有理数次方的计算方法讲解

❶ 有理数的负数次方的算法

有理数的负数次方等于相应正数次方的倒数
比如说，（2/3）负2次方等于(3/2)^2=9/4。

❷ 有理数的指数幂如何运算

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。

2、同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。

3、幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。

4、积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。

基本的函数的导数：

1、y=a^x，y'=a^xlna。

2、y=c（c为常数），y'=0。

3、y=x^n，y'=nx^(n-1)。

4、y=e^x，y'=e^x。

5、y=logax（a为底数，x为真数），y'=1/x*lna。

6、y=lnx，y'=1/x。

7、y=sinx，y'=cosx。

8、y=cosx，y'=-sinx。

9、y=tanx，y'=1/cos^2x。

(2)有理数次方的计算方法讲解扩展阅读：

记忆口诀

有理数的指数幂，运算法则要记住。

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

❸ 有理数的乘方技巧 有理数的乘方有什么方法可以一下就能算出来

有理数的乘方技巧：
求相同因数的积叫做乘方(involution)。乘方运算的结果叫幂(power)。正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作"2的2次幂"、"7的3次幂"，其中2与7叫做底数(base),2与3叫做指数(exponent)。
这种求n个相同因数a的积运算叫做乘方(power)，乘方的结果叫做幂(power)，a叫做底数(base
number)，n叫指数(exponent)。任何数的0次方都是1。例:3
º=1.
折叠同底数幂法则
同底数幂相乘除，原来的底数作底数，指数的和或差作指数。
设a^m*a^n中，m=2，n=4，那么
a^2*a^4
=(a*a)*(a*a*a*a)
=a*a*a*a*a*a
=a^6
=a^(2+4)
所以代入:a^m*a^n=a^(m+n)
用字母表示为:
a^m·a^n=a^(m+n)
或
a^m÷a^n=a^(m-n)
(m、n均为自然数)
1)15^2×15^3;
2)3^2×3^4×3^8;
3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90
1)15^2×15^3=15^(2+3)=15^5
2)3^2×3^4×3^8=3^(2+4+8)=3^14
3)5×5^2×5^3×5^4×…×5^90=5^(1+2+3+…+90)=5^4095[1]

❹ 有理数的乘方法则是什么 怎么算

有理数 的乘方是很多人都不理解的，下面我就大家整理一下有理数的乘方法则是什么，仅供参考。

1.运算顺序

先算乘方,后算乘除,最后算加减.

2.同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数.用字母表示为：

a^m×a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均为自然数)

3.幂的乘方

底数不变,指数相乘.用字母表示为：(a^m)^n=a^(m×n)

4.积的乘方

先把积中的每一个乘数分别乘方,再把所得的幂相乘.用字母表示为：(a×b)^n=a^n×b^n

有理数

有理数是指可以写成分数形式的数统称为有理数

任何一个有理数都可以写成分数m/n(m，n都是整数，且n≠0)的形式。

任何一个有理数都可以在数轴上表示。

整数和分数统称为有理数

其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。

这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用。

运算顺序

先算乘方,后算乘除,最后算加减.2.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数.用字母表示为：a^m×a^n=a^(m+n) 或 a^m÷a^n=a^(m-n) (m、n均为自然数)3.幂的乘方,底数不变,指数相乘.用字母表示为：(a^m)^n=a^(m×n)4.积的乘方,先把积中的每一个乘数分别乘方,再把所得的幂相乘.用字母表示为：(a×b)^n=a^n×b^n

有理数乘方的意义，跟有理数乘方运算的性质有什么区别

有理数乘方的意义：求n个相同因数a的乘积的运算，记作a^n，读作a的n次方。

有理数乘方运算的性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都得0。

求相同因数的积叫做乘方，乘方运算的结果叫幂。

❺ 有理数的运算法则有哪些

有理数的运算法则，主要是指有理数的四则运算法则以及非负整数指数的乘方的运算。

六、有理数的乘方：

1、正数的乘方是正数；

2、负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数；

3、0的任何非零次方等于0；

4、1的任何次方等于1；

5、任何非零的有理数的0次方等于1.

六、有理数的混合运算：

1、有括号先算括号；

2、有乘方再算乘方；

3、然后接四则运算法则运算.

题目千变万化，以上的法则是最基本的依据，灵活运用，还要靠平时多积累经验。

❻ 一个有理数的n次方怎么算

化成分数,然后分子的n次方做分子,分母的n次方做分母.
或者用计算器

❼ 有理数的乘方的题怎样算请写明过程。

解1题：
(-5)²-3×(-1/2)
=25+3/2
=25.5

解2题：
(-10)^4+[(-4)²-(3+3²)×2]
=10000+[16-(3+9)×2]
=10000+(16-24)
=10000-8
=9992

解3题：
(-10)³+[(-4)²-(1-3²)×2]
=-1000+[16-(1-9)×2]
=-1000+(16+16)
=-1000+32
=-968

解4题：
-2³÷4/9×(-2/3)
=-8÷4/9×(-2/3)
=-8×9/4×(-2/3)
=8×9/4×2/3
=12

解5题：
0.0571≈5.7×10的负2次方

❽ 有理数的乘方怎么算它们有什么区别吗

有理数可以写成两个整数相除的形式，设有理数为m/n(m,n∈N*)
a^(m/n)=a的m次方再开n次方
如：a^(2/3)就是a的平方再开3次方
如果是负数，则取倒数，即：
a^(-m)=1/a^m
如：a^(-2)=1/a^2

❾ 有理数的次方

因为2n+1无伦N为何值，2n+1都是奇数
所以-1的2n+1次方= -1

❿ 一个数的n次方怎么计算

一个数的n次方的计算方法：

1、n很小的整数时,将这个数自乘n次即可.

例如：2的5次方就是2×2×2×2×2=32

2、当n为较大可将n因数分解x*y时,可分两步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y

例如：10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15

(10)有理数次方的计算方法讲解扩展阅读：

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

0与正数次方

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所以可定义5的0次方为：

5 ÷ 5 = 1

0的次方

0的任何正数次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方无意义。