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数字与页码的计算方法

发布时间:2022-09-24 17:25:14

❶ 在一本80页的书中,页码中所有的数字之和是多少

解:1+2+3+4……+78+79+80
=(1+80)+(2+79)+(3+78)……+(39+42)+(40+41)
=81×40=3240
答:80页的书,页码数字之和是
3240。

❷ 一本书200页,计算页码1-200这些自然数中的所有数字的和是多少

考虑0到99,也就是00到99这100个“两位数”,共用数字100*2=200个,
其中,数字0到9出现的次数相等,都是200/10 = 20次。
因此00到99的所有位数字的和 = (0+1+2+……+9)*20 = 900

同理,从100到199,所有位数字的和只要在00到99的基础上加上百位的100个1,就是
900 + 100*1 = 1000

综上,1到200的所有数码和 = 900+ 1000 + (2+0+0) = 1902

❸ 一本书页码有X个数字,这本书有几页。求计算方法或公式

x+1后除以2然后取整数部分,最后再加2,因为还有书的封皮、封底,封皮封底有页没有页码。

如何解数学页码问题

数学活动课·页码问题

顾名思义,页码问题与图书的页码有密切联系.事实上,页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题.

编一本书的页码,一共需要多少个数码呢?反过来,知道编一本书的页码所需的数码数量,求这本书的页数.这是页码问题中的两个基本内容.

为了顺利地解答页码问题,我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系.一位数共有9个,组成所有的一位数需要9个数码;两位数共有90个,组成所有的两位数需要2×90=180(个)数码;三位数共有900个,组成所有的三位数需要3×900=2700(个)数码……为了清楚起见,我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下:

由上表看出,如果一本书不足100页,那么排这本书的页码所需的数码个数不会超过189个;如果某本书排的页码用了10000个数码,因为

2889<10000<38889,

所以这本书肯定是上千页.

下面,我们看几道例题.

例1 一本书共204页,需多少个数码编页码?

分析与解:1~9页每页上的页码是一位数,共需数码

1×9=9(个);

10~99页每页上的页码是两位数,共需数码

2×90=180(个);

100~204页每页上的页码是三位数,共需数码

(204-100+1)×3=105×3=315(个).

综上所述,这本书共需数码

9+180+315=504(个).

例2 一本小说的页码,在排版时必须用2211个数码.问:这本书共有多少页?

分析:因为189<2211<2889,所以这本书有几百页.由前面的分析知道,这本书在排三位数的页码时用了数码(2211-189)个,所以三位数的页数有

(2211-189)÷3=674(页).

因为不到三位的页数有99页,所以这本书共有

99+674=773(页).

解:99+(2211-189)÷3=773(页).

答:这本书共有773页.

例3 一本书的页码从1至62,即共有62页.在把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码被错误地多加了一次.结果,得到的和数为2000.问:这个被多加了一次的页码是几?

分析与解:因为这本书的页码从1至62,所以这本书的全书页码之和为

1+2+…+61+62

=62×(62+1)÷2

=31×63

=1953.

由于多加了一个页码之后,所得到的和数为2000,所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码,是

2000-1953=47.

例4 有一本48页的书,中间缺了一张,小明将残书的页码相加,得到1131.老师说小明计算错了,你知道为什么吗?

分析与解:48页书的所有页码数之和为

1+2+…+48

=48×(48+1)÷2

=1176.

按照小明的计算,中间缺的这一张上的两个页码之和为1176-1131=45.这两个页码应该是22页和23页.但是按照印刷的规定,书的正文从第1页起,即单数页印在正面,偶数页印在反面,所以任何一张上的两个页码,都是奇数在前,偶数在后,也就是说奇数小偶数大.小明计算出来的是缺22页和23页,这是不可能的.

例5 将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数:123456789101112…问:左起第2000位上的数字是多少?

分析与解:本题类似于“用2000个数码能排多少页的页码?”因为(2000-189)÷3=603……2,所以2000个数码排到第99+603+1=703(页)的第2个数码“0”.所以本题的第2000位数是0.

例6 排一本400页的书的页码,共需要多少个数码“0”?

分析与解:将1~400分为四组:

1~100,101~200,201~300,301~400.

在1~100中共出现11次0,其余各组每组都比1~100多出现9次0,即每组出现20次0.所以共需要数码“0”

11+20×3=71(个).

❺ 一本书页码有x个数字,有多少叶。求计算方法

没有答案 因为1~书的前几页一般不标页码2~如果页码数为偶,则为×╱2,为奇数则为×╱2+1

❻ 一本书100页,计算页码1-100这些自然数中的所有数字的和是多少

这个问题可以简化为计算1,2,3,4,5,……,99,100的和。具体计算方法:
1+2+3..+100
=(1+100)+(2+99)..(50+51)
=101*50
=5050
计算页码1-100这些自然数中的所有数字的和是5050.

❼ 一本书有100页,计算页码1至100这些数中的所有数字之和

1和98这两个页码的数字之和是9+9=9*2
2和97这两个页码的数字之和是9+9=9*2
3和96这两个页码的数字之和是9+9=9*2
4和95这两个页码的数字之和是9+9=9*2
………………
49和50这两个页码的数字之和是9+9=9*2
99页的页码的数字之和是9+9=9*2
1至100,所有数字总和=9*2*50+1=901

❽ Excel表格中页码和页码之间的加减怎么用公式。例如1页到10页,计算出共计多少页

你的页码是指不同的SHEET之间切换,还是同一张SHEET里分页分的好几页之间的切换

如果是不同的SHEET之间切换,你可以用sheets(i).activate
通过i的增减来确定选择那张SHEET

如果是一张SHEET里分页分的几页,你可以看下你一页有几行

假设你一页有30行,那么第一页就是i=1,range("a" & i).select

i=i+30,range("a" & i).select就到了第2页的起始单元格

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