状态，平均值加上一个标准差表示高水平状态；也或者平均值减一个标准差表示低水平状态。

三、使用SPSSAU进行标准化操作

以上提到的几种数据标准化处理的方法，在 SPSSAU 中的【数据处理】->【生成变量】都有提供，如图所示：

不同的数据标准化的操作过程都是一样的，以下以最常用的Z标准化来说明如何对数据进行标准化。

（1）案例数据

下图是部分案例数据，希望对X变量和Y变量的数据进行标准化处理。

（2）上传数据到SPSSAU

（3）标准化处理步骤

1、选中SPSSAU【数据处理】-【生成变量】

2、右侧选项卡选择标准化（S）

选中想要进行标准化的数据：

点击【确认处理】，SPSSAU会生成新的进行标准化处理后的两个变量，而非原始数据基础上修改。

这样就完成了对数据的标准化处理，得出标准化的数据后，就可以进行后续的分析了。

在实际研究时具体应该使用哪一种处理方式，其实并没有固定的要求，而是结合实际情况或者实际研究进行。比如社会学类的中介作用和调节作用偏好于使用中心化或标准化这种处理方式；聚类分析或者因子分析等使用默认会使用标准化。

⑸ 怎样把数据用最大值最小值标准化

方法一：规范化方法

也叫离差标准化，是对原始数据的线性变换，使结果映射到[0,1]区间。

方法二：正规化方法

这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x’。

z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。

spss默认的标准化方法就是z-score标准化。

用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。

步骤如下：

1. 求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；

2. 2.进行标准化处理：

3. zij=（xij－xi）/si

4. 其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。

5. 3.将逆指标前的正负号对调。

6. 标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。
   

⑹ 标准化值的意义和计算公式

标准化值的意义和计算公式如下所示：
标准化公式是新数据=（原数据-最小值）/（最大值-最小值），数据标准化是企业或组织对数据的定义、组织、监督和保护进行标准化的过程。数据标准化分为开发（D）、候选（C）、批准（A）驳回（R）、归档（X）几个过程。

⑺ 正规公司计算工资的一个标准化方法是什么。

公司工资标准及计算方法

工资标准：

1、公司员工之工资标准，是依据国家劳动法相关规定及公司之级别加以确定，实行定岗定酬的基本原则。

2、员工通过部门经理的培训及工作表现突出者，每半年经部门经理做一次工作评估，评估合格者工资做出相应调整。

3、公司所有员工在公司连续工作满12月后，可享有每年3个工作日的有蔪年假。

二、工资的计算方法：

1、公司员工的工资基本分为三块：基本工资、岗位工资、加班费。基本工资标准按照国家相关规定，按照当地最低工资标准执行：例如;贵阳市本年度最低工资标准为830元，岗位工资及加班工资为基本工资之外的比例7：3计算。(见习期除外)例如：X员工工资标准为1500元，那么工资表计算方法是基本工资830元，岗位工资=(1500-830)×0.7=469元，加班费=(1500-830)×0.3=201元。

2、公司行政部门均按国家劳动法规定：一个月只能按21.75天计算，项目工地上工作性质特殊外可以按一月三十日工资计算，如有事假或病假扣蔪公式：扣蔪=工资÷30×病假天数。

3、事假必须事前批准，不得事后补请。
4、新年休假依从政府规定，蔪资照发

⑻ 求规范化乘幂法的公式证明过程。

正 乘幂法是计算一个n阶矩阵的按模最大特征值及其对应的特征向量的一种方法,它对高阶稀疏矩阵来说,特别适用。虽然由于乘幂法的计算公式依赖于特征值的分布情况,因此,它对于实际使用时带来不方便之处,但是乘幂法的基本思想是重要的。由它可以诱导出一些更有效的算法(例如:反幂法,Rayleigh商迭代法,子空间迭代法等),同时,它与QR方法有着密切的关系,实际上它是QR方法的变形和推广。在电子计算机上用乘幂法作实际计算时,以免发生计算机的上溢和下溢现象采用乘幂法的规范化方法来

⑼ 占地面积怎么算 占地面积三大计算方法

楼房占地面积怎么算?占地面积多数指的都是建筑物在土地上的水平投影所占的面积，在建房的时候一般都按照最底层的建筑面积来进行长宽方面的计算，可以说建筑面积就是占地面积和土地面积之比。对于开发商来说占地面积也可以指空白地皮的总面积，所以很多朋友在计算占地面积的时候与开发商提供的数据会有一定的差异性，一般建议若是有架空的部分占地面积可以全部计算，但是建筑面积要折半处理。

楼房占地面积三大计算方法

一，占地面积主要来计算占地实际的面积，包括建筑物在地下的部分，在计算的时候楼面建筑面积可以平分到每个建筑单位上，若是瓦屋则需要按照瓦檐的外展滴水线来进行计算。若是普通的混合结构在计算占地面积的时候多数要把排水沟计算在内。

二，占地面积计算的时候按照建筑物树立的外墙的外延所占有的横向比例来计算，这样计算可以与建筑物之间的距离进行规划，一般都是计算楼盘的容积率的时候会使用这样的方式计算占地面积。

三，按照建筑物的外墙投影的范围来计算占地面积，这样的计算方式在目前来看属于比较科学的是，虽然说和前两种计算方法一样存在一定的正义，但是多数的规划师在规划的时候都采用此种方式，这样楼盘建筑的飘窗一般都是不计划在内的。

占地面积怎么算?看了上文中介绍给您的占地面积的计算方法朋友们已经可以有所了解了，占地面积属于地产行业中的专属词汇，因为地区建筑商不同，在计算的时候可能会有标准方面的差异，在实际面积和房屋的实际使用率之间可能会有一些误差，占地面积一般都是要大于计算出的使用面积的，需要按照国家有关建筑面积的规则来规范化计算。

（以上回答发布于2015-12-18，当前相关购房政策请以实际为准）

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⑽ 数据标准化的几种方法

在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化（normalization），利用标准化后的数据进行数据分析。数据标准化也就是统计数据的指数化。数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题，对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果，须先考虑改变逆指标数据性质，使所有指标对测评方案的作用力同趋化，再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。数据标准化的方法有很多种，常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”和“按小数定标标准化”等。经过上述标准化处理，原始数据均转换为无量纲化指标测评值，即各指标值都处于同一个数量级别上，可以进行综合测评分析。
一、Min-max 标准化
min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值，将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x'，其公式为：
新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）
二、z-score 标准化
这种方法基于原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况，或有超出取值范围的离群数据的情况。
新数据=（原数据-均值）/标准差
spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
用Excel进行z-score标准化的方法：在Excel中没有现成的函数，需要自己分步计算，其实标准化的公式很简单。步骤如下：1.求出各变量（指标）的算术平均值（数学期望）xi和标准差si ；2.进行标准化处理：zij=（xij－xi）/si其中：zij为标准化后的变量值；xij为实际变量值。3.将逆指标前的正负号对调。标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。
三、Decimal scaling小数定标标准化
这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x'的计算方法是：
x'=x/(10^j)
其中，j是满足条件的最小整数。
例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小数定标标准化，我们用1000（即，j=3）除以每个值，这样，-986被规范化为-0.986。
注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。
除了上面提到的数据标准化外还有对数Logistic模式、模糊量化模式等等：
对数Logistic模式：新数据=1/（1+e^(-原数据)）
模糊量化模式：新数据=1/2+1/2sin[派3.1415/（极大值-极小值）*（X-（极大值-极小值）/2） ] X为原数据