行列式计算方法和答案

1. 行列式的计算方法总结

1.利用行列式的性质计算
2.化为上三角型计算
首先将第一列除了第一个数字，其余都化为零，然后将第二列除了上面两个数字，其余都化为零，以此类推，化到那一列只有一个零，最后将对角线上的数字相乘，即可算出最终答案。
3.按行展开计算

2. 如何求行列式的值

求行列式的值的方法：

1、计算结果=（a11*a22*a33+a12*a23*a31+a13*a32*a21）-（a13*a22*a31+a12*a21*a33+a11*a32*a23）。简单点说就是右斜的乘积之和减去左斜乘积之和其结果就是我们要求的结果。

3. 行列式是如何计算的

1、利用行列式定义直接计算：

行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和。

(3)行列式计算方法和答案扩展阅读：

行列式的基本性质：

（1）行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

（2）行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

（3）若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

（4）行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

4. 行列式分块计算方法

行列式分块计算方法有两种方法：
第一是按任意一行或任意一列展开：
1、任意一行或任意一列的所有元素乘以，删除该元素所在的行和列后的剩余行列式；
2、将它们全部加起来；
3、在加的过程中，是代数式相加，而非算术式相加，因此有正负号出现；
4、从左上角，到右下角，“+”、“-”交替出现。
上面的展开，要一直重复进行，至少到3*3出现。
5、将行列式化成三角式，无论上三角，或下三角式，最后的答案都是等于三角式的对角线上的元素的乘积。

5. 四阶行列式怎么算详细解答

如果你会三阶行列式的话 那么四阶的也不难
就你这道题目而言 就是 2x（第一行第一列）乘以右下角的三阶行列式 减去 x（第一行第二列）乘以 去掉第一行第二列后的三阶行列式加上1（第一行第三列）乘以 去掉第一行和第三列的三阶行列式 再减去 2（第一行第四列）乘以去掉第一行第四列后的三阶行列式
就可以啦 其实不难 是四个行列式的运算 不会再问我哟~

而就这道题目而言的话 红线处的系数直接计算就可以啦 因为结果的每一项每行每列只能娶一个 而要四次项那么 都要有x 所以是b

希望我的回答帮助到你！
-------来自兰州的马先生和台湾的张小姐

6. 行列式怎么算

解答过程如下：

该题要求行列式，首先第一步是先分别将各列加到第一列，即1+2+…n＝n（n+1）/2，然后提出该公因子，得到如图的第二行的行列式。

接着分别用系数-1乘到n-1行加到第n行，以此类推，最后为-1乘上第一行加到第二行。得到如图第二行的后一个行列式。

接着按第一列展开，得到如图第三行的行列式，然后再分别将各列加到第一列，即1+1+…+1-n＝-1。然后再将第一列的数加分别到各列上。最后按n-1行展开即可得。

7. 行列式是如何计算的

1、二阶行列式、三阶行列式的计算，楼主应该学过。但是不能用于四阶、五阶、、、
2、四阶或四阶以上的行列式的计算，一般来说有两种方法。
第一是按任意一行或任意一列展开：
A、任意一行或任意一列的所有元素乘以删除该元素所在的行和列后的剩余行列式，
B、将他们全部加起来；
C、在加的过程中，是代数式相加，而非算术式相加，因此有正负号出现；
D、从左上角，到右下角，“+”、“-”交替出现。
上面的展开，要一直重复进行，至少到3×3出现。
3、如楼上所说，将行列式化成三角式，无论上三角，或下三角式，最后的答案都是
等于三角式的对角线上(diagonal)的元素的乘积。

8. 求4阶行列式计算方法

用两条线把行列式划成四个二阶行列式，最后计算二阶行列式的值得117。

将其中某一行或某一列的元素化为有尽可能多的零元素，然后按那行（列）展开，用其中每个元素乘以它的代数余子式，即得结果。

四阶行列式的计算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

性质

①行列式A中某行（或列）用同一数k乘，其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

③若n阶行列式|αij|中某行（或列）；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行（或列），一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

以上内容参考：网络-行列式

9. 矩阵的行列式怎么算

行列式的计算其实就只基于一条：把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变 至于那个提取每一行（列）的公共因子，应该都知道，那个调换两行变号应该也知道。

矩阵的初等变换：

对调两行
把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去
以数 k\ne 0 乘以某一行中的的所有元素
所以我们通过对比可以知道的是矩阵初等变换的第一种和第二种会使系数矩阵（如果是方阵）的行列式发生变化，但是要注意的是行列式如果非零，初等变换后的行列式一定非零，所以如果经过初等变换后行列式为零，也就是说系数矩阵的行列式为零，该矩阵不可逆。

另外要注意，矩阵的初等变换只在计算方程组的解和计算秩的时候使用，而且计算方程组的解时，只能进行行变换，而计算矩阵的秩时，则可以行变换和列变换同时用，因为这样不会改变矩阵的秩。

行列式也是可以同时行变换和列变换，这样也不会改变行列式的值。

10. 行列式求解方法大全

求行列式，一般有下列方法：
1、按定义展开, 得到n!项，求代数和
2、用初等变换，化三角阵，得到上三角或下三角，然后主对角线元素相乘
3、观察一些特殊规律，如某些行或列成比例，或者矩阵的秩不是满秩的，则为0
4、已知特征值的情况下，可以把所有特征值相乘，得到行列式